第 1 章 绪论
1.1 研究背景及意义
台风作为产生于热带海洋上的猛烈风暴，是对地球造成破坏最大的自然灾害之一，严重威胁人类生命财产和工程结构的安全[1]。我国位于太平洋西北岸，1.8万公里的海岸线完全暴露在太平洋台风的影响范围内，每年均受到台风的严重影响[2]。近年来，全球气候多变，极端天气频发，台风灾害在全球范围内有着愈演愈烈之势[3]。就 2018 年而言，全球范围共形成 30 个台风，11 个侵袭我国，数量和强度均突破历史记录。其中，第 22 号台风“山竹”巅峰强度达到超强台风级别，成为自 1949 年有记录以来最强的台风，造成逾 70 人死亡，迫使香港等地数百万人撤离；第 18 号台风“温比亚”影响时间长、危害范围广，带来史无前例的超级暴雨。在其影响下，苏通大桥一根斜拉索阻尼器的连接处发生断裂，苏沪地区多座大桥实施特级管制。典型台风灾害如图 1.1 所示。
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1.2 悬索桥发展历史概述
悬索桥是一种历史悠久的桥型。原始社会的人类利用藤、竹、树茎等材料做成吊桥来跨越天然水域，属于最早期的悬索桥[33,34]。我国古代悬索桥出现得比较早，距今大约有 2300 年的历史，主要应用于云贵川的深谷悬崖地区。公元前 251年，战国时代著名的水利工程专家李冰用竹索在四川建造了夷星桥；西汉建造了世界上最早的铁索桥。“金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒”，修建于清朝的泸定铁索桥(图 1.3)在长征中因“飞夺泸定桥，强渡大渡河”战役而闻名中外，也在中国革命史上留下了光辉的一笔。
悬索桥跨径是伴随着建造材料、设计理论和建造技术的革新逐渐发展起来的，建设中心发生了多次转变。18世纪中期，英国采用铁链在Tees河上建成主跨21.3m的悬索桥，随后相继建成了主跨137m的Union桥、主跨177m的Menai桥和主跨214m的Clifton桥(图1.4)。限于建造材料的承载能力，Clifton桥成为历史上最大跨的铁链式悬索桥。
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第 2 章 大跨度悬索桥动力特性分析
2.1 引言
结构的动力特性主要包括振型、自振频率和阻尼比等参数，反映的是结构的振动型式及起振时的频率、结构的耗能能力等。这些参数只取决于自身的结构型式、材料属性、质量和刚度分布、约束条件等，与外荷载无关，是表征结构固有动力特征的基本物理量[1]。结构的动力特性是检验结构有限元模型准确性的重要指标，同时还可以辅助理解结构的动力行为，因而动力特性分析一直是结构动力问题中不可或缺的环节[2]。大跨度悬索桥是典型的柔性结构，对风荷载十分敏感。随着跨径的增加，其风致振动问题愈加突出。要开展台风作用下大跨度悬索桥风致振动的响应预测、振动控制、安全性与可靠性评价等研究，必须准确地掌握桥梁结构的动力特性[3-10]。
动力特性参数一般可通过数值计算和动力特性试验获得。数值计算是根据结构自由振动方程来计算结构的频率和振型。对于大型复杂的土木工程结构体系，有限单元法的模态分析模块已经比较成熟，有限元分析软件还可以用三维图片或动画的形式展示每一阶振型。动力特性试验包括全桥现场实测和风洞试验两种，主要基于确定性激励或环境激励下的结构振动响应，通过时频转换或时频混合的方法对典型模态频率与振型进行提取[11]。结构动力分析中常常结合两种方法相互复核，以获得准确的动力特性参数，并验证有限元模型的准确性，从而为后续结构动力行为的准确计算、分析和理解奠定基础。
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2.2 大跨度悬索桥模态分析方法
理论动力特性的分析方法主要分为三类：古典解析方法、近似方法或经验公式法、数值分析方法[13]。古典解析法是基于 Hamilton 原理求解析解的一种方法，但建立的微分方程不能考虑很多细节，有时还很难求解，因而目前只有一些简单的结构仍可以采用解析法求解地震力；近似法是在解析法的基础上发展了一套半经验的实用近似公式，便于工程设计人员在结构方案比选和初步设计阶段，定性地了解设计参数变化对结构动力特性的影响，其计算速度快但结果不够精确[13]。随着结构有限元理论的完善和计算机技术的迅猛发展，基于有限元软件应用数值方法对结构进行模态分析，可以较为准确和全面地把结构型式、材料特性、边界条件等因素都考虑进来，从而获得准确的结构频率和振型；因此，数值分析方法在复杂土木工程结构的动力特性分析中应用十分广泛。
从工程实际来看，用有限单元法作结构动力分析时，对于像大跨度悬索桥这样大型复杂的结构来说，结构的自由度非常多，因而式(2.3)中矩阵特征值的求解通常是大型矩阵特征值的求解。常用的数值解法主要有：分块兰索斯法、迭代法、Rayleigh-Ritz 法、子空间迭代法等。其中，子空间迭代法通过结合 Rayleigh-Ritz法与迭代法实现特征方程的降阶，而且刚度矩阵 K 及质量矩阵 M 可以采用稀疏变带宽方式储存，因此在求解大型土木工程结构等自由度较多的动力学问题时表现出了明显的优势。
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3.1 引言 ..................................... 29
3.2 风速模型 ................................... 29
第 4 章 大跨度悬索桥三维非平稳脉动风场模拟 ................................. 59
4.1 引言 ............................. 59
4.2 平稳脉动风场模拟方法 ............................. 60
第 5 章 大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析 .............................. 77
5.1 引言 ................................... 77
5.2 非平稳抖振分析理论 ............................. 78
第 5 章 大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析
5.1 引言
现代大跨度悬索桥结构轻柔，刚度小，基频低，对风的作用非常敏感，因而抗风稳定性是其结构安全的控制因素[1]。在大跨度悬索桥的设计阶段，通常通过优化桥梁构件断面的气动外型，即可有效抑制颤振、驰振和涡振的发生[2]。然而，对于脉动风引起的抖振，任何桥梁结构都不可避免，且持续的抖振响应会对施工安全性、行车舒适度造成负面影响，还有可能导致疲劳问题。我国沿海地区已建成多座大跨度悬索桥，且有诸多悬索桥处于建设阶段，显然这些大桥地处台风多发区。随着桥梁跨度和宽度的增加，加之风环境的极端，桥梁抖振问题会愈加突出。因此，完善大跨度悬索桥抖振理论、建立桥梁结构抖振分析方法以准确预测抖振响应是具有重要价值的研究方向[3]。
在认识到风荷载对桥梁的动力作用后，桥梁风工程先驱 Davenport 与 Scanlan便开始了桥梁抖振的分析研究，并逐渐构建和完善了桥梁风致抖振的经典分析理论框架[4-7]。在桥梁风致抖振的研究初期，频域分析方法因其理论简单、便于理解的优点成为当时最主要和最受欢迎的方法。但频域分析方法具有先天的缺陷，其基本原理决定了它不能全面地反映结构的非线性行为，不能考虑气动非线性因素。然而，对于跨径不断增加的大跨度悬索桥而言，结构和气动力的非线性日渐突显，仅在频域内展开抖振分析并不能反映结构的真实情况。随着有限元软件计算能力的提升，在时域中展开抖振分析逐渐成为可能。时域分析方法可以计入结构的所有模态，同时还可以考虑结构的非线性和气动自激力等很多细节，因而目前在风致抖振分析方法中占据主导地位[8,9]。
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第 6 章 结论与展望
6.1 本文主要结论
桥梁作为现代交通路网的关键纽带，在现代高速发展的交通行业中占有举足轻重的地位。其中，悬索桥因其卓越的跨越能力和轻巧美观的造型特点，成为大跨度桥梁的首选桥型之一。大跨度悬索桥对风的作用非常敏感，因而其风致振动问题一直备受关注。然而，脉动风引起的抖振是无法避免的，且随着桥梁跨度和宽度的增加，加之风环境的极端，桥梁抖振问题会愈加突出。因此，开展台风作用下大跨度悬索桥抖振响应的研究具有重要的现实意义。
数十年来，国内外学者基于脉动风速与抖振响应均为平稳随机过程的假设开展了大量有价值的研究工作。然而，近年来现场实测表明，台风具有显著的非平稳性，使得台风环境下大跨度悬索桥的风致动力行为越趋复杂。为此，抖振分析理论的研究开始由平稳向非平稳过渡。本文以主跨 1490m的润扬悬索桥为背景工程，紧紧围绕台风作用下大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析展开研究工作，研究内容主要涉及大跨度悬索桥动力特性分析、台风非平稳特性实测分析、大跨度悬索桥三维非平稳脉动风场模拟和大跨度悬索桥非平稳抖振时域模拟与分析四个部分。本文相关研究工作及主要结论具体包括：
(1) 大跨度悬索桥动力特性分析。根据润扬悬索桥结构设计参数，建立了该桥的三维有限元模型。在此基础上，采用子空间迭代法获得了桥梁前 30 阶振型。选取所计算的典型模态参数，与第三方有限元计算值及缩尺模型的实测值进行了对比。通过模态对比可知，本章所建立的有限元模型可较好地反映润扬悬索桥的实际动力特性，因而可用于后文该桥的非平稳抖振时域模拟与分析。
(2) 台风非平稳特性实测分析。采用小波变换法提取了实测台风非平稳风速的时变趋势，并对比分析了基于平稳与非平稳风速模型的脉动风紊流强度、阵风因子、紊流积分尺度等参数。在此基础上，着重研究了脉动风速的平稳功率谱密度及非平稳演变谱密度，以广义风谱模型为基础采用非线性最小二乘拟合，获得了实测顺风向和竖向脉动演变谱模型，并与平稳风谱模型进行了对比。所得结论主要包括：①紊流强度和风向变化以及风速模型有关；对于非平稳性较强的风速样本，平稳风速模型会高估风速样本的脉动分量；非平稳风速模型的计算值更接近规范的建议值。
参考文献（略）