摘要：采用二维和三维非线性有限元分析方法，研究了六库水电站RCC纵向围堰堰基应力应变状态和稳定性。在此基础上对防渗墙各截面的剪力、轴力和弯矩进行计算研究，提出了配筋方案。计算表明，堰体位移大，堰体与防渗墙接头处附近存在应力集中现象，防渗墙的防渗效果显著，分载作用明显，右防渗墙承受的弯矩更大些，应加大其配筋率。
关键词：有限元 围堰 应力 应变 防渗墙 配筋率
Stress and Stability Analysis of Longitudinal RCC Cofferdam Foundation of Liuku Hydropower Station
Abstract The stress state and stability of longitudinal RCC cofferdam foundation of Liuku hydropower station are studied using 2D and 3D non-linear finite element method. Then the shear 、axial force and bending moment of governing sections of anti-seepage walls are studied. The result shows that the movement of cofferdam is large and the stress concentrates in joint of cofferdam and anti-seepage walls. Besides， leakage-prevention and load-carrying capacity of anti-seepage walls can meet engineering requirement and the steel reinforcement rate of right anti-seepage wall should be increased due to its larger bending moment.
Key words finite element method，cofferdam，stress，deformation，anti-seepage walls， steel reinforcement rate
一 工程概况
六库水电站坝址区位于云南省怒江州首府六库城上游4.5km处的怒江“U”型峡谷中，江水流向由北东转为南西流出坝址。
六库水电站为河床式电站。枢纽工程总体呈“一”字型布置，主体建筑物由混凝土重力坝、溢流坝、泄洪冲砂闸、主、副厂房等部分组成。纵向碾压混凝土围堰为永久建筑物，工程导流结束后不再拆除。纵向碾压混凝土围堰左侧设有4孔7.5m×10.0m冲砂孔，底板高程798.0m，建基面高程794.5m。为了满足加固边坡、防止堰基掏刷及基础防渗要求，在堰基部位设置两道钢筋混凝土防渗墙（连续墙）。
纵向围堰堰基座于冲积层上，冲积层厚度为15m～20m，基岩为挤压破碎岩体，厚25m～30m，以散体为主。冲积层渗透系数K=27.58 m/d～5.69m/d，属强～中等透水性。冲积层以下为灰质粉晶白云岩。该地段分布的断层有F4、F5、F2-1，它们和围堰轴线成大角度斜交，呈陡倾角穿过堰基。由于特殊的地质条件和岩层分布，六库水电站纵向碾压混凝土围堰基础稳定是本工程的关键技术问题之一。
二 有限元分析原理
2.1岩体强度与本构模型
六库水电站纵向围堰堰基主要由软弱的砂卵砾石层和下伏散体结构组成，其特点是变形和强度力学指标低，易于发生塑性流动和屈服。为此，本次有限元分析采用低抗拉的岩体弹塑性本构模型开展研究。
按低抗拉弹塑性模型分析，坝基岩体材料开裂条件用宏观强度描述:
表1 岩体物理力学参数表
|
序号 |
岩体代号 |
变模E （GPa） |
泊桑比 μ |
容重 （t/m3） |
抗剪断强度 |
渗透系数 | |
|
f' |
C ‘（MPa） |
K 10-7（m/s） | |||||
|
1 |
砂卵砾石QAL-2 |
0.048 |
0.35 |
2.1 |
0.525 |
0.0 |
14757.0 |
|
2 |
散体结构T2H |
0.040 |
0.280 |
2.70 |
0.375 |
0.0 |
578.7 |
|
3 |
断层 |
0.040 |
0.350 |
2.10 |
0.350 |
0.035 |
0.01 |
|
4 |
围堰砼 |
25.0 |
0.167 |
2.45 |
1.10 |
0.90 |
10-6 |
|
5 |
钢筋砼防渗墙 |
26.0 |
0.167 |
2.45 |
1.10 |
0.90 |
0.01 |
|
6 |
钢筋砼防渗隔板 |
26.0 |
0.167 |
2.45 |
1.10 |
0.90 |
0.01 |
|
7 |
冲砂闸砼 |
25.0 |
0.167 |
2.45 |
1.10 |
0.90 |
10-6 |
|
8 |
25.0 |
0.167 |
2.45 |
1.10 |
0.90 |
10-6 | |
|
9 |
垫层砼 |
25.0 |
0.167 |
2.45 |
1.10 |
0.90 |
10-6 |
(i=1，2，3)
式中σii表征应力张量三个主应力，分析中可能呈单向、双向及三向开裂情况，由程序自行校核并进行刚度修正。
岩体是否进入塑性状态，按Druker-Prager准则判别：
（2）
式中I1和J2分别为应力张量的第一不变量和偏斜应力张量的第二不变量，α，k是与岩体材料摩擦系数tg和凝聚力C有关的常数，由下式计算：
（3）
弹塑性矩阵为：
（4） 式中：
2.2软弱结构面非线性分析模型
按层面法向抗拉材料分析，剪切滑移按Mohr-Coulomb条件校核：
（5）
式中Cj和tgj分别为软弱夹层抗剪强度参数。
对于破碎带宽度较大的断层，按不抗拉弹塑性材料分析，是否进入塑性状态的判别条件仍采用Drucker-prager准则，只是材料摩擦系数和凝聚力改用断层的相应值，本构矩阵仍沿用（4）式。
2.3纵向围堰稳定安全系数计算方法
在岩体稳定性分析评价中，常常采用以下三种稳定安全系数评价方法：
（1）点强度储备安全系数
（2）基础整体抗滑安全系数：包括超载安全系数、强度储备安全系数以及兼顾超载和强度储备的综合安全系数。
（3）基础抗滑安全系数的条分法，例如瑞典圆弧法。
本次有限元分析以强度储备法为稳定安全性的主要评价方法，并辅以瑞典圆弧法。强度储备法计算的基本方法是假定荷载不变，通过逐级下浮岩体强度参数，分析堰基变形破坏演变发展过程与超载倍数的关系，寻求堰基整体滑移时相应的岩体强度参数下浮倍数Kc，即作为堰基整体抗滑稳定的强度储备安全系数。
三 计算模型及计算参数
3.1计算模型
本次二维计算主要针对六库水电站纵向围堰的四个典型剖面来进行。如图1所示选定坐标系统，X轴平行于纵向围堰轴线，由下游指向上游；Y轴由左岸指向右岸；Z轴铅直向上。图2给出了剖面B的计算范围，Z轴从▽720m取至地表，原点距纵向围堰轴线水平距离111.749m，水平截取计算范围170m。剖面B共计剖分节点541个，单元491个。冲积层、基岩、混凝土采用实体元模拟。在防渗墙与周围基岩间布置了一层10cm厚夹层单元，以模拟刚度较大的防渗墙与相对软弱的外周基岩间的相对错动。
图1 纵向围堰有限元计算范围
三维网格Y轴（横河向）由左岸指向右岸，z轴
铅直向上，计算范围与二维网格一致。X轴由下游指向上游。如图1所示，共计切剖21个剖面，取顺河向长220m。计算模型考虑了5道防渗隔板。共计剖分节点10431个，单元9126个。图3绘出了有限元三维网格立体图。
3.2岩体及结构面物理力学参数
图2 剖面B材料分区图
各类岩层物理力学参数计算选用值如表1所示。各类岩体抗拉强度Rt可由Mohr-Coulomb准则导出：
其中：C为凝聚力，为内摩擦角
图3纵向围堰有限元三维网格立体图
四 研究方案
在本次六库水电站纵向围堰堰基稳定分析中，其基本内容包括以下几个部分：
（1）根据质量守恒及达西(Darcy)定律，对二维四个典型剖面分别进行汛期和枯期不同工况下的二维渗流场有限元计算以及在汛期工况下的三维渗流场有限元计算。
（2）采用二维、三维线形有限元按弹性本构模型，分别计算堰体自重、堰体自重＋汛期水头、堰体自重＋枯期水头工况下四个典型二维剖面和三维情况下的纵向碾压混凝土围堰变形及稳定性。
（3）采用二维非线形有限元按弹塑性本构模型，分别计算和研究堰体自重＋汛期水头、堰体自重＋枯期水头工况下四个典型二维剖面分别在逐级下浮岩体强度参数Kc下的堰基变形破坏演变发展过程及整体稳定安全度。
（4）采用三维非线形有限元按弹塑性本构模型，研究堰体自重＋汛期水头工况，岩体强度下降Kc=1.0，1.1，1.2，1.3，1.4，1.8六种方案下的堰基变形破坏演变发展过程及整体稳定安全度。
（5）分别计算四个典型二维剖面在自重、汛期、枯期水载作用下防渗墙及垫层所承受的轴力N，弯矩M和剪力Q，对防渗墙及垫层进行配筋设计。
五、计算结果与分析
5.1渗流分析
对比二维和三维渗流分析可知，平面及三维渗流场分析结果所得各剖面水头分布和渗压分布规律相近。均表现为：水头在两道防渗墙处迅速折减；而在砂卵冲积层和基岩则衰减缓慢。枯期渗压均小于汛期渗压。由渗压分布还可发现，两道防渗墙之间的渗压基本无折减（图4）。
图4 剖面B防渗墙汛期渗压分布（MPa）
5. 2变位分析
堰体挡水后，在水推力和渗压作用下，堰体和基础发生变位。由于堰基岩变模很低（E0＝0.04～0.048Gpa），致使堰体位移量值较大。以剖面B为例，汛期剖面B堰顶节点359向内侧变位-31.97cm，堰顶沉降-22.86cm。垫层底部左端节点213向内侧位移-16.86cm，沉降-29.68cm；垫层底部右端节点478向内侧位移-16.86cm，沉降-15.58cm(如图5所示)。
图5 剖面B汛期水平向位移uy(cm)
5.3应力分析
堰体及堰基大主压应力σ1和小主压应力σ3随高程降低而增大，在围堰垫层与两道防渗墙的接头处附近存在应力集中现象。剖面B汛期右侧堰踵和左侧堰趾拉应力可达-0.35MPa；垫层中部拉应力可达-0.4MPa。
由于两道防渗墙与围岩相比刚度大，纵向围堰的重量和荷载向防渗墙分载，垫层与两道防渗墙的接头处附近存在剪应力集中现象。如图6所示，剖面B汛期右侧堰踵剪应力约0.8MPa；左侧堰趾剪应力约1.3MPa。
图6 剖面B汛期防渗墙剪应力图（MPa）
防渗墙的分载作用明显，例如自重工况下，剖面C左右防渗墙分别承担了225.38吨和210.13吨的重量。左右防渗墙受力不对称，右墙承受更大的弯矩荷载。例如，剖面C汛期工况下，右墙墙顶承
图7 剖面B防渗墙弯矩图（自重下）
受弯矩达1621.26KN·M，而左侧仅145.92KN·M。如图7所示，剖面B受左侧开挖，及冲砂孔混凝土的作用，自重工况下，右墙墙顶承受弯矩达2009.6KN·M，而左侧仅1090.6KN·M。
5.4 用强度储备法分析堰基的变形破坏特征及稳定安全度
采用强度储备法分析坝基稳定安全度时，强度储备法所揭示的剖面A、B、C、D破坏机理相似，均是在水推力和渗压作用下，右侧防渗混凝土一侧的基岩首先产生拉剪破坏，然后沿垫层混凝土与砂卵砾石层界面向左侧扩展，破坏面处于建基面附近。
表2汇集了剖面A～D的采用有限元强度储备法所得总体抗滑安全系数。对于剖面A和B，还同时给出了瑞典圆弧法的计算结果。
表2 安全系数汇总表
|
研究方法 |
工 况 |
强度储备法 |
瑞典圆弧法 |
|
剖面A |
汛期水位 |
Kc＝1.10 |
K＝1.304 |
|
枯期水位 |
Kc＝2.20 |
Kp＝1.396 | |
|
剖面B |
汛期水位 |
Kc＝1.80 |
K＝1.799 |
|
枯期水位 |
Kc＝2.0 |
Kp＝1.989 | |
|
剖面C |
汛期水位 |
Kc＝2.30 |
|
|
枯期水位 |
Kc＝3.30 |
| |
|
剖面D |
汛期水位 |
Kc＝2.30 |
|
|
枯期水位 |
Kc＝3.30 |
| |
|
三维计算 |
汛期水位 |
Kc＝1.80 |
|
六 结论
通过有限单元法数值模拟和计算分析，对怒江六库水库RCC纵向围堰有以下结论：
1、剖面A～D的水头分布和渗压分布规律相近。均表现为：水头在两道防渗墙处迅速折减；而在砂卵冲积层和基岩则衰减缓慢。两道防渗墙的防渗效果显著。
2、由于地基变模低，堰体位移大，建议对地基进行工程处理，例如灌浆等，提高其抗变形能力。
3、建议冲砂孔混凝土与堰体之间设置分缝，以减小应力集中的程度。
4、防渗墙的分载作用明显，例如自重工况下，剖面C左右防渗墙分别承担了225.38吨和210.13吨的重量。
5、由于左右防渗墙受力不对称，右墙承受弯矩荷载更大些，以及由有限元计算可知，垫层混凝土受堰体大体积混凝土的重压，以及两道防渗墙的支撑，导致垫层内承受拉伸和弯曲的联合作用，因此建议加大右侧防渗墙和垫层混凝土的配筋率。
转贴于参 考 文 献
1 裴建良，张建海，陆民安等.百色RCC重力坝右岸挡水坝段滑移模式及滑移路径研究[J]. 成都：四川大学学报(工程科学版)，2003，2：36~40
2 刘松涛，包承刚.’98汛期二期围堰防渗墙应力和变形[J].中国三峡建设，1999，5：43~45
3 陈慧远.土石坝坝基混凝土防渗墙的应力和变形[J].学报，1990，4：11~21
4 刘松涛，曾玲，龚壁卫.三峡工程二期围堰防渗墙结构非线形应力应变研究[J].长江科学院院报，1992，2：1~11
5 卢廷浩，汪荣大.瀑布沟土石坝防渗墙应力变形分析[J].河海大学学报，1998，2：41~44