带地下室高层建筑结构计算方法及相关软件的应用探讨

　　[摘要]对于带有地下室的高层、超高层建筑结构，在设计计算中如何考虑地下室结构嵌固状态的影响、如何合理简化形成符合工程实际的计算模型，并进行高效率、高精度的计算是广大设计人员特别关注的一个重要问题。文章针对在结构中广泛应用的分析方法和相关软件进行探讨，以帮助广大的设计人员更加清楚目前结构的常用计算方法的范围及相关软件的应用和其适应范围、局限性。
　　[关键词]地下室；高层建筑；结构计算；应用软件
　　[作者简介]傅翼，广西机场管理集团有限责任公司南宁吴圩国际机场扩建处，广西　南宁，530038；陈春梅，广西建设职业技术学院，广西　南宁，530003
　　[中国分类号]TU972
　　[文献标识码]A
　　[文章编号]1007-7723(2009)08-0148-0004
　　
　　一、带地下室高层建筑计算模型及研究方法
　　
　　带地下室高层建筑计算模型中的核心问题有：(1)如何合理考虑地下室刚度；(2)如何正确反映地下室外回填土的约束作用；(3)如何考虑基础的影响。
　　为了研究地下室结构的楼层侧向刚度与相邻上部结构楼层侧向刚度之比对地下室嵌固作用的影响，建立两种带地下室的建筑结构的计算模型，如图1和图2所示。图2为整体模型，即地下室与上部结构作为整体进行建模，但不考虑回填土对地下室的约束作用。图1为分离模型，将地下室顶板作为嵌固端进行上部结构计算。以实际的剪力墙结构和规则结构为研究对象，分析两种模型计算的周期、顶点位移和地下室上一层的层剪力的差异。
　　合理考虑地下室刚度比较简单，可以真实地将地下室部分与上部结构一起建模，建立一个包括上部结构和地下室所有构件在内的综合模型(图2)。有关地下室外回填土的约束作用和基础变形对上部结构的影响，经过近年来的研究工作已取得一定的研究成果，但要直接应用于工程设计还有一定困难。目前在上部结构设计一般不直接考虑基础影响，而是假定在基础面上嵌固约束，或在模拟施工加载时近似考虑。
　　回填土与地下室之间的作用是相互的。鉴于目前规范的反应谱理论是基于刚性地基假定的。因此目前常采用两种考虑回填土约束作用的分析方法：嵌固水平位移法和弹簧刚度法。
　　
　　(一)嵌固水平位移法
　　按照《抗震规范》第6.1.14条和《高规》第5.3.7条规定的基本思想，将上部结构与地下室作为一个整体考虑，嵌固端取在基础底板处，并根据地下室结构与相邻上部结构楼层侧向刚度比的大小，确定合适位置限定其水平位移，即取相应的水平位移为零。
　　这是一种近似的简化方法。在应用这一方法时，首先涉及的一个问题是楼层侧向刚度比计算。目前楼层侧向刚度可分别采用剪切刚度、剪弯刚度和《抗震规范》第6.4.3条条文说明中的建议：当进行方案设计时，地下室侧向刚度比可采用剪切刚度比估算。《高规》培训材料建议：地下室侧向刚度比可采用剪切刚度比；也可以采用《抗震规范》中的楼层剪力与层间位移比值。当得到满足规范规定的地下室结构与相邻上部结构楼层侧向刚度比值时，则可确定水平位移嵌固部位，即取该层地下室顶板处的水平位移为零。在具体软件操作中，考虑到计算效率及其他因素，建议在计算地下室结构与相邻上部结构楼层侧向刚度比时，以采用剪切刚度比法为优。
　　
　　(二)弹簧刚度法
　　弹簧刚度法的计算模型是将上部结构与地下室作为一个整体考虑，嵌固端取在基础底板处，并在每层地下室的楼板处引入水平弹簧刚度，其值的大小反映回填土对地下室约束作用的强弱。这是采用水平弹簧刚度近似模拟回填土对地下室约束作用的方法，实际上也是一种近似方法。
　　
　　在工程分析中应用该方法时，设计人员需要确定水平弹簧刚度的具体取值，这是一项非常困难的工作。回填土对地下室本身有约束作用，由于影响这种约束作用的因素很多且十分复杂，难以观察，所以很难具体确定约束作用的大小。鉴于这一点，在高层设计软件SATWE中，没有直接要求用户输入水平弹簧刚度的真实数值，而是间接地要求输入&“回填土对地下室约束作用的相对刚度比&”，其含义是回填土的约束刚度与地下室本身抗侧移刚度的比值。对于设计人员来说，都清楚各层地下室本身的抗震侧移刚度大小，间接地取一个相对刚度比值应该更容易操作。若取相对刚度比为0，则表示不考虑回填土的约束刚度；若取相对刚度比为5.0或更大，则计算结构与嵌固各层地下室顶板水平位移一致。这是两个极端情况，工程实际情况应该介于这两种情况之间。
　　
　　二、常用结构分析软件对地下室的处理
　　
　　现代经济社会的高速发展有力地推动了高层建筑结构分析理论和设计方法不断向前发展，高层建筑结构分析方法从最原始的以手算为基础的各种算法发展到今天的基于电算的各种单元组合的有限元法，设计方法从手工绘图发展至今天的全电脑CAD出图。这些科学技术的进步，反过来又有力地促进了我国高层建筑事业的蓬勃发展。
　　
　　(一)常用的高层建筑结构分析软件
　　自20世纪80年代以来，国内外科研设计机构研发编制了多种计算软件用于结构计算分析设计，较为有代表性的结构分析软件有：
　　1.薄壁杆件模型结构分析软件：PKPM/TAT、TBSA、GSCAD／SS等；
　　2.板-梁墙元模型结构分析软件：ETABS、TUS／ADBW、ETS4等；
　　3.墙组元模型结构分析软件：TBSA/TBWE、GSCAD／SSW等；
　　4.板壳墙元模型结构分析软件：PKPM／SATWE、STAADⅢ等；
　　5.通用有限元分析软件：ANSYS、ADINA、SAP等。
　　这些软件采用的模型有薄壁杆件模型、板梁墙元模型、墙组元模型、板壳墙元模型等。薄壁杆件模型是利用开口薄壁杆件理论建立的三维杆系有限元分析模型，其基本假定为：
　　(1)在小变形条件下，杆件截面外形轮廓线在其自身平面内保持刚性，即不变形；在出平面方向可以翘曲；
　　(2)杆件平面上的剪应变为零，即认为相交于某点的母线与外轮廓线变形后仍保持相互垂直关系。由于采用空间杆系单元的模型以薄壁杆单元模拟工程中的剪力墙，其中梁、柱均采用简化的空间杆单元。因此，其优点是自由度少、分析效率高。
　　
　　(二)常用的高层建筑结构分析软件计算范围及局限性
　　1.薄壁杆件模型代表性软件：以TAT(中国建研院PKPMCAD工程部)、TBSA(中国建研院高层室)、SS(广东省建筑设计研究院)作为代表，针对高度较大，结构布置(特别是剪力墙布置)比较规则的结构计算是比较理想的，计算精度足以满足工程设计的要求。
　　但是由于在形成单刚后在加入刚性楼板的位移协调矩阵，引入了楼板无限刚性假定，没有考虑剪力墙的剪切变形，造成变形不协调。当结构模型中出现拐角刚域时，截面的翘曲自由度(对应的杆端力为双力矩)不连续，就会造成误差。这样由于假定薄壁杆件的断面保持平截面，实际上忽略了各墙肢的次要变形，增大了结构刚度。同一薄壁杆墙肢数越多，薄壁杆越多，刚度增加越大。另一方面。对于剪力墙上的洞口，空间杆系程序只能对梁进行分析，将实际结构中连梁对墙肢的一段连续约束简化为点约束，削弱了结构刚度。连梁越高，连梁越多，则削弱越大。所以，计算时对实际结构的刚度是增大还是削弱要看墙肢与连梁的比例。另外，这类软件计算结构转换层时，因为剪力墙与转换层结构的连接是线连接(不考虑墙厚的话)，作用于转换结构的力是不均匀分布力，而杆系模型只能简化为一个集中力和一个弯矩，使得这些软件在分析转换层时误差比较大。同时，由于一个薄壁柱只有通过剪心传递力和位移，所以在处理多墙肢薄壁柱转换时十分麻烦。如将剪心与下层柱连接，则令转换柱过于危险；如果设置实际并不存在的计算洞令力传至转换梁又会改变上层墙体的变形协调条件。总而言之，对高度较低或结构布置比较复杂的结构，薄壁杆件模型并不理想。当前一般情况下不再用于转换层结构的计算分析。
　　2.板梁墙元模型(又称Wilson嵌板单元模型)：这种模型在国外应用比较多。其实质是平面单元，把剪力墙简化为一个膜单元(或称板单元)+边梁+边柱，基本上是一个有平面单元经改造成的空间单元。剪力墙洞口间部分模型化为一个梁单元，削弱了剪力墙原型的变形协调关系，这种单元导致整体计算结构偏柔。在有限元中，平板单元的出平面刚度为零，因而板梁单元无法精确地模拟剪力墙的出平面刚度，导致整体结构刚度变小。
　　这种模型是以膜元或板元、边柱和层间处刚性梁来模拟层高范围内的一片剪力墙。其代表性软件有：ETABS(美国CSI公司)、TUS／ADBw(清华大学)、BSSAD(浙江省建筑设计院)、ETS4(中国建研院计算中心)等。这类软件计算模型把无洞口或有较小洞口的一片剪力墙化为一个单元，把有较大洞口的一片剪力墙化为一个由板单元和连系梁组成的板－梁体系。板－梁墙元的引进使剪力墙的几何描述和前处理得到简化，避免了剪力墙单元的划分，使得自由度数有所减少，分析效率也得到提高。但是，板－梁墙元模型是按&“柱线&”把剪力墙划分成一个个板单元的，为使变形协调，&“柱线&”从上至下应对齐，并且贯通，然而当剪力墙洞口不对齐(不等宽)，或者各层与剪力墙搭接的梁平面有变化时，将导致&“柱线&”又密又多，增加了许多板单元，使板单元又细又长，尺寸效应影响最后的计算结果。
　　3.墙组元模型：采用墙组元模型的结构计算软件有TBWE(中国建研院高层室)、SSW(广东省建筑设计研究院)。这些软件采用的墙组元实际上是一种改进的薄壁杆件模型，它与普通的薄壁杆件模型的不同之处在于：
　　(1)不强求剪力墙为开口截面，可以分析闭口及半开半闭截面；
　　(2)其杆件未知位移取为杆端截面的横向位移和各节点的纵向位移，单元数目随墙肢节点数增加而增加，不像普通薄壁杆件那样固定为14个，从而保证了杆件的位移协调；
　　(3)采用最小势能原理，建立考虑剪力墙剪切变形的总势能的表达式，建立考虑剪切变形的单元刚度矩阵。墙组元实际上是一种介于薄壁杆件单元和连续体有限元之间的分析单元。
　　4.板壳墙元模型：分为空间壳元和在壳元基础上经静力凝聚而成的超单元&—&—板壳墙元两种形式来模拟剪力墙。由于剪力墙既承受水平荷载作用，又承受竖向荷载作用，而它本身既有平面内刚度，又有平面外刚度，故从有限元目前的发展水平来看，用壳元模拟剪力墙在某些建筑是比较接近实际受力情况。
　　以空间壳元模拟剪力墙的代表性软件有：SU－PER SAP(美国AIS公司)、SAP2000(美国CSI公司)、ANSYS(美国ANSYS公司)。这些均为优秀的通用有限元分析软件，但由于它们前处理功能弱(数据交互图形输入功能不是为土木结构专业设计的，剪力墙单元自动划分难度大)，后处理功能也不够(没有考虑建筑结构专业特点)，难以让结构设计人员接受。
　　5.通用有限元分析软件：ANSYS是各种物理场及多场吻合分析的通用有限元软件，能够完成结构分析、电磁场分析、温度场分析、流场分析和多物理场吻合分析。结构工程师可利用其完成结构计算、温度应力计算、渗流和地基变形计算、上部结构与地基共同作用分析等，其非线性计算分析能力很强。ANSYS／LS-DYNA还能进行高度非线性瞬态动力分析，曾用于世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真分析。
　　ANSYS软件作为通用有限元软件，在结构分析中有着灵活的应用。首先，它可实现对结构的整体分析，任意设定荷载工况，并可完成复杂的荷载工况组合；在整体分析的同时，也可对感兴趣的细部加密网络，得到较为精确的细部结果。也可将工程中感兴趣的细部单独建模，将结构整体分析的结果引入细部模型，得到满意的计算结果。其次，ANSYS软件可以实现各种复杂的计算假定，可使计算结果更接近结构实际情况。
　　以板壳墙元模拟剪力墙的代表性软件有：STAADIII(美国REI公司)、SAP84(北京大学)、SATWE(中国建研院PKPM CAD工程部)和TBSAP(中国建研院高层室)等。由于板壳墙元既有平面内刚度也有平面外刚度，且剪力墙洞口间部分也可以作为墙元进行整体分析。因此，板壳墙元更能精确地分析复杂剪力墙结构。
　　以最为典型的SATWE为例：为了克服壳元模型中剪力墙单元划分的困难，PKPM CAD工程部在研制高层建筑结构空间有限元分析软件SATWE过程中，引进了SAP84的墙元概念，创建了在四节点等参平面薄壳单元的基础上凝聚而成的壳元墙元，该薄壳是平面应力膜和板的叠加，有6个自由度，3个为膜自由度，另3个为板弯曲自由度。这不仅简化了剪力墙的几何描述，解决了剪力墙单元自动划分问题，而且通过子结构技术，减少了结构总自由度数，提高了分析效率，从而确保了SATWE的实用性。同时SATWE也对楼板的模型简化给予了足够的重视，引进了弹性楼板单元来描述弹性楼板。通过以三角形薄壳单元、矩形薄壳单元和四节点等参平面薄壳单元模拟普通的弹性楼板单元，加上以三角形厚板单元和四节点等参厚板单元模拟转换层厚板单元，使得多塔、错层结构、楼板局部大洞及特殊楼板结构的分析都能够得到精度保证。
　　SATWE采用空间有限元板壳墙元模型计算分析剪力墙(与SAP一致)是目前精度很高的计算方法。从PMCAD数据自动进行壳单元的划分，并妥善处置上下洞口任意排布、弧墙等复杂情况。这种计算模型对剪力墙洞口的空间布置无限制，允许上下洞口不对齐，也适用于计算框支剪力墙转换层等复杂结构。在壳元基础上凝聚而成的墙元可大大减少计算自由度，并成功地在微机上实现快速高精度计算。并且可对楼板作弹性设计，并给出四种假定，即整体平面无限刚、分块无限刚、分块无限刚加弹性连接板带和弹性楼板，应用中可根据工程实际情况和分析精度要求选用其中一种或几种简化假定，从而大大提高分析复杂平面的计算精度。SATWE不仅能适应目的复杂的结构计算要求，程序借助PMCAD数据自动进行壳单元的划分，并妥善处置上下洞口任意排布、弧墙等复杂情况，前处理功能简单易于操作。数据准备工作量小，而且计算中可考虑多种影响因素，如：恒、活载分算；梁活载不利布置计算；柱、墙及基础活载折减；钢结构计算；上部结构与地下室联合工作分析及地下室设计；斜梁分析与设计；复杂砌块结构有限元分析与抗震验算。
　　因此就目的而言，PKPM系列的SATWE是综合性能最强的结构计算分析程序。SATWE适于计算分析框支剪力墙转换层等复杂结构，是现阶段综合性能最强的结构计算分析程序，是高层结构设计的首选软件。
　　目前结构计算分析软件是进行高层结构设计必不可少的工具，在使用时应根据建筑物结构特点正确创建计算模型和选择与之相适应的分析软件。特别应当注意根据实际情况调整、选用软件的各项参数指标及简化模型，使其最大限度地反映实际工程情况，尽可能地使其计算结构与实际模型相一致。同时在实践中逐步了解软件适用范围，并对其计算结果作进一步的分析判断、校核调整，以确保设计质量。