第 1 章 绪论
1.1 课题背景及意义
随着陶瓷球轴承在航天航空、化工、地铁、电力及机械等诸多领域的应用，陶瓷材料的需求也越来越大，氮化硅（Si3N4）陶瓷材料应用最为广泛。与轴承钢材料相比，Si3N4 陶瓷材料具有密度低、硬度高、耐热性，耐腐蚀性等特点，陶瓷球轴承中的滚动体部分由 Si3N4 陶瓷材料制成。Si3N4 陶瓷球加工主要是对毛坯陶瓷球进行研磨加工，得到高精度的 Si3N4 陶瓷球。
为了生产出高精度的 Si3N4 陶瓷球，必须具备高精度的生产装备。生产陶瓷球的机床需要具有良好的结构特性[1,2]。利用传统的类比设计法和经验设计法设计机床，机床的质量取决于设计人员的水平，机床的结构和静动态特性可能达不到要求，机床的加工精度通常也不高[3-5]。随着我国工业化的发展和进步，对机床的性能要求越来越高，传统的结构设计方法设计出来的机床已经不能满足要求；同时随着计算机技术的发展，新的机床设计技术与方法也随之出现。国外开始运用有限元分析的方法对机床进行结构分析和优化设计。与国外相比我国设计方法效率低，成本高而且设计出来的机床性能差，在国际上缺乏竞争力。于是我国的机床结构设计人员开始学习西方先进的机床分析和优化设计技术，运用有限元分析工具对机床结构进行分析，设计与优化。到目前为止有限元分析和优化技术已经得到广泛的应用，利用有限元技术对机床进行分析与优化也成为一种趋势。近年来国内机床的设计与制造有了很大的进步，设计出来的机床具有良好的性能和加工精度，越来越接近国际水平[6-10]。
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1.2 国内外研究现状
1.2.1 机床有限元分析研究现状
国内的机床静动态特性分析和结构优化的目的主要在于机床轻量化设计和提高机床静动态特性，最终实现机床性能和加工精度的提高，同时考虑机床的经济性。
宋宇对常用的内部布置加筋板的箱型床身结构，提出了一种同时考虑床身结构的静动态刚度和经济性的综合优化技术，对床身结构的垫铁位置，内部筋板结构以及构件尺寸进行优化。优化结果表明：在床身结构质量减少 24.48%的情况下，结构的一阶固有频率提高 7.83%，说明优化方法的有效性[13]。
魏国峰以 CK6130 型数控车床为研究对象，用三维软件 Pro/E 建立床身的三维模型，对床身的三维模型进行有限元静动态特性分析，通过分析结果，找出了结构上的问题，对 CK6136 型数控机床进行结构优化，确定合理的床身结构，在保证机床刚度提高的条件下，减轻了机床的质量，为 CNC 数控机床的设计制造提供理论基础[15]。
陈俊对滚齿机床床身进行分析与优化，通过三维造型软件建立滚齿机机床床身的三维模型,用 AnsysWorkbench 对建立的滚齿机床身模型进行了静态特性分析,得出了变形与应力等值线图。在 AnsysWorkbench 的 DesignXplorer 模块下，以床身的最小变形量为优化目标,对床身结构进行了优化,比较优化前后的最大位移与最大应力值，优化后最大位移与应力值都减少，机床的静态特性提高[16]。
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第 2 章 陶瓷球研磨机床有限元模型的建立
2.1 陶瓷球研磨机床简介
陶瓷球研磨机床是陶瓷球加工过程中的关键设备之一。它是在研磨盘与陶瓷球之间置以研磨剂，研磨盘在一定压力下与陶瓷球作复杂的相对运动，通过研磨剂的机械及化学作用实现对陶瓷球的研削加工。该设备的性能优劣将最终决定陶瓷球的精度等级。近年来，轴承行业的发展非常迅速，轴承行业对陶瓷球加工设备特别是对研球机的需求量很大，为了提高陶瓷球的加工精度和生产效率寻求一种好的终加工设备已是当务之急[51]。
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2.2 陶瓷球研磨机床三维模型的建立
考虑到陶瓷球研磨机床结构复杂，运用三维建模软件 Solidworks 来构建陶瓷球研磨机床的实体模型，在通过 ANSYS Workbench 对陶瓷球研磨机床模型进行添加材料和网格划分之前，把陶瓷球研磨机床关键部件及整机的三维模型以 IGES 的格式导入到 ANSYSWorkbench 软件中,为了让有限元分析结果更加精确，在导入之前通常需对关键部件和整机三维实体模型在结构上做一些简化处理。模型简化处理可以影响网格划分的情况甚至影响到有限元分析结果。按照没有简化的模型进行网格的划分会导致网格过于复杂，给有限元分析过程中增加大量的计算过程，造成求解速度很慢。对陶瓷球机床关键部件及整机的三维模型进行简化处理，可以保证有限元分析时计算的效率，得到的分析结果也会很准确[52-55]。
模型简化有以下要求：
（1）去除机床及关键部件中的工艺特征如圆角，倒角，小凸台等；
（2）去除机床及关键部件中的工艺孔，螺纹孔，定位孔等；
（3）去除机床及其关键部件中的小半径圆弧结构。简化后的陶瓷球研磨机床的关键部件和整机的三维模型如图 2-2 所示：
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3.1 静态分析概述......................... 15
3.2 压力载荷的确定............................ 15
第 4 章 陶瓷球研磨机床关键部件及整机动态特性分析............................... 21
4.1 模态分析概述................................ 21
4.2 谐响应分析概述................................. 21
第 5 章 陶瓷球研磨机床关键部件结构优化............................... 39
5.1 结构优化理论基础.................................. 39
5.2 结构拓扑优化数学模型.................................... 39
第 5 章 陶瓷球研磨机床关键部件结构优化
5.1 结构优化理论基础
通常用到的结构优化可以分为三类：尺寸优化、形状优化、拓扑优化。
不同的优化方法对机床进行结构优化时，通常选取不同的优化变量。尺寸优化的优化变量为机床小孔的尺寸、开口的大小或高度、机床结构的壁厚和筋板厚度；形状优化的优化对象是筋板的形状，通常有两种形状，井字形和米字形还有机床中小孔的形状，通常为圆形或椭圆形；拓扑优化的优化变量为机床材料分布情况。
结构优化设计需要确定设计变量、约束条件和目标函数。对于机床结构优化来说设计变量是机床的结构尺寸，结构形状和结构的材料分布；目标函数指用于判断优化的效果如何，如机床的质量和静动态特性等；而约束条件指优化时机床需要满足的条件。
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结论与展望
本文对陶瓷球研磨机床整机及关键部件结构进行了静动态特性分析，研究静动态特性分析的结果，找出需要进行优化的部件，对这些部件采用合适的方法进行结构优化，优化后部件的静动态特性提高，质量减小。机床的性能提高并且质量减轻。本文研究结论如下：
（1）对陶瓷球研磨机床关键部件及整机进行了静动态特性分析，得到静动态特性分析结果，由分析结果得到如下结论：关键部件和整机的最大变形和应力都满足要求，整机的最大变形在横梁处且最大应力在床身处；关键部件和整机的模态特性分析结果得出了其中需要加强动态特性的结构，主轴中上部结构，主轴座中上部结构，横梁前后两壁和左右两端结构，床身四个方向上的侧壁及底部左侧结构，整机模态分析得到横梁动态特性需要加强。结合静态分析和模态分析结果，选择横梁和床身作为进行优化的部件。对关键部件和整机进行谐响应分析，得到六阶固有频率中容易激发的频率。
（2）结合正交试验法和多目标模糊优化方法对横梁进行尺寸优化，根据优化结果得到的最佳方案对横梁结构进行改进，比较优化前后横梁的静动态特性，得出结论：优化后的横梁的静动态特性高于优化前的横梁。接着对床身和横梁进行了运用 ANSYS Workbench 优化功能的拓扑优化，结合去除材料图，加工工艺和装配情况对横梁和床身进行了结构改造设计。优化后床身和横梁的静动态特性高于优化前，优化后床身和横梁质量比优化前减小，优化后结构性能优于原结构，优化效果显著。
参考文献(略)