1 绪论
1.1 研究背景及意义
机器人自从诞生以来就表现出强大的生命力。经过多年的高速发展，机器人已广泛应用于精密加工、医疗健康、食品制造、电子信息及农业生产等诸多领域[1]。作为生产和生活中不可取代的重要装备，机器人制造与控制技术已成为衡量一个国家科技实力和制造水平的重要标志[2]。
依据机器人结构差异性可分为串联结构机器人和并联结构机器人，如图 1-1 所示。串联机器人由一系列串联杆件构成，具有结构简单、运动方式多样和运行空间大等诸多优点。相较于串联机器人，并联机器人增加了更多的运动链来连接末端执行器和基座，具有结构刚度大、承载能力强与累计误差小等一系列优势[3]，被广泛应用于飞行模拟、加工制造和医疗器械等领域[4]。然而，传统并联机器人采用刚性杆件作为传力介质，导致驱动惯量大、制造成本高、运行速度低、能量消耗大等问题[5]，同时刚性杆件的转动副极大限制了并联机器人的操作空间。
针对上述难题，科研人员提出了以绳索取代刚性杆件作为驱动介质的解决方案，即索驱动并联机器人。与传统的刚性杆件并联机器人相比，索驱动并联机器人具备结构简单、工作空间大、反应速度快、易重新配置构型、运动惯量小和负载能力强等多种优点[4]。凭借上述优势，索驱动并联技术已在多领域得到广泛应用，例如，海底探测、高速摄影、医疗康复、重物起吊、大型望远镜、轮船飞机喷漆和风洞实验等[6][7]，因而索驱动并联机器人技术引起了国内外科研人员的研究兴趣。但是，由于绳索的刚度低、弹性大、单向受力等固有特性，使得索驱动并联机器人极易受到外部干扰，严重限制了机器人的跟踪精度，且索驱动并联机器人复杂的结构设计，也导致模型参数不确定的问题，给系统的轨迹跟踪和运动稳定带来了巨大挑战。因此，寻求一种高精度、高稳定性的控制策略，使其满足平面四索驱动并联机器人实际的运行需求，具有重要的科学意义和工程价值。
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1.2 索驱动并联机器人发展概况
1.2.1 索驱动并联机器人的应用现状
美国是最早进行索驱动并联机器人技术探索的国家。在上世纪八十年代末，美国国家技术标准研究院首次成功研制了如图 1-2 所示的 RoboCrane 起重机器人[4]，并进行了吊装、喷涂、搭建等一系列应用探索。1991 年，Kurtz 便致力于研究柔索力的分布问题，并证明了 n 自由度的刚体至少需要 n+1 根绳索才能完全约束，这为绳索并联机器人的结构设计奠定了理论基础[4]。
国内相关技术的发展也取得了很大进展。段宝岩[8]院士带领团队将索驱动并联机器人技术应用于如图 1-3 所示的 500 米口径大型射电望远镜 FAST（Five-Hundred-Meter Aperture Spherical Telescope）。FAST 的馈源支撑系统采用六索驱动馈源舱的方式进行空间运动，直径 600 米的六索驱动并联机器人为馈源舱提供了巨大的工作空间。这种设计使 FAST 的综合性能比国外同类产品提高了 10 倍[9]。
将摄像机作为末端执行器用于大型体育赛事直播是索驱动并联机器人的一项重要应用[10]。体育事业的发展激发了人们对体育赛事的浓厚兴趣，如何记录下参赛队员的每个精彩瞬间成为主办方必须解决的问题，索驱动并联机器人的出现使得无障碍跟随拍摄成为可能。德国的 Spidercam 摄像机（如图 1-4（a））和美国的 Skycam 全自动摄像机（如图 1-4（b））的技术已相当成熟，能够根据任务需求完成多方位多角度拍摄，现已广泛应用于大型赛事的转播现场[11]。
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2 索驱动并联机器人的动力学建模
2.1 索驱动并联机器人结构
进行正确的运动学分析和构建准确的动力学模型是实现索驱动并联机器人高精度运动控制的前提。运动学分析主要描述末端执行器位姿和绳索长度之间的映射关系，可分为两个基本问题：正向运动学分析，即已知绳索长度变量，求解末端执行器位姿；逆向运动学分析，即已知末端执行器位姿，求解绳索长度变量。当前，有关索驱动并联机器人建模研究中，牛顿-欧拉法、拉格朗日法、拉格朗日法-达朗贝尔法等最为常用，其中牛顿-欧拉法因其计算精度高、实用性强等特点，一直备受研究者的青睐。
本章依据平面四索驱动并联机器人的行为特性，首先对机器人的结构进行分析，并建立其几何关系函数式。其次，在不考虑绳索弹性和质量的前提下对平面四索驱动并联机器人进行运动学分析，分别研究了矢量链法求取运动学逆解和牛顿-拉夫逊数值迭代法求取运动学正解的方法，并通过数值算例验证了该方法的有效性。最后，利用牛顿-欧拉法对平面四索驱动并联机器人进行动力学分析，为后续对系统的精确控制奠定基础。
平面四索驱动并联机器人是由四根绳索共同牵引一个末端执行器运动的二自由度冗余机器人，主要由驱动装置、末端执行器、绳索组成，其结构示意图如图 2-1 所示。在该系统中，四个驱动装置凭借绳索实现与末端执行器的连接，并控制绳索长度变化，拖拽末端执行完成期望的运行轨迹。
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2.2 索驱动并联机器人的运动学模型
运动学分析是研究索驱动并联机器人运动规律的基础，也是进行动力学建模和控制策略研究的前提。在索驱动并联机器人运动学分析中，绳索低刚度特性导致其在受拉力作用下产生较大弹性变形，因涉及动力学研究范畴，本节分析暂不予考虑。本节着重开展了在不考虑绳索变形的前提下完成平面四索驱动并联机器人运动学分析，确定了用矢量分解法求解运动学逆解的方法，阐明牛顿-拉夫逊数值迭代法求取运动学正解的计算流程。
2.2.1 索驱动并联机器人的运动学逆解分析
平面四索驱动并联机器人逆向运动学分析的实质是已知末端执行器的期望位置、速度、加速度的前提下，推导出四根绳索的长度变量、速度变量、加速度变量。目前，逆向运动学分析求解方法主要有矢量分解法和数值法，其中矢量分解法具有计算速度快、误差小、方法简单等特点，被广泛应用于运动学逆解的求解中。因此，本节基于此方法进行逆向运动学分析。
就平面四索驱动并联机器人而言，运动学正解指的是，在获得四根绳索长度变化量的前提下求解出末端执行器对应的位置坐标。相比于串联机器人，并联机器人末端执行器位姿正向求解过程要复杂的多，且存在多解的情况。目前，平面四索驱动并联机器人位姿正解的求解方法主要有解析法和数值法[41]。解析法虽能求解出全部的解，但方程处理起来需要做大量近似，在复杂的机构上求解往往不能给出定性描述，因而在实际工程上运用较难。数值解对模型要求简单，不需要复杂的推导运算，计算速度快且相对稳定，故在实时控制中应用广泛[47]。
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3 索驱动并联机器人前馈 P/PI 控制 ................................. 21
3.1 前馈 P/PI 级联控制器设计 ............................................ 21
3.1.1 索驱动并联机器人的等效理论模型 ....................................... 21
3.1.2 传统 PID 控制 ............................... 21
4 基于非线性扰动观测器的鲁棒性控制方法设计 ............................... 29
4.1 RISE 控制器基础理论 .......................... 29
4.1.1 问题描述......................................... 29
4.1.2 RISE 控制器 ........................................... 30
5 索驱动并联机器人的实验研究............................................ 37
5.1 索驱动并联机器人实验台简介 ......................................... 37
5.1.1 硬件系统介绍 ......................................... 37
5.1.2 软件系统介绍 ............................................ 39
5 索驱动并联机器人的实验研究
5.1 索驱动并联机器人实验台简介
5.1.1 硬件系统介绍
平面四索驱动并联机器人实验台的硬件系统由 dSPACE 实时仿真控制器、平面四索驱动并联机器人、上位机等组成，如图 5-1 所示。
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6 结论
6.1 总论
索驱动并联机器人具有作业空间大、运动惯量小、承载能力强、运动速度快等诸多优点。然而，其动态行为的高度非线性、驱动冗余及绳索刚度低等特点，给高精度运动控制带来了巨大挑战。本文针对索驱动并联机器人轨迹跟踪精度差的问题，提出了一种基于非线性扰动观测器的鲁棒性控制方法，并利用平面四索驱动并联机器人实验台进行实验验证。将本文的主要研究内容总结如下：
（1）完成了平面四索驱动并联机器人的正、逆向运动学分析与模型构建。给出了末端执行器位置、速度、加速度与绳索长度、速度及加速度之间的对应关系。借助牛顿-拉夫逊数值迭代法，建立了平面四索驱动并联机器人正向求解的计算流程。同时，根据平面四索驱动并联机器人的结构特性，在不考虑末端执行器旋转的前提下，借助牛顿-欧拉法构建了其动力学模型。以此为基础，利用索驱动并联机器人正、逆解求解方法进行数值仿真分析，证明了运动学正逆解求解方法的有效性与可行性。
（2）依据索驱动并联机器人的运动特性，设计了前馈 PPI 级联控制方案。首先，针对 PID 控制器速度跟随性差的问题，分析了传统 PID 控制器基本原理及特点，进而给出了 P/PI 级联控制器的设计过程。其次，阐明了 P/PI 级联控制器的结构特点，引入速度前馈和加速度前馈控制，提高了系统的响应速度。最后，利用数值算例，分析了各增益参数变化对轨迹跟踪效果的影响规律，并指出了速度前馈和加速度前馈对提升索驱动并联机器人系统轨迹跟踪精度的适用性。
（3）针对索驱动并联机器人轨迹跟踪精度差的问题，分析了系统轨迹跟踪误差产生的原因，阐明了 RISE 控制器基本原理及其设计方法，提出了利用 RISE 控制器补偿有界扰动和模型不确定性的方法，并通过理论推演，研究了 RISE 控制机理。以此为基础，提出了在平面四索驱动并联机器人上引入 NDO 在线扰动补偿的方法，补偿系统所承受的非线性摩擦和振动扰动，给出 NDO 的基本原理及其设计流程。基于此，进行了轨迹跟踪仿真研究，结果表明，RISE+NDO 控制算法对机器人系统参数变化以及干扰具有更加出色的动态性能和更优的鲁棒性。
参考文献（略）