第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
随着土木工程领域中各种工程结构形式的复杂多样发展，结构需要自重更轻、承载力更高的承重构件。为了满足这一需求，各种钢-混组合构件便应用而生。而且研究发现钢-混组合构件具有自重轻、承载力高、刚度大、抗震性能好等特点，如钢管混凝土构件就是一种钢-混组合构件，由钢管和混凝土两种材料组合而成，在抵抗外力作用时钢管和混凝土之间相互作用，即两者在受力变形时钢管会对核心混凝土产生约束作用，从而提高钢管内混凝土的强度，增强混凝土的塑性和韧性能力，同时有效制约了钢管局部屈曲的发生。除此之外，由于钢材轻质高强，混凝土抗压强度高造价低，故与单一材料构件相比有一定的优势，所以在城市建筑中，钢管混凝土这类组合构件多用于地铁站台柱、空间结构、高层和多层工业厂房柱、高层和超高层建筑以及设备构架柱，各种支架等，且其截面形式主要有圆形、方形和矩形[1]。因此，钢-混组合构件凭借其力学性能优势，被广泛应用于各类建筑物的承重结构中，如结构承重柱、承重梁等。然而，由于建筑结构形式的多样变化往往使结构构件在复合荷载作用下更容易发生扭转变形，因此需要对钢-混组合构件的受扭性能和抗扭力学机理进行深入的研究[2]。而且研究钢-混组合构件受扭作用的机理和承载力计算方法是深人研究其复合受扭工作性能和承载力计算的基础[3]。
关于构件的扭转问题，Coulomb,C.A.最早于 1777 对圆形截面构件的自由扭转进行了研究，开创了扭转理论研究先河。时隔近 80 年，Sant Venernt 于 1856 建立了非圆形截面构件的自由扭转理论，得到了自由扭转问题的一般解，至今人们仍把其所研究的扭转问题称为圣维南扭转。但是圆形截面构件的自由扭转理论和非圆形截面构件的自由扭转理论仅适用单一材料，无法直接解决复合材料构件的自由扭转问题，如钢-混组合构件。这是因为钢-混组合构件的剪切模量的计算存在以下问题：一是钢-混组合构件的剪切模量很难用试验的方法来得到；二是因为组合材料的复杂性，不能采用单一材料弹性模量和剪切模量的关系来求解，所以如何确定其剪切模量的问题尚未得到有效解决[4]，
因而目前对钢-混组合构件在扭转性能方面的理论研究成果有限，而且已有的关于钢-混组合构件在扭转性能方面的研究成果均以试验和有限元方法为主。
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1.2 CFST 组合梁力学性能研究现状
1.2.1 CFST 组合梁非扭转力学性能研究现状
1957 年 Kloppel 和 Goder[6][7]对 20 多根圆钢管混凝土柱开展了试验研究，分析了这类构件的承载力，且圆钢管混凝土柱的径厚比的范围在 7.4 至 50.6 之间，长细比的范围在 36 至 83.2 之间。 1967 年 Furlong[8]对长细比为 30 的 8 根圆钢管混凝土构件和 5 根方钢管混凝土构件进行了轴压试验研究，分析了钢管混凝土构件轴压承载力。研究发现钢管混凝土构件中，钢管与混凝土之间的相互作用很小，因此可以忽略不计。
1967 年 Gardner 和 Jacobson[9]对 22 根圆钢管混凝土柱进行了试验研究，研究发现当圆钢管混凝土柱达到承载力极限状态时，钢材的强度达到屈服强度而核心混凝土的强度没有达到承载力极限状态；且钢管和混凝土两者之间的相互约束作用使得圆钢管混凝土柱外钢管的变形比一般空钢管的变形大。
1969 年 Neogi 等[10]对 18 根圆钢管混凝土进行了偏压试验研究，分析了混凝土的强度、荷载的偏心率和构件的长细比等多个参数对其承载力的影响。
1976 年 Bridge[11]对 8 根方钢管混凝土柱开展了偏压试验研究，并对其中 4 根方钢管混凝土柱开展了双向偏压试验研究，研究发现外加荷载的偏心角对双向偏压柱的承载力有一定的影响。
1979 年 Morishita 等[12][13][14]对圆形、方形和八角形截面钢管混凝土构件进行了轴压试验研究，分别分析了圆形、方形和八角形截面钢管混凝土构件中外钢管与核心混凝土之间的粘结强度与粘结滑移之间的关系。研究发现圆钢管混凝土构件中钢管和混凝土的粘结强度最高，方钢管混凝土构件中钢管和混凝土的的粘结强度最低，八角形钢管混凝土构件中钢管和混凝土的粘结强度位于中间。
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第二章 圆形截面钢-混组合梁自由扭转刚度研究
2.1 内置工字钢骨圆钢管混凝土组合梁自由扭转刚度研究
2.1.1 基本假设
1．扭转变形前后横截面的形状与垂直于构件轴线的截面投影的形状是相同的，即满足“刚周边假设”；
2．钢管混凝土梁扭转变形由板—梁理论和 Saint-Venant 扭转理论确定；
3．不考虑钢管与混凝土之间的相对滑移，即两者之间的纵向变形是协调的；
4．钢管与混凝土为理想各向同性材料，且符合胡克定律。
第 1 条假设是 Vlasov 在其著作第十章提出的。他利用此假设研究了单一材料实体截面梁的约束扭转和自由扭转问题；第 2 条假设是张文福教授提出的，是对 Vlasov 理论的修正，因为 Vlasov 直接利用了薄壁构件的成果，未很好地考虑 Saint-Venant 扭转特性，故其扭转刚度的计算误差较大，特此修正；第 3~4 条假设是钢管混凝土弹性扭转分析中常用的假设。
2.1.2 问题描述
以图 2.1 所示的内置工字钢圆形钢管混凝土组合悬臂梁为研究对象，在其自由端作用集中扭矩 Mt。已知：核心混凝土弹性模量为 Ec，剪切模量为 Gc，泊松比为 μc，圆钢管及工字形钢骨弹性模量为 Es，剪切模量为 Gs，泊松比为 μs，工字形钢骨总高为 H，翼缘宽度为 bf，翼缘厚度为 tf，腹板厚度为 tw，圆钢管半径为 r，钢管壁厚为 t；梁长度为 L，发生扭转时，相应截面绕剪切中心（形心）的刚性扭转角为 θ(z)，如图 2.2 所示。
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2.2 圆形截面工字型钢-混凝土组合梁自由扭转刚度研究
2.2.1 基本假设
本节基本假设同 2.1.1 节 2.2.2 问题描述
以图 2.6 所示的圆形截面工字型钢-混凝土悬臂梁，在其自由端作用集中扭矩 Mt。已知：混凝土弹性模量为 Ec，剪切模量为 Gc，泊松比为 μc，工字型钢弹性模量为 Es，剪切模量为 Gs，泊松比为 μs，工字型钢截面总高为 H，翼缘宽度为 bf，翼缘厚度为 tf，腹板厚度为 tw，混凝土圆截面半径为 r；梁长度为 L，发生扭转时，相应截面绕剪切中心（形心）的刚性扭转角为 θ(z)，如图 2.7 所示。
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3.1 内置工字钢骨椭圆形钢管混凝土组合梁自由扭转刚度研究 ························ 31
3.1.1 基本假设 ..................................... 31
3.1.2 问题描述 ................................. 31
第四章 方形截面钢-混组合梁自由扭转刚度研究 ............................................ 51
4.1 内置工字形钢骨方 CFST 组合梁自由扭转刚度研究 ··················· 51
4.1.1 基本假设 ..................................... 51
4.1.2 问题描述 ............................... 51
第五章 矩形截面钢-混组合梁自由扭转刚度研究 ....................................... 71
5.1 内置工字形钢骨矩形钢管混凝土组合梁自由扭转刚度研究 ························ 71
5.1.1 基本假设 ....................................... 71
5.1.2 问题描述 ............................... 71
第五章 矩形截面钢-混组合梁自由扭转刚度研究
5.1 内置工字形钢骨矩形钢管混凝土组合梁自由扭转刚度研究
5.1.1 基本假设
1．扭转变形前后横截面的形状与垂直于构件轴线的截面投影的形状是相同的，即满足“刚周边假设”；
2．钢管混凝土梁扭转变形由板—梁理论和 Saint-Venant 扭转理论确定；
3．不考虑钢管与混凝土之间的相对滑移，即两者之间的纵向变形是协调的；
4．钢管与混凝土为理想各向同性材料，且符合胡克定律。
第 1 条假设是 Vlasov 在其著作第十章提出的。他利用此假设研究了单一材料实体截面梁的约束扭转和自由扭转问题；第 2 条假设是张文福教授提出的，是对 Vlasov 理论的修正，因为 Vlasov 直接利用了薄壁构件的成果，未很好地考虑 Saint-Venant 扭转特性，故其扭转刚度的计算误差较大，特此修正；第 3~4 条假设是钢管混凝土弹性扭转分析中常用的假设。
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第六章 结论与展望、
6.1 结论
本文基于板—梁理论和传统经典 Saint-Venant 扭转理论思想对圆形和非圆形截面（包括椭圆形截面、方形截面、矩形截面）钢-混组合梁自由扭转刚度问题进行了理论研究，主要得到以下结论：
（1）基于板—梁理论和传统经典 Saint-Venant 扭转理论，给出了圆形截面钢-混组合梁自由扭转变形后截面横向位移 u、v 和纵向位移 w 表达式，根据弹性理论基本知识推导了内置工字钢骨圆形 CFST 组合梁以及圆形截面工字型钢-混凝土组合梁自由扭转变形的应变能表达式，并给出其自由扭转刚度理论解析解。为了便于圆截面钢-混组合梁自由扭转刚度在实际工程中的应用，本文还根据叠加思想提出了圆形截面钢-混组合梁自由扭转刚度叠加组合设计公式。
（2）利用 ANSYS 分别建立内置钢骨圆形 CFST 组合悬臂梁和圆形截面工字型钢-混凝土组合悬臂梁有限元模型，并进行钢-混组合梁扭转力学性能有限元分析，以此验证本文给出的圆形截面钢-混组合梁自由扭转刚度理论解析解的正确性。
（3）基于板—梁理论和传统经典 Saint-Venant 扭转理论，给出了椭圆形截面钢-混组合梁自由扭转变形后截面横向位移 u、v 和纵向位移 w 表达式，根据弹性理论基本知识推导了内置工字钢骨椭圆形 CFST 组合梁及椭圆形截面工字型钢-混凝土组合梁自由扭转变形的应变能表达式，并给出其自由扭转刚度理论解析解。为了便于椭圆截面钢-混组合梁自由扭转刚度在实际工程中的应用，本文还根据叠加思想提出了椭圆形截面钢-混组合梁自由扭转刚度叠加组合设计公式。
参考文献（略）