结构可调式换热器最小换热单元的确定

1 前言
　　
　　文[1]从表面式换热器的性能结构优化和便于实现模糊控制调节的角度，提出了结构可调式换热器的结构型式，如图1所示，其中，1为介质总注入管，2为母管，3为调节阀，4为子管，5为肋片管簇，6为介质总流出管，7为框架；给出了换热量模糊等级划分方法，初步分析了其用作空调机组表冷器的优越性。由于结构可调式换热器用一个小规格的电动连续调节阀和多个双位调节阀代替大规格的电动连续调节阀，在价格上较为经济；在用于空气处理机时，由于结构可调式换热器可实现气流旁通的自动转换，而无需另设气流旁通，这与相同出力的旁通式机组相比，减小了机组的体积；在部分负荷工况下，充分利用室外新风除热（加热）能力，可降低了冷热源的出力；在电气实现上，利用数字量代替模拟量降低了硬件的消耗。图1所示的换热器换热量模糊等级划分是控制系统的控制量直接对应于室内负荷的大小，该方式称为位式控制方式。而实际控制过程则是在于换热器当前换热量再增加一调节量，即采用增量式控制方式来实现换热量的调节。本文将在文[1]的基础上，提出结构可调式换热器增量式结构型式，以用作空调机组一冷器为背景，由室内温湿度控制精度，确定换热器最小换热单元的约束条件，根据房间动态负荷，提出换热器最小换热单元确定方法，最后给出其结构设计方法^[2]。
　　
2 结构可调式换热器增量调节方式
　　
　　在换热器增量式调节方式中，控制系统的输入量是室内温湿度状态的偏差和偏差变化，输出量是换热器热量的变化值。于是可将换热器的换热量Q分成两部分，即基础换热量 和可变换热量 ，如式（1）所示。对应于换热面积，则有式（2），其中， 为换热器基本换热面积，m²；这里可以认为， 始终参与换热过程，而 为满足室内负荷要求而参与调节过程， 对应于室内空气状态的偏差和偏差变化。对 进行"大、中、小"模糊等级划分，如图2所示，其中，1为调节阀，2为母管，3为子管；考虑到各阀门有开/关两种动作，定义阀门开启为"正"，阀门关闭为"负"，即可实现 的"正大、正中、正小、负小、负中、负大"模糊等级操作。 的"大、中、小"在面积大小上有一定关系，为便于设计和调节，将 按式（3）分割，其中， _小为 的最小换热单元；中要确定了 _小，即可确定 _中和 _大。
　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　图1 结构可调式换热器^[1]
　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　图2 结构可调式换热器增量式结构
　　　　 　　　　　　　　　　 （1）
　　　　 　　　　　　　　　　 （2）
　　　 　　　　　　　　　（3）
　　这样，无论换热器面积有多大，只要将 分割成了 _小、 _中和 _大，加上 ，可由5个双位调节阀来控制，利用 _小、 _中、 _中和 _大的不同组合，可以灵活地得到不同的可调换热面积。
　　
3 换热器最小换热单元约束条件
　　
　　结构可调式换热器在进行能量调节时，换热单元阀门的开关，不仅影响空调机组送风温度的变化，而且影响送风含湿量的变化。为保证空调机组在进行能量调节时能够满足室内温湿度控制精度要求， _小的大小必须满足最小换热单元 _小的变化而引起室内温湿度的变化应小于等于室内温湿度控制精度要求，因此， _小的约束条件如式（4）所示，其中，Δt_r为调节最小换热单元所引起的室温变化，即室温偏差，℃；t_r为室内温度，℃；t_rg为室温设定值，℃；δ_t为室温控制精度，℃；Δφ_r为调节最小换热单元所引起的室内相对湿度室温变化，即相对湿度偏差，℃；φ_r为相对湿度；φ_rg为相对湿度设定值，%，δ_φ为相对湿度控制精度，%。
　　 　　　　　　　　　（4）
　　室内温湿度的变化与房间动态负荷、送风参数和排风状况等因素有关，而送风参数又与新风比、空调机组换热量及加湿量（冬季）等因素有关，因此，要使最小换热单元满足式（4）的要求，必须分析整个空调系统的动态特性。
　　
4 换热器最小换热单元的确定
　　
　　4．1送风温度数学模型的建立
　　图3为一次回风集中空调系统示意图，其中，N、W为室内外空气状态，H为新回风混合状态，L为机器露点，O为送风状态，ε为室内热湿比，l为最小换热单元 _小，2为风机混合段，3为新风和回风混合段。仅讨论 _小阀门开关引起的室内室内空气状态变化。
　　为便于计算，假设：空调系统各部个（如风机、换热器等）能够满足空调设计工况要求；风管道能量损失很小，忽略不计；不计房间气流组织及漏风影响；空调机组内不同断面处的迎面风速相同；开关结构可调式换热器任一换热单元上阀门时，该单元换热量为0，且不影响其他单元换热量大小。
　　以空调房间为研究对象，由能量守恒定律可知：

　　房间内显热量的变化=流入房间的显热量+房间内部显热量-流出房间的显热量 　　　　（5）

　　（1）房间内显热量的变化量
　　当室内温度t_r( )发生变化时，将引起房间内显热量的变化量如式（6）所示（以差分格式表示），其中，Q_r为室内显热量，kW； 为时间变量，s；ρ_r为室内空气密度，kg/m³；C_p为空气的定压比热，kJ/kg·℃；V_r为空调房间的容积，m³；T为采样周期，s。
　　 　　　　　　　　　　 （6）
　　（2）流入空调房间的显热量
　　流入空调房间的显热量主要是送风带入的热量，如式（7）所示，其中，Q_O为送风带入的显热量，kW；ρ_O为送风密度，kg/m³；G为送风量，m³/s；t_O为送风温度，℃ 。
　　　 　　　　　　　　　　　 （7）
　　（3）房间内部产生的显热量
　　房间内部显热量主要有两种，一是由传热进入房间所形成的瞬时显冷负荷，用Q_L（ ）表示，单位kW，Q_L（ ）已知^[3]；一是由蓄热进入房间所形成的瞬时蓄热冷负荷，用Q_SL（ ）表示，单位kW，Q_SL（ ）的计算如式（8）所示^[4]，其中，W_z（j）为室温变化（室温对设定值的偏差）所引起的除热权系数，kW/℃，其意义是指当室温在 =0时刻高于设定值1℃时，在 =jT时刻的除热量，W_z（j）已知^[3]；K为由于室温变化Δt_r而对送风负荷的修整系数，如式（9）所示。
　　　 　　　　　　 （8）
　　　　 　　　　　　　　　　　　　 （9）
　　（4）流出空调房间的显热量
　　流出房间的显热量主要是空调房间排风和回风带走的热量，如式（10）所示，其中，Q_E为排风和回风带走的显热量，kW。
　　　 　　　　　　　　　　　　 （10）
　　不计温度对空气密度的影响，即 。将式（6）～（10）代入式（5），可得
　 　　 （11）
　　由上式可知，送风温度不仅与当前时刻的室温变化、房间容积、送风量、显冷负荷有关，而且与从空调系统开始运行起到当前前一时刻的室温变化、系统降热特性有关，还与采样周期有关。为了简化计算，假设在换热器最小换热单元阀门调节之前，室内温度完全满足控制精度要求，即
　　　 　　　　　　　　　　　 （12）
　　于是，式（11）可以简化为
　　 　　　　　 （13）
　　根据式（4）可计算出满足室内温度控制精度要求的室温变化Δt_r（ ），进而由式(13)即可计算出所要求的送风温度t_O（ ）。
　　
　　4．2 送风含湿量数学模型的建立
　　空调房间含湿量的变化规律通过房间的潜热量来描述。设空调房间没有自由水面，则由能量守恒定律可知

　　房间潜热量的增量=流入房间的潜热量+房间产生的潜热量-流出的潜热量 　　　　　（14）

　　（1）房间潜热增量
　　 　　　　　　　　　　　 （15）
　　其中，Q_q为室内潜热量，kW；d_r为室内空气含湿量，kg/kg_干空气。
　　（2）流入空调房间的潜热量
　　 　　　　　　　　　　　　　　　 （16）
　　其中， 为送风带入的潜热，kW；d_O为送风含湿量，kg/kg_干空气；r为水的汽化潜热，kJ/kg。
　　（3）房间内部的潜热量主要是房间潜热负荷，用Q_Lq（ ）表示，单位kW，Q_Lq（ ）已知^[3]。
　　（4）流出空调房间的潜热量
　　　 　　　　　　　　　　　　　　 （17）
　　其中，Q_Eq为排风和回风带走的潜热量，kW。
　　同样不计温度对空气密度的影响，将式（15）～（17）代入式（14），可得
　　 　　　　　 （18）
　　其中，Δd_r（ ）为 为时刻室内含湿量变化，kg/kg_干，如式（19）所示；d_rg为含湿量设定值，kg/kg_干空气。
　　　 　　　　　　　　　　　　　 （19）
　　同样为简化计算，假设 ，则式（5-29）为
　　 　　　　 （20）
　　根据式（4）可计算出满足室内相对湿度控制精度要求的相对湿度变化Δφ_r（ ），根据式（21）即可得到相应的Δd_r（ ），进而由式（20）即可计算出所要求的送负温度Δd_O（ ）。
　　 　　　　　　　 （21）
　　其中，P_q，b为t_r下湿空气的饱和水蒸气分压力，Pa；B_a为当地大气压力，Pa。
　　
　　4．3 送风焓值数学模型的建立
　　将式（13）和式（20）代入式（22）即可计算出送风焓值。
　　　 　　　　　　 （22）
　　其中，h_O（ ）为送风焓值，kJ/kg_干空气。
　　这样，根据式（22）即可计算出满足室内温温度控制精度要求的送风焓值h_O（ ）。
　　
　　4．4 最小换热单元迎风面积的确定
　　满足室内温湿度控制精度要求的送风焓值h_O（ ）是换热器最小换热单元上阀门开关后旁通空气和冷却减湿空气相混合的结果，以图3中的风机混合段为研究对象，则有式（23）和式（24）存在。
　　　 　　　　　　　　 （23）
　　　　G=G_H+G_L 　　　　　　　　　　　　　　　　　（24）
　　其中，ρ_H和ρ_L分别为混合点H和机器露点L处的空气密度，kg/m³；G_H和G_L分别为旁通风量和冷却减湿处理风量，m³/s；h_H和h_L分别混合点H和机器露点L处的空气焓值，kJ/kg_干空气。
　　不计空气密度的变化，由式（23）和（24）可得
　　　 　　　　　　　　　 （25）
　　　又 　　　　　　　　　　　 （26）
　　其中，V_y为换热器迎面风速，m/s；F_y小和F_y分别为最小换热单元和整台换热器的迎风面积，m²。故有
　　　　 　　　　　　　　 　 （27）
　　在式（27）中，h_O可由式（22）计算；h_L可取设计工况下机器露点焓值，已知；F_y已知；只有h_H为未知，下面就来计算h_H。
　　以新风和回风混合段为研究对象，则有
　　 　　　　　　 （28）
　　　　　G=G_N+G_W 　　　　　　　　　　　　（29）

　　其中，ρ_W为室外新风密度，kg/m³；G_N和G_W分别为回风量和新风量，m³/s；h_N和h_W分别室内和室外的空气焓值，kJ/kg_干空气。
　　设新风比为m，则
　　　　　 　　　　　　　　　　　　 （30）
　　不计空气密度的变化，由式（28）～（30）可得
　　　 　　　　　　　 （31）
　　这样，将式（31）代入式（27）即可计算出最小换热单元的迎风面积F_y小。
　　

　　4．5 最小换热单元换热面积的确定
　　为确定是小换热单元 _小的换热面积F_小，必须考察结构可调式换热器的几何结构。图4为换热器几何结构示意图，其中，A、B和H分别为换热器的长、宽和高，m。设换热器在气流方向上单排热面积为F_dp，单排管高度为H_dp，要确定F_小，实际上确定F_小中包含F_dp的个数n_小，即
　　　　 　　　　　　　　　　　　　（30）
　　又 　　　　　　　　　　　 （31）
　　故有 　　　　　　　　　　　 （32）
　　将式（32）代入式（30）可得
　　 　　　　　　　　　　　 （33）
　　这样，由式（33）即可计算出满足室内温湿度控制精度要求的最小换热单元的换热面积F_小，实际上，式（32）更为有用，即只要知道单排管高度F_dp和n_小，即可知道最小换热单元迎风面高度H_小，如式（34）所示，由式（3）即可得到的 _中和 _大的迎风高度H_中和H_大，如式（35）所示，由此即可将整台换热器"H_小、H_中、H_中、H_大"形式实现增量式划分。
　　 　　　　　　　　　　　　 （34）
　　 　　　　　　　　　　 （35）
　　
5 增量型结构可调式换热器设计方法
　　
　　根据上述换热器最小换热单元确定方法，增量型结构可调式换热器的设计与建筑物的动态负荷、设计负荷、建筑物空间大小、室外气象条件、空调系统运行方式、换热器几何特性等因素有关，其基本设计步骤如下。
　　（1）计算建筑物动态空调负荷，确定空调方案，确定设计负荷；
　　（2）确定结构柯调式换热器的型号，包括换热面积、几何尺寸、单排管面积、单排管高度等；
　　（3）确定空调室内湿湿度控制精度，计算为满足室内温湿度控制精度要求的送风状态参数；
　　（4）计算换热器最小换热单元迎风面积，计算最小换热单元迎风面高度；
　　（5）确定增量型结构可调式换热器的分割结构；
　　（6）为各换热单元选择双位调节阀，完成整台换热器设计。
　　上述过程可开发专用计算机软件来实现。
　　
6 结论
　　
　　空调房间室内外负荷的变化将导致室内温湿度围绕其设定值上下波动，即产生Δt_r和Δφ_r，空调的目的就是消除室内的Δt_r和Δφ_r，使温湿度满足控制精度要求。本文综合考虑室内温湿度的变化、空调负荷特性、建筑物空间大小、空调系统运行方式和室外气象条件等多种因素，提出了既适于模糊控制，又能够满足室内温湿度控制精度要求的结构可调式换热器最小换热单元确定方法，并提出了结构可调式换热器增量式调节结构及其设计方法。该方法似乎很复杂，既要考虑空调负荷特性，又要考虑其运行方式等多种因素。事实上，一个既有高精度控制功能、又具有较好节能效果的空调系统设计本身，就不是空调系统和控制系统简单的叠加，而是基于空调系统和建筑热工系统动态特性的系统化设计过程，亦即空调系统动态设计过程，只有这样，才能真正实现建筑热工系统、空调系统和控制系统三者有机地统一，才能真正实现空调系统高精度节能运行。正是基于这一思想，才有本文的研究结果，目前，已经加工出增量型结构可调式换热器及换热结构可调式空调机组。
　　通过本文的分析，可以得到以下结论：
　　（1）增量型结构可调式换热器结构合理，符合实际控制动作要求，其模糊分割适于实现模糊控制，适于实现相关空调设备的机电一体化；
　　（2）基于空调房间温湿度控制精度要求的结构可调式换热器最小换热单元能够满足空调系统控制要求，其设计思想体现了建筑热工系统、空调系统和控制系统三者有机的统一；
　　（3）基于空调房间负荷特性的结构可调式换热器最小换热单元确定方法为该换热器的设计提供了理论基础，为开发换热结构可调式空调机组设计计算软件提供了合理的计算依据。
　　
　　

参考文献