转缸旋转压缩机的动力性能

　　HFC类制冷剂不含氯原子，会使压缩机润滑性能降低，因此在开发新一代R410A旋转压缩时，要求运动机构简单，滑板的滑动速度和承受的压力差尽可能低，以保证机器具有较高的可靠性和效率。根据这一思路，二十世纪90年代末开发出了转缸旋转压缩机^[1]。本文旨在建立转缸旋转压缩机的力学模型，并对其力学特性进行分析。
　　
1 转缸旋转压缩机
　　 与传统的旋转压缩机相比，转缸旋转压缩机的最大特点是省去了滑板，气缸随滚动活塞一起转动，其基本结构如图1所示。它主要由带偏心轮的主轴、滚动活塞、转动气缸和缸壳等四个基本零件组成，气缸同心地装入缸壳内孔中，其外表面为圆形，内表面呈椭圆形（腰形孔），套在偏心轮上的滚动活塞安装在气缸内孔中，吸、排气孔分别对称地布置在气缸内孔短轴两侧的气缸端盖上。结构上做成主轴中心Os与气缸中心Oc的距离等于主轴的偏心距，活寒半径理论上等于气缸内孔的半短轴。这样一来，活塞外表面与气缸内表面之间就出现两个对称的切点，将气缸内孔分为两部分，即吸气腔和压缩腔。主轴带动活塞旋转时，活塞拨动气缸体在缸壳内孔中绕其轴线转动，由于结构尺寸的保证，气缸相对其中心线转动的速度仅为主轴转速的一半，于是活塞相对气缸内孔作往复运动，使吸气腔和压缩腔的容积连续发生变化。
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　图1 基本结构
　　
　　 转缸旋转压缩机制工作过程如图2所示。在θ=π时，滚动活塞中心Op与气缸中心Oc重合，这时活塞对气缸的推动力矩为0，此时会出现"卡死"现象，即此时活塞无法拨动气缸转动。为了能够连续运转，这种机构理论上要求两缸或多缸错开一定角度布置。
　　　
　　　　　　　　　　　　图2 工作过程
　 　　
2 运动与受力分析
　　2.1 工作腔的几何关系 　 　
　　 转缸旋转压缩机的几何关系如图3所示，由于O_cO_s=O_sO_p1，于是气缸绕其中心的转角ψ与主轴转角之间θ的关系为：
　　　　　　ψ=θ/2 （1）
　　从图1可以看出，气缸内孔长轴的长度L为：
　　　　　L=2（2e+r_p） (2)
　　式中 e--主轴中心偏离气缸中心的距离
　　 　　r_p--滚动活塞的半径，理论上等于气缸内孔的半短轴
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　图3 运动机构的几何关系
　　
　　由图4可知，滚动活塞中心O_p1在O_cX_cY_c坐标系中的坐标为：
　　　　　
　　式中 r--偏心轮的旋转半径，即r=e
　　 滚动活塞中心O_p1与气缸中心O_c之间的距离s₁为：
　　　
　　将θ=0即滚动活塞片于止点作为位移计算的参考位置，则滚动活塞的位移为：
　　　 s=2r-s₁=2r[1-cos(θ/s)] (5)
　　滚动活塞的行程为：
　　 　　　S=4r=4e （6）
　　吸气腔容积为：
　　　V_s=2r_pH_s=4eHr_p[1-cos(θ/2)] （7）
　　式中 H--气缸轴向高度
　 　　　　　　
　　　　　　　　　图4作用于气缸体上的侧向力
　　最大吸气容积为：
　　　　V_smax=2r_pH_s=8eHr_p (8)
　　压缩腔的容积为：
　　　V_c=V_smax-V_s=4eHr_p[1+cos(θ/2)] (9)
　　压缩机的理论容积流量为：
　　q_Vth=V_smaxnZ=8eHr_pnZ (10)
　　式中 n--主轴的每分钟转数
　　 Z--气缸数
　　 假设压缩腔内的压缩过程为多方过程，则其内的压力Pc为：
　　　　　
　　式中 P_s--吸气压力
　　 　　　m--多方压缩指数
　　
　　2.2 运动分析
　　 转缸旋转压缩机中，只有主轴、气缸和滚动活塞三个运动件。通过上述分析可知，主轴和气缸均绕其中心作匀速转动，主轴绕Os的转动角度速度为ω（=nπ/30），气缸绕Oc的转动角速度ωc为：
　　　　ω=ω/2 　　　（12）
　　 滚动活塞的运动为复合运动：相对运动为绕偏心轮中心的转动，牵连运动为绕主轴中心的转动，绝对运动为绕主轴旋转中心的转动。
　　 若以气缸体为参照物，滚动活塞沿气缸内孔作往复运动，其沿气缸内孔滑动的速度为：
　　　　　　
　　 滚动活塞沿气缸内孔滑动的加速度为：
　　　　　　
　　滚动活塞沿气缸内孔滑动的平均速度为：
　　　　
　　
　　2.3 受力分析
　　 （1）作用于滚动活塞的气体力如图5（a）所示，以滚动活塞与气缸的切点为界，滚动活塞的两半部分分别处于吸气腔和压缩腔中，气体力显然是沿着气缸长袖方向作用的，于是作用于滚动活塞1的气体力为：
　　　　
　　作用于滚动活塞2的气体力为：
　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　图 5 滚动活塞的受力分析
　　
　　（2）气缸体的受力分析
　　 如图4 所示，作用于气缸体的力有：与滚动活塞之间的支反力F_n1、F_n2及其摩擦力F_t1、F_t2；气缸体与周围润滑油膜之间产生的粘性摩擦力矩有：外表面处的力矩M_cp，端面处的力矩M_ct。建立沿气缸内孔轴线方向的力平衡方程为：
　　　　
　　式中 F_t1、F_t2--F_n1、F_n2作用处的摩擦力，且F_t1=fF_n1，F_t2=fF_n2
　　 f--滚动活塞与气缸内壁间的摩擦系数，其推荐值见文献[2]
　　于是可将式（18）整理为
　　　　　
　　 假设气缸与缸壳之间的环形缝隙内充满润滑油，且润滑油作稳态层流的旋转运动，则作用于气缸外表面的粘性摩擦阻力矩为：
　　　　
　　式中 μ--润滑油的粘度
　　 r_c--气缸体外半径
　　 r₂--缸壳内半径
　　 气缸体下端面与缸盖平面构成推力轴承并承受气缸体的重量，假定此轴承处于边界润滑状态，则摩擦力矩为[ 3]：
　　　　
　　式中 f₁--摩擦系数
　　 W_c--气缸体的重量
　　r₀--气缸体平均内半径
　　
　　（3）滚动活塞的受力分析
　　 如图5（b）所示，作用于滚动活塞的力有：气体力、与气缸体间的约束力及摩擦力；滚动活塞与周围润滑油膜之间产生的粘性摩擦力矩有：内表面处的力矩M_pi，端面处的力矩M_pt。
　　 滚动活塞的运动为绕偏心轮中心和绕主轴中心两个转动复合而成，于是滚动活塞绕主轴中心形成的摩擦力矩为：
　　 　　　　　M_pts=f2W_pe 　　　(22)
　　 式中 f₂--摩擦系数
　　 W_p--滚动活塞重量
　　 滚动活塞绕偏心轮中心形成的摩擦力矩为；
　　　　
　　式中 r_pi--滚动活塞内半径
　　 转子与偏心轮构成一轴颈轴承，则此处的摩擦力矩为：
　　　　
　　式中 ω_p--滚动活塞相对运动角速度
　　 r_c--偏心轮半径
　　 l_e--偏心轮长度
　　 δ_e--轴承间隙
　　 建立滚动活塞绕自身中心轴线转动的动力学方程为：
　　 I_pω_p=F_tr_p+M_pi-M_pt 　　　(25)
　　式中 I_p--滚动活塞的转动惯量
　　 ω_p--滚动活塞的角加速度
　　 用数值方法求解上式可以求出滚动活塞1、2的相对角速度ω_p1、ω_p2的变化规律，具体步骤见文献[4]。
　　
　　（4） 主轴的受力分析
　　 作用于滚动活塞上的气体力和约束力通过活塞与偏心轮间的油膜传递到偏心轮上构成压缩机的阻力矩，阻力矩的分析见后。除了偏心轮外表面处的摩擦力矩Mpi外，作用于主轴上的力矩还有支撑轴承处的粘性摩擦力矩Ms和原动机的驱动力矩Mm，Mm由原动机的特性确定。根据典型轴颈轴承粘性摩擦力矩的计算公式，则：
　　
　　式中 r_s--主轴半径
　　 l_b--轴承的长度
　　 δ_b--轴承的间隙
　　
　　2.4 惯性力及其平衡
　　 双缸压缩机有两套气缸-活塞组件，主轴的两个偏心轮错开180°，两个气缸互呈90°，故它们产生的离心力大小相等、方向相反，对于整机而言，旋转惯性力得到了完全平衡。但两偏心轮的旋转惯性力未作用在同一直线上，从而构成旋转惯性力矩，因此转缸旋转压缩机仍需加平衡重以平衡其惯性力矩，其平衡重大小及加装位置与全封闭双缸压缩机相同，详见文献[4]。
　　
　　3 阻力矩
　　气体力形成的阻力矩如图5所示，对于双缸压缩机，气体力产生的阻力矩为：
　　 　　　　　(27)
　　 (2) 约束力形成的阻力矩：气缸体对滚动活塞的约束力通过滚动活塞传递到主轴的偏心轮上，构成压缩机的工作阻力，其形成的阻力矩为：
　 　　　　　　(28)
　　 (3)总阻力矩：压缩机的总阻力矩为：
　　　　　　　(29)
　　 式中 Mf--主轴的总摩擦阻力矩，
　　　

摩擦部位

损失的计算公式

算例

绝对值（w）

相对值（%）

气缸外表面
气缸端面
滚动活塞外表面
滚动活塞内表面
滚动活塞端面
支撑轴承

Mcpω/2
Mctω/2
F_tV
M_pi(ω-ω_p)
M_ptsω+M_pteω_p
M_sω

18.4
34.8
20.7
2.1
9.8
16.1

18
34
20
2
10
16