第一章 绪论
1.1 研究的背景和意义
砂土的粒径跨度宽、压实性好、强度高、透水性强，因而工程应用广，例如砂土中的粗粒土在道路、土石坝、港口等工程中的地基得到广泛应用。作为一种散体颗粒材料，砂土具有与连续介质明显不同的性质。砂土颗粒形状不规则，在沉积过程中必然表现出各向异性，进而影响砂土地基的力学响应。各向异性是指宏观上材料在不同方向上表现出不同的物理力学特性。自然界砂土颗粒形状的不规则，在沉积过程中必然表现出各向异性，进而影响砂土地基的力学响应。土的各向异性又分为原生各向异性与次生各向异性[1]。原生各向异性与沉积过程中土体颗粒扁平面的取向有关；次生各向异性则是由于应力状态的改变，导致土体不同方位力学特性和参数的改变[2-3]。以往的岩土工程中，人们时常忽略各向异性的影响，Arthur 和 Menzies[4]针对五种不同制样角度的 Leighton Buzzard 砂试样进行了三轴压缩试验，其最大与最小强度值相差约 10%，而砂土破坏前同一应力比所对应的轴向应变值可相差 200%。上述研究标示着砂土各向异性对实际工程的显著影响，随着 21 世纪的到来，土的结构性、各向异性问题成为土力学的核心问题，深入而系统地研究各向异性土的宏观力学响应规律及其结构性的细观变化是土力学研究的重要课题之一。砂土作为地基的承载体，目前砂土力学理论、实验室试验研究，大多是基于各向同性砂土试样在常规应力水平下的宏观力学响应，但并未考虑砂土各向异性对地基的作用，M.Oda 和 I.Koishikawa[5]通过一系列的实验发现：砂土地基中条形基础承载力随沉积倾角增大而减小；F.Tatsuoka[6]研究指出，如果不考虑砂土强度各向异性的影响，经典承载力理论中承载力系数Nγ的误差最大能达到 8 倍；而地基承载力是岩土工程设计中一个非常重要的设计参数，在地基承载力的确定中有着大量的不确定和不确知的因素，研究各向异性砂土地基承载力的内部力链演化规律和地基承载力变化规律将为超级工程建设提供更完备的理论支撑。
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1.2 国内外研究现
杨俊杰等[41]通过离心模型试验，研究了各向同性情况下砂土颗粒粒径效应问题，指出当模型基础宽度与地基材料平均粒径的比大于 233 时，粒径效应对试验结果的影响小于 1%，基本可以忽略不计。砂土地基原位试验研究方面，孙广利[42]等对长春伊通河砂土地基进行了原位载荷试验、静力触探试验及标准贯入试验，通过对试验结果的统计分析得出砂土地基承载力特征值与静力触探指标和标准贯入试验锤击数呈线性相关的结论。李碧松、钟辉红[43]对密实砂土进行了一系列三轴排水剪切试验，探讨了密实砂土内摩擦角对地基承载力的影响，指出地基承载力因数 Nr与砂土内摩擦角有关，Nr随着基础尺寸的增加而减小是由于砂土的内摩擦角随着应力水平的增大而减小所致。李世飞[44]对陕西榆林地区砂土进行现场原位试验及室内土工试验指出，榆林地区砂土承载力较小，大概在 120kPa 左右，弹性模量约 8MPa。实际工程应用方面，谢家高[45]以中国援贝宁外交办公楼项目为例，阐述了振冲挤密法对砂土地基进行加固的可行性与有效性。另外，强夯砂土桩[46]在提高砂土地基承载力方面也得到了证实与应用。刘君、胡宏[47]通过颗粒流数值模拟的方法探讨了砂土地基中条形锚板抗拔模型试验，指出数值模拟结果与模型试验结果基本一致。与模型试验结果相比，颗粒流数值模拟能得到颗粒间接触力链的分布及其演化规律，能从细观角度来探明宏观抗拔承载力特性的演化机理，锚板两侧形成的空腔(拱效应)以及空腔的塌落-再生成过程是导致抗拔承载力跳跃的原因。刘文白、周健[48]通过 PFC2D程序，对在上拔荷载作用下的扩展基础受力特性进行了研究，指出细观力学数值模拟的土中滑裂破坏面和荷载-位移关系能反映物理实物试验的宏观力学特性。综上所述，研究各向同性砂土宏-微观力学性质的研究较多，大多是基于各向同性砂土试样在常规应力水平下的宏观力学响应和微观力链演化规律等，但并未考虑砂土各向异性对地基的作用。
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第二章 光弹模型试验研究
2.1 光弹性试验简介
光弹性实验方法是一种光学的应力测量方法，在光测弹性仪上进行，先用具有双折射性能的透明材料制成和实际构件形状相似的模型，受力后，以偏振光透过模型，由于应力的存在，产生光的暂时双折射现象，再透过分析镜后产生光的干涉，在屏幕上显示出具有明暗条纹的映象，根据它即可推算出构件内的应 力分布情况，所以这种方法对形状复杂的构件尤为适用。因为测量是全域性的，所以具有直观性强，能有效而准确地确定受力模型各点的主应力差和主应力方向，并能计算出各点的主应力数值。尤其对构件应力集中系数的确定，光弹性试验法显得特别方便和有效。利用光弹法，可以研究几何形状和载荷条件都比较复杂的工程构件的应力分布状态，特别是应力集中区域和三维情况下内部应力问题。对于断裂力学、岩石力学、生物力学、粘弹性理论、复合材料力学等，也可用光弹性法验证其所提出的新理论及新假设的合理性和有效性，为发展新理论提供科学依据。
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2.2 光弹实验中的光学基本概念
1、平面偏振光：光波在垂直于传播方向的平面内只在某一方向上振动，且光波沿着传播方向上所有的点振动均在同一平面内，则这种光波称为平面偏振光。2、双折射：当光波入射到各向异性的晶体如方解石、云母等时，一般会分解为两束折射光线，这种现象成为双折射。这两束折射光线在晶体内传播速度不同，其中一束遵守折射定律，称为寻常光，另一束不符合此定律，称为非常光。3、永久双折射和暂时双折射：天然各向异性晶体产生双折射现象，是其固有的特性，故称为永久双折射。有些各向同性的透明非晶体材料，例如环氧树脂塑料、玻璃、聚碳酸酯等，在其自然状态时，不会产生双折射现象，但当受有荷载作用时，它就同晶体一样，呈现光学的各向异性，产生双折射现象，而且光轴方向和主应力方向重合。如当一束偏振光线垂直入射到受力的塑料模型上时，光将沿着两个主应力方向分解为两束平面偏振光，这两列平面偏振光振动方向互相垂直，且这两列光波的相位差为δ，当荷载卸去后，双折射现象也即消失，这种现象称为暂时（人工）双折射，见图 2-1。4、1/4 波片：当平面偏振光通过波片时，如果寻常光和非寻常光之间的光程差等于入射光四分之一波长时，则该波片称为 1/4 波片。当一束平面偏振光通过1/4 波片，可以产生两束振动方向相互垂直，相位差为π/2 的平面偏振光。5、圆偏振光：如果光矢量的方位是匀速改变的，而其振幅却保持恒定不变，此时矢量尖端的轨迹为一圆，则称这样的光线为圆偏振光。当一束平面偏振光通过 1/4 波片，产生相位差为π/2 的两束平面偏振光，这两束平面偏振光矢量即合成为圆偏振光。
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第三章 PFC 离散元数值模拟..............29
3.1 PFC2D 简介....29
3.2 PFC2D 在本论文分析中的作用.....37
3.3 光弹实验模拟..........37
3.3.1 颗粒形状....... 37
3.3.2 颗粒排列方式.......... 38
3.3.3 基础宽度....... 38
3.3.4 微观参数的选取...... 39
3.3.5 数值模拟具体步骤............. 40
3.4 结果分析.......40
3.5 本章小结.......58
第四章 对太沙基地基承载力系数的修正..............59
4.1 引言....59
4.2 太沙基承载力公式.............59
4.3 数值试验方案..........61
4.4 结果分析.......61
4.5 本章小结.......68
第五章 结论与展望.......69
5.1 结论....69
5.2 研究展望.......70
第四章 对太沙基地基承载力系数的修正
4.1 引言
当前砂土各向异性对地基承载力系数影响的研究多是将各向异性与地基承载力系数分开考虑。对于各向异性的研究，Casagrande[36]等将土体的各向异性分为初始各向异性与次生各向异性。其中，初始各向异性是由土颗粒的定向排列所引起的，具体是指天然土在沉积过程中或人工土在填筑工程中，因土颗粒在不同方向的排列不同，而引起的力学性状和参数不同；次生各向异性是随着土体应力状态的改变，在不同应力方向，由于应力状态的不同导致土体各个方向变形特性规律不同。两者存在本质的区别。本文室内试验与数值模拟试验均在初始各向异性基础上进行研究。为探究初始各向异性的影响，Authur等[37]采用砂雨法制备立方体砂样，通过改变沉积方向与加载方向的夹角对试样进行一系列三轴压缩试验，结果表明：当颗粒沉积方向与最大主应力方向夹角在 0°～90°范围内增大时，测得的试样内摩擦角降低，而试样达到破坏时的轴向应变显著增加。童朝霞等[38]采用改进的直剪仪（剪切面与沉积面夹角能够在 0°～180°区间内变化）对不同沉积方向各向异性净砂进行研究，结果表明：砂土内摩擦角随剪切面与沉积面夹角的改变而改变，当夹角在 0°～90°区间变化时砂土取得最小峰值内摩擦角，而在夹角为 105°时取得最大峰值内摩擦角；随着材料各向异性程度的改变，砂土取得最大及最小内摩擦角所对应的剪切面与沉积面夹角相应改变。以上室内试验对沉积方向的影响进行了研究，丰富了砂土的各向异性理论研究，具有指导意义。从微观层面讲，造成砂土初始各向异性的原因是千变万化的颗粒排列方式，为了研究各向异性对地基承载力的影响，上文已经采用光弹试验及数值试验的方法对颗粒为横向、斜向、竖向、横向交叉、竖向交叉及随机角度排列的地基中力链传播规律及荷载-沉降曲线进行了分析，依此初步探究砂土各向异性对地基承载力的影响。为了深入探究各向异性对地基承载力的影响，本章利用数值模拟方法，通过改变颗粒长轴与水平方向的夹角，即颗粒的方向角 ，探究各向异性对地基承载力的影响。
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结论
通过室内光弹模型试验，结合离散元竖直模拟，系统研究了不同基础宽度在荷载作用下对地基力链演化规律，各向异性研究方面，对比分析了不同光弹颗粒排序条件下的力链演化规律及荷载位移变化关系。在以上研究的基础上，通过离散元法研究了砂土各向异性对地基承载力系数的影响，最后得出如下结论：
1、模型试验中基础尺寸越大，荷载作用下其下部光弹颗粒力链范围越广，相同荷载作用下其力链强度越弱，且沉降位移越小，实际工程中表现为基础宽度越大，在相同荷载作用下的沉降位移越小，地基越稳定。随着荷载的增大，颗粒之间力链逐渐增多增强，颗粒的排序方式不同，导致其地基各向异性也有很大差异。
2、在一定荷载作用下，斜向排序及竖向交叉排序下的沉降位移相对较小，随机排列下的地基沉降位移最大，能到到斜向排序及横向交叉排序的 10-15 倍，其他几种颗粒排列情况下的地基沉降位移相对居中。
3、综合光弹模型在不同基础尺寸、不同颗粒排序的工况条件及不同荷载作用下的力链演化规律及荷载-沉降位移变化趋势及可知，光弹“砂土”的压缩变形主要受基础尺寸影响、颗粒排序影响及加载情况的影响较大。其中在基础最大荷载作用下，斜向排列模型与竖向交叉排列模型的沉降位移量最小，由力链演化规律可知，竖向交叉排列模型作为地基承载结构为最好。
4、由数值模拟结果可看出，颗粒横向排列方式下，地基呈“脆性”破坏；颗粒斜向排列方式下，p-s 曲线类似于松砂地基的 p-s 曲线；颗粒竖向交叉排列方式下，p-s 曲线类似于密砂地基的 p-s 曲线。且地基承载力大小和颗粒排列方式的关系为：斜向>竖向交叉>横向>竖向>横向交叉>随机角度。各向异性颗粒随机排列所构建的地基的承载力较各向同性颗粒随机排列所构建的地基的承载力更高，抵抗变形的能力更强。由直剪数值模拟试验可得出内摩擦角与咬合力均是在颗粒排列方向为45°时达到最大，这证明了颗粒排列方式对土体力学性质影响巨大，是造成土体的各向异性的本质原因。
5、通过对比载荷试验和太沙基理论两种方法的地基极限承载力，发现地基极限承载力随颗粒方向角的变化趋势是相同的，均是先增大后减小；相比于载荷试验，太沙基算出的地基极限承载力具有一定的误差。通过拟合内摩擦角与颗粒方向角关系，进而推出用颗粒方向角 表示的地基承载力系数。
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参考文献（略）