第一章 绪论
1.1 课题背景和意义
在现代科学和工程技术领域中，数据在网络传输过程中经常会受到噪声的干扰，导致信号不能被精确的测量出来，因此为了便于分析和研究，通常需要把实际问题的动态规律转化为含有随机干扰的数学模型，以此设计出最优的算法对实际的测量数据进行估计和分析。近几十年来，最优估计器已经在通讯工程[1,2]、石油和地震勘探[3]、语音处理[4]、航海和航空等领域中得到了广泛的应用。在最优估计领域中，最经典的就是卡尔曼滤波算法，卡尔曼滤波算法能够利用线性系统状态模型，结合系统的测量数据，对系统状态进行最优估计。
在已有文献中，比较常见的是通过偏差分方程或状态扩维的方法获得时滞系统的解，然而这两种方法在系统出现较大时滞时，其相应的计算量将会大大增加，这也为设计估计器和后期的运行维护带来很多不便之处。鉴于以上分析，优化时滞系统估计器的性能和简化问题的计算复杂性是非常具有现实意义的研究方向。
...........................
1.2 国内外研究现状
1.2.1 观测丢包系统估计问题的发展及现状
1960 年，著名的数学家和控制论学者 Kalman 提出了便于在计算机上实现的卡尔曼滤波器理论，这套理论在处理线性系统的估计问题方面起到了十分有效的作用，也为最优估计器的设计奠定了坚实的基础。
由于信息在通信网络上是以数据包为单位进行传输的，而物理线路的故障、网络带宽、设备短路、路由信息错误以及恶意攻击等不可控因素都会造成数据包的丢失，因此在考虑这类问题的估计器设计时，应当将丢包因素考虑到系统模型中。为了更加清晰直观的描述丢包系统的工作原理，本文参照 Fiore[51]提出的无线控制系统的概念框图，给出了图 1-1 所示的丢包过程示意图：
........................
第二章 含有丢包和状态等式约束的系统状态估计
2.1 引言
在工程技术领域中，当系统的状态不能通过直接测量获得时，人们会把状态的动态规律转化成简易的数学模型，然后通过设计估计器来估算系统的状态，通常情况下利用经典的卡尔曼滤波理论，就能得到简化的系统模型。然而，随着科技的不断进步，在数据的传输过程中经常会出现丢包现象，因此越来越多的研究将数据包丢失因素也加入到模型中。
此外，已知的模型或信号信息经常被忽略或启发式地处理，因为将这些约束条件考虑在系统模型中，容易破坏卡尔曼滤波器的结构，但这样的解决方式在某些实际应用中显然是不合适的。因此，本章考虑将状态约束条件加入到含有丢包的离散系统模型中，基于最小均方差方法得到一个状态约束无偏估计器；然后，为了消除无限时间内系统矩阵的收敛性分析问题，本章利用时间戳技术和投影方法得到另一种优化的估计器，并给出了满足状态等式约束的估计器算法。
最后，本章针对这两种含有丢包和状态等式约束的估计器算法设计了 Matlab仿真实验，通过对比试验证明了第二种优化的估计器比第一种性能更好，由此验证了本章提出的算法的有效性。
.........................
2.2 问题描述及模型假设
本章的主要内容是提出了含有丢包和状态等式约束的线性离散时间系统的估计问题，并且给出了两种估计器设计方案。首先，在无约束线性最小均方差估计器的基础上，运用投影方法推导出加入状态等式约束条件的新的估计器，并且通过求解一个黎卡提方程和一个李雅普诺夫方程得到估计器增益。然而，将上述约束估计器推广到无限时间的状态估计时，需要考虑李雅普诺夫方程的收敛性问题，而为了满足收敛性分析的要求，应该对系统矩阵施加稳定性条件。因此，为了消除系统矩阵稳定性限制条件，基于时间戳技术设计了另一种约束估计器，这种方法仅需要求解一个黎卡提方程来获得估计器增益公式，避免了求解李雅普诺夫方程带来的问题。最后，在本章的最后使用 Matlab 对这两种估计器设计了仿真实验，给出两个数值例子来证明两种约束估计器的有效性，并且分析了丢包率对估计器性能的影响，同时验证了基于时间戳技术的约束估计器比基于最小均方差方法的约束估计器具有更好的估计效果。
..............................
3.1 引言.....................................23
3.2 问题陈述.......................................23
3.3 主要结果.....................................24
第四章 总结与展望.................................34
4.1 全文总结..........................................34
4.2 未来工作展望........................34
第三章 具有观测时滞的丢包系统的二次滤波器设计
3.1 引言
本章研究了含有丢包的观测时滞系统的状态估计问题。首先，结合前人的研究工作，通过新息重组的方法将原来的时滞系统重新组合成一个新的无延迟的系统。然后，利用二次滤波方法重新构造一个增广系统，再运用卡尔曼滤波理论和投影公式对新的增广系统求解出该系统的二次滤波器。最后，通过 Matlab 仿真实验证明了该算法的性能。
...........................
第四章 总结与展望
4.1 全文总结
本文主要探索和研究了约束条件下观测丢包系统的估计器设计，以及带有丢包的观测时滞系统的二次滤波问题，基于目前的研究成果，未来的研究工作可以考虑以下几个方向：
(1) 首先，由于在工程技术中经常需要检测和分离故障，研究人员逐渐将未知干扰考虑到系统模型中[37]-[40]，因此可以考虑观测丢包系统中含有未知干扰的估计器研究，针对这个课题，已经有学者提出线性最小均方差意义下的估计器设计方案[38]，然而随着科学技术的不断创新发展，传统的线性无偏估计器的性能已经不能满足精度的要求，故而对于这类问题的优化设计是十分有意义的。
(2) 此外，近年来无线通信和电子技术的进步使得低成本、低功耗、多功能传感器节点的开发成为网络的一部分，在环境监测、源定位和目标跟踪等实际问题中有着广泛的应用。这些传感器网络中的节点可以感知并测量感兴趣的目标的一些属性，且能够通过网络内的通信交换它们的信息[41]。然而，能量限制一直是无线通信系统中非常重要的问题[42]-[46]，始终依靠固定设施和可充电电池在经济上是不可持续的，同时在技术上也会受到诸多限制。能量收集技术的出现[47]-[50]，克服了使用固定设备通电不可移动问题，以及电池供电寿命有限、体积限制供能时间、以及造成的环境污染等问题。此外，研究表明，在实际的通信过程中，由于物理限制或某个传感器节点能量存储不足等原因，数据在传输的过程中，仍然会造成数据包丢失。因此，为了能实现传感器网络节点之间更好的通信质量，研究利用能量收集技术进行参数跟踪优化的传感器协作方案是非常有意义的课题。
参考文献（略）