1 引言
1.1 研究背景
作为一种突发式的自然灾害，地震往往不可预期，一旦发生，不仅将造成大量人员伤亡，交通通信中断，火灾和疾病等次生灾害，还将导致大量的房屋发生破坏。历次地震所引发的结构倒塌往往造成大量的人员伤亡、财产损失等严重后果。
我国地理位置处于环太平洋地震带与欧亚地震带的交界位置，地震活动的频率非常频繁，发生高强度地震的概率较大，且地震影响的城镇分部范围广，是世界上遭到地震灾害影响最大的国家之一。美国地质勘探局［１］（USGS）进行过一项统计，对2004 年~2012年世界范围内地震发生的信息和频率进行了精确的统计，见表 1.1 和表1.2。表1.3 列举了我国近12 年来遭遇的强烈地震灾害。我国四川省的汶川县，在公元2008 年5 月12 日发生了8.0 级特大地震，举国震惊，建筑倒塌不计其数，是继在我国范围内发生于 1976年7 月的唐山大地震后所受灾最严重的地震灾难，这次地震总共造成了 6 万余人遇难，1万多人失踪，37 万余人受伤。
表 1.1 2004 年-2012 年全球地震发生次数统计
1.2 国内外研究现状及发展趋势
1.2.1 多层 RC 框架结构在地震作用下的倒塌机理研究
在我们普遍的认知中，RC 框架结构的抗震性能应该是良好的。西南交通大学等高校进行了一次联合震害调查，对汶川等地震受灾严重的地区房屋的震害调查显示在各种形式的结构中，钢结构框架结构、框剪结构（框筒结构）、砌体一框架混合结构、砖混结构在地震作用下的抗倒塌性能依次降低[8]。但在北川和映秀两个极震区(Ⅺ度区)却出现了完全不同的情况，部分 RC 框架结构在强烈的地震作用下的所发生的倒塌概率甚至远远超过了砌体结构的倒塌概率[9]，BreenJE 通过对建筑物的鲁棒性，也就是在地震作用下结构的抗连续倒塌性能的研究时也发现，在不同类型的结构在遭遇到强烈的偶然荷载的冲击时，框架这种形式结构形式更容易发生局部失效，导致建筑物连续性倒塌的发生[10]。
计荣利[11]通过研究表明：底层抗侧刚度对整个框架结构抗地震倒塌能力起着重要的作用，通过改变底层框架柱数量和截面尺寸能够有效地提高框架结构的抗震倒塌能力。
叶列平[12]通过基于RC 框架长期工程实践经验、对结构应力流的流线、广义上的结构刚度以及构件的重要性评价表明：框架梁的重要性小于框架柱对结构抗倒塌能力的重要性，中部框架柱的重要性小于角部框架柱的重要性，下层柱的重要性大于上层柱。
钱凯[13]对移除角柱和相邻边柱后的钢筋混凝土梁-板-柱子结构进行pushdown加载试验，并对钢筋混凝土子结构从承载能力、变形能力、破坏模式等方面进行分析，指出当角柱相邻边柱同时失效时，梁板无法形成有效的压拱、悬链线、薄膜机制来抵御连续倒塌的发生。
通过近断层速度脉冲型地震动对钢筋混挺土框架结构的加载可以看出，对于底层框架结构，地震波造成的地震破坏相差不大，但对于高层框架结构，破坏影响差别较大[14]，这是因为底层混凝土结构的塑形铰可以沿高度均匀发展，而较高的框架结构，塑形铰发展不充分，材料性能无法充分发挥。实际地震荷载下，框架柱尤其是底层柱承受着整体结构自重产生的轴力以及巨大的附加弯矩和地震剪力，导致柱端大量出现塑性铰，使得结构无法均匀的将塑性铰分布到各个节点并充分的展开，导致结构在地震作用下产生的塑性变形过于集中在某些特定部位，致使这些部位先行屈服破坏，这也是导致结构整体发生严重破坏，甚至使得结构发生连续性倒塌的重要原因之一。
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2RC框架的抗震理论分析
2.1抗震设防烈度
抗震设防的根本目的在于以最小的代价换取建筑物抗震性能的最大提升，以减小地震灾害对人们的影响，尽可能保证人民的生命财产安全。我国对建筑物抗震性能的最基本要求是达到“小震不坏，中震可修，大震不倒”的三个性能准则，即三水准抗震设防目标，和“线弹性阶段、非线性阶段”的两阶段抗震设计方法，如图2.1 所示。
图2.1 三水准、二阶段设防图
2.2 地震响应的计算方法
随着人类地震作用的认识不断加深和对结构对地震响应的研究，结构设计的分析方法一直在快速发展。不同类型的建筑物在地震作用下的变形及模态千差万别，这就需要我们针对不同类型的建筑物，采用不同种类的分析方法进行专项分析。随着科学的发展与技术的进步，出现了多种更完善的分析方法。
2.2.1 静力分析法
在人类历史上最早出现的建筑物抗震理论的产生是由日本学者在二十世纪初提出来的静态理论，该分析方法认为结构为一个刚体，结构的变形以及阻尼比不会对该建筑物的周期与地震作用产生影响。静力分析假定结构在任何时间任何位置节点的加速度是相同的，惯性力的分布与质量成正比。
2.2.2 地震作用计算的反应谱法
振型分解反应谱法的理论基础是将实际上存在多个自由度的建筑物分解为单自由度体系，然后将所有的单自由度体系组合并得出在每个地震作用下各个单自由度体系产生的结构振型，使用该方程可以计算在线弹性变化时建筑物对于地震的响应情况。根据不同的反应指标，可以将振型反应谱分为多种不同的反应谱，如速度、加速度或位移等。通过反应谱的理论可知，反应谱可以体现出结构的周期性变化，也可以体现出建筑物对于地震动的最大反应。因为结构所受到的整体地震作用是由各单质点在惯性力的作用下叠加产生的，因此振型分解反应谱法成为了现阶段工程抗震设计时最常用的基本方法。该方法也是我国抗震规范中使用的最基本的方法。
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3 框架结构抗震性能分析.............................21
3.1 结构设计概况..................................21
3.2 材料本构关系................................23
4 基于增量动力分析的倒塌分析.............................43
4.1 引言....................................43
4.2 IDA 基本理论................................44
结论.....................49
4 基于增量动力分析的倒塌分析
4.1引言
抗震设计在基于性能的设计时，核心思想是建筑结构可以满足预先设定的性能目标在正常使用期间根据建筑物的重要等级。抗震性能化的思想一经提出便得到了世界抗震性能研究的学者们的重视，该思想目前已渐渐成为世界各国研究建筑物的新型抗震设计的理论方法，但该思想仍存在许多的问题亟待解决，例如：(1)需要一种识别方法可以量化非结构构件损伤以及结构损伤；(2)可以明确确定结构的超越概率在处于某种极限状态的情况下。直到增量动力分析法(IDA)的研究及以及成熟，基于性能的抗震设计理论发展的阻碍以及问题才得以解决。增量动力分析法是一种随着计算机水平的巨大进步而迅速发展的动力方法。计算结果可以展示结构在经历弹性、弹塑性以及达到倒塌阶段的全过程变化。计算过程具有一定的重复性，当选取的地震动记录达到一定的数量时，对结构在地震作用下的抗震性能评估较基于变形的指标判别更加真实。
增量动力分析方法，是将人工施加的荷载进行逐步递增，从而可以进行不同水准地震动作用下结构地震响应分析的方法，IDA 法现阶段广泛应用于 RC 框架抗震能力评估等方面。该方法通常把这一系列地震波导入到有限元软件，在总体上对 RC 框架开始大量的各种地震动强度的弹塑性时程分析，对分析结果统计处理并画出地震波对应的 IDA曲线图，并分析框架是否进入倒塌状态，从而达到对结构倒塌与否作出正确的判断。
本章运用SAP2000 有限元软件对本次选取的模型进行 IDA 分析研究，模型选取上述模型中有代表性的一榀框架用来分析，如图 4.1 所示。
图4.1 平面布置图
结论
本文以 4 层 RC 框架结构为研究对象，进行了动力时程分析及增量动力时程分析，对不同烈度地区的乙类与丙类框架结构的抗倒塌性能进行了研究，讨论了各种地震响应的计算方法原理及应用；解析了动力时程分析的原理及优势；运用SAP2000 对研究对象进行动力时程分析，给出建筑物倒塌概率以及结构的塑性铰发展情况；运用SAP2000 对研究对象进行增量动力分析，得到建筑物倒塌时的地面峰值加速度。通过对于理论的研究及模型分析，得出如下结论：
（1）总结了地震响应的计算方法，通过对比选择动力时程分析进行计算研究，选取了ACT-63 推荐的 22 条远场波进行结构失效概率研究，通过计算，失效概率符合预期，22 条远场波具有一定的代表性。
（2）对比参考文献，现阶段框架倒塌研究大部分均采用二位框架分析，且跨度较小，不能满足现阶段设计的发展趋势及要求。本位针对三维框架进行动力时程分析，得出相对应的数据以供参考。
（3）通过对结构失效概率的研究表明，7 度（0.1g）和7 度（0.15g）下的框架结构抗倒塌性能不足，失效概率过高。按规范对结构构造的要求看，这两个烈度下结构的轴压比偏大，地震力较高是造成结构倒塌概率偏高的原因。在实际设计过程中，应对结构的截面进行一定的放大，减小轴压比，增加结构延性，且层间位移角也不应控制在 1/550,宜减小层间位移角。建议我国规范可以根据不同烈度地区单独制定层间位移角限值，这样可以更好的提高建筑物的安全性与经济性。
（4）通过对研究对象进行 IDA 分析，给出了结构在地震作用下实际的倒塌加速度，对于判断结构倒塌具有一定的参考价值。通过对比倒塌加速度与基于变形判别的倒塌概率对比显示，基于变形的倒塌理论偏于保守，结构存在一定的余量。
参考文献（略）