摘要：用线弹性有限元方法，对天生桥一级电站混凝土面板堆石坝进行了位移场分析，并对大坝位移场分布规律及特点作了讨论，其结论可供大坝运行期间的观测点设置参考。
关键词：天生桥电站 面板堆石坝 有限元方法 位移场 稳定性
1 问题的提出
混凝土面板堆石坝是19世纪末20世纪初发展起来的一种筑坝技术，我国从20世纪80年代开始先后修建柯柯亚、关门山、西北口、株树桥等面板堆石坝。天生桥一级电站面板堆石坝位居世界同类坝型高度第二，面板面积及堆石量属世界第一，它的兴建，使我国堆石坝的建设水平达到世界先进水平。
堆石坝技术是在不断总结工程实践经验的基础上发展起来的，它是一门实验性技术。迄今为止，世界上目前还没有公认的设计理论，几乎所有的堆石坝设计，都是参照已建工程的经验，结合坝址区的地形、地质等实际条件而确定。在世界大多数国家中，土石坝的建设一直居于首位。据20世纪80年代国际大坝会议统计，截止1986年底，全世界共建大坝36235座，其中土石坝29974座，占82.7%.土石坝具有适应条件广、就地取材、经济效益好、导流问题容易解决及抗震性好等特点，从而得以迅速发展。但由于土石坝的施工技术及施工质量难以保证，其事故发生率（溃坝和损坏）最高。根据部工程管理局截止1980年底的统计资料，我国大、中、小型水库溃坝3976起，平均溃坝率为3.4%.若按坝型分，溃坝总数中土石坝最多，为2925起，其中堆石坝17起。天生桥一级电站大坝是我国自行设计和施工的世界第二高堆石坝，为确保其安全运行，有必要对其稳定性进行定量分析计算。
2 工程概况及地质环境
2.1 工程概述
天生桥一级电站堆石坝高程178m，名列世界第二，而坝顶长度、坝体填筑方量和混凝土面板的面积皆居世界第一，是世界级的工程。电站以发电为主，水库正常蓄水位为780m高程，死水位为731m高程，总库容为102.57×108m3，装机容量为1200MW，保证出力为405.2MW，多年平均发电量为5226GW·h.
2.2 地质环境
坝址河谷为纵向谷，岩层产状为N50-70°E/NW∠35-50°，从右岸至左岸岩层由老至新。右岸垭口附近为二叠系巨厚层块状灰岩，上覆三叠系下统厚层泥质条带灰岩；右岸坝基为三叠系中统新苑组薄层及中厚层灰岩与泥岩互层；左岸为三叠系下统边阳组厚层砂泥岩互层；河床分布有冲积层，其厚度0.68-25.61m，在冲积层下部的近基岩面处有粘土和淤泥质粘土层分布，厚度0.15-13.32m.
工程区地震基本烈度为2度。
3 分析模型
3.1 力学模型
本文用有限元法对坝体进行稳定性分析，它能模拟堆石坝逐级加荷的施工过程，且适应于较复杂的边界条件。天生桥一级电站坝顶长1104m，坝底厚502m，于坝轴线中部取一截面（单位厚度）建立计算力学模型。力学模型采用三角形单元，将坝体划分成331个单元，195个节点；上游面板受静水压力作用，坝顶及下游坝坡为自由边界，大坝基础（基岩）为零位移边界。力学模型如图1所示。
图1 大坝分析力学模型
3.2 数学模型
(1)位移模式
选择线性位移模式：
(2)单元刚度矩阵
式中：［D］—弹性矩阵；
［B］—应变矩阵。
(3)整体刚度矩阵
4 大坝填筑材料及其物理力学参数
4.1 填筑材料
按填筑料不同，天生桥一级电站堆石坝分为四个区，分别填筑ⅢA料、ⅢB料、ⅢC料、ⅢD料。ⅢA、ⅢB料取自溢洪道或补充石料场开挖的弱风化至新鲜灰岩；ⅢC料取自导流洞、厂房、放空洞、溢洪道引渠前段和泄洪槽后段开挖的砂泥岩、薄层、中厚层灰岩、泥灰岩及粉砂岩；ⅢD料为溢洪道或补充石料场开挖的弱风化至新鲜灰岩。
4.2 填筑材料的物理力学参数
根据设计要求，大坝填筑材料的物理力学指标列于表1.
表1 大坝填料物理力学指标表［5］
|
填筑料编号 |
容重γ(kN/m3) |
压缩模量E(MPa) |
泊松比μ |
|
ⅢA |
21.5 |
74.00 |
0.27 |
|
ⅢB |
21.2 |
65.00 |
0.27 |
|
ⅢC |
21.5 |
105.00 |
0.25 |
|
ⅢD |
20.5 |
98.30 |
0.27 |
5 计算成果
为分析方便，在力学模型中找出一些典型的节点(见图1)，统计这些单元（节点）的位移量列于表2.
表2 典型单元（节点）位移统计表
|
节 点 位 置 |
节 点 编 号 |
位移值(m) |
节 点 位 置 |
节 点 编 号 |
位移值(m) | ||
|
u |
v |
u |
v | ||||
|
A—A′ |
84 |
2.020 |
1.661 |
D—D′ |
27 |
0.099 |
0.677 |
|
85 |
1.671 |
1.752 |
36 |
0.236 |
0.712 | ||
|
86 |
1.401 |
1.812 |
45 |
0.292 |
0.864 | ||
|
87 |
0.955 |
1.860 |
55 |
0.306 |
1.049 | ||
|
88 |
0.730 |
1.837 |
66 |
0.320 |
1.321 | ||
|
89 |
0.521 |
1.749 |
78 |
0.343 |
1.510 | ||
|
90 |
0.364 |
1.603 |
90 |
0.364 |
1.603 | ||
|
91 |
0.217 |
1.322 |
103 |
0.396 |
1.700 | ||
|
92 |
0.162 |
1.170 |
116 |
0.424 |
1.731 | ||
|
93 |
0.100 |
0.919 |
129 |
0.467 |
1.678 | ||
|
94 |
0.046 |
0.620 |
139 |
0.480 |
1.598 | ||
|
95 |
0.000 |
0.000 |
148 |
0.472 |
1.367 | ||
|
B—B′ |
73 |
2.103 |
1.490 |
156 |
0.441 |
1.202 | |
|
84 |
2.020 |
1.661 |
164 |
0.390 |
0.935 | ||
|
96 |
1.905 |
1.920 |
E—E′ |
96 |
1.905 |
1.920 | |
|
C—C′ |
1 |
0.000 |
0.000 |
97 |
1.680 |
2.090 | |
|
3 |
0.244 |
0.163 |
109 |
1.429 |
2.172 | ||
|
6 |
0.518 |
0.429 |
110 |
1.306 |
2.202 | ||
|
10 |
0.582 |
0.598 |
122 |
1.104 |
2.182 | ||
|
15 |
0.523 |
0.669 |
123 |
0.833 |
2.105 | ||
|
19 |
0.390 |
0.695 |
125 |
0.764 |
2.012 | ||
|
20 |
0.230 |
0.687 |
136 |
0.657 |
1.880 | ||
|
27 |
0.099 |
0.677 |
146 |
0.535 |
1.639 | ||
|
34 |
0.575 |
0.658 |
155 |
0.441 |
1.282 | ||
|
42 |
1.061 |
0.674 |
164 |
0.390 |
0.935 | ||
|
51 |
1.462 |
0.703 |
166 |
0.351 |
0.709 | ||
|
61 |
1.760 |
0.990 |
173 |
0.316 |
0.603 | ||
|
72 |
1.901 |
1.294 |
174 |
0.300 |
0.471 | ||
|
84 |
2.020 |
1.661 |
180 |
0.273 |
0.392 | ||
|
|
|
|
181 |
0.261 |
0.290 | ||
|
|
|
|
186 |
0.228 |
0.192 | ||
|
|
|
|
190 |
0.159 |
0.100 | ||
|
|
|
|
193 |
0.059 |
0.025 | ||
|
|
|
|
195 |
0.000 |
0.000 | ||
6 大坝沉降分析
堆石坝的变形分为竖直方向的变位（沉降），上、下游坝面的水平变位和沿坝轴线方向的变位等。由于堆石坝由多种材料组成，在自重及水压作用下，竖直位移比混凝土坝大得多，过大的变位对坝体的安全有重要的影响。
沉降是指在自重应力及水压作用下，沿竖直方向发生的位移。对堆石坝而言，其沉降主要是由堆石料的压缩变形产生的。堆石料的压缩变形，初期主要是颗粒的位移与调整、并伴有少量的颗粒棱角破碎，这是主压缩阶段；其后，随着颗粒破碎的增加，将进入次压缩阶段，堆石料的次压缩变形，在形式上与粘土类似，处于压缩较快的主压缩阶段之后；而蠕变变形的产生，可能主要是颗粒破碎引起的颗粒排列进一步的调整。
由大量的观测资料表明，堆石坝在施工过程中，随着填筑石料的增加而产生的压缩变形占相当大的比例，竣工蓄水后，随着蓄水位的周期循环，其变形有逐渐收敛的趋势。
6.1 影响坝体沉降的因素
沉降在堆石坝的发展过程中一直是被人们高度重视的问题。从某种意义上来说，现代混凝土面板堆石坝的发展，是建立在堆石料的变形控制上的，以最大限度地减小堆石体的变形，保证面板与其接缝止水防渗的可靠性。
堆石体变形量的大小主要受下列因素的影响：
(1)材料的物理力学性质及粒径级配
当堆石料质地坚硬、软化系数小，能承受较大的由堆石体自重所产生的压应力，不仅可以减少堆石体在施工期内的沉降，同时也可以减少水库蓄水后及堆石体材料的蠕变软化所产生的变形。
堆石料粒径级配良好与否，对碾压密实度的影响很大，从而对变形的影响也很大。使用粒径级配良好的石料，碾压后密实度和变形模量较大，可相应减小施工期和运行期的位移。
(2)填筑、碾压方法及碾压密实度
对堆石料所采取的碾压方法不同，坝体密实度差异较大。用振动碾压新工艺的堆石坝要密实得多，变形也自然小得多。
(3)坝体高度
堆石体在一定的上下游坡度、材料级配和碾压密实度情况下，坝高愈大，水压和自重力愈大，引起的堆石体变形也愈大。根据已建坝的沉降变形观测资料，统计分析得堆石体沉陷变形量S与坝高H之间具有下列经验关系式：
S=βH3/2 (4)
式中：β—经验系数（蓄水开始时β=1×10-4m2/3，运行10年后β=3×10-4m2/3）.
6.2 大坝的沉降分析
大坝典型单元（节点）变位量如图2所示。
图2 坝体变位示意图
从位移图2可看出，中轴线左面垂直沉降量比右面大，这是由于上游坝体材料性质所决定的。
中轴线左面是ⅢA、ⅢB料填筑，ⅢA料的压缩模量E=74.0MPa，ⅢB料的压缩模量E=65.00MPa，均小于ⅢC料和ⅢD料的压缩模量105.0MPa和98.3MPa.
由经验公式：
S∝H2/E (5)
可看出，压缩模量E与沉降量S成反比，而与坝体高度H的平方成正比。即压缩模量越小，沉降量越大。上游坝坡受到水压力的作用，也是导致上游坝体沉降量比下游坝体相对较大的一个重要因素。
根据经验公式（4）可以得出以下结论：
坝体的沉降量随高度增加而增大。从图2可看出，沿坝中轴线向上，沉降量逐渐增大。从有限元计算成果表2可看出：符合沉降量随坝体的高度增加而增大的规律。
由于坝体上游坝坡受静水荷载作用，而坝基是固定的，从表2中可得到中轴线节点的水平位移及坝体的水平位移从上至下呈递减趋势。
坝体下游坝址为位移约束边界，填筑方量较少，又不受外载荷的作用，所以位移接近于零，即基本不发生变形。
7 结 论
综上所述，可以得出以下结论：
(1)对堆石坝的沉降量进行“定量”分析，可以指导大坝观测点的设置位置，即在大坝位移较大的部位布置观测点。
(2)由于有限元分析能得出“定量”结果，给出了位移的具体数值。天生桥一级电站大坝坝顶垂直位移在2m左右，中部在1m左右，均小于大坝设计沉降量，说明大坝施工质量良好。
(3)通过对中轴线上节点水平位移分析，坝体中轴线产生向下游的弯曲变形。
(4)对大坝沉降量的分析，所得出的结果与现场观测资料基本一致，说明力学模型的建立是合理的。
参考文献
［1］ 汝乃华，牛运光.大坝事故与安全、土石坝［M］.北京：中国水利水电出版社，2001.
［2］ 蒋国澄，等.混凝土面板坝工程［M］.武汉：湖北科学技术出版社，1997.
［3］ 张德兴.有限元素法新编教程［M］.上海：同济大学出版社，1989.
［4］ 肖彦律.天生桥一级水电站混凝土面板堆石坝施工［J］.水利水电技术，1997，(12):11-13.
［5］ 于贵.天生桥一级水电站大坝填筑施工质量控制［J］.水利水电技术，1997，(12):31-34.
The Stability Analysis of Dam Construction in TSQ-IHydropower
Station Reinforced Concrete Facing Dam
Abstract:Using the method of linearity and elasticity finite element，this paper has analyzed the displacement field of dam construction in TSQ-I hydropower station reinforced concrete facing dam. It has also discussed distributing rule and characteristic of the displacement field of dam. In the course of dam circulating， its conclusion can be used as the reference of observation point set.
Key words:TSQ hydropower station; reinforced concrete facing dam; finite element method; displacement field; stability
转贴于