第 1 章 绪论
1.1 研究背景及意义
铁路运输与海洋运输、航天运输和汽车运输等多种运输方式相比较有着明显的优势，首先，铁路运输几乎不会受到地方气候的影响，其准确性和稳定性是其他运输方式所不能比的；其次，铁路运输量和速度都远超汽车运输；最后，铁路运输的成本远低于其他多种交通运输方式。因此，大力发展铁路运输可以不断促进我国发展建设，因此铁路运输是我们国家经济发展的大动脉，影响着我国经济的发展。
铁路运输发展至今已有近两百年的发展史。英国斯托克顿-达林顿铁路历时三年，于 1822 年开工到 1825 年正式通车。世界上第一条铁路修建完成，代表着世界铁路已经进入了萌芽期；之后在 1900 年到 1945 年，这四十五年间铁路事业蓬勃发展，美国开始修建铁路，世界铁路进入蓬勃的发展阶段；在 1945 年之后的二十余年内，因为汽车的发展，导致铁路事业受阻，世界铁路进入衰退期，众多欧美国家逐步拆除多余的铁路干线；直到 1964 年，世界铁路开始复苏，日本修建了第一条现代化高速铁路，随后世界铁路高速发展；到了二十世纪七十年代，美国、墨西哥以及加拿大三国开始进行大规模路网改造及建设，并同时开始发展以提高轴重、加大列车编组数量为特征的重载技术；2008 年，我国修建第一条高速铁路，我国高速铁路起步时间较晚，但是发展蓬勃，至今高速铁路运营总里程甚至超过了 3.5 万公里，一举成为世界上高速铁路运营里程最长的国家[1]。
我国铁路事业技术的不断发展，使得铁路运输速度不断提升，运输能力不断增强。近些年来，我国逐步稳定地完成了既有线段铁路干线的六次大提速，将我国国内主要铁路干线的列车运行速度提升至 160km/h，甚至有条件的部分铁路干线的列车运行速度提升至 200-250km/h。我国新建高速铁路的最高运营速度达到了 350km/h；完成了我国国内多条繁忙干线的 5 千吨以及运煤干线的 2 万吨列车的重载技术改造；预计到 2025 年，全国各主要大城市也相继开工大规模兴建城市地铁和轻轨[2]。
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1.2 轮轨滚动接触与疲劳研究现状
这几年来我国的铁路运输事业不断发展壮大，随之而来，铁路发展带来的问题与挑战也逐步凸显，其中最大的问题与挑战便是列车轮对与钢轨之间的滚动接触问题。多年来，国内外有很多专业人员对其进行研究。本小节主要针对轮轨接触发展过程以及国内外研究现状进行总结分析[5]。
通过研究以下述国内外学者所采用的研究方法，发现目前国内外对于轮轨接触问题以及钢轨疲劳问题，主要是通过建立轮轨接触二维平面有元模型、轮轨接触静态有限元仿真分析以及试验方法研究钢轨疲劳。而在实际中轮轨之间则是高速动态的一种的关系，本文针对轮轨动态接触问题建立三维动态轮轨接触有限元模型，通过有限元动态仿真研究轮轨接触和钢轨疲劳，使得仿真计算结果更贴合实际。
1.2.1 国内研究现状
通过对我国国内研究轮轨接触问题进行调研，发现这些研究内容主要集中在两方面：第一是铁路现场实测车轮以及钢轨型面研究轮轨接触及其磨耗；第二是应用 UM、ANSYS、SIMPACK 以及 ABAQUS 等动力学软件，依据实际尺寸建立车轮以及钢轨有限元模型，通过有限元理论仿真分析轮轨滚动接触及相关问题。
金学松[6]为了研究轮对的摇头运动对列车行驶过程中轮轨关系的影响，依据实际接触情况，通过数值计算与仿真计算相结合的方法，研究分析轮对运动状态对轮轨接触的影响。最后得出列车轮对摇头角增大会加速钢轨疲劳现象的出现，列车轮轨之间纵向蠕滑率的增加不仅影响钢轨的等效应力最大最小值还会影响应力应变的方向以及位置。
蔡园武[7]为了研究轮轨黏着特性，在有限元方法的基础上，采用 ALE 自适应网格的研究方法建立了轮轨有限元模型。通过有限元技术，仿真列车在高速行驶过程中的状态，模拟计算其轮轨粘着特性曲线。在仿真结束后，为了验证其仿真结果的准确性，作者又做了一组对比试验。通过仿真与试验，分析了当列车在高速运行状态下从制动到牵引工况这一变化过程当中的轮轨 Mises 应力分布、摩擦力分布以及接触斑形状等演变规律。最终结果表明：ALE 有限元方法可以模拟轮轨表面干燥条件下的高速轮轨黏着特性，Mises 最大应力点从轮轨接触表面下方深度为 2mm 左右处，并且该位置逐步移动至接触表面，使得应力更为集中。
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第 2 章 轮轨滚动接触理论
2.1 Hertz 接触理论
德国物理学家 Hertz 于 1882 年，在研究两个弹性物体之间的接触问题时，发现研究并提出了一种新的接触理论—Hertz 理论。该理论认为两个弹性物体之间的接触斑形状是椭圆形的，如图 2-1 所示，并做出了四点假设，这四点假设分别是：第一点假设是两个弹性物体之间的接触区域发生的变形很小；第二点假设是两弹性物体之间的接触区域是一个椭圆形的区域；第三点假设是两个弹性物体之间没有摩擦，即两个弹性物体之间只存在法向应力不存在切向力，并且将弹性物体视为弹性半空间；第四点假设是接触区域和接触表面相对曲率相对于物体来说很小[27]。
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2.2有限元理论
现代社会计算机技术不断发展进步，目前，计算机技术已经成为人类社会进行科学研究必不可少的一大助力，而通过基于计算机技术的有限元法来研究列车轮对与钢轨之间的滚动接触问题已经得到广泛应用。而本文所用有限元方法是采用有限元软件ABAQUS 对轮轨接触进行动态仿真分析，ABAQUS 软件进行动态分析可以主要分为两大核心方法：第一种方法是振型叠加法，第二种方法是直接积分法。其中，第一种方法主要适用于解决动态线性问题，第二种方法主要适用于解决接触的动态非线性问题。
而本文中轮轨滚动接触属于动态非线性问题，所以本文采用第二种方法直接积分法求解[36]。
本文所要研究的问题是轮轨之间的接触以及接触疲劳问题，而研究这个问题最为直观的方法是求解出轮轨滚动接触应力。目前，其求解方法主要有两种：第一种是半解析法，第二种是有限元法。第一种方法主要适用于解决二维平面的轮轨滚动接触问题，没能考虑三维接触情况，而本文研究对象是三维接触问题，所以不适合作为本文研究方法。而近年来随着计算机技术的迅猛发展，有限元技术随之得到发展，有限元方法就是通过计算机技术，采用有限元仿真的方法研究轮轨之间的滚动接触问题，这种方法不仅可以考虑材料的非线性问题而且还能考虑几何非线性问题，使得仿真计算求解得出的结果更为准确[39-41]。本文研究内容就是不同列车轴重以及钢轨波磨对轮轨接触状态以及钢轨疲劳寿命的影响，是三维接触问题，所以本文选择有限元方法求解问题，为保证有限元仿真计算结果的准确性，要求本文所建立的有限元模型必须足够准确。
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第 3 章 三维轮轨滚动接触有限元模型 .............................. 13
3.1 材料模型 .................................. 13
3.2 几何模型以及相关参数的确定 .......................... 14
第 4 章 不同因素对轮轨滚动接触影响仿真计算分析 ............................ 20
4.1 轴重对轮轨滚动接触的影响 ................................ 20
4.1.1 轴重对轮轨滚动接触应力分析 ....................... 20
4.1.2 轴重对轮轨滚动接触应变分析 .......................... 26
第 5 章 三维轮轨滚动接触疲劳裂纹萌生寿命分析 ................................ 36
5.1 钢轨疲劳寿命研究思路 ................................ 36
5.2 疲劳裂纹萌生寿命预测方法 ............................... 37
第 5 章 三维轮轨滚动接触疲劳裂纹萌生寿命分析
5.1 钢轨疲劳寿命研究思路
疲劳是指材料在循环载荷之下，逐渐产生损伤最终断裂的这一过程，而疲劳寿命是指材料发生疲劳时载荷的循环次数。疲劳有多种分类方法，但目前最多应为按材料发生断裂前的循环次数，可以分为三大类：低周疲劳，即循环次数低于 104~105；高周疲劳，即循环次数位于 105~107 之间；超高周疲劳，即循环次数则高于 107[52-53]。钢轨发生疲劳的原因是：在列车运行过程当中，钢轨会受到轮轨之间接触力的反复作用，钢轨上接触表面或者次表面逐渐产生塑性累积，随着循环载荷的持续作用，最终发生疲劳破坏。钢轨疲劳主要表现为麻点剥落、剥离、波浪形磨耗以及断裂，钢轨疲劳扩展过程可以分为裂纹萌生阶段与裂纹扩展阶段两大阶段。其中萌生寿命占据总寿命的主体部分，因此本文对钢轨疲劳裂纹萌生这一阶段的寿命进行预测，为钢轨的维修与保养提供理论支持。
结论
结论
随着铁路行业的发展，由轮轨滚动接触力作用而引起的疲劳现象也日益突出，在影响轮轨关系的诸多因素当中，列车的轴重以及钢轨部分区段存在的波浪形磨耗又是众多因素当中最为关键的影响因素。根据现场调研情况，发现钢轨波磨和车辆轴重对轮轨滚动接触疲劳有较大的影响。因此，利用采集的几何数据，建立起三维动态轮轨滚动接触有限元模型。通过在有限元模型中修改相关参数设置，仿真计算了列车轴重对轮轨接触以及钢轨疲劳的影响；搭乘高速综合检测列车通过钢轨型面测量仪实际检测出我国国内某条高速铁路实际钢轨波浪形磨耗数据，建立存在波磨的钢轨模型，通过有限元法模拟了列车通过钢轨波磨区段时的轮轨滚动接触情况。最后将仿真得出结果与疲劳寿命预测模型相结合，研究各个因素对钢轨疲劳的影响，最后得出结论：
（1）通过仿真计算轴重分别为 14t、16t、18t、20t 和 22t 时，钢轨接触斑处最大Mises 应力、剪切应力应变均呈现出随轴重增加而增加的趋势；在轮轨稳定接触后，钢轨接触斑处应力随钢轨接触表面深度的增加呈现出先增加后减小的变化趋势，且最大应力位置位于钢轨接触表面内部 2-3mm 左右处，该部位最容易发生钢轨疲劳。通过钢轨疲劳寿命预测，得出随轴重的增加，钢轨疲劳裂纹萌生寿命降低。
（2）钢轨波磨会激发轮轨之间不稳定接触，钢轨因此受到高速震动冲击，轮轨之间的接触应力应变随之增加，加速钢轨疲劳现象的发生，降低钢轨疲劳寿命，且虽然波磨只存在于两股钢轨中的其中一侧钢轨，但是当轮对通过波浪形磨耗区段时，会引起正常一侧钢轨发生震动造成钢轨波磨的出现，所以得出钢轨波磨是左右两侧钢轨共同。
参考文献（略）