室内空气品质综合评价权重系数的确定与分析

一 引言
　　
　　综合评价是对客观事物以不同侧面所得的数据作出总的评价。影响室内空气品质的因素有很多，在对室内空气品质的评价时多采用综合评价的方法，如室内空气品质的模糊性综合评判^[1]，室内空气品质的灰色评价^[2][3]，空气品质的客观评价[4]，都是用综合评价的方法。但是他们在评价过程中往往忽略了评判权的重要性。在文献[1]、[3]中权重系数的确定是根据自己认为co₂、甲醛和吸入尘的影响较大设他的权为2/3，其它的总权为1/3。在文献[2]中没有设置评判权，认为各个影响因素是同等重要，文献[4]中提到的权重系数也不是真正意义上的权，它只是对原始序列的预处理，使原始序列中各元素成为数值上相差不大的无量纲值。这些根据自己想当然设置权和不设置权都不符合综合评价的要求。用若干个指标x₁、x₂… x_p进行综合评价时，其评价对象的作用，从评价的目标来年，并不是同等重要的。所以本文依照综合评价的基本理论，提出设置权重系数的方法。
　　
二 几种室内空气品质综合综合评价权重系数的确定方法
　　
　　对实际问题选定被综合的指标后，确定各个指标的权重系数，常有以下几种方法^[5]：主观赋权法，客观赋权法。主观赋权法其特点在于集中专家的经验与意见，确定各指标的权数，而不是随意设想的。客观赋权法是从指标的统计性质来考虑，它由调查所得的数据决定，不需行政求专家 意见，所以被广泛使用。本文主要讨论客观赋权法。
　　
　　1　方差倒数赋权法
　　设y₁、y ₂…y _k分别为真值θ的预测值，它们是互相独立的，并且y _i的均值Ey _i=θ，y _i的方差 ，则它们的加权平均预测值 ，ω_i为y_i的权重系数。在文献[5]中证明了在 ，i=1，2，…，k时，相应的方差Var( )达到最小值（当方差为0时，y_i可以去掉，相应的权重系数ω_i =0）。因而可知，用方差的倒数赋权来综合各种相互独立的预测，效果好（方差达到最小）。所以可用方差的倒数来计算权重系数ω_i^（1）：
　　　　 　　　　　　（1）
　　
　　2 变异系数赋权法
　　变异系数赋权法是在方差倒数赋权法的基础上提出的。一组数据的变异系数是它的标准差除以均值的绝对值。即对数据z₁，z₂，…，z_n。
　　　　记 ，则：
　　　　　 就是z₁，z₂，…，z_n的变异系数。
　　于是，对选用的指标x₁、x ₂…x _k，利用被评价对象的数据，各个指标都有各自的变异系数。为了方便，用v_i表示x_i的变异系数，i=1，2，…，k，此时，x_i相应的权重系数ω_i^（2）：
　　　　　 　　　　　　　（2）
　　v_i的值大表示x_i在不同的对象身上变化大，区别对象能力强，所以应给予重视。
　　
　　3 复相关系数的倒数赋权法
　　复相关系数的倒数赋权法也是在方差倒数赋权法的基础上提出的。每一个被选的指标x_i，用其余的指标对它的相关程度-复相关系系数ρ_{x1、x 2…x k}来考虑时，复相关系数简记为ρ_i，它反映了非x_i的那些指标能替代x_i的能力。当ρ_i =1时，x_i可以去掉，因此用非x_i的那些指标能替代x_i的值。当ρ_i很小时，非x_i的值并不能代替它，所以可以用|ρ_i |^-1计算权重系数ω_i^（3）：
　　　　　 　　　　　　（3）
　　ω_i^（3）即为复相关系数倒数的绝对值。
　　
　　4 组合赋权法
　　从各种角度去考虑评价问题，就会引起各种各样的权，又如何能综合成一个合适的权呢？这就是权的综合问题。这一问题的一个简间的处理方法，就是把各种权相乘，产生一个新的权。例如对指标x1、x 2…x k由两种考虑导出ω_i^（2）与ω_i^（3）两种权系数，那么令
　　　　 　　　　　　　（4）
　　ω_i^（3）即为新的组合权重系数。
　　
三 实例分析
　　
　　以文献[1]中A、B、C、D四栋大楼的数据为依据，得到各指标的隶数度值。在此基础上确定各个指标的权重系数，其结果见表1。
　　
　　　　 　　　　　　　　各个指标的权重系数 　 表1

　　从表1可以得到各个指标的权重系数p=[0.835，0，0，0，0.165，0，0]，照此权重系数计算，评判指数Me=（0.9992，0.9765，0.9983，0.9369）。文献[1]中权重系数p=[2/9，1/12，2/9，1/12，2/9，1/12，1/12]，评判指数Me=（0.9998，0.9936，0.9996，0.9808）。二者相比较，本文所得结果的分辨率明显高于文献[1]中的结果。文献[1]对指标值相同的、没有比较意义的因素也赋相当大的权，导致评判指数的分辨率明显偏低。从评价目标来看，就是突出各指标的变化幅度，区别被评价的对象，变化幅度大的指标赋权重系数值也在，这样才能得到较高的分辨率。