第 1 章 绪论
1.1 引言
近 30 年来，国民经济快速发展，国家大力支持和发展钢结构。大跨网架结构由于能够提供更大跨度和空间, 具有受力合理、抗震性能优越、自重轻及形式多样等众多优点，已被越来越多的应用在国家重点工程和大型工业建筑中。（如图 1-1~图 1-4）。
我国大兴土木至今，建设了许多类似的大跨度网架结构，这些建筑越来越多的同时对其安全性提出了更高的要求。而在我国，据不完全统计表明在役的建筑结构中大约有三分之一的结构存在不同程度的损伤。据有关的调查资料显示：在极端的条件下，建筑结构一般只能使用 20 年左右的时间，使用寿命较低，在大部分我们生活中的建筑中，使用寿命都不超过 50 年，一般在使用 30 年后需要对建筑修理或者加固，其中我们要注意损伤最严重的是工业建筑[1]。
..........................1.2 研究意义
大跨度空间结构的局部结构损伤如果不能及时发现并处理可能会危害整个结构的安全，还会增加维修费用，而及时、准确的健康监测和损伤识别，可以有效预防或者防止安全事故的发生，节约结构维护费用；同时，大型建筑结构的破坏往往会对社会产生比较大的影响，因此，对在建设和在服役期间的结构进行健康监测以及损伤识别具有重要的意义。
结构损伤位置和程度的识别，主要涉及损伤识别技术和相关的理论方法的研究，在其过程中都利用了结构动力响应特性来分析。结构损伤识别在结构的安全保障、及时维修和避免安全事故上具有显著意义。网架结构在使用过程中，需要对关键杆件和节点进行损伤识别，主要判断结构是否损伤、损伤位置、损伤程度以及损伤类型。而空间网架结构由于杆件数量庞大，很难确定网架结构的具体损伤情况。因此，对网架结构的损伤识别方法的研究有着重要的工程意义。
将有限数目的传感器布置在结构合适的位置并获得足够多的信息，是结构健康监测系统首先考虑的问题。以损伤识别为目的的传感器优化布置要求能够利用有限的测点得到的数据，尽可能的识别出结构损伤情况。网架结构杆件和节点众多，在布置传感器时比较困难，在实际中出于经济适用的考虑，并且合理的布置传感器能够提高健康监测的效率，所以传感器优化布置的意义重大。
在工程应用和科学研究中，许多问题可以转化为带约束条件的优化问题，损伤识别和传感器优化也一样。而群智能算法是一种解决优化问题的新兴算法，粒子群算法作为群智能算法的一种，因处理优化问题的能力突出，且具有简单、参数设置少等特点被广泛应用在土木工程领域。
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第 2 章 粒子群算法基本理论
2.1 粒子群算法简介
群体智能算法是在观察生物群体（蚂蚁、鸟群、鱼群等）的社会行为后开发出来的智能优化算法，群智能作为新兴的演化计算方法，受到越来越多学者的研究。群体智能以生物群体系统为依托，模拟生物社会性，生物种群中的个体可以进行信息交流，相互合作并且在种群中呈分布式，个体不收中心控制，有着比较强的鲁棒性和适应性。群智能是指无智能的主体通过合作表现出智能行为的特性。由于上述的优点，群体智能成为了一个研究热点，并且也越来越多的应用在组合优化、系统复杂性、多主体仿真等问题上。粒子群优化算法是一种典型的群智能优化算法，我们本文对网架结构的传感器优化布置和损伤识别都是基于粒子群算法。
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO），是在 1995 年的 IEEE 神经网络国际会议上，由 J.Kennedy 和 R.C. Eberhart 发表论文首次提出，粒子群算法被称为典型的群智能优化算法。粒子群算法的思想源于对鸟群寻找食物时飞行轨迹的研究，鸟之间可以相互协作，可以使得在鸟群寻找食物的过程中合力找到最终食物的位置。该算法首先得到种群随机粒子，之后粒子在全局范围内进行迭代寻优，主要通过粒子间相互之间的合作和竞争来实现，粒子群算法越来越多的应用在工程领域，主要是因为寻优过程中其粒子具有记忆的功能，是一种实用的群智能算法。
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2.2 粒子群算法研究现状
自粒子群算法（PSO）提出后，由于其独特的特点，PSO 的研究得到发散和扩展，许多学者在不同的角度对粒子群算法进行了研究。
向大自然学习，对自然中的现象进行研究可以给人类以启发，对鸟群捕食行为的研究是粒子群算法的思想来源。在自然环境中有这样的一个现象，一个鸟群在某一个地方觅食，鸟群中的鸟知道食物的大概位置但是不知道具体的位置，而且食物只有一块，这个时候鸟儿应该如何去有效的搜寻食物，成为了科学家注意到的问题。一般来说搜索过程是随机的，并且我们知道鸟儿也可以进行信息交流，那么可以信息交流的特性决定了鸟儿在搜寻食物过程中，会向附近的鸟儿获取信息以使自己更快的找到食物，那么鸟儿之间群体可以相互协作，个体结合附近鸟儿的信息和自身的飞行经验来找到最终的食物的位置。粒子群算法就是从这种现象中找到规律总结而来。
根据以上的描述，在粒子群算法中，上述的鸟儿我们假设无重量无体积，这些鸟儿可以看作寻优问题的解，一般称为“粒子”；所有粒子在一个 D 维空间进行搜索，并且都由一个 fitness function 确定适应值用来判断当前粒子位置的好坏，粒子群的适应度值被目标函数所决定；初始化粒子群，粒子根据适应值和其记忆功能，可以使粒子在迭代更新的过程中，能够记住粒子本身的最优解，以及所有粒子的群体最优解，即个体极值和全局极值，粒子更新时受位置和速度的影响，也会根据个体最优和全局最优的情况来调整种群粒子的更新位置和速度，以保证种群的整体最佳，直到找到全局最优解。粒子群算法是一种初步应用于健康监测和损伤识别领域的优化算法，PSO 算法的收敛速度快，参数设置少，程序实现简单，无需交叉和变异，具有记忆性等特点，在优化问题上展现了非常好的效果。
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第 3 章 改进粒子群算法的程序实现及测试函数 .............................. 20
3.1 算法在本文应用中重要问题的考虑 ................................. 20
3.2 改进粒子群算法程序实现过程 .................................... 20
第 4 章 基于粒子群算法的传感器优化布置 ................ 29
4.1 粒子群算法在传感器优化布置中的应用 ..................................... 29
4.1.1 仿真建模及模态分析 ................................. 29
4.1.2 适应度函数的定义 ............................... 32
第 5 章 基于粒子群算法的网架结构损伤识别 ............................... 44
5.1 模型修正法 ..................................... 44
5.2 粒子群损伤识别过程 .................................. 44
第 5 章 基于粒子群算法的网架结构损伤识别
5.1 模型修正法
模型修正法主要使结构模型的响应不断接近待对比模型的响应，期间对一些参数进行修正。如果在网架结构中一个或多个杆件的刚度在模型修正过程中需要修正（减小），那么在实际结构中该位置处肯定会出现一定的问题，这个时候，修正的结果是使模型与待对比模型的响应一致，以达到损伤识别的效果。
在损伤识别中，我们一般识别结构的损伤位置和损伤程度，损伤程度一般不好识别，一般可以用频率或振型等动态指纹方法来识别出结构的整体情况，即是否损伤，但是对局部的识别情况不是太好。因此，我们可以通过反演的想法，通过修正后的模型与待对比模型对比，来实现结构的损伤识别。
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结论与展望
结论
本文对网架结构损伤检测和传感器优化布置的研究意义、研究现状以及研究方法做了阐述，对粒子群算法做了详细介绍，选取带惯性权重的改进的粒子群算法作为本文的主要算法，并在 matlab 中实现了程序。在损伤识别的过程中，我们引入了模型修正的思想，粒子群算法和模型修正法两者结合完成结构的损伤识别；传感器的优化布置包括数目的优化和位置的优化。本文以网架结构仿真模型为背景研究了粒子群算法在结构损伤检测和传感器优化布置上的应用，得到的主要结论如下：
（1）研究相关文献，得知带惯性权重的改进粒子群算法能够加快粒子收敛，利于脱离局部最优，寻找全局最优解，因此本文选取带惯性权重的算法；同时在实现了程序的基础上，我们选取4个函数进行对比测试，结果表明粒子群算法有着不错的优化性能，改进的粒子群算法可以更快的收敛，优化性能更优越。
（2）本文要求结构健康监测时使用有限的传感器获得足够多的信息，在对网架结构仿真模型的模态分析后发现，结构中的前几阶振型都表现出竖向振型，并且振型基本都是对称或者反对称的，所以预测在布置传感器时测点位置应该也成对称布置。
（3）在传感器数目优化上，本文基于 MAC 准则最终得到的传感器优化数目为 20（共 60 个节点）；传感器位置的优化上，定义基于模态置信准则的适应度函数，利用改进的粒子群算法对传感器的位置进行优化，算法得到的结果与之前的判断一致，即测点位置呈对称或反对称布置；优化算法也能够很快的收敛且优化精度在 95%以上，说明改进粒子群算法有不错的可行性、稳定性和高效性。
参考文献（略）