1 绪论
1.1 课题研究背景及意义
机械传动在机械行业中随处可见，主要是来传递运动以及动力。按照机械传动传递动力方式来分，可分为摩擦传动、链条传动、齿轮传动、皮带传动、蜗轮蜗杆传动、棘轮传动、曲轴连杆传动、气动传动、液压传动、万向节传动、联轴器传动和花键传动，平面二次包络环面蜗杆副与普通的圆柱蜗杆传动多一个环面，如图 1-1 所示，此传动方式由我国首创，是一种传递效率非常高的传动副，与其他平常的蜗轮蜗杆副相比，平面二包蜗杆副中的蜗杆和蜗轮都具有一个弧面，使得两者接触齿数多，每个齿所受的力相对减小，增加了使用寿命，以及使得承载能力变强。自平面二包环面蜗杆副制造出来后就得到国内外很多专家学者的存眷以及研究，平面二包环面蜗杆副具有多齿啮合、润滑条件良好、瞬时双线接触以及工作齿面宽等优点，得益与其优异的性能，使之广泛应用于大型机械中，比如在电梯中的减速器、船舰升降装置、矿山机械的传动机中以及其他传动装置[1]中。对于现有的平面二包环面蜗杆的加工制造方法一般还停留在传统的加工方法上，即对偶范成法[2]。对于环面蜗杆一般按照其成型原理用平面砂轮对其进行磨削加工，分为粗加工和精加工，并且还要在原有的数控机床上进行改造，然后才能对环面蜗杆进行加工制造，使之加工成本非常大以及加工工艺繁琐。对于蜗轮加工一般采用专用的刀具，并且把刀具制造成蜗杆齿面的一部分，即滚齿刀，加工的时候让滚齿刀与蜗轮毛胚慢慢配合以此来切削成蜗轮，但是滚齿刀的加工异常困难，加工工艺繁琐，精度相对很低，自动化程度低，且加工成本相对较高。使用滚齿刀还需要开发专用的机床，并且对机床的精度有很高的要求。国内外许多学者都对平面二包环面蜗杆副进行了理论研究，使得理论研究上的优异性能非常高，但是国内传统的加工制造则是落后与其优异的理论研究，使其理论研究无法在实际中得到充分体现。国内对于平面二包环面蜗杆副的传统制造加工与国外先进的数控加工差距很大，使得无法适应现代化市场，无法大批量的投入生产，阻碍了平面二包环面蜗杆副的标准化、市场化，以及高效率、高精度的开发和市场推广。虽然平面二包环面蜗杆副是我国首创的技术，但是国内制造加工落后，却只能使用性能低下的圆柱蜗轮蜗杆，使得平面二包环面蜗杆副在市场中的使用率非常低，无法满足市场需求，一些高精度的传动副依然依赖进口，这些问题亟需解决。
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1.2 国内外研究现状综述
1765 年，英国人 Hindley 首先创造性的提出了弧面蜗杆传动，这样可以使得啮合齿数增加，提高承载能力，但是由于当时制造加工条件未能加工出来。直到一百多年后，在 1928 年一个美国人对当时提出的弧面蜗杆进行了重大改进，一直发展到现在，造就成了现在世界上著名的“Cone Worm”。1909 年，美国工程师 S.I.Cone 成功研制了直廓环面蜗杆传动，在取得相关专利后开始专业化生产，性能随之得到很大的改善。在随后的几十年后，该公司对蜗杆螺旋面加工等关键工序实现了计算机数控加工，开始了成批量的生产；1922 年，美国格里森公司总工发明了平面直齿蜗轮传动，但是由于该蜗轮的齿面与轴线平行，只能用于大传动比场合；五十年代，日本人对平面直齿蜗轮传动技术进行了改进，于 1951 年，日本佐藤申一发明了斜齿平面蜗轮传动，使之应用到中小传动比中；1953 年，Nieman 教授对蜗杆传动进行了改进，并且提出了凹圆弧齿圆柱蜗杆传动，并命名为“Cavex Worm”，举世闻名。1972 年，日本专家酒井高男对影响环面蜗杆传动性能的参数的推导方法进行了探究，并提出了可展齿面蜗杆传动，并在四年后进行投入生产。
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2 相关理论基础
根据上一章中的介绍，我们对环面蜗杆的现状和制造加工方法都有了一定的了解，本章根据啮合原理来推导出齿面方程式，为以后的实体建模和数控加工做基础。
2.1 环面蜗杆介绍
平面二包环面蜗杆副是用与一个锥圆相切的平面做为成形母平面，母平面绕着锥圆做圆周运动的同时环面蜗杆毛胚绕着自身轴线运动，以此形成了环面蜗杆，然后再以得到的环面蜗杆齿面作为母面，与蜗轮毛胚走合包络出蜗轮齿面，用这样的方法加工出的平面二包环面蜗杆副能使得多个齿同时进入啮合，增大了接触面积，减少了齿面压力，可以承受较大冲击载荷；由于蜗杆涡轮的接触线是沿着齿高方向上的，并且齿面的啮合是在接触线上，具有很小的相对曲率，使得接触应力很小；蜗杆和蜗轮在啮合中同时有两条接触线进入工作区域，同样可以增加承载能力；精确磨削的蜗杆齿面其表面粗糙度可达 Ra0.8，高精度的齿面可以保证油膜不被破坏；蜗杆齿面需要经过氮化热处理后并精制而成，齿面硬度高，可以保证有足够的刚性，以免发生弯曲；由于接触线和相对滑动速度方向之间有很大的滑动角，使得在啮合中较易形成动压油膜，减少齿面磨损以及啮合传动中的摩擦系数降低，且沿着滑动方向的相对曲率半径大，使得具有良好的润滑条件且传动效率高；在设计时可以直接通过增加环面蜗杆头数来改变其传动比，且传动比范围较大，相对选择较多；由于平面二包环面蜗杆副是双包络，因此结构紧凑；上述优点使得平面二包环面蜗杆副节省能量，使用寿命更长。
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2.2 平面包络环面蜗杆的成形原理
如图 2-6 所示为平面包络环面蜗杆的成形原理图。在蜗杆毛坯与母面的相对运动过程中，母面在蜗杆毛坯上形成的包络面即为蜗杆的齿面。对于蜗杆的另一齿面只需要将母平面与原来的母平面形成一个固定夹角，并且使之做同样的相对旋转运动，这样就是平面包络环面蜗杆，即环面蜗杆齿面形成的过程。以平面包络环面蜗杆形成的蜗杆齿面作为母面来包络蜗轮毛坯来展成蜗轮齿面的过程则为第二次包络，两次包络而成的环面蜗杆和蜗轮进行配对啮合，则成为平面二次包络环面蜗杆副。
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3 平面包络环面蜗杆的仿真和实体建模...... 29
3.1 引言...... 29
3.2 平面包络环面蜗杆的仿真建模.......... 30
3.3 本章小结.... 42
4 平面包络环面蜗杆的数控车削加工.......... 43
4.1 数控加工原理介绍...... 43
4.2 具有 C 轴功能的数控车床..........44
4.3 环面蜗杆数控加工原理...... 46
4.4 环面蜗杆数控仿真加工...... 50
4.5 本章小结...... 60
5 误差分析.......61
5.1 加工误差...... 61
5.2 本章小结...... 63
5 误差分析
上一章对数控加工原理以及数控车床进行简要分析之后，阐述了环面蜗杆的加工原理是通过让刀具沿着螺旋线走刀最终达到切削螺旋面，并编程后在数控仿真软件 Vericut 上仿真加工，从而验证了该加工原理的合理性。
5.1 加工误差
环面蜗杆的数控加工原理是让刀具与每条螺旋线上的点重合以此达到切削出螺旋面的目的，如图 5-2 所示：图中可以直观的看出每相邻两条螺旋线之间都存在间隙，存在的间隙就是每次进刀深度。螺旋面是一个面体，刀具刀尖点是一个实体，环面蜗杆和圆柱蜗杆不一样，不能直接用成形刀具对其进行直接加工得到，所以用刀具刀尖点不可能加工出光滑的曲面。用刀具刀尖点与螺旋线上的点重合来切削加工，但是刀具刀尖点总是有一定的半径，并且半径也不会正好补偿间隙使得间隙光滑，刀具半径也会不可避免的使加工出来的蜗杆齿比理论值薄。令刀具刀尖点具有一定半径，且半径为 r 0.3mm，每次进刀深度 h 0.1mm，如图所示 5-3 所示。假如我们把每次进刀深度变为 0.01mm 的时候，尺高 20mm，则一个齿面加工走刀要来回 2000 次，完全加工出蜗杆则要达到 4000 次以上，加工效率非常低，并且齿面还会具有一定粗糙度，所以加工的时候需要留有一定的加工余量.图中红色代表理论螺旋线，绿色代表实际加工螺旋线，只需要将每根螺旋线沿着 Z 轴移动所需要的加工余量值就可以达到。在加工左齿面的时候，使加工数据点往左移加工余量值；在加工右齿面的时候，使加工数据点往右移加工余量值，这样就使得实际加工出来的蜗杆齿比理论厚，因此将三轴数控车床作为环面蜗杆的粗加工，然后将粗加工得到的环面蜗杆用专用磨床进行精加工。这样的加工方法可以定量留出加工余量，为后续的精加工提供了方便，既能用数控车床对环面蜗杆进行粗加工提高加工效率，又能用数控磨床对环面蜗杆进行精加工提高精度。
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总结
中国制造业一直在向着智能化与自动化飞速前进，直接对传统的制造业在效率上、成本上以及精度上提出了挑战，也促使了传统制造业的技术革新，以满足现代化市场的需要。由于平面包络环面蜗杆具有一系列优点，比如多齿啮合、瞬时双线接触、综合曲率大、接触线与相对速度夹角大等特点，使得环面蜗杆承载能力大、传动效率高、容易自动润滑、寿命长。平面包络环面蜗杆作为传动机构在机械中的运用越来越广泛，但是由于参数众多导致设计以及加工困难，所以分析研究环面蜗杆的实体建模以及数控加工有着非常重要的现实意义，为平面包络环面蜗杆的推广以及使用具有一定的推动作用。本文针对环面蜗杆的实体建模困难，以及环面蜗杆的传统加工导致的加工效率低，成本高等缺点，提出了运用 VB 作为开发工具对 Solidworks 进行二次开发实现了环面蜗杆的实体建模，以及运用三轴联动数控车床对环面蜗杆进行粗加工，提高了效率，减少了成本，对环面蜗杆的推广使用具有一定指导意义。具体来讲，论文主要从以下几个方面对环面蜗杆展开了研究：论文首先论述了环面蜗杆的国内外发展状况，环面蜗杆的特点以及在国内外的研究成果，并对存在的问题进行了简单的分析和探讨。根据齐次变换矩阵和空间啮合理论，推导出了平面包络环面蜗杆传动的啮合方程以及齿面方程，得到了环面蜗杆的理论数学模型，为后面的数字化建模奠定了基础。
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参考文献（略）