第一章 绪论
1.1 课题背景及意义
科学技术的迅速发展，也带动了医学成像技术的发展。这些技术主要包括显微镜技术、核磁共振成像技术（Magnetic Resonance Imaging，MRI）、电子计算机断层扫描和正电子发射断层扫描以及超声成像技术等等。在临床医学方面，医生及研究人员可以通过这些医学成像技术，获取到比较详尽的组织结构和器官影像，为其下一步的医学诊断、分析以及医疗方案的制定提供了前提[1]。而在现有的医学成像方法中，磁共振成像技术因为它特有的优点而得到了广泛使用，具体来说有以下几点[2-3]。
（1）可以控制电离辐射，在人体扫描过程中可防止辐射伤害。
（2）速度己经可以达到毫秒级。
（3）分辨率高，可以避免一些组织伪影的干扰，对图像中的细小结构显像清楚，能够方便的定位病变组织，更清晰地显示组织构造。
（4）成像参数多，所选参数的不同，对应的不同组织的灰度也会发生变化，所以能获得大量的医学诊断信息。
（5）通过调节转换磁场，可以选择不同的剖面，MRI 的取像的方向和角度都非常灵活，可以实现多方位成像。
本文选择对脑部 MR 图像进行研究，脑部 MR 图像一般可以从三个方向上对人体脑部组织进行常规扫描，扫描结果分为三个面，分别为横断面、矢状面和冠状面。其三维空间方向示意图如图 1.1 所示。从三个方向的在不同层面得到的模拟脑部 MR 图像如图 1.2 所示，该图片是正常人脑 MR 灰度图像。
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1.2 本文主要研究内容
本文的主要对脑部 MR 图像分割进行了研究，对基于模糊 C 均值聚类的图像分割算法进行改进，使其能够准确地，高效地对脑部 MR 图像中的脑灰质，脑白质，脑脊液以及背景进行分割，抑制噪声的影响，去除图像的偏置场效应，提高图像细节部分的分割效果。具体工作如下。
（1）在对大量图像分割的研究进行分析后，总结各类分割算法的特点，针对脑部 MR 图像的不确定性和模糊性特征的特点，选择模糊 C 均值聚类算法对其进行分割。具体对模糊 C均值聚类算法进行分析和研究，制定改进方案。
（2）通过对模糊 C 均值聚类算法的分析，发现该算法易于陷入局部最优，结合群智能优化算法，优化其迭代过程。本文提出改进的量子粒子群算法，用来优化模糊 C 均值聚类算法的迭代过程。在此基础上，提出了基于改进量子粒子群的模糊 C 均值聚类算法（Fuzzy C-Means based on IQPSO，FCM_IQPSO），可以有效解决陷入局部最优的问题，增强算法的鲁棒性。本文通过对脑部 MR 图像进行分割的对比测试，仿真结果表明 FCM_IQPSO 算法的分割效果要优于其他算法。
（3）针对模糊 C 均值聚类算法非线性数据处理能力差，脑部 MR 图像的细节部分的噪声及聚类过程未利用图像空间信息的缺点[14]，结合核空间信息，优化其目标函数。在 FCM 目标函数中添加加权空间邻域信息，并利用高斯核函数将像素信息映射在高维空间上，去除图像的偏置场效应，提出了基于空域相关性的核模糊 C 均值聚类算法（Kernel Fuzzy C-Means based on Spatial Correlation，
KFCM_SC）。本文最后进行了脑部 MR 图像进行分割的对比测试。仿真结果表明，KFCM_SC 算法能够取得良好的分割效果，且对噪声具有鲁棒性。提高对图像边缘和细节部分的分割效果。
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第二章 图像分割算法相关研究
2.1 图像分割概述
2.1.1 图像分割的定义、
多年来，图像分割有很多种不同的定义和解释，图像分割的任务就是将图像中的像素按照一定规则分成相互不重叠的多个区域[15]。集合概念是一种能够较好概括图像分割定义的方法。定义如下[16]。 若是将图像区域用集合 A 表示，那么对图像的分割就是将集合 A 分为若干个小集合 A1，A2，...，AN，这些集合必须为非空集合的同时要满足以下五个条件[17]。
2.1.2 图像分割的经典方法
到目前为止，在现有的成像技术中，磁共振技术因为它特有的优点为临床医学的发展提供了有效途径。人类是视觉动物，所以人们通过眼睛来获取图像信息是最简单也最直观的方法。对图像进行按照颜色，灰度，亮度或者对比度等特征进行划分，可以将其分割为一些有特殊意义的区域，这样每个区域内都有相同的特征，而区域间的特征又各不相同。这种分割方法可以展示最直观的效果，可以直接提取感兴趣区域的信息[18]。
在最近几十年的研究当中，就图像分割这一领域，很对研究人员对其进行了广泛的研究，并且提出了许多的图像分割方法。由于 MR 图像类别的多样性，所以到目前为止还没有出现一种单一的技术可以够适合所有 MR 图像，继而，在现代社会就产生了各式各样的方法用于MR 图像分割。归纳总结起来可以分为以下几大类：基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法、基于水平集的分割方法、基于马尔可夫随机场的分割方法、基于神经网络的分割方法、以及基于模糊聚类的分割方法。下面对这些算法作简要介绍。
基于边缘检测的分割方法的基本思想就是，首先要确定图像中目标区域的边缘像素，然后再把这些目标区域的边缘像素连接在一起，这样就构成所需目标区域的边界。在图像中，边缘表示的就是图像中的其中一个区域的结束以及另一个区域的开始。图像的边缘就是图像中的相邻区域之间像素的集合。也就是说，图像边缘可以理解为图像区域灰度发生突变的像素的集合。图像边缘有两个要素，一个是方向，另一个是幅度。一般情况下，在图像中沿着区域边缘周围的像素值变化比较平缓，但是，沿着垂直于区域边缘走向的像素值则变化得比较大。因此，根据这一变化特点，通常会采用一阶和二阶导数来检测边缘。所以，图像中的边缘检测可以通过对灰度值求导数来确定，而导数可以通过微分算子计算来实现。在数字图像处理中，通常是利用差分计算来近似代替微分运算。具体代表算法有并行微分算子法、基于形变模型的方法[19]等等。
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2.2 模糊 C 均值聚类图像分割算法
基于模糊聚类的图像分割方法可以解决图像分割中像素点“非此即彼”的传统分类方式存在的弊端，能够较好的处理图像内在的模糊性。目前常用的聚类方法有模糊 C 均值聚类算法、K 均值聚类算法和最大期望值算法等。
在模糊聚类算法中，模糊 C 均值聚类算法是最经典，也是应用最为广泛的一种算法。模糊 C 均值聚类算法是一种无监督的算法，它的核心思想就是通过不断地更新聚类中心与隶属度函数，直到得到最佳聚类中心截止。该算法用于图像分割中核心思想就是，通过最佳聚类中心得到最优图像分类结果。在用模糊 C 均值聚类算法分割图像的过程中，不需要人为干涉，而且可以有效处理图像内在的模糊性。所以，FCM 算法比较适用于具有的不确定性和模糊性特征的脑部 MR 图像。本节将具体介绍该算法。
模糊 C 均值聚类算法因为它特有的优点使其应用十分广泛，例如无监督、模糊的、分类柔性的和实现简单等等。FCM 进行图分割具体过程如下：
图像的像素数据集合为 X={x1, x2, ... , xn}，其中 xi 代表图像像素的灰度值，n 是像素个数。这样就把图像分割问题就转化成为将 n 个样本分成 c 类的聚类问题，每一类的聚类中心可以表示为 V={v1, v2, ..., vc}。FCM 算法旨在对目标函数进行最小化，将图像分割过程转化为优化特征函数的过程，以实现样本数据的模糊划分。
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第三章 量子粒子群优化算法及其改进 ............................................. 11
3.1 量子粒子群算法 ................................................ 11
3.1.1 算法基本原理 ............................................... 11
3.1.2 算法具体流程 .......................................12
第四章 基于改进量子粒子群的 FCM 脑部图像分割算法 ...........................................20
4.1 引言 ..........................................20
4.2 传统模糊 C 均值聚类图像分割算法的优缺点 .....................................20
4.3 基于 IQPSO 的 FCM 脑部 MR 图像分割 ...................................21
第五章 基于空域相关性的核 FCM 脑部图像分割算法 ...............................33
5.1 引言 .....................................33
5.2 加权空间邻域信息模型 ........................................33
5.3 高斯核空间的引入 ..........................................34
第五章 基于空域相关性的核 FCM 脑部图像分割算法
5.1 引言
标准 FCM 算法因实现简单，无需人为监督等优点得到了广泛应用。上一章提出的FCM_IQPSO 算法尽管避免了传统 FCM 易于陷入局部最优值的缺点，提高了算法鲁棒性和图像的分割精度，但因图像本身受偏置场影响以及在聚类过程中未考虑到像素的空间邻域信息导致其对噪声敏感，使得最终的分割结果不理想。一般通过以下两方面来提高算法对噪声的鲁棒性：(1)修正 FCM 算法的目标函数，引入空间约束函数；(2)改进相似性度量，比如引入核函数，利用核距离取代欧氏距离。所以，本章结合像素的空间邻域信息，同时引入核函数，针对 FCM 算法对噪声敏感的缺陷，提出了一种结合空间邻域信息的核 FCM 分割方法，提高了算法对噪声的抑制能力，同时较好地保留了图像的边缘和细节等信息。
相邻像素点之间的高相关性是数字图像重要的特征之一，这些相邻的像素点具有相似的特征，隶属于同一聚类的可能性非常大。这种邻域空间关系在聚类过程中是非常重要的。MR图像的邻域像素具有高相关性，在任意的一张 MR 图像上，它的每一个像素点都不可以被看做是一个孤单的个体，每一个像素点与其邻域内的像素组合构成了图像中的邻域空间。因为脑部 MR 图像具有噪声影响，为了在分割过程中提高算法的抑制噪声的能力，需要考虑到图像中复杂的空间关系，所以提出像素邻域块的概念。对于一个图像 X={x1，x2，...xt}的每个像素点 xi 都有一个属于它本身的邻域区域 NA(xi) ，这个邻域区域就是由它周围的一些像素点组成的，这些像素点都对像素 xi 有影响。在实际的脑部 MR 图像中，像素点 xi 周围的像素对其的影响是不同的。
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第六章 总结与展望
6.1 总结
现代社会医疗方面的迅速发展，致使医学方面的图像成像技术发展也比较迅猛。而在临床医学中，MRI 技术因为对人体没有伤害，快速且安全，能方便地定位和定性脑部病变组织等优点，得到了广泛的应用。MRI 技术针对于人体大脑的疾病是目前最有效的医学成像诊断方法，不仅可以早期发现肿瘤、脑梗塞、脑出血、脑脓肿、脑囊虫症及先天性脑血管畸形，还能确定脑积水的种类及原因等。医生为了对病人进行诊断治疗，需要对病灶部分进行直观的了解。这个时候，MRI 技术就有了用武之地。在医生进行临床诊断过程中，需要对病例进行分析研究。人的肉眼观察是远远不够的，这个时候就需要对脑部 MR 图像进行精确的分割，可以较为准确检测出不同的生理状态下或者在不同的病理状态下的大脑组织内部灰质，白质以及脑脊液等的容量和位置变化。相比于传统的费时费力的手动分割，为了有效的发现并治疗疾病，目前阶段利用计算机技术对脑部 MR 图像进行分割已逐渐成为主流，这种主流的分割方法大大提高医生的诊治效率。然而由于患者进行核磁共振检查时的动作的不可控性以及MRI 设备本身射频场强的不均匀性等等一些因素，导致在成像过程中脑部 MR 图像会出各种各样的问题。例如偏置场影响，存在着噪声，同时脑部 MR 图像的细节部分可能会出现伪影，图像的对比度往往比较低等 问题，这些不可控的因素给分割制造了很大的困难。本文针对脑部 MR 图像的特点，通过调研选取了较为适合脑部 MR 图像的 FCM 聚类算法对其进行分割。主要研究工作总结如下：
（1）针对经典模糊 C 均值聚类分割脑部 MR 图像时，因为该算法随机取初始值的行为导致了算法易于陷入局部最优，最终导致图像的分割正确率低，鲁棒性差。本文的第三章提出了一种新的改进的量子粒子群算法，并在第四章和标准的模糊 C 均值聚类相结合（FCM_IQPSO），并用于脑部 MR 图像上，在 FCM_IQPSO 算法迭代过程中，利用改进的量子粒子群算法代替 FCM 固有的迭代方式，从而得到全局最优的初始聚类中心，使算法不会陷入局部最优，来提高分割精度。
（2）因为 FCM_IQPSO 算法是在低维空间内测算像素与聚类中心的距离，所以导致该算法在分割脑部 MR 图像时，受到偏置场和噪声影响比较严重，导致该算法对含有噪声的图像不能进行有效的分割。针对 FCM_IQPSO 算法的这个缺点，在聚类算法中，将低维空间的欧式距离舍弃，转而引入高斯核函数，将其映射到高维空间，提高像素的非线性可分的能力，与几种经典的图像分割算法相比，分割的正确率提高，抑制脑部 MR 图像中噪声的能力增强，脑部 MR 图像的灰度不均匀性也得到了有效校正。
参考文献（略）