蓄冰系统优化控制算法

Ice storage system optimizing control in expert system

0 引言
　　蓄冰系统常见的控制策略有制冷机优先、蓄冰罐优先、均匀融冰和优化控制等。优化控制是指提出一经济性目标函数，然后在一定的约束条件下求解以使该目标函数达到最小值的方法。
　　清华大学建筑技术科学系于1997年推出了一套蓄冰系统优化控制算法，笔者在该算法的基础上作了进一步研究。

1 优化控制算法基本思路及在工程应用中存在的主要问题
　　1．1 基本思路
　　①温度预测：根据历史数据和天气预报（最高温和最低温）预测第二天的24h温度曲线。
　　②负荷预测：根据历史数据在每日供冷开始前预测当天的负荷曲线。
　　③负荷优化分配：建立负荷优化的数学模型，用单纯的型法求解。

　　1．2 存在的主要问题
　　①上述优化优化控制给出的逐时负荷分配结果常常使制冷机承担的负荷值逐时变化较大，导致制冷机启停频繁。这不仅造成运行管理不便，而且由于制冷机的启停带来的供冷量突然变化使得控制系统的稳定性下降。
　　②不易准确实测负荷。
　　③负荷预测过程中的大量矩阵运算，影响控制系统的可靠性。

2 优化控制算法的数学模型的分析和简化
　　2．1 负荷优化分配的数学模型
　　设用户k时刻的负荷为q_k，其中制冷机负担q_rk，蓄冰罐负担q_{i k}，冷冻机出力q_rk的费用为R(q_rk)，蓄冰罐出力q_{i k}费用为I(q_{i k})，则全天的运行费M为
　　　　　 　　　　(1)
　　优化的目标是从经济性考虑全天的运行M最小化，优化的约束条件是：
　　　　　0≤q_rk≤q_{rk max} 0≤q_ik≤q_{ik max}
　　　　q_{r k}+ q_{i k} =q_k (2)
　　其中q_{rk max}为冷冻机k时刻的最大制冷能力；q_{ik max}为蓄冰罐k时刻的最大融冰供冷能力。
　　进一步分析，按电价结构、用户负荷、系统性能给出具体目标函数：
　　　　　　 （3）
　　　　　　　q_ikmax = r
　　假设蓄冰罐k时刻的最大融冰供冷能力与剩冰成线性关系：
　　 　　　　　（4）
　　其中a _k是制冷机单位供冷负荷的费用；b _k是冰罐单位冷负荷的费用；c，d是蓄冰罐k时刻的最大融冰供冷能力与剩冰之间的线性关系的两个常量，可根据蓄冰罐的融冰特性曲线求得；常量r是制冷机的最大制冷能力。
　　可见，优化负荷分配的数学模型是一个线性规划问题。求解上述线性规划问题的结果即可得到各时刻冷冻机和蓄冰罐分别负担的冷负荷q_rk，q_ik。

　　2．2 线性规划问题的多解性
　　上述问题为线性规划问题，其经典求解方法是单纯型法。例：某地电价结构如表1所示。
　　
　 　　　　　　　　　　表1 某地电价

　　共3台制冷机，总最大出力1000kW，蓄冰总量8000 kWh。
　　供冷时间为8：00～17：00，逐时负荷和由单纯型法求得的逐时负荷分配表2。
　　
　　表2 由单纯型法求得的制冷机和蓄冰罐的逐时负荷分配

　　上述给出的解，使制冷机在上午的运行负荷从100kW，变为600 kW，后为300 kW，不断变化。
　　但进一步分析发现，表3所示的负荷分配也是方程的一个解，但单纯型法没给出。
　　
　　
　　
　 　　　　　　表3 由优化方程得出的制冷机和蓄冰罐的逐时负荷分配

　　我们还能发现上述方程的很多解。其实只要保证上午8：00～11：00制冷机供冷1000 kW，而其余的负荷由融冰来承担，这样的分配就是优化方程的一个解。可见上述问题有无穷多个解。
　　常规的线性规划问题一般只有惟一解，但这里的优化方程有无数个解。这是因为我们所研究的线性规划问题有其特殊性：电价结构分段，而非逐时不同，从而导致在很多程度上，制冷机的出力可以在同一个电价段内进行平移，而不影响经济性。
　　比较优化方程的无数人解，可分出其"优劣"。
　　在上例中，制冷机的出力（kW）逐时为333，333，334，1000，1000，1000，1000，1000，1000是一个最优解，这个解对应的逐时的运行方式为：前3h1台制冷机全工况、后6h3台制冷机全工况运行。

　　2.3 规划的改进全工况运行
　　如果从数学的角度分析上述例子，可以在原有的线性规划问题中地加下述约束：
　　q_r9= q_r10= q_r11，q_r12= q_r13= q_r14，q_r15= q_r16= q_r17
　　

8：00～11：00

11：00～14：00

14：00～17：00

模式1

0

0

0

模式2

0

0

1/4

模式3

0

1/4

1/4

模式4

0

1/4

1/2

模式5

0

1/2

1/2

模式6

0

1/2

3/4

模式7

0

3/4

3/4

模式8

0

3/4

1

模式9

0

1

1

模式10

1/4

1

1

模式11

1/2

1

1

模式12

3/4

1

1

模式13

1

1

1