第一章 绪论
1.1 研究背景和研究意义
随着矿产资源勘探开发、能源开发、交通运输工程、城市建设和地下空间发展的需要，岩石工程的规模越来越大，所涉及的岩石力学问题也越来越复杂，并对岩石力学提出了更高的要求，使岩石力学面临许多前所未有的问题和挑战，急需发展和提高岩石力学理论和方法的研究水平，以适应工程实践的需要。传统的岩石力学分析方法，包括理论分析和数值方法，多是一种正向思维或确定性思维，即从事物的必然性出发，根据试验建立模型和本构关系，在特定的有限的条件下求解。反映在参数的研究上就是取样、设计试验、测定、结果分析；反映在模型的研究上就是根据已有的公理、定理或理论，再加上特定条件下的假设，通过推演得到结果。
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1.2 岩土力学参数的非确定性估计研究现状
国内外众多研究者采用不同的方法对反分析法及其应用作了大量的研究。反分析法根据反分析时的基础信息不同，可分为应力反分析、位移反分析和混合反分析等[5]。其中，位移反分析按其采用计算方法的不同又可分为解析法、数值法。解析反分析法仅适用于简单几何形状和边界条件问题的反演，对于复杂岩土工程，很难广泛应用。数值法根据反分析的过程不同，可分为逆解法、直接法和图谱法。逆解法是正分析的逆过程，该法基于各点位移与弹性模量成反比，与荷载成正比的基本假设，因此仅适用于线弹性等比较简单的问题。直接法又称为直接逼近法、优化反演法，它是把参数反演问题转化为一个目标函数的寻优问题，利用常用的寻优方法（单纯形法、复合形法、变量替换法、共轭梯度法、罚函数法、Powell 法等）获得“最佳值”，该方法缺点是通常需给出待定参数的试探值或分布区间等，同时，计算工作量大，解的稳定性差，待定参数较多时，缺陷尤为明显。
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第二章卡尔曼滤波方法
2.1 引言
20 世纪 70 年代提出的岩土工程位移反分析，将计算机技术、数值分析方法、最优化设计和现场位移测量相结合，来反演岩土工程材料物性参数、初始应力状态和结构响应，为解决岩土工程的稳定性分析和设计中最棘手的计算参数的确定问题提供了一个独特而实用的方法。传统的反演分析方法多只局限于确定性逆问题的求解，把岩土介质体在初始地应力和后续开挖荷载作用下的变形历程及其力学状态转换视为静止的，确定性的过程来简化处理。当前位移反分析中普遍的作法是：将位移逐渐收敛时的某一时刻ct 的位移观测量ctu 作为输入数据，代入反演程序中，计算该时刻的岩土物性参数。显然，它所考虑的是某一确定性的值，所求得的岩土物性参数是这一瞬时的量值；未考虑岩土变形初期到所考虑时刻这区间位移量以及诸参数的动态误差对计算结果的影响。
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2.2 标准卡尔曼滤波
2.2.1 滤波和卡尔曼滤波
时间序列的推定问题一般有三种形式。取tx 发射信号（随机过程状态估计量），tz 为接收信号（观测值），tZ 为从时刻零到 t 观测数据的集合体。如图 1 所示，当 m >0时，求信号tmx+的估计值tmx+∧称为预测问题；当 m =0时，求tx 的估计值tx∧称为滤波问题；当 m <0时，求tmx+的估计值tmx+∧叫平滑问题。
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第三章 集合卡尔曼滤波分析方案和实现………………………………………19
3.1 引言………………………………………………………………………19
3.2 随机模拟理论和方法……………………………………………………19
3.3 集合卡尔曼滤波分析方案………………………………………………24
3.4 EnKF 与数值分析软件的耦合………………………………………………29
3.5 EnKF 程序开发与功能实现………………………………………………………32
3.6 本章小结…………………………………………………………………33
第四章 基于集合卡尔曼滤波的岩土力学参数非确定性动态估计………………35
4.1 引言………………………………………………………………………35
4.2 KF、EKF 和 EnKF 参数估计特性…………………………………………37
4.3 数值模拟算例……………………………………………………………38
4.4 工程应用…………………………………………………………………46
4.5 本章小结…………………………………………………………………54
第六章 岩土参数空间变异性的集合卡尔曼滤波数据同化研究
6.1 引言
岩土参数值的空间分布具有明显的随机性与结构性，不同尺度及不同方向上的连续性与非连续性变化特性也不尽相同，这种客观存在的空间变异性是最优估计方法得以应用的物理基础。传统内插法没有考虑岩土参数的这种空间变异特征，仅仅从相邻信息点的数值大小及信息点到待估点的距离这一几何因素出发，将各不同方向的信息点同等对待，丢失了空间结构性的宝贵信息，影响了空间估值的精度。岩土参数不确定性的产生原因是多方面的，为此，应将空间变异分析理论与研究空间点岩土参数量测误差及失真的非确定性理论有机结合、定量分析与定性评价相结合、空间预测与机理分析相结合、局部估计与整体估计相结合，这种“协同”思想应当成为解决岩土参数不确定性和离散性等一类复杂问题的根本指导思想。
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第七章 结论与展望
7.1 结论
岩土工程研究所面临的是一个非确定性过程，存在大量的不确定性信息。岩土力学参数并非某一确定量，在时间上是处于某种随机过程的状态估计量；同时，岩土力学参数在空间上呈现出明显的随机性与结构性的双重性质，不同尺度及不同方向上的连续性与非连续性变化特性也不尽相同。论文针对岩土力学参数的时间变异性特点，基于随机过程理论，利用时间序列的位移观测数据，引入来源于现代大气和海洋科学的集合卡尔曼滤波（EnKF）方法，耦合岩土力学数值分析研究了扰动状态下岩土力学参数的动态随机估计，并得出如下结论：(1) 集合卡尔曼滤波耦合数值模拟反分析，考虑了观测量与待估参数的随机动态过程以及它们之间的相互影响。在推求过程中，待估参数每一步都经过滤波器的滤波计算，产生新息，新息量考虑了前一步岩土力学参数的随机动态过程，经预测残差增益加权后，产生修正项和滤波值，反映了岩土力学参数变化的历时性和岩土体变形过程的真实性。
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参考文献（略）