摘要:《几何画板》是一款适用于几何(平面几何、解析几何、射影几何等)教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。本文在对《几何画板》这一软件进行基本介绍的基础上，列举了《几何画板》在高中代数，立体几何，平面解析几何等方面的应用。
关键词:几何画板;信息技术辅助教学;高中数学;应用
一张嘴、一支粉笔、一本书、一块黑板，这是传统的教学方法，时至今日，还有着极其强大的生命力。在这样的教学模式下，知识的掌握、重点和难点的突破，总是靠教师机械反复地讲，学生则机械反复地练，从而导致了学生过重的课业负担。那么如何改变数学教学的这种现状呢?那就是数形结合的桥梁——《几何画板》。
《几何画板》是美国软件The Geometer's Sketchpad的汉化版，是一个很适合高中数学教学和学习的工具软件平台。本文试图就《几何画板》在代数、立体几何与解析几何上的初步应用，对《几何画板》在高中数学教学上的辅助作用做一个简单的阐述。
一、几何画板简介
《几何画板》(原名:The Geometer's Sketchpad)是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。
《几何画板》操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容。很适合于数学老师使用，这也正是数学老师所擅长的。用《几何画板》进行开发速度非常快，一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5～10分钟。
二、《几何画板》在代数教学中的应用
函数是高中的重要知识体系，而函数又是最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分;同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻画，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说:“数缺形少直观，形缺数难入微。”而我们教师在进行函数教学时，备感头疼的是函数的图像，为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中，大多数老师用手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;而运用《几何画板》快速直观的显示及变化功能，恰好可以克服上述弊端，从而大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。
比如，图像的变化是代数教学的一个难点，要说明函数的图像与图像的关系，我们可以通过《几何画板》拖动点反复观察图像移动与t的数量关系，当函数式中t>0时，图像右移，当t<0时，图像左移，形象直观地显示了图像的移动与参数t之间的关系，从而归纳出图像平移变化的规律。
立体几何主要是为了培养学生的空间想象能力而开设的，初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力和较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们习惯于依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形的平面直观图因受其视角的影响，难于综观全局。而用《几何画板》则能轻松地达到意想不到的效果。
对于棱台的教学，我们往往采用模型进行教学，通过“模型”和“图形”的联系，加深对所授几何体的概念和性质的理解，但“模型”加“图形”的教学方法仍不能直观明了地向学生展示棱台的性质，倘若能通过《几何画板》在前面得到的三棱锥的基础上，在大的棱锥上截取一个小棱锥，然后对这个小棱锥进行移动来实现对棱锥的拆分得到棱台。充分培养学生的空间想象能力，通过《几何画板》解决教学中的重点和难点，也使学生对立体几何学习有一种新的认识，并能产生浓厚的兴趣。
四、《几何画板》在平面解析几何教学中的应用
平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究问题的基本思想和基本方法是:根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究;再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式做运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解。而展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的，这样，《几何画板》就以其极强的运算功能和图形图像功能在解析几何的教与学中大显身手。
总之，《几何画板》在数学课堂教学中的广泛应用和推广，不仅带来了教学内容、教学方法、教学模式的深刻变革，而且使学生接受知识的被动地位得以改变，真正实现课堂教学中学生的主体地位和教师的主导地位，对提高学生数学素质和教师的教学能力有着重要作用，同时也对我国的素质教育起着重要的推进作用。
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