堵头管中轴对称紊动射流的实验研究

Experimental study of an axisymmetric turbulent jet discharged into a dead-end tunnel

提要　 介绍了采用热膜流速仪量测堵头管中不同受限度轴对称射流的时均流速和流速脉动。根据实验，把堵头管中射流分为自由扩展区、受限扩展区、收缩区和零均流区四个区，并给出了临界断面位置，对现有计算方法进行了改 进。 关键词　 受限射流 堵头圆管 热膜测速 Abstract　 Measures the time mean velocity and velocity fluctuation using a hot film anemometer with different confinement ratio for the axisymmetric turbulent jit I a dead-end tunnel. By analysing the data from the measurement， proposes the pision of four flow regions-the free spread， confined spread， contraction and zero-time-averaged-flow regions， and the criterion and flow characteristics for each of them， with a few new empirical formulas derived. Keywords　 confined axisymmetric jet dead-end tunnel HWA HFA velocity measurement

1 前言 　　紊动射流是流体运动的一种重要类型，在航天航空、动力机械、化工设备、自动控制、水力采掘、民用消防、农业喷灌、环境工程、通风空调等许多工程技术部门中都有大量的射流问题。按照射流周围环境条件，射流可分为受纳空间无限大或远比射流特征尺寸大的自由射流与受纳空间有限的非自由射流或称受限射流。 　　在通风空调工程中，广泛采用射流送风。进入室内的射流大部分属于受限射流，如图1所示。射流由喷口喷入房间，只要喷口尺寸断面尺寸相比不是很小，其扩展就会受到房间围护结构（顶棚、墙壁或地板等）的限制和影响，形成回流。回流的存在是受限射流与自由射流的主要区别，对自由射流的实验和理论研究均已比较成熟，国内外系统介绍这方面研究的文献很多[1～6]，但对实际工程中更常见的受限射流流动特性研究却不多见，所以，从工程实际出发，研究受限射流具有重要意义。 　　 　　　　　　　　　　图1 房间通风射流示意图 　　 　　从理论上说，受限射流是紊动射流的一种，而紊动射流作为典型的剪切紊流，尽管对它的研究已有几十年的历史，但至今仍然是一个非常活跃的领域，因为这些研究有助于加深人们对率流特性的认识，如对自由射流中拟序结构的研究就使人们对紊流结构有了新的认识和理解[7，8]，所以对受限射流的研究也可以增进人们对紊流现象的认识。 　　本课题采用热膜流速仪研究堵头圆管中不同受限度等温轴对称射流流场的时均和脉动特性，探求分析计算方法进行校核、补充或修改，并对射流内部紊动特性和运动机理进行探讨。 2 实验装置 　　2．1 实验设备 　　实验设备如图2所示，由风机、送风管道、稳流箱和实验段--堵头圆管等几部分组成。选用圆形截面堵头管来研究受限射流，是考虑到与矩形断面模型相比，圆管的轴对称性可大大减少测点数目，而且文献[9]中比较了矩形断面堵头管和圆形断面堵头管中受限射流的实验成果，指出以断面面积为特征尺度选择无量纲数，模型的断面形状对流速、流量的大小影响不大，只是对射流和回流的位置有影响。 　　 　　 　　　　　　　　　　　图2实验装置示意图 　　　　　　1. 吸风口　2.送风机　3.软接头　4.铁皮送风管道　5.风量调节闸板 　　　　　 　6.稳流方箱　7.格栅与纱网　8.连接段　9.射流喷嘴　10.堵头圆管 　　 　　2．2 量测断面及测点布置 　　模型实验段如图3所示，堵头圆管内径D=240mm，全长L=170mm，等于模型直径的7倍多。根据罗津别尔格[9]的实验，射流作用的最大长度不超过堵头管直径的4倍数，故该模型长度充分有余。圆管制一端被封死，开口的一端装有送风喷嘴和连接 段，送风喷嘴用螺栓固定在喷嘴支板上。 　　 　 　　　　　　　　　　图3　模型实验段 　　　　　　　 　　　1.连接段　2.喷嘴支板　3.喷嘴　4.堵头圆管 　　 　　由于模型的轴对称性，每个断面只须在一条直径上量测，在堵头管的上部和下部各开有一排圆孔，上部圆孔直径为8.5mm，其中标有"c"的圆孔在位置为最测断面，直探针（热膜探针和边界探针）从这些圆孔引入模型内部矛盾测量；标有"f"的圆孔是辅助量测孔，供弯头长50mm的皮托管引入模型对量测断面进行测量。

3 量测仪器

　　3．1 热膜流速仪
　　实验采用美国TSI-1050A恒温型热膜/热线流速仪量测流速，探针选用长1mm，直径51μmr 1210-20型圆柱热膜探针。热膜流速仪以热平衡原理为基础，利用置于流场中由电流加热的敏感元件来量测测点速度。TSI-1050A热膜流速仪框图如图4所示，液体速度的变化使探针产生的电讯号经1050A放大处理后，输入IFA-200进行A-D转换，然后输入计算机主机（HP-100）。智能型终端（2623A型）由键盘控制，并通过它来选择各种采样参数，进行数据存储与计算分析处理，结果可用表格和图形在屏幕上显示，也可由热敏打印机输出。
　　
　
　　　　　　　　　　　图4 TSI-1050A热膜流速仪框图
　　
　　3．2 正反流分界线探针
　　喷入堵头管中的受限射流，其流场特点是内部存在零流速点，且上下流动方向相反，而采用标准的热膜探针不论流速方向如何，输出的电压值总是正值，所以必须采用其它方法判定流速方向。根据文献[11][12]设计了正反流分界线探针（图5），探针头部是两根相对的直径为1mm的细管，两细管彼此错开约1mm，可感受两个方向的压力。将此探针由各测断面的圆孔伸入堵头管内，只有当轴向流速为零时，两细管感受的压力才相等，将探针在各断面上下移动，即可测得正反流分界位置，即射流边界。文献[12]用这种探针测量了通道内稳定器后带回流区流场正反流分界线，通过分析认量测结果是可靠的。
　　
　　　
　　　　　　　　　　5 正反流分界线探针
　　
4 实验成果与分析

　　4．1 实验条件与量测结果

　　4．1．1 实验基本参数
　　为了比较全面地研究受限射流，实验采用了6种不同的喷嘴出口直径，对应着较大的受限度范围（ =4.25～53.17，F_n为堵头圆管横截面面积，d_o为喷嘴出口直径）。喷嘴出口流速的选择，保证了出口雷诺数处于自模区（Re₀&>10⁴）。各组实验的基本参数见表1。

　　表1 受限射流实验基本参数

实验组次	1	2	3	4	5	6
喷口直径d0/mm	4	5	10	20	40	50
堵头圆管直径/mm	240	240	240	240	240	240
受限度	53.17	42.5	21.3	10.6	5.32	4.25
喷嘴出口温度/℃	22.3±0.2	22．5±0.2	23.4±0.3	27.0±0.4	24.5±0.3	23.6±0.2
喷嘴出口流速/u0/m/s	57.47	47.0	57.86	29.36	29.3	37.84
喷嘴出口雷诺数Re0/104	1.44	1.47	3.62	3.67	7.33	5.03

　　 表中

　　4．1．2 各组实验量测结果
　　实验量测的时均流速及脉动流速相对值的典型结果见图6。图中的轴向流速脉动相对值是指 ，u_m为射流轴线时均流速。射流边界位置由正反流边界探针确定。边界附近的时均流速参考皮托管量测进行了修正（图6a给出修正后的时均流速分布）。距喷嘴出口距离增大后，由于流速减小，正反流边界探针分辨不出边界，所以后面的断面没有给出时均流速分布，但给出了脉动流速分布。
　　
　
　　　　　　　　　图6 时均流速与轴向流速脉动相对值沿程分布图
　　
　　4．2 堵头管中受限射流的一般特性及分区
　　根据对实验成果的整理分析，受限射流流场可分为四个区：I自由扩展区，Ⅱ受限扩展区，Ⅲ收缩区，Ⅳ零均流区，如图7所示。
　　
　
　　　　　　　　　 　　　图7 堵头管中受限射流流场示意图
　　　　　　　　　I　自由扩展区，Ⅱ　受限扩展区，Ⅲ　收缩区，Ⅳ　零均流区
　　
　　在第一临界断面C₁之前为自由扩展区，C₁断面之后，射流的扩展受到边界和回流的限制，其卷吸周围流体作用减弱，射流半径流量的增加速率逐渐减慢，但总的趋势仍是半径增大，流量增加，故称为受限扩展区，直到第二临界断面C₂。此后，射流运动发生根本转折，射流流线开始越出边界产生回流，射流区流量沿程减少，在第二临界断面上射流区流量达到最大值，而射流半径在C₂断面稍后达到最大值，然后逐渐缩小，称为收缩区，收缩区末端位置（第三临界断面）由射流最远作用长度决定。可根据实际工程中对轴线流速的限值给出（详见4.3.1）。第三临界断面和圆管堵头之间是第Ⅳ区--零均流区，或称尾部旋涡区，该区气流的特点是处理"阻滞"和"堆积"状态，形成一个或多个不稳定的大尺度旋涡，旋涡诱导的瞬时流甚，时间平均流速为零，压力均匀。
　　堵头管中的射流，在第I和第Ⅱ区所卷吸的流体来自本身的回流，管内空气产生多次循环，排除的只是从喷口喷入的那部分空气量。

　　4．3 受限射流的时均流动特性

　　4．3．1 受限射流轴线流速变化规律
　　射流进入堵头管后，由于动量的衰减和横向传递，流速不断降低。图8是射流轴线上时均流速随无量纲距离x/d₀的沿程变化。
　　从图中可见，轴线流速的变化取决于射流的受限度 。当受限度很大时，轴线流速急剧下降，射流相对射程x/d₀随着受限度减小而增大。而且随着受限程度减小，轴线流速的变化曲线互相趋于接近，当受限度很时，趋近于图8中用虚线表示的自由射流轴线流速变化曲线，射流受了程度越大，其轴线流速变化曲线u_m/u₀=f(x/d₀)离自由射流的曲线越远。
　　
　
　　　　　　　　　　图8 轴线流速随x/d₀的变化
　　
　　图9是用无量纲距离 表示的轴线流速沿程变化。图9a中曲线表示巴哈列夫经验公式计算值。从图中可见，实测值与经验公式计算值在趋势上是一致的，但在数值上，前者大于后者。巴哈列夫的受限射流轴线流速经验公式是把受限度引入自由射流轴线流速公式之后拟合实验数据得到的。他采用的自由射流轴线流速公式为
　　　　 　　　　（1）
　　式中 &<1时 ， ≥1时，A=6.5a　　　　　　 （2） 　　
　
　　　　　　　　　　　　图9 轴线流速随的变化
　　
　　巴哈列夫把自由射流看作受限射流的极限情况，将受限度 以e的指数形式引入式（1），得以受限射流轴线流速表示式：
　　　　　　　　　（3）
　　式中的指数m即反映射流受限程度的影响，根据实验数据，巴氏得到
　　 　　　　　　　　（4）
　　由此可见1自由射流的轴线流速公式在巴氏受限射流轴线流速经验公式中起着重要作用。图10比较了式（1）和Tollmien的理论解^[1]，即 ，发现巴氏所采用的自由射流轴线流速公式（1）的计算值低于其它学者的研究成果。本文采用Tollmien理论解的数据拟合式（1）中的因数A，得到 当 &<1时（5a） A=6.85a 当 ≥1时（5b）于是经过修正的受限射流轴线流速经验公式变为

　　　　 　　　　（6）
　　式中A按式（5）选取。
　　

　　　　　　　　图10　自由射流线流速沿程变化
　　
　　图8、图9b中的曲线均是根据式（6）计算得到的。从图中可见，实测值与之基本相符。
　　考虑到射流作用的末端，断面上流速分布趋于均匀，轴线流速与断面平均流速相差不大，在实际工程中可把轴线流速达到给定值u_d时的长度定义为射流最远作用长度。u_d根据需要选定，在通风空调中u_d一般为0.07～0.04m/s^[9][13]，代入式（6）可以得到受限射流的最远作用长度，也就是第三临界断面的位置。

　　4．3．2 受限射流流量的变化规律
　　根据实测断面流速分布，可得受限射流的流量Q_j。图10是受限射流流量随时无量纲距离 的沿程变化。由于管壁边界限制了射流的发展，受限射流的流量不像自由射流那样沿程增加，而是先逐渐增大，到达第二临界断面之后，由于气流的回转，射流流量逐渐减小。在图10中，从射流喷口到第一临界断面的自由扩展区，流量增加很快；随后的受限扩展区，流量增加速度逐渐减慢并在第二临界断面处达到最大值；第二临界断面以后，射流流量逐渐减小。
　　射流流量的沿程变化在一定程度上反映了射流的卷吸性质，从图11a可见，射流受限越大，相对流量Q_j /Q ₀最大值越小，卷吸量越小。图11b是各个受限度射流无量流量 的综合结果。从图中可见，不同受限度的实验点比较接近，可用一条曲线表示。图中曲线1是根据巴哈列夫经验公式计算得到的。从图中可见实验点与之偏差较大，归因于巴哈列夫量测流速的仪器--电风速仪在紊动强度较高时精度较差。
　　仍选用巴氏经验公式的形式，拟合实验数据，得到
　　 　　　　　　　（7）
　　如图11b中曲线2所示。图11a中的曲线也是根据式（7）给出的。两图中小受限度的一些断面与其它实验点偏离的原因可能是小受限度时，喷口直径很小，相应的喷口流量Q ₀也小，这样流速量测时较小的误差可能导致Q_j /Q ₀较大的误差，故在拟合式（7）时没有包括明显有误差之点。
　　

　　　　　　　　　　　　图11 射流流量随的沿程变化
　　
　　根据实验结果，射流在各种受限度下，第二临界断面均在同一无量纲距离 _c2=0.21处 ，在此断面上，射流量达到最大
值： 　　　　　　　　　　　（8）

　　4．3．3 受限射流射流区平均流速变化规律
　　根据受限射流流量及射流半径的变化规律，可得到受限射流射流区平均流速的沿程变化规律，如图12所示。从图12b可
见，各受限度下射流平均流速无量纲综合值的分布很有规律。由上述实验成果，可得到射流区平均流速变化的经验公式
　　　 　　　（9）

　　根据式（9）所作的曲线与实验数据基本相符。
　　

　　　　　　　　　　　图12 射流区平均流速沿程变化
　　
　　4．3．4 受限射流回流区平均流速变化规律
　　如前所述，堵头管中受限射流，由于边界的限制，射流的外部存在回流。在通风空调工程中，工作区通常位于回流区，这是因为回流区流动的流速和温差已充分衰减，具有比较均匀稳定流速场和温度场，所以回流区平均流速是通风空调设计的重要指标，在实际工程中，往往要限制回流区平均流速最大值不得超过工作区风速的允许值。
　　目前，在通风空调工程设计中，巴哈列夫实验得到的回流区平均流速经验公式
　　 　　　　　　 （10）被广泛采用^[13，14]，但在文献[9]中这个经验公式里的回流区平均流速定义不明确。断面平均流速是相应流量和相应面积的比值，但文献[9]却先给出回流区平均流速在堵头管长度上的变化。拟合得到式（10），然后由连续原理得到回流流量Q_r（等于同一断面的射流流量Q_j）和式（10），给出了回流面积，未免令人费解。
　　本文定义每个断面上的回流区面积F_r等于圆管面积F_n与射流区面积F_j之差，即

　　 F_r=F_n-F_j 　　　　　　　（11）

　　　再由 　　　　　（12）得到各断面的回流区平均流速。
　　图13表示回流区平均流速随 的沿程变化。从图中可见，喷口直径越大， 越小，回流区平均流速无量纲v_r/u₀越大。并且受限度不同的射流，在第二临界为面_c2=0.21处回流区平均流速均达到最大值。
　　　　　　　
　　　　　　　　　　图13 回流区平均流速随的沿程变化
　　
　　图13b中曲线是不同受限度实验数据的拟合曲线，所得的拟合公式为
（13）回流区平均流速从喷口开始逐渐增加，至第二临界断面_c2=0.21达到最大值，然后又逐渐减小。在第二临界断面上，回流区平均流速最大值等于 （14）

　　4．4 受限射流的紊动特性
　　根据图6中给出的堵头管中受限射流轴向流速及相对值的沿程分布，可以对受限射流的紊动特性进行初步探讨。
　　图14是不同受限度下射流轴线上随x/d₀的变化（在射流轴线上，ε₁与相对紊动强度相同）。图中虚线取自

参考文献

[15][16]中自由射流数据。
　　

　　　　　　　　　图14　　射流轴线上相对紊动强度沿程变化
　　
　　从图中可知，在自由扩展区，不同受限度射线轴线上相对紊动强度变化与自由射流基本一致；而自由扩展区之后，受限射流细线上紊动强度沿程持续增加，并不是趋于常数。分析其原因，无论是自由射流还是堵头管中的受限射流，在射流轴线上u_i/x_j=0，因而轴线上不产生紊动，轴线上的紊动是由上游的输运和附近的扩散引起的。在受限条件下，由于回流的存在，射流断面上流速分布更不均匀，轴线附近紊动加大，因而扩散到轴线上的紊动也相应地增加；同时，主流的波动也是导致相对紊动强度增加的原因。
　　从图6可见，不同受限度射流轴向流速脉动ε₁在断面上的径向分布情况，气流从喷口喷入堵头管中，在势流核心区没有完全消失的断面，核心区内ε₁很小；随着径向坐标r的增加，ε₁先是逐渐增大，增大到一定程度后开始减小，直至射流边界附近；此后r再增大，ε₁基本保持为常数。结合断面上时均流速的分布，可以得到，从射流轴线开始，随着r的增加，相对紊动强度先是和ε₁一样逐渐增大，但当ε₁达到最大值并开始减小时，由于时均流速u的减小，ε将趋近于∞。而在射流边界以外的回流区，虽然ε₁保持在一个较低水平，但由于时均流速同样较低，相对紊动强度ε值仍然较大。从图6中还可以看出，随着轴向距离的增加，整个断面的轴向流速脉动均增大，并逐渐趋于均匀。
　　图15给出的是d₀=20mm， =10.6的射流各断面上回流区轴向流速脉动相对于回流区平均速度v_r的沿程变
化，从图中可以看出，随着回流越接近出口，ε₂值越大，这主要是v_r迅速减小的结果。
　　
　
　　　　　　　　图15　　回流区ε₂沿程变化
　　
5 结语

　　5．1 以往对堵头管中射流时均特性的研究成果定性上是正确的。但是，由于实验多在早期完成，受到量测手段的局限，定量存在一定的误差。本文采用了热膜流速仪以及专门设计的正反流边界探针，使得研究成果具有较高的可靠性。
　　5．2 堵头管中射流的发展可分为四个区：自由扩散区、受限扩展区、收缩区和零均流区。分区的第一临界断面和第二临界断面分别在_c1=0.09和_c2=0.21处，第三临界断面则由射流最大作用长度决定。
　　5．3 对巴哈列夫关于受限射流轴线流速沿程变化的经验公式进行了修正，见式（6）受限射流、流量射流区平均速度沿程变化可分别按经验公式（7）和（9）计算。
　　5．4 通过定义回流区面积等于堵头管面积与射流区面积之差，给出了通风空调设计的重要指标--回流区平均速度的经验公式（13），澄清了巴哈列夫对回流区平均速度定义的不明确之处。
　　5．5 在实验所包括的协诺数范围内(Re₀&>10⁴)，受限射流的流动与雷诺数无关，这主要是由于在高雷诺数情况下，旋涡结构的变化主要在于最小旋涡尺度的减小，而大旋涡尺度基本不变，由于卷吸强度受尺度旋涡的影响，故受限射流的卷吸强度亦不随Re₀而变化。但是，受限度影响流动的发生发展以及卷吸强度的大小 ，受限度越大，射流所卷吸的流量越小。
　　5．6 在受限条件下，由于回流的存在，射流的紊动在整个堵头管中都很剧烈，尤其是在收缩区和零均流区。预示依据研究堵头管中的射流，无论是理论分析还是数值计算，必须对运动方程中流速脉动项给予充分的重视。

6

参考文献

　　1 Abramovich G N. The Theory of Turbulent Jets. Massachusetts: MIT Press， 1963.
　　2 Rajaratnam N. Turbulent Jets. Elsevier， Amsterdam. 1976.
　　3 Rodi W. Turbulent Buoyant Jets and Plumes. Oxford: Pergramon Press， 1982.
　　4 Hinze J O. Turbulence. 2nd edition， New York: McGraw-Hill，1975.
　　5 余常昭，环境流体力学导论，北京：清华大学出版社，1992。
　　6 余常昭，紊动射流，北京：高等教育出版社，1993。
　　7 Kovasznay L G G. Structure and Mechanisms of Turbulence. Ed by Fiedler H. Proc Symp on Turbulence， Berlin， 1997， vol 1:1～18.
　　8 Laufer J. Ann Rev Fluid Mech. 1975，7:307～326.
　　9 巴哈列夫B A，特罗杨诺夫斯基著，宁德平译，集中送风式采暖通风设计计算原理。北京：中国工业出版社，1965。
　　10 Husssain A K M F and Ramjee V. Effects of the axisym-metric shape on incompressible turbulent flow J Fluid Eng， 1976， 98:55～69.
　　11 王世蛤，陈睿，姚志化，二元火焰稳定器冷态流场测量，工程热物理学报，1983，4（1）：74～79。
　　12 Горбунова Г М. Сгaбициэaция Плaмeни и Рaзвитие Процecca Сгopaия в Турбуцнентном Потоке. Гоcyцapcтвeннoe Научно - Тexничeckoe Иэцательство， Оборонтиэ， 1961.
　　13 陆耀庆主编，供暖通风设计手册，北京：中国建筑工业出版社，1986。
　　14 周谟仁主编，流体力学泵与风机，第二版，北京：中国建筑工业出版社，1985。
　　15 Wygnanski I and Fiedler H. Some measurements in self-re-serving jet. J Fluid Mech， 1969， 38: 577～612.
　　16 李永祥，苑明顺，李春华，热膜流速仪在水流和掺气水流中应用研究，清华大学水电系研究报告，199。

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