第 1 章 绪论
1.1 研究背景及意义
近年来，随着全球经济的快速发展，以及新材料、新技术不断涌现，人们对生活质量的要求越来越高。在土木工程领域，为适应各式各样的需求，其结构形式逐渐趋于复杂化、多样化，因此工程项目的建造成本大幅上升，特别是大型土木工程结构，其在设计、施工、维护阶段的成本均较大。例如哈利法塔是由多个核心筒结构组合而成，建筑主体高达 601 米，耗资约为 15 亿美元；上海中心大厦是由巨型框架与核心筒结构组合而成，建筑主体高达 580 米，耗资约为 21 亿美元。另外，如三峡水利水电工程、葛洲坝水利水电工程、秦山核电站等，这些体型庞大，受力复杂的重大建筑结构，其设计建造所耗费的时间金钱十分巨大。如此庞大的工程所直接面对的是人们生命安全和财产安全，以及满足几十年甚至上百年的设计基准期的要求。此外，上世纪七十年代之前建成的建筑已进入生命周期的最后阶段，其中一部分已存在不同程度的安全隐患，而且这些建筑占目前总建筑数量的 25%以上[1]，因此对这些建筑物进行应力监测刻不容缓。
然而在实际工程中，结构构件的内部应力形式非常复杂，这对其监测效率以及准确性有着较大的挑战。除承受自身重力形式的静载外，材料的几何尺寸误差、温度作用、混凝土老化、疲劳效应等因素也较大程度地影响着结构构件的受力状态。加之土木工程结构处于自然环境中，受到的各类荷载与作用共同影响，这种状态往往会导致结构构件薄弱处突然出现较大的应力，严重的情况下可能会导致梁、板、柱等开裂、钢结构开焊等。若不加以监测与维修，可能会导致房屋的整体倒塌、桥梁的突然断裂。例如 1995 年韩国汉城三丰百货公司发生整体倒塌，此事故造成 502 人死亡，如图 1-1 所示；2004 年法国戴高乐机场候机厅顶棚发生坍塌，造成 6 人死亡，其中 2 名为中国公民，如图 1-2 所示；2007 年湘西凤凰大桥在竣工前突然断裂，造成 41 人遇难；2013 年孟加拉首都达卡郊区一座老旧的八层建筑物整体倒塌，造成 1127 人死亡，如图 1-3 所示；2016 年江西丰城电厂冷却塔施工时平桥吊以及横版混凝土通道倒塌，造成 74 人死亡，如图 1-4所示。
.图 1-1 韩国三丰百货大楼倒塌 图 1-2 法国戴高乐机场候机厅坍塌
1.2 压电材料在土木工程中的应用以及研究现状
目前，压电材料的种类随着研究的深入不断增加，部分压电材料已经应用于社会生产的各个领域。不同的压电材料，其性能各有侧重点，通常根据其侧重点将其应用于不同构件的不同部位。在土木工程领域,压电材料应用最为广泛的性能是正压电效应以及逆压电效应，根据这两种效应可将压电材料制作成具有驱动性能的作动器与具有感知能力的传感器。而介电常数、弹性系数以及压电常数往往决定着这两种压电效应的力-电耦合性能。因此，在土木工程中，可以根据性能的不同,选择不同类型的压电材料和不同运用形式来实现结构的损伤识别、振动控制以及应力监测。
1.2.1 压电材料的发展、种类及其特性
压电材料是指在机械应力或电场作用下产生弹性效应和极化效应的材料[23 ]。在 1880 年，居里兄弟对石英进行研究时，偶然间发现了压电效应，这也是人类研究压电材料的开端。到 20 世纪初，随着酒石酸钾钠、水晶和电气石等晶体的发现，压电材料才逐渐受到人们的关注。在 20 世纪 40 年代中期，钛酸钡的压电效应几乎同时被美国、苏联和日本等国家发现，并对其压电、介电、铁电等性能开展了大量的研究工作，促进了新型压电晶体的研制。此后，随着新材料、新器件的层出不穷，压电材料进入了快速发展的时期。
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第 2 章 压电效应的基本理论与压电材料传感性能评判指标
2.1 压电效应
2.1.1 压电效应的发展概况
压电效应发现的历史可追溯到 1815 年，库伦第一次提出将机械力转换为电信号的设想。在 1820 年，贝克勒尔参照拉伸橡胶生电的原理，提出在晶体材料受压是可能会出现同样的效应。在 1880 年，居里兄弟发现当对石英晶体的半面晶轴作用压力时，会在其表面产生相应的极化电荷，这代表着压电效应正式被发现。在 1881 年，居里兄弟通过实验证明了在外加电场作用下压电晶体会出现对应的应变和应力，并发现压电效应是固态电介质的力学参数和电学参数之间的耦合效应，得到了正压电效应和逆压电效应的压电常数，证明了正逆压电效应有着相同的压电常数。在 1894 年，沃伊特在研究热力学唯象理论时，推导出压电方程的具体表达式，并确定了压电晶体的对称性关系。在 16 年后，沃伊特定义了压电张量、弹性张量等物理参数，并通过推导得到应力张量正比于应变张量，应变张量正比于电场张量，确定耦合力学量和压电系数具有相同的关系。之后卡迪从应用技术的角度出发，将弹性常数改为弹性刚度常数，弹性模量改为弹性柔顺常数，压电常数改为压电应力常数，压电模量改为压电应变常数。此后国际上关于压电效应的术语均以此为准。
压电效应的发现到目前为止已有一百多年的历史。但在压电效应发现初期，由于没有引起人们的重视，未将其应用于实际社会生产中，因此发展缓慢。压电效应真正地大范围应用要追溯到第一次世界大战时期，军方将其制作成探测器来探测潜水艇，并在战争末期将其应用到无线电通讯设备中,以及将其制作成传感器用于监测炮弹爆炸引起的冲击荷载[67]。此后，人们意识到压电效应良好的应用前景，才开始重视压电材料与压电效应的研究，并取得飞速的发展。但直到 20世纪 70 年代末期，发生了一系列由于材料失效引起的灾难性事故，使得人们开始研究土木工程结构健康监测的相关技术。特别是在 1989 年，日本高木俊宜教授提出“智能材料”的概念后，压电材料才逐步扩展到土木工程领域。进入 90年代后，随着对压电材料与压电效应的研究不断加深，研究成果的交流与合作日益密切，并于 1992 年举办了第一届智能材料国际会议[68]。自此，具有压电效应的压电材料无论是作为被动监测的传感器还是主动监测的作动器如何大范围运用在土木工程结构中正式成为一个具有挑战性的研究课题。
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2.2 压电材料本构方程
正如上文所述，压电方程最开始是通过实验的方法得到其关系式。但由于实验的局限性，其本构关系并不严格，特别是压电参数的确定，会随实验的误差而变化，进而影响压电方程关系式的确定。事实上，基于热力学理论，压电方程可以通过理论推导得到[70]，即将压电体视为一个热力学系统，并认为系统处于绝热状态。
压电材料传感性能通常可用线性度、误差精度、灵敏度、动态灵敏度（增益值）以及相位角来评判。其中线性度、误差精度、灵敏度这三种评判指标通常用来评判传感性能静态输入-输出关系，本文均采用准静态的方式来代替静态输入值。动态灵敏度、相位角则是反映在动力荷载作用下输出与输入的相关性。一般来说，动态输入量是千变万化的，事先并不知道，因此通常采用“标准的输入量”（简谐荷载）对压电材料的动力传感性能进行分析。
本章给出了压电材料的基本理论与公式。其中，压电方程根据变量的不同可分为四类，而几何方程与平衡方程联立可以确定压电方程的初始边界条件。此外，本章也对压电材料传感性能的评判指标进行了简单的介绍，其中线性度误差、误差精度相对值可用来评判压电材料的线性传感性能，灵敏度与增益值可用来评判压电材料的感知能力，相位角可用来评判输入量与输出量的时间差。
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第 3 章 压电材料基本性能分析........................................... 25
3.1 压电材料数值模型验证 ................................... 25
3.2 压电材料模态分析 ............................................ 28
第 4 章 压电材料嵌入素混凝土构件前后传感性能对比分析................................ 35
4.1 压电材料理论分析 ........................................ 35
4.1.1 压电材料在准静态荷载作用下理论分析 .......................... 35
4.1.2 压电材料在特定动力荷载作用下的理论分析 ............................. 37
第 5 章 考虑各种因素影响下嵌入混凝土构件的压电材料传感性能分析............ 77
5.1 考虑混凝土碳化作用时压电材料嵌入素混凝土构件后准静态加载分析 ... 77
5.2 考虑温度作用下压电材料嵌入素混凝土构件后准静态加载分析 ............... 85
第 5 章 考虑各种因素影响下嵌入混凝土构件的压电材料传感性能分析
5.1 考虑混凝土碳化作用时压电材料嵌入素混凝土构件后准静态加载分析
由于大气环境中的二氧化碳浓度的加大以及雨水酸化，导致混凝土碳化问题加剧。因此在碳化作用下，压电材料传感性能的变化直接影响着应力监测准确性。本节将分析在准静态加载下，压电材料嵌入碳化混凝土柱中的传感性能的变化情况。由于可将二氧化碳的扩散深度表示为整体的碳化深度 [72 ]，因此本节ANSYS 数值模型可简化为三个部分：压电材料、未碳化混凝土、碳化混凝土。其中的压电材料参数和尺寸以已由章节 3.1 以及章节 3.2 给出。未碳化部分的材料参数、混凝土柱的尺寸以及混凝土与压电材料相对位置已由章节 4.4.1 给出。混凝土完全碳化部分的深度分别取 0mm、10mm、20mm、30mm、40mm，材料参数值由梁岩等[73]给出，具体数值如表 5-1 所示。混凝土柱的加载方式仍为准静态加载，加载过程与章节 4.4.2 相同。图 5-1、图 5-2 分别为混凝土柱在 z=0 处的模型截面示意图以及有限元模型单元类别剖面图。
表 5-1 混凝土碳化部分材料参数值
图 5-1 z=0 处模型截面示意图 图 5-2 z=0 处有限元模型单元类别剖面图
第 6 章 结论与展望
6.1 主要结论
本论文主要分析了四种压电材料 PZT-4、PZT-5A、PCMO、ICPCM 的模态特征以及谐响应；推导得到在准静态荷载作用下以及简谐荷载作用下压电材料电势与应力之间的简化关系式，并进一步得到了压电材料理论灵敏度以及理论增益值的计算式；通过分析和比较这四种压电材料的理论计算结果和嵌入素混凝土柱前后的数值计算结果，验证了简化关系式以及理论灵敏度和理论增益值的正确性；通过数值模拟的计算结果分析了这四种压电材料在嵌入素混凝土柱前后的两种传感性能；分析了这四种压电材料在嵌入碳化混凝土柱后的传感性能变化情况，在温度作用下的传感性能变化情况，以及嵌入钢管混凝土柱中的传感性能变化情况。主要研究结论如下：
（1）对于这四种压电材料的性能而言,其固有频率远远高于土木工程结构通常承受的荷载频率，作为嵌入式传感器,则不会受共振效应的影响。且这四种压电材料电势响应在 1Hz-500kH z 内未出现电势突变，力-电耦合关系稳定，因此将其用于应力监测可以保证监测结果的准确性。
（2）经过理论推导得到压电材料电势值与准静态加载值以及简谐荷载加载值的简化函数关系式，并根据此函数关系式得到理论灵敏度以及理论增益值。采用数值模拟的方法，利用四种压电材料嵌入混凝土前后的模拟电势值进行了验证，证明了简化函数关系式以及理论灵敏度和理论增益值的正确性。说明此函数关系式及其理论灵敏度和理论增益值适用于混凝土内部应力与电势之间的换算。
（3）对比分析了这四种压电材料嵌入素混凝土柱前后的传感性能指标，可得到压电材料的线性度误差、误差精度相对值、灵敏度、增益值以及相位角均未发生明显改变。因此，将这四种压电材料用于应力监测时，其稳定的传感性能可降低应力监测误差，且无需对其输入-输出时间差进行补偿，这些性能使得这四种压电材料适用于土木工程结构的应力监测。
参考文献（略）