环形射流作用下吸气流动的研究

三、临界射流速度
　　
　　环形射流作用下吸气流动与二维相同，仍包括上、下两个临界速度［1］。环形乘风破浪充上扣 临界速度定义为：在一定的吹气宽度、吸口直径、吸气量下，初始射流出口速度较大，逐渐降低射流出口速度，直到射流轴线将向吸口弯曲，此时的吹气口射流速度即为临界速度。
　　实验中通过测量吹气系统吹气量，根据已确定吹气口宽度及其外径计算临界速度。射流的轴线弯曲通过发烟观察确定。
　　实验过程中，测量了75种不同工竘下的临界速度。应有回归分析的方法［2］得到临界射流速度与叶片数、吸气量和吹气口宽度的关系为：
　　　　　　 (1)
　　　Z--------叶片数(片)
　　　L--------吸气量(m3/h)
　　　b--------吹气口宽度(mm)
　　由(1)式可风：临界速度随叶片数的增多而减小，随吸气量的增加而增加，随吹气口的宽度增大而减小。

四、流声的速度分布　　

　　单纯吸气流动的速度衰减极快，而射流作用下的吸气流动，由于射流的卷吸作用，其吸气范围减小，所以同单纯的吸气流动相比，速度的衰减要比单纯的吸气流动慢得多。以吸气量为2000m3/h为例，为环形射流作用下的吸气流动的轴心速度分布与单纯吸气流动的轴心速度进行比较(叶片数16片)，如图3所示。由该图可见，在吸气量相同的情况下，有环形射流作用下的吸气流动的无量纲的速度要比同一点单纯吸气流动的要大得多。同时，无论有环形射流作用还是单纯的吸气流动，无量纲的速度与元量纲的距离大致成线性关系。
　　射流作用下吸气流动的复杂性，导致了边界条件及相关的理论计算的困难，特别是射流为环形射流。本文利用相似变换的方法［4］的模型方程进行求解。
　　对于一个偏微方程或方程组，如果存在一个或多个变量能使其蜕化为常微分方程或方程级，那么这一个或多个变量就称为相似变量，而这一个偏微方程或者方程组所描述的物理过程就存在自相似性。对于一个适定的问题，相似变量是唯一的。所以，可以确定相似变量的存在条件就是自相似的存在条件。
　　相似分析法的导出过程如下：
　　（1） 定义线性变换群并将其代入原始方程。
　　（2） 令每一个方程对于变换群是不变的，由此推出变换常数之间的生态系统。
　　（3） 消去变换参数，得到绝对变量。
　　（4） 用线性变换群代入边界条件，看是否与绝对变量有关。若是，则绝对变量就是相似变量：若否，则该问题没有相似解。
　　本文利用k-ε方程模型，在忽略叶片数及其入口、出口角的情况下，经过相似变换，得到常微分方程组。在根据相应的边界条件，通过数值计算的解法，得到环形射流作用下吸气流　　 　　　　　(2)
　　显然，当r=0时，此时的速度即为轴心速度，则
　　 　　　　　　　　　　 (3)
　　式(3)与图3所表示的环形射流作用下流动的轴心速度分布的实验数据相符。
　　以x=40cm为例， 不同吸气量速度分布的实验数据与计算所得的公式进行比较，如图4所示。
　　　　　　
　　　　　　　　　图3 吸气量为2000m³/h时的轴向吸入速度比较

　　　　　　
　　　　　　　　　　图4 径向速度实验数据的比较　

　　　　u_无量纲=U_x/u₀ x_无量纲=r₀/X

　　
　　　　　x--轴向距离（cm）
　　　　　r0--吸口半径（cm）
　　由图4可见， 实验数据与计算结果大致相符，表明利用相似变换的方法是可行同时，根据式(2)可知，当x一定时，该吸气流动的速度是指数衰减的分布。
动的速度分布的规律为：

转贴于 五、有效范围

　　有效范围的确定，是将环形射流作用下吸气流动应用于实际工程的必要条件。以环形射流作用下吸气流动速度声为基础，根据流动过程的连续性，在吸气流声中，任一横截面通过的气体质量保持不变来计算有效范围。
　　　　　 　　　　　　(4)
　　m₀-------吸气口处吸入的空气质量(kg)
　　　　 　　
　　ρ----空气的密度(kg/m³)
　　R-------有效作用范围距离轴线的径向距离(m)
　　将式(2)带入上式，得到有效范围的边界计算式为：
　　　　　 　　　　(5)
　　由式(5)计算所得有效作用范围边界与实验测量边界绘于图5
　　　　　　
　　
　　　　　　　　　　　　图5 理论公式与实验数据的比较
　　
　　由图可见，实验所测边界与计算所得边界基本相符。有效范围同吸气量无关，仅与轴向距离x有关。
　　
六、结论
　　
　　通过对环形射流作用下吸气流动的研究，本文得到以下结论：
　　1.射流的临界速度与吸气量、叶片数、 吹气口宽度的关系显著，随吸气量的增加而增大，随叶片数的增多而减小，随吹气口宽度增大而减小。
　　2.与单纯吸气流动相比，环形射流作用下吸气流动的速度衰减慢地多。其速度分布以无量纲为变量的指数衰减分布，而轴心速度则是一种线形分布。
　　3.在相同的控制距离和控制风速下，单纯吸气流动所需的风量远大于环形射流作用下流动所需吹、吸气量的总和。
　　4.有效作用范围仅是距吸气口距离的单值函数，与吸气量的多少无关。
　　由环形射流作用下吸气流动的特性可知，该流动不仅可以应用于局部排风控制有害物，也可用于空调中的定点回风。对于某些场合如集中点式负荷，可用该气流远距离集中回风。既减少空调的风量，又提高空调房间温湿度的均匀性。
　　

参考文献

　　
　　[1]林豹.具有射流作用的槽边排风罩的研究。暖通空调，1992，6，24～30
　　[2]玛.吉纳特雷拉.实验统计学.上海：上海翻译出版社 ，1990
　　[3]张志涌.精通MTTLAB5.3.北京：北京航天航空大学出版社 ，2000
　　[3]李炜，槐文信.浮力射流的理论及.北京：科学出版社 ，1996
　　[4]谭良才，张旭.圆环浮射流速度温度分布规律的数值研究.全国暖通空调制冷1998年学术年会论文集：366～372