浅谈硬齿面齿轮结构可靠性虚拟疲劳设计

论文关键词:硬齿面齿轮，虚拟疲劳设计，结构可靠性，裂纹扩展
　　论文摘要:介绍了机械零部件结构可靠性虚拟疲劳设计的软件及疲劳寿命预测方法。根据断裂力学理论和虚拟疲劳预测方法，利用系统动力学软件ADAMS模拟42CrMo硬齿面齿轮加工过程，分析了对应的疲劳载荷谱，得到了齿轮应力寿命S一N曲线。
　　1、引言
　　机械产品全寿命设计是衡量产品设计水平先进与否的重要指标，现代设计过程迫切需要通过工程分析手段预测产品的结构可靠性。近年来研究人员试图将虚拟设计思想更多地融人到复杂机械产品的结构可靠性设计中，借助工程分析软件对计算机中虚拟的产品样机进行应力分布、疲劳寿命和可靠性设计等，大大提高了可靠性设计水平。
　　利用国外先进有限元软件丰富的试验数据，应用项目组成员进行的42CrMo硬齿面齿轮的弯曲疲劳可靠性试验及资料，提出该硬齿面齿轮的结构可靠性虚拟疲劳设计方法，由虚拟零部件疲劳工作的情况快捷地得到应力一寿命(S一N)曲线，推知其疲劳寿命大样本，以供可靠性分析设计使用。
　　2、结构可靠性虚拟疲劳设计方法
　　2.1结构可靠性虚拟疲劳设计软件
　　进行产品零部件结构可靠性虚拟疲劳设计首先需要构造产品虚拟样机，目前国内外比较成熟实用的样机几何造型CAD软件有AutoCAD， Pro/E等，同时还有可以进行各种系统仿真分析的多体运动学、动力学软件ADAMS， SIMPACK等。
　　目前国际知名的通用有限元工程分析软件大多可完成对产品结构进行应力分析、疲劳寿命测试及寿命概率分析的功能，目前见长的软件有ANSYS，MSC/Fatigue， MSC/Nastran，考虑虚拟环境的CFX及FLUENT。近年来，样机的运动、动力学及疲劳分析技术正处于逐渐深人和系统化阶段，但有许多重要内容要填补，如虚拟环境的融入、几何造型、动力学、疲劳分析技术的集成及开放式。
　　2.2疲劳寿命预测方法
　　多年来人们发展了各种疲劳寿命预测方法，其中名义应力寿命法(S-N法)、局部应变法(E-N法)与基于断裂力学理论的疲劳裂纹扩展寿命方法，已成为三种经典的疲劳寿命预测方法。
　　(1)名义应力寿命法(S-N法)
　　名义应力寿命法通常称为总寿命法。该方法用于构件总寿命的预测，是以材料或零部件的疲劳寿命曲线为基础的。该方法可以考虑构件表面加工和表面处理对其疲劳寿命的影响，也可以考虑构件焊缝的疲劳寿命，适用于低应力高周疲劳问题。
　　(2)局部应变法(E-N法)
　　局部应变寿命法通常称为裂纹萌生法。该方法用于预测构件的裂纹萌生寿命。它应用了材料的“记忆特性”，计人了名义应力无法计及的载荷循环顺序的影响，使寿命估算结果更接近实际情况，适用于高应变低周疲劳问题。
　　(3)疲劳裂纹扩展寿命方法
　　基于断裂力学理论的疲劳裂纹扩展寿命方法主要用于预测构件从裂纹产生到发生破坏的疲劳寿命。该方法结合模拟材料微观结构变形的数值方法，是数值模拟断裂的主要发展方向之一。
　　3、在硬齿面齿轮弯曲疲劳试验中的应用
　　根据项目要求对42CrMo材质的硬齿面齿轮进行了弯曲疲劳可靠性全寿命试验，试验在机械部机械科学研究院英国产INSTRON1603型电磁谐振疲劳试验机上进行。采用4级应力水平，即作4组不同应力的轮齿全寿命大样本试验，得到了硬齿面齿轮定寿命下的R-S-N曲线(见图4中实线部分)。本文以此试验为研究基础，进行42CrMo硬齿面齿轮的结构可靠性虚拟疲劳设计和试验，得到了虚拟试验的各应力水平下疲劳寿命数据，即S-N曲线。
　　3.1三维几何造型设计
　　三维CAD软件为构造精准的零部件虚拟几何造型设计打下软件基础。42CrMo硬齿面齿轮是斜齿圆柱齿轮按渐开线形成的，为从齿轮的造型机理开始就严格遵循渐开线齿面生成和加工机理，应用三维虚拟造型软件MDI公司的ADAMS能在几何形体上展成曲面和使曲面扭曲变形的功能，开发出以法平面标准渐开线齿形为基准的斜齿模拟加工过程。
　　3.2疲劳载荷谱分析
　　载荷谱是有限寿命设计的依据之一。因此，掌握载荷谱的变化规律是进行寿命设计的先决条件。通常，载荷谱是由现场数据采集并经数据处理与统计分析获得。现场采集的载荷时间历程具有很大的随机性，并且因现场各种因素如开关信号、电磁干扰等影响，会造成原始信号记录失真，出现伪信号。齿轮结构所承受的疲劳载荷，实际上是一连续的随机过程，借助动力学分析软件Adams平台，可直接给出机械构件在整个装置工作过程中的疲劳载荷谱F-t曲线(见图2)，以此作为理论分析和结构可靠性虚拟疲劳设计的基础。

　　3.3有限元分析软件中的应力分析
　　建立一对轮齿的有限元模型并进行网格划分，模型主要为六节点五面体单元，单元总数为63359个，节点总数为15213个。这样有利于单元自动生成，有利于提高计算精度。有限元计算中，齿轮材料的弹性模量为4. 6 x 107MPa，波松比为0.3。

　　由有限元法(FEM)分析计算出随机动载荷谱下轮齿在啮合过程中最大动应力齿轮的位置、数值及周期。
　　3.4基于断裂力学的疲劳裂纹寿命预测
　　断裂力学是在承认裂纹存在的前提下进行疲劳强度计算(即微裂纹形成忽略)，失效判据是裂纹扩展到临界尺寸时发生疲劳断裂，应力强度因子幅度可用以下关系表示

对裂纹半长a的积分求出裂纹扩展的应力循环次数，即疲劳寿命。计算N时，应力强度因子幅}k、裂纹初始半长a1、裂纹半长极限值a2由式(1)计出。其中:c为与材料有关的系数，a为几何效应因子，山为复应力变化范围。
　　3.5虚拟试验结果分析
　　以实作齿轮试验的4级应力水平作虚拟疲劳试验，求得各应力水平下的疲劳寿命数据，这样可用最小二乘法得出待试验材料齿轮的S一N曲线。
　　图4虚线部分为42CrMo材料齿轮采用上述虚拟技术所作的S一N曲线，试验中取5个寿命水平N= 0.5 x 1护，1.0 x 1护，1.5 x 1护，2.0 x 1护，2.5 x 1护的应力分布。与图4中实线部分的实作齿轮试验S一N曲线对比可知，虚拟试验得到的S一N曲线与实际齿轮高可靠度下的S一N曲线比较接近，有一定的参考价值。

　　4、结语
　　(1)采用全寿命成组试验法得到产品的全寿命概率分布依据的是大样本试验，因此解决复杂机电系统使用期限内无故障的全寿命设计具有极高的经济价值和十分深远的应用前景。全寿命设计已成为衡量一个国家机电产品设计水平先进与否的重要指标，只有攻克使零部件全寿命试验与环境相容这一难题，才能更好地发挥全寿命设计对国民经济发展的促进作用，迅速把我国的可靠性设计水平提高到主动可靠性设计的国际前沿水平。
　　(2)与基于试验的传统方法相比，基于虚拟疲劳设计的结构可靠性分析方法能够提供零部件的应力寿命曲线，可以在设计阶段判断零部件的应力分布，可以通过修改设计预先避免不合理的寿命分布。因此，机械零部件结构可靠性虚拟疲劳设计可快捷得出其疲劳寿命大样本，供可靠性分析设计使用，以此缩短开发周期，降低开发成本。
　　(3)目前的结构可靠性虚拟疲劳设计还未涉及许多复杂的因素，如初始裂纹的影响和裂纹在扩展过程中的随机波动问题等，这是需要进一步研究的问题。