第一章 绪论
1.1 课题研究背景和意义
齿轮传动在机械领域有着极其广泛的应用，随着科技的发展，出现了许多新型齿轮传动，而面齿轮传动就为其中一种。面齿轮传动副可实现相交轴的动力传递，是由圆柱齿轮和面齿轮相啮合构成的。面齿轮传动具有如下优点[1-3]相对于其它锥齿轮传动副： 1）小齿轮为渐开线圆柱齿轮，其轴向位置误差对传动性能几乎没有影响，无需防位错设计。且其几乎无轴向力作用，支撑结构简单，能减轻重量，相应地也就增加了承载能力，这对于空间有限的场合极为有用。 2）面齿轮传动比相对于其它普通锥齿轮传动具有较大的重合度，较大重合度能够提高其承载能力和增加传动的平稳性。 3）小齿轮为渐开线圆柱齿轮，由渐开线的几何性质可知，参与啮合时的齿轮对的公法线相同，且不随啮合位置的改变而改变，这十分有利于动力传递。 4）点接触面齿轮传动相对于点接触锥齿轮传动，前者在理论上仍然能保证传动比不变，而后者传动比从原理上分析存在波动范围，所以面齿轮传动具有振动小、噪声低的特点。 面齿轮传动也存在一些缺点：面齿轮加工的刀具齿轮与其实际啮合的圆柱齿轮在尺寸大小上是相同或相近的，这就使面齿轮加工刀具齿轮具有特定性，增加了刀具成本；面齿轮自身存在外径的齿顶处会变尖，内径的齿根处会出现根切现象，将使面齿轮的齿宽受到限制，影响了其承载能力。 正因为面齿轮存在这些优点，美国在阿帕奇武装直升机传动系统中用面齿轮传动代替了传统的锥齿轮传动，在符合武装直升机的工作环境和性能的要求下，其传动装置质量减少了 40%，且减小了传动过程中的噪声和振动[4]。图 1-1 是面齿轮与传统锥齿轮在武装直升机传动系统中的示意图。
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1.2 面齿轮传动及齿轮润滑研究概况
在上个世纪 40 年代的 Buckingham[5]就开始了对面齿轮的研究，介绍了面齿轮传动并通过投影几何法研究了面齿轮齿形的变化特点。Litvin[6-7]教授及其团队深入研究了面齿轮啮合原理，发展了面齿轮传动点接触相关理论，提出了可以通过对面齿轮轮齿修形来减少传动时噪声、振动和误差。Tsang-Dong Chung[8]等人根据面齿轮啮合原理，研究了安装误差对面齿轮啮合轨迹和传动误差的影响。Zanzi. C[9]等人发现可以改变刀具的齿形来减小安装误差对面齿轮啮合性能的影响，而且还对面齿轮应力进行了仿真分析。 在面齿轮的工程应用上，美国军方和 NASA 合作开展 TRP 计划[10]，发展了面齿轮齿面磨齿技术，成功的加工制造出了高精度、高强度面齿轮，并已应用于阿帕奇武装直升机传动系统中，而且具有很好的分流效果，相对于锥齿轮结构更加紧凑，减轻了主减速器的重量，减少了占用空间。波音公司在军方的支持下，开展了 RDS21 项目[11]，分析了面齿轮传动的失效形式和使用寿命，以便更好的服务于阿帕奇武装直升机。
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第二章 面齿轮加载接触分析
本章主要主要介绍了面齿轮接触分析。建立了具有规则齿面凹坑的面齿轮三维模型，得出了面齿轮啮合轨迹，计算了啮合点的曲率半径，同时分析了面齿轮齿面卷吸速度和相对速度，通过 ABAQUS 有限元软件计算了具有齿面凹坑的面齿轮接触压力，为面齿轮弹流润滑分析提供了基本参数。
2.1 具有齿面凹坑的面齿轮三维建模
面齿轮齿厚不同于一般等厚齿轮，其齿厚沿齿顶方向的各处是不等的，啮合角在沿齿宽方向也是变化的，总得来说在面齿轮内径处齿顶厚越大，啮合角越小。这就造成在加工过程中插齿刀在面齿轮内径处的齿根部分发生干涉，出现根切现象，这决定了面齿轮的最小内径，根据面齿轮外径处齿顶厚变尖，内径处根切的特点，所建面齿轮模型的内外半径应该在理论计算的最小内半径和最大外半径之间。将 Matlab 计算所得的面齿轮齿面离散点数据存为 ibl 格式导入到 Pro/E 中，经插入、高级、文件混合、曲面等命令将 Matlab 中计算的点集拟合成曲面，再经过镜像、拉伸曲面、合并、实体化生成齿槽模型，再在 Pro/E 中新建一个以内外半径大小尺寸的空心圆柱实体模型，经插入、共享数据、合并继承命令，选择建好的齿槽模型用外部切除可得相邻的两齿面，再阵列即可得到面齿轮的三维模型实体见图 2-1。在面齿轮啮合工作齿面上通过偏移命令，生成圆形凹坑，见图 2-2。
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2.2 面齿轮传动齿面接触轨迹
面齿轮传动是一种特殊的圆锥齿轮与圆柱齿轮的齿轮传动[2]，其啮合坐标系如图 2-3 所示，坐标系 S10 和 S20 分别为小齿轮和面齿轮的固定坐标系，坐标系S1 和 S2 分别为小齿轮和面齿轮的转动坐标系，φ1 为小齿轮转动角度，φ2 为面齿轮转动角度。根据面齿轮和小齿轮的啮合关系，根据表 2-1 的设计参数，运用 Matlab 求解方程（2-3），得出面齿轮啮合过程中由齿顶到齿根方向的九个啮合点坐标，分别为（1.5234 -150.3938 -57.3788）；（2.1231 -150.2129 -58.6428）；（2.7169 -150.0785 -59.9068）；（3.3071 -149.9906 -61.1707）；（3.8961 -149.9495 -62.4347）；（4.4862 -149.9549 -63.6987）；（5.0797 -150.0070 -64.9626）；（5.6790 -150.1054 -66.2266）；（6.2864 -150.2499 -67.4906）。在 Matlab 中可视化如图 2-4 所示。
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第三章 具有齿面微凹坑的面齿轮等温点接触弹流润滑分析........ 19
3.1 面齿轮等温弹流润滑模型.... 19
3.2 数值计算........ 21
3.3 结果分析........ 25
3.3.1 光滑齿面的油膜厚度分析...... 26
3.3.2 轮齿表面凹坑对最小油膜厚度的影响.... 27
3.4 本章小结........ 28
第四章 具有齿面微凹坑的面齿轮热弹流分析........ 29
4.1 面齿轮热弹流润滑模型的建立........ 29
4.2 方程的数值计算........ 32
4.2.1 方程的无量纲化.... 32
4.2.2 方程的离散化........ 34
4.2.3 计算流程.... 35
4.3 结果分析........ 37
4.4 本章小结........ 40
第五章 齿面微凹坑的加工及面齿轮接触试验........ 41
5.1 面齿轮齿面微凹坑的激光加工........ 41
5.2 面齿轮接触试验........ 44
5.3 本章小结........ 49
第五章 齿面微凹坑的加工及面齿轮接触试验
本文对面齿轮进行了加载接触分析，并分析了轮齿表面凹坑对面齿轮等温弹流润滑和热弹流润滑的影响。面齿轮加载接触分析为面齿轮弹流润滑问题的研究基础，所以加载接触分析结果的准确性对面齿轮弹流润滑问题分析的正确性有很大影响，有必要通过用试验的方法来验证有限元仿真和理论计算的结果。本章主要介绍了面齿轮轮齿表面微凹坑形貌的激光加工，并进行了面齿轮接触压力和啮合温度的测量试验。
5.1 面齿轮齿面微凹坑的激光加工
随着现代加工技术的发展，对于表面微织构的加工，目前有很多种方法，如激光加工技术、表面压丸技术、表面超声微造型技术、电子束刻蚀技术、喷丸处理等微造型加工方法。激光加工技术具有高能量密度、低能耗、表面热影响区小、可以与被加工件不接触等优点。本次面齿轮轮齿表面凹坑采用激光加工。激光加工是利用激光设备产生高能量密度和几乎无发散性的激光对固体材料进行去材料加工。激光表面微造型加工是激光技术在材料表面处理方向的一种成功应用。激光微造型加工原理就是由激光器产生高能量激光束经聚焦系统聚焦照射到被加工表面，激光束经聚焦后集于一点在材料表面上会呈现一个很小的光斑，高能量密度会使材料在极短的时间发生熔化再气化，形成一个凹坑，然后不断重复这一过程直到达到加工要求。其加工示意图如图 5-1 所示。
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总结
面齿轮具有较大的重合度，承载能力高，结构紧凑能够减轻传动系统的重量，分流特性好等优点，被用于武装直升机中替代原来的锥齿轮传动副。武装直升机需要速度快，灵活性好，载弹量大等要求，所以面齿轮将处于极端的工况下工作，对面齿轮的运行寿命是极大考验，良好的润滑性能可以提高面齿轮的运行寿命。国内外研究学者们通过大量的实验得出了在摩擦副表面增加合适的微形貌可以改善机械零件的润滑，本文主要是在面齿轮轮齿表面上加工微凹坑形貌，研究其对面齿轮弹流润滑的影响。主要研究内容如下：
1）运用 Matlab 编程计算面齿轮齿面方程得出齿面离散点坐标，通过 Proe/E将离散点坐标构造成曲面，进行面齿轮三维建模，并在齿面上建立规则圆形微凹坑；通过啮合轨迹方程求出啮合点坐标，计算了啮合点处的曲率和曲率半径，分析了齿面卷吸速度；通过 ABAQUS 有限元软件进行面齿轮接触分析，得到面齿轮啮合过程中的接触压力和接触面积的变化规律，由接触压力云图得出齿面接触区域靠近内径处，根据接触压力和接触面积求出齿面法向接触力，并分析了齿面凹坑形貌对法向接触力的影响，在凹坑深度均为 10μm 时，四种不同凹坑直径中100μm 的法向接触力最小，当凹坑直径均为 100μm 时，在四种不同凹坑模型中法向接触力最小的凹坑深度为 10μm。
2）面齿轮传动属于点接触，建立了等温点接触弹流润滑模型，并引入无量纲参数对 Reynolds 方程、膜厚方程、载荷平衡方程、黏压和密压方程等基本方程无量纲化，以方便求解，采用有限差分法离散无量纲方程。运用 FORTRAN语言编程计算离散方程，再利用 Origin 进行数据处理。得出了面齿轮最小油膜厚度随啮合过程的变化而变化，从齿顶到齿根沿啮合线在逐渐增大。最小油膜厚度受齿面微凹坑形貌的影响，在凹坑深度一定时（10μm），直径为 100μm 的最小油膜厚度最大，在凹坑直径一定时（100μm），增大最小油膜厚度作用最好的凹坑深度为 10μm。
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参考文献(略)