第 1 章 绪论
1.1 论文研究背景及意义
制造业是立国之本、强国之基，直接体现了一个国家生产力水平。精密与超精密加工技术是衡量一个国家制造业水平高低的重要标志[1]。机床是制造机器的机器，亦称工作母机，其整机特性直接影响加工零件质量。滑动结合面进给系统作为重载精密数控机床重要组成部分，其动力学行为对机床整机特性、加工质量和使用寿命有着重要影响。实际生产加工中，由于导轨进给系统振动复杂性及工艺条件多样性，使得如何实现在不同加工条件下，实时准确地获取、精确地控制滑动工作台运动，确保加工精度已成为精密级数控机床研究中的难点和热点之一。常见滑动结合面进给系统主要由工作台、滚珠丝杠副、联轴器、驱动电机、导轨、电机组成，如图 1-1 所示。
进给系统作为机床的重要组成部分，其动力学特性对机床整机特性、加工精度和质量有着重要影响[2]。例如，在车削过程中，进给系统沿进给方向位移波动使零件加工表面产生明暗相间条纹[3]。由滑动导轨、滚珠丝杠、滚动球轴承组成的滑动结合面进给系统，进给方向上产生位移波动的原因不一[4]。机床加工过程中的切削力，驱动电机加速度突变产生柔性冲击，以及进给系统自身固有特性均影响进给系统动态特性。其中，由工作台和导轨组成进给系统末端运动部件动态特性直接影响到数控机床进给运动稳定性和加工零件质量。工作台和导轨结合面间的相对运动必然会引起摩擦[5]。在高端精密级数控机床制造领域中，结合面摩擦会造成进给系统爬行效应[6]，平稳运动时的稳态误差，以及摩擦极限振荡现象[7]，此外，还会引起摩擦噪声[8]。因而要实现精密级数控机床工作台平稳准确快速移动的前提是对进给系统结合面摩擦特性进行深入研究，获得结合面摩擦非线性特性对进给系统动力学行为的影响规律。广泛存在于机械系统中的摩擦行为，一是非线性程度高，难以准确获得其产生机理；二是影响因素众多，如系统固有特性、运动副间润滑条件、零部件材料、表面形貌、驱动电机动态特性以及外界环境等；三是摩擦力非线性特性伴随滑台运动状态发生变化。诸多因素的影响使得直接通过实验分析摩擦对进给系统运动特性的影响规律非常困难，因此需要利用计算机仿真技术结合实验的方法研究滑动结合面摩擦特性、电机驱动方式等因素对进给系统动力学行为的影响。
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1.2 国内外研究现状
1.2.1 滑动结合面摩擦动力学研究现状
滑动结合面摩擦力直接影响滑动工作台动力学行为，因此研究进给系统滑台动力学前提是建立准确的结合面摩擦模型，对结合面摩擦行为有清晰的数学理解，然而由于摩擦力具有较强非线性特性，很难从机理上获得其准确数学模型，只能通过大量实验构建经验模型的方式来描述摩擦行为。目前学术界已经提出了数十种摩擦模型[9]，主要分为静态模型和动态模型，静态摩擦模型认为在某一瞬时接触面之间没有相对运动，结合面相对速度与摩擦力为一一映射关系，一般由分段函数或多元线性方程表示，具有数学表达简洁、建模简单、求解快速的优点；动态摩擦模型认为摩擦力随接触面位移与速度变化而相应改变，结合面摩擦力与相对运动速度不是一一映射关系，一般用微分方程表示，可以更为准确地描述结合面的摩擦非线性特性。
Amontons 和 Coulomb 总结出经典 Coulomb 摩擦定律，认为摩擦力是相对速度方向函数，即Ff=fcsgn(v)，其中fc为库伦摩擦力，并发展成早期摩擦模型[10]。随后，Morin 发现启动时刻的摩擦力大于库仑摩擦力，重新定义了摩擦模型，认为存在相对运动趋势但速度为零时的摩擦力为静摩擦力，相对运动中的摩擦力为动摩擦力。Reynolds 发现由于接触面的润滑油黏度影响，导致摩擦力随相对速度增加而增加，因此在原有的摩擦模型中引入了黏性摩擦力概念。通常将库仑摩擦、静摩擦、黏性摩擦三者叠加的摩擦模型称为经典摩擦模型。1902 年，Stribeck 通过实验发现，启动阶段，由于结合面润滑条件变化，导致结合面摩擦力随着相对速度增加而减小，该现象被称为 Stribeck 效应[11]。Stribeck 模型在经典摩擦模型基础上考虑低速区摩擦力行为，能更全面地描述结合面摩擦状态。
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第 2 章 基于 LuGre 摩擦模型的滑动结合面动力学研究
2.1 滑动结合面摩擦静动态特性实验
2.1.1 实验目的 摩擦静动态特性包含摩擦
Stribeck 效应，摩擦力预滑移现象等摩擦非线性特性。为全面描述摩擦静动态特性以及摩擦力预滑移阶段到宏观滑动阶段过渡过程，本文采用 LuGre摩擦模型进行滑动结合面摩擦建模，该模型采用结合面间鬃毛平均变形来描述摩擦力，如图 2-1 所示。结合面通过具有刚度阻尼的弹性鬃毛接触，当施加给结合面切向力时，鬃毛将产生弹性变形，LuGre 模型中将结合面鬃毛弹性变形产生的弹性力作为结合面摩擦力，其数学模型为：
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2.2 摩擦动态特性分析与参数辨识
2.2.1 摩擦迟滞特性
摩擦迟滞特性实验分别通过改变目标速度和往复行程以实现线性往复运动频率的变化，分析往复频率对摩擦迟滞特性影响。不同往复行程和往复速度下的摩擦速度曲线分别如图 2-7、图 2-8 所示。三种试样在不同目标速度和往复行程下摩擦力速度环均呈现出迟滞特性，说明摩擦迟滞现象广泛存在于滑动结合面线性往复运动中。摩擦迟滞现象表现为结合面相对运动的加减速阶段，相同速度时摩擦力不同，在结合面未达到最大静摩擦力时，加速过程摩擦力小于减速过程；在宏观运动中，结合面摩擦力以最大静摩擦力为变化起始点，该阶段的加速过程中的结合面摩擦力大于减速过程。
图 2-7 中三种试样的摩擦力-速度环形状随往复行程变化并未有明显变化，摩擦迟滞特性基本未改变；而图 2-8 中三种试样摩擦力-速度环呈现出随速度增加而变宽，摩擦迟滞特性增强的现象。如图 2-7（d）、图 2-8（d）所示，通过对比不同往复行程和速度下的线性往复工作台驱动速度时间曲线发现，改变往复行程时，启动阶段驱动速度时间曲线重合，其驱动加速度相同；而改变往复速度时，随着目标速度增大，驱动加速度也增大。考虑摩擦迟滞特性为惯性特征，因此认为造成摩擦迟滞特性随目标速度变化的原因是：在UMT 低速往复模块中，当目标速度增加时，由于加速时间并未改变，导致结合面间相对运动加速度增大。由于迟滞特性本质为惯性特性，表现出随加速度增大而增大的特点，
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第 3 章 考虑传动系统刚度的进给系统摩擦动力学行为研究 ........................... 25
3.1 滑动进给系统动力学建模 ............................... 25
3.1.1 多体动力学建模 ........................................ 25
3.1.2 Simulink-ADAMS 联合仿真平台搭建 .................................... 28
第 4 章 进给系统滑台动力学行为实验研究 .................................... 49
4.1 进给系统滑台动力学实验方案 ................................. 49
4.1.1 实验目的与设备 ............................. 49
4.1.2 实验内容 ................................ 50
第 5 章 结论与展望 ..................................... 67
5.1 结论 ......................................... 67
5.2 研究展望 ................................... 68
第 4 章 进给系统滑台动力学行为实验研究
4.1 进给系统滑台动力学实验方案
4.1.1 实验目的与设备
本章通过进给系统滑台动力学实验对仿真中提出通过减小电机驱动加加速度以及采用驱动加速度连续的 S 型速度曲线驱动时，降低滑台启停换向阶段振动现象的方法进行验证。改变电机驱动参数大小以及速度曲线类型获得进给系统滑台动力学行为，分析驱动加加速度大小以及速度曲线类型对滑台动力学行为影响，滑动结合面进给系统如图 4-1 所示，其由伺服电机、联轴器、滚珠丝杠、滑动导轨、滑台组成，结构参数如表 4-1 所示。
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第 5 章 结论与展望
5.1 结论
本文以滑动结合面进给系统为研究对象，通过实验和仿真结合分析结合面摩擦力、电机驱动参数以及速度曲线对进给系统动力学行为的影响。内容涉及滑动结合面摩擦静动态特性实验，LuGre 摩擦模型参数辨识，进给系统传动部分动力学建模、电机矢量控制建模及其动力学特性仿真实验研究。主要内容与结论如下：
（1）通过摩擦静动态特性实验发现摩擦迟滞特性和可变静摩擦力特性本质为惯性特性，与结合面相对运动加速度有关，且随着加速度增加，摩擦惯性特征越强，结合面摩擦力随相对速度和位移变化越缓慢，表现为摩擦速度迟滞环越宽和静摩擦力越小的现象；通过实验获得摩擦 Stribeck 曲线和预滑移阶段摩擦力时间序列采用粒子群算法辨识 LuGre模型六项静动态参数，建立结合面摩擦模型。在滑动工作台结合面摩擦动力学仿真中，发现结合面切向施加小于静摩擦力的阶跃力时，此时结合间接触鬃毛等效为无质量弹簧阻尼系统，接触鬃毛受到阶跃力激励时，鬃毛变形产生振荡收敛现象，并造成摩擦力的振荡收敛，收敛过程中若外力做正功，给系统带来额外的能量，将减缓摩擦力收敛速度；外力做负功加快系统能量的耗散，摩擦力收敛过程加快。当驱动力大于静摩擦力时，结合面预滑移阶段鬃毛变形达到极大值后，LuGre 模型收敛于 Stribeck 模型，结合面进入 Stribeck阶段，摩擦力不会产生振荡收敛现象。
（2）建立考虑轴承、丝杠-螺母运动结合部接触特性的进给系统动力学模型，通过Simulink-ADAMS 联合仿真形式进行进给系统摩擦动力学仿真研究。仿真得到结合面预滑移阶段摩擦阻尼特性降低滑台启动阶段由驱动激励造成的振动现象；摩擦 Stribeck 负阻尼特性加剧滑台启动阶段的振动现象；其中 LuGre 模型描述的摩擦状态较无摩擦状态，结合面预滑移阶段滑台加速度最大振幅减小约 4%，Stribeck 阶段增大约 36%。改变电机驱动参数时，发现电机驱动加加速度与启动阶段滑台加速度最大振幅呈现线性正相关特点，表明电机驱动加加速度产生的惯性力激励是造成滑台进给方向振动的原因。驱动加速度连续的 S 型速度曲线由于其加速度频域幅值较小，加速度随时间变化速度较慢，等效驱动加加速度较小，对系统产生较小的惯性力激励，因此减小滑台启停换向阶段进给方向上的振动现象，其中驱动加速度连续的三阶 S 型曲线较梯形曲线滑台加速度最大振幅降低80%以上；驱动加加速度连续的 S 型速度曲线较三阶七段 S 型速度曲线，滑台加速度最大振幅降低 20%以上。针对驱动加加速度连续的 S 型速度曲线受若干非线性相关的运动参数约束影响的问题，本文基于进给系统目标运动过程中任一运动状态的时间区间恒大于等于零原则，以目标位移为最高优先级，调整运动过程中的最大速度、加速度、加加速度，提出电机速度曲线规划方法。
参考文献（略）