1 引言
1.1 课题研究的背景及意义
遥感技术的一个重要发展方向就是获得更高的光谱分辨率和空间分辨率。高光谱图像的分辨率可以达到纳米级，而高光谱图像的成像可以涉及到所拍摄物体的数百个谱段。可以说，高光谱图像是包含了两种数据：物体的空间数据和光谱数据。随着技术的发展，高光谱图像的分辨率会更高，但与此同时会增加了图像本身所包含的数据量。拥有海量数据的高光谱图像在存储时对空间的需求，以及在传输时对带宽的要求会很大，这是一个很大的问题。因此如何利用高光谱图像自身的特性，实现高光谱图像的压缩是一个很重要的课题。遥感技术是从 20 世纪 60 年发表展起来的科学，遥感技术应用各种类型的传感器观测目标对象，接收记录目标的电磁波信号。不同的物体的电磁特性并不相同，因此这些特性可以用于物体的识别。遥感技术与光学技术、计算机科学、地球科学等众多技术关系紧密，遥感相关的课题也已经成为研究的热门。遥感技术应用广泛，其应用领域涉及地理学、地质学、生态学、大气科学、海洋学等学科领域。在 20 世纪 80 年代，出现了可达到高光谱分辨率的成像光谱仪。高光谱遥感所获取的图像不仅仅是包含被摄物体的空间信息，还有物体在一定谱段范围内的光谱信息。高光谱遥感技术能够获取从红外到紫外的光谱信息，并且能够达到很高的精度。高光谱图像可以包含多达数百个谱段的信息[1]。与通常的多光谱图像相比，高光谱图像的分辨率要高得多，而且与多光谱图像较为离散的谱段选择不同，高光谱图像选择的谱段更窄，也更为连续，能够形成一条近似的曲线。因此，高光谱图像中同时体现了被摄物体的空间和光谱特性，高光谱图像很适用于物体的识别。
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1.2 二维图像压缩方法概述
图像压缩包含了众多不同种类图像的压缩，高光谱图像压缩只是其中的一种。不同类型的图像有其相应的压缩方法，但是普通二维图像的压缩方法是这些方法的基础，高光谱图像的压缩方法也是如此。因此，先简述一下二维图像压缩的相关研究和方法，有助于更好地理解与高光谱图像的压缩有关的理论与方法。没有经过压缩处理的图像通常在存储时需要很大的存储空间，在传输时也需要很高的传输宽带。例如，分辨率为 1920*1080 的 24 位的真彩高解析度电视图像（HDTV）需要大约 6M 的存储空间。另一方面，在图像当中存在多种类型的冗余，例如时间冗余、空间冗余（或称为像素间冗余）、编码冗余、谱间冗余以及心理可视冗余。对一幅图像进行压缩处理，这样做的主要目的就是使代表初始图像的二进制位数量达到最少。在保证能满足用户对图像质量的要求的同时，图像在压缩时将尽可能降低图像中的冗余。图像压缩的核心就是设计一个合理有效的图像压缩方法。以被压缩图像的重建能力为准，可将图像压缩的方法分为两个大的类别：无损图像压缩和有损图像压缩。无损的图像压缩指那些从压缩图像中可以彻底重建初始图像的压缩，即在压缩过程中不会有任何一点数据信息的损失。与此相对的，有损压缩重建之后的图像与初始图像间允许有一定的差异或失真存在，而初始图像将不能被完全获得。如果对与无损压缩有关的压缩方法进行划分，可以分为两类：基于字典的方法和基于统计的方法。基于字典的方法中先设计定长码，码的长度固定，在压缩时原始图像数据之中的每个特定序列都将由一个定长码来代替。基于统计的方法中设计的是长度不统一的变长码，用短码代表概率大的符号，而用长码代表概率小的符号。基于字典的方法的代表有行程编码和 LZW（Lempel Ziv Welch）编码。基于统计的方法中，比较典型的是霍夫曼编码与算术编码。在有损压缩的相关方法中，量化技术是最基础的，包括标量量化和矢量量化。使用量化方法压缩图像时，需要先建立一个量化表，对于每一个需要压缩的数据，在量化表中寻找与之最接近的量化值，最后存储的是这个量化值的代码。标量量化处理的是被压缩图像的像素值，将其量化为较少的级别。矢量量化则是先对图像进行分块处理，在压缩时处理地实际上是一个个图像块。
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2 高光谱图像压缩相关理论
2.1 高光谱图像介绍在介绍
高光谱图像压缩的相关理论之前，需要先对高光谱图像进行简单介绍。这里主要介绍最具代表性的 AVIRIS 图像。随着遥感技术的发展，高光谱成像光谱仪种类逐渐增多，而在其中，技术最为成熟、最适合于进行高光谱图像相关实验的是 NASA 喷气推进研究室（JPL）推出的机载可见光/红外成像光谱仪 AVIRIS。作为一种拍摄遥感图像的成像光谱仪，AVIRIS 并不是被应用到某个人造卫星上面，而是装载在 NASA 的 ER-2（Earth Resources 2）飞机上。作为专门用于高海拔民用研究的侦查飞机，ER-2 的飞行高度可以达到大约海平面以上 20 千米。AVIRIS获取的图像其分辨率可以达到 20 米×20 米。该设备能够获得大量的信息，收集总共 224 个谱段的信息，其覆盖范围由可见光到红外（400nm-2500nm）。AVIRIS 有较为理想的光谱分辨率，其光谱分辨率可达到 10nm 左右。AVIRIS 图像可以理解为一个集合，每个谱段的二维图像都是该集合中的一个元素；或者可以理解为一个三维的立方体，图像中每个像素点都有三维坐标，其中有二维表示该点在图像中的空间位置，而另一维表示该点所在的光谱波长。因此相比于普通的二维图像，高光谱图像中不仅有丰富的空间信息，还包含了很多的光谱信息。AVIRIS 图像的图像质量好，因此在有关高光谱图像压缩的算法研究中，经常使用 AVIRIS 图像。如果从不同的角度看高光谱图像数据，可以看到两种形式的图像信息。通常情况下，高光谱图像的信息的表达方式有两种，一种是和普通二维图像共有的图像空间，一种是高光谱图像特有的光谱空间。图像空间作为普通二维图像和高光谱图像共有的表达方式，最为直观，适合于人类的视觉系统的处理。高光谱图像中每个特定波长的二维图像，就相当于一幅关于地面景物的二维照片。这种方式并没有体现出波段之间存在的关系，但如果是用于研究地物之间的位置及其关系是很有用的。光谱空间则看做是一个关于波长的函数，其反映了电磁波的能量随着波长而变化的情况。如果从图像中获得的光谱曲线中的信息可以用于辨别地物，那么这个光谱空间就可以理解为含有直接用于解译的光谱信息。
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2.2 高光谱图像压缩理论
2.2.1 高光谱图像压缩理论介绍
要研究高光谱图像压缩，需要先了解与之相关的压缩理论。一般图像的压缩理论是高光谱图像压缩的理论来源。想要理解高光谱图像的压缩，需要先了解一般图像的压缩原理。图像压缩就是采用压缩算法对原有的图像数据进行处理，使得处理后的图像在存储时使用更少的空间。图像压缩利用的是图像内部存在的数据冗余和空间相关性。图像压缩时采用的压缩算法是利用图像中存在的空间相关性，通过消除图像中存在的数据冗余来实现对图像数据的压缩。因此，图像压缩技术就是指采用某种压缩算法来消除图像内存在的数据冗余的技术。一幅图像能够通过压缩来减少比特位数并节省存储空间的前提是图像内存在数据冗余。分析数据冗余需要用到 Shannon 信息论中的几个概念。在本章中主要介绍了高光谱图像压缩的相关理论。首先通过介绍最具代表性的AVIRIS 高光谱图像，对高光谱图像进行了简单介绍。接下来主要阐述了高光谱图像压缩的相关理论，首先简述了一般图像的压缩的相关概念。之后针对图像压缩中主要利用的图像相关性，对高光谱图像自身存在的空间和谱间两个相关性进行了阐述。最后对压缩比的概念进行了简述，压缩比是评价压缩方法好坏的一个重要标准。
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3 多波段计算 LAIS 与查找表预测值校正的高光谱图像压缩.............. 12
3.1 基于查找表的高光谱图像压缩 ........12
3.2 基于 LAIS-LUT 的高光谱图像压缩 ...........14
3.2.1 LAIS 的作用及计算方法 ............. 14
3.2.2 双查找表获取预测值的方法 ....... 15
3.2.3 双查找表的更新 ...... 15
3.3 利用多波段的 LAIS 的计算 .............16
3.4 预测值的校正 ..............18
3.4.1 查找表预测值和 LAIS 预测值的校正............. 18
3.4.2 基于梯度变化规律的预测值校正 .......... 19
3.5 计算残差与编码 ..........20
3.6 本章小结 ............21
4 仿真实验与分析 ........... 23
4.1 实验图像 .............23
4.2 图像像素值的变化规律 ..........23
4.3 局部图像最高相关性统计.......26
4.4 图像像素点局部梯度变化规律分析............28
4.5 预测值校正权值设定对压缩效果的影响 ..............29
4.6 残差分布 .............32
4.7 算法压缩比 .........37
4 仿真实验与分析
4.1 实验图像
实验采用了两种来源不同的图像。一种是美国国家航空航天局提供的 AVIRIS 图像中的 Moffett Field 图像，另一种是由高光谱成像光谱仪 Hyperion 拍摄的图像。Moffett Field 图像有 224 个波段，Hyperion 图像有 242 个波段。实验所用图像在图像的边缘存在一部分黑色区域，对黑色区域进行压缩体现不出压缩算法的优势和作用，因此本实验只选择图像的中间部分进行压缩。另外，实验所用图像中不同区域所反映的地物情况差异很大，空间相关性并不相同，因此为了检验算法在不同空间相关性条件下的压缩效果，本实验从两幅图像中分别截取若干个图像块，分别对每个图像块进行压缩。同时，为了检验算法在图像中不同波段的压缩效果，本实验从两幅图像中随机选择若干波段进行实验。实验选择的 4 个 Moffett Field 图像块如图 5.1 所示。4 个图像的尺寸都是 256×256，图像中所有像素点的像素值均为非负整数。实验中随机选择了波段 30，60，90，140，180 的图像。实验选择的 3 个 Hyperion 图像块如图 5.2 所示。因为 Hyperion 图像宽度较窄，因此 3 个图像块的尺寸并没有 Moffett Field 图像那么大，3 个图像的尺寸为 128×128，所有图像的像素点的像素值均为非负整数。实验中随机选择了波段 46，52，108，163 的图像。
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结 论
LAIS-LUT 算法在计算 LAIS 时只利用了当前被压缩波段的前一波段的图像。而在当前被压缩点的局部范围内，相比于其他波段，前一波段的图像和当前波段图像未必具有最高的相关性，由此计算出的 LAIS 参考值也未必最接近当前点真实值。因此提出了基于多波段计算 LAIS 和查找表预测值校正的压缩方法。同时为了进一步提高压缩比，分别利用 LAIS 参考值和梯度变化预测值，对在压缩过程中获取的查找表预测值进行了两次校正。本文进行了如下几个实验：
1.统计图像的像素值，分析不同波段图像在像素值方面的整体差异，发现图像的像素值范围随波段增加而减小，而图像的空间相关性也相应地增强；比较几个相邻波段的图像在局部范围的相关性，证明相邻波段并不总能保证局部相关性最高，从而说明利用多波段计算 LAIS 有一定意义。
2.验证与当前点周围的点的谱间梯度与当前点谱间梯度之间存在的规律，证明了规律在 80%以上的情况下是成立的，具有一定的利用价值；设定不同的权值组合，检查两次预测值校正的效果，发现不同的权值设定会影响到最终的压缩结果；绘制残差图像的直方图，直观地显示压缩算法的效果，同时也证明了不同图像以及同一图像在不同波段压缩时存在差异。
3.压缩比的对比，证明本文的方法相比于其他几个作为对比的压缩方法，主要是 LAIS-LUT 方法，有更好的压缩效果。说明本文的方法实现了对 LAIS-LUT 方法的改进。本文方法的不足是，在进行预测值的校正时，没有实现权值的自动设定。今后的研究是尝试设计一种通过分析压缩前图像整体的信息或在压缩时图像已压缩部分的信息，能够实现权值的自动设定或者能够动态调整的方法。
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参考文献（略）