本文是一篇土木工程论文，本文以深梁结构为研究对象，建立了双悬臂梁-非均质界面模型，研究界面在外荷载作用下的非均匀断裂演化规律。为反映界面的非均质特性，引入随机场来描述界面的强度阈值、老化和流变特性。
第1章 绪论
1.1 研究背景以及研究意义
土木工程论文怎么写
不同材料之间的接触就会形成界面，界面广泛存在于人造材料和自然介质以及工程结构中，并在不同材料、不同尺度下表现出各不相同的形态。在大量的工程实例中，人们发现整个结构的薄弱环节往往存在于界面。 以复合材料为例，复合材料通常是指，两种或者两种以上材料通过一定组合方式成为一种新的材料。在实际工程中，复合材料由于弹性模量大，强度高等特点被广泛应用在实际工程中[1-2]。由于复合材料的材料多样性以及多层性，在形成过程中容易在组分材料的界面处产生缺陷，如微裂纹、孔洞等，而这些缺陷会导致局部应力集中从而降低其力学性能，在外力的作用下，界面处容易发生裂纹扩展直至整个结构失效。由此，界面的断裂破坏问题引起了工程业界的高度重视[3-6]。
为推进界面问题的相关研究，专家学者进行了大量工作。在传统的力学研究中，前人对结构宏观层面的力学性能进行了详细研究以及规律推导，通过弹塑性力学等内容解决特定平面的应力应变问题从而通过宏观力学规律解决界面破坏的相关问题。随着科技的发展更迭，有限元法、分子动力学等研究方法得到了飞速发展，人们开始从微观层面上认识材料相关特性。研究表明，结构界面微观层面的研究能更好地展示结构材料的物理力学特性以及破坏演化规律。通过研究微观层面力学特性对宏观界面乃至整体结构性能的影响，可以进一步推导出结构的宏观受力破坏规律，对解决界面断裂破坏而造成的复合材料结构失效问题具有重大意义。
.............................
1.2 界面研究现状
对界面问题的研究分析，主要分为实验法和分析法两种方法。实验法是建立结构界面某一部分或者实体等比缩尺模型模型，并通过外力加载、应变片分析等方法来得到较准确的结构断裂演化规律。但是实验法耗材较大，模拟周期较长，不是所有的实际工程或界面问题都适用。分析法主要包括解析法和数值分析两种方法。解析法通过已经总结出的现有力学基本解答和边界条件得到结构界面的断裂演化规律。而有解析解的结构数量较少，不适用于所有结构。现阶段运用较多的为数值分析法，数值分析法基于现有的力学解析解和力学分析模型，根据现实工程问题建立简化且符合力学规律的模型，通过外力加载得到界面结构的断裂演化规律。相比解析法与实验法，其优点为模拟条件更灵活，需要的时间周期较短且耗材少，更具有普遍适用性。现阶段，为解决界面力学问题，其分析模型主要分为：有限元应力分析模型、断裂力学分析模型、损伤力学分析模型与统计力学分析模型。现对其模型运用做出基本阐述。
（1）有限元应力分析模型
高素荷等人对有限元法的求解精度和网格的划分密度两种因素之间的关系进行了讨论研究[7]。通过进行不同网格单元类型以及网格密度条件下的有限元力学模型计算，得出模拟结果并与精确解法比较得出误差值。由此推导出单元划分与数值模拟精确度之间的联系。即：应在满足工程实际精确度的前提下确定网格的划分密度。在应力应变变化较大的区域，或者结构几何尖角处，进行数值模拟时应该增加单元网格密度，选择高阶次的单元进行加载。这样可以在保证求解精度的同时提高试验模拟速度。李军、邢静忠等人对ANSYS软件的建模与网格划分进行研究[8]得出结构应力梯度较大时应采用疏密程度不同的网格密度划分，并且在结构复杂时可以利用结构本身的对称性来减少网格划分的数量。程耀东、牛加毅、齐津等[9]对结构动态分析中的有限元网格划分提出了一种h-y模式的动态分析网格细分方法。此种方法通过减少动态建模中网格划分的随意性从而在节省计算工作量，并且提高了固有频率的计算精度。多尺度法用于解决复合材料的材料和层面结构复杂性问题，其基于不同力学层面对整体结构进行联合建模以及分析。多尺度计算模型一般可分为尺度间耦合尺度分离和两种模型，将不同的界面尺度通过某种方法联系成整体，并且保证结构的几何量和受力在不同的尺度之间实现光滑过度，很好的保留了材料的非均匀性以及不同尺度的物理特性[10]。Larsson[11]通过建立结构边界基本方程，满足RVE法的基本条件，从而消除边界条件的奇异性，使结果更加精确。他同时也将微观条件和宏观变形联系起来，保证二者在加载时的一致性。
..............................
第2章 界面一维随机场模拟及参数分析
2.1 随机场基本概念
在一次随机试验中，会出现无数种随机结果。将每一种随机结果都称作一个样本，记为。所有的样本组成样本空间被称作。在样本空间中，每一个元素都有唯一的一个实数与之对应。所有的元素对应实数组成，这样就确定了一次随机过程中样本空间上各个元素所对应的实数，从而确定实值点函数，被称为随机变量。
如果一个随机变量会随着时间变化，即在不同的时间节点取不同的值，则被叫做随机过程。我们将随机过程记作。对于来说，被定义为某一随机过程中的样本函数，可以通过相关函数表示为时程曲线。
在非均质界面问题中，各种数值模拟方法都需要对界面进行单元划分。由于随机场表示的往往是某一点的随机特性，为了保证一维、二维、三维界面单元整体单元的随机性，需要对随机场各点的值进行离散处理。随机场中的常用离散方法有中心点离散法、形函数法、局部平均法三种。
............................
2.2 随机场的表示
随机场的表达方式常用的有谱方法、第一类随机函数法以及第二类随机函数法。而随机场的自相关函数在一维随机场中三角形相关函数、多项式衰减型相关函数、单指数函数型相关函数以及高斯型相关函数。这些方法与相关函数，我们在下文中都会一一介绍。
用单元i形心处的Y值来表示i点内各个位置的离散方法叫做中心点离散法。当随机场采用中心点离散法后，离散结果呈梯形分布，其值在坐标轴上不连续。中心点法相比之下较简单，适用于单元规则的各种随机场。需要注意的是，当随机场中的单元不规则形心难以确定或各单元相关长度过小，中心点法的计算效率下降，不再适用。
相关距离和随机场的计算精度都是由随机场离散尺度大小决定的。Mahadevan S提出，随机场的网格尺寸划分应当考虑各单元间的相关距离大小。考虑到实际的数值模拟情况，若模型中网格尺寸较小，那么随机场模拟会吻合实际且更加准确。但尺寸过小会导致离散单元数目过多，极大增加了计算工作量。反之，若网格尺寸过大，虽然精简了计算，但此时的随机场模型与实际界面性质吻合度降低，是却无法保证计算精度。在实际试验中，为了保证效率与数值准确性，随机场的相关距离长度为单元尺寸的1/2~1/4。
................................
第3章 非均质界面的弹脆性断裂演化规律研究 ..................... 18
3.1 模型建立 ........................... 18
3.2 求解方法 ....................... 20
第4章 考虑老化的非均质界面断裂演化规律研究 .................. 67
4.1 模型的建立 ........................ 67
4.2. 求解方法 ....................... 68
第5章 粘弹性非均质界面的断裂演化规律研究 .................... 84
5.1 模型的建立 ......................... 84
5.2 求解方法 .................................. 87
第5章 粘弹性非均质界面的断裂演化规律研究
5.1 模型的建立
近些年来，复合材料的蠕变断裂现象引起了实验界和理论界的广泛关注。在高度稳定的应力条件下，部分复合材料由于结构整体或局部变形，材料受力状态改变，发生蠕变断裂破坏，导致其使用寿命会短于预期寿命，对结构整体稳定性产生一定影响。为了减小其不利影响，我们需要探究粘弹性材料的应力应变规律。
为了探究实际工程中复合材料的蠕变规律，本章基于粘弹性力学和边界元理论，引入粘弹性本构关系体现界面蠕变特性，并引入随机场表示界面单元应变阈值，建立双悬臂梁-蠕变界面模型，研究非均质粘弹性界面在恒定外荷载作用下的断裂演化规律。
本章讨论模型如图5-1所示，中间薄弱层界面C为非均质粘弹性材料，模型上部A与下部B为均质弹性体。弹性体长为l，高度为h，薄弱层界面高度为c。建立如图所示坐标系。
土木工程论文参考
弹性体A、B各项性质和边界条件与第三章相同，其外力作用下各单元应力和位移的计算结果与章节3.2.1一致。
结构薄弱层C为非均质粘弹性材料。为表示结构薄弱层C的粘弹性特性，将界面材料设为Kelvin模型粘弹性体。
................................
第6章 总结与展望
6.1 结论
本文以深梁结构为研究对象，建立了双悬臂梁-非均质界面模型，研究界面在外荷载作用下的非均匀断裂演化规律。为反映界面的非均质特性，引入随机场来描述界面的强度阈值、老化和流变特性。提出了非均质界面的微观单元模型，基于弹性力学基本解和边界元法，建立了双悬臂梁-非均质界面的断裂演化控制方程。将边界离散后，该控制方程进一步化为线性方程组，可利用高斯消去法和MATLAB软件进行求解。得到了界面非均匀断裂过程中的结构位移变化特性、界面破裂前缘发展特性、声发射事件及其统计规律。主要结论如下：
（1）非均质界面断裂破坏过程通过声发射定律统计，其幂次拟合曲线结果符合G-R定律。
（2）弹脆性界面破裂演化分为起裂、稳态扩展和断裂破坏三个阶段。加载初始，由于界面的非均质性，多处单元出现破裂。随着荷载的增加，界面开口位移增大，单元破裂至贯通裂缝，最终由于裂缝的扩展导致结构整体破坏。
（3）弹脆性界面破坏过程中，弹性体和薄弱层界面弹性模量比值对界面非均匀性以及幂律指数产生较大影响影响。具体表现为，弹性体和薄弱层间弹性模量比值减小，界面效应非均匀性增强，界面整体破坏次数增多，导致声发射幂次拟合曲线的斜率减小。
（4）弹脆性界面破坏过程中，随机场强度的标准差和相关距离会影响界面非均匀性，从而影响幂律指数。具体表现为，当强度随机场标准差增大或随机场相关距离增大时，界面抗力非均匀性越强，界面整体破坏次数增多，幂律指数增大。
（5）具有老化特性的非均质界面受恒定外荷载作用时，长短期强度比κ的变化会对幂律指数和结构临界荷载产生较大影响。长短期强度比κ增大，界面非均匀性增大，界面临界荷载增大，界面发生区域单元破坏的次数增多，导致界面寿命幂律指数增大。
参考文献（略）