第 1 章 绪论
1.1 课题的研究背景和意义
碳化硅晶体由于其优良的机械性能、光电性能和物理化学稳定性而在电子信息及精密工程领域被广泛运用，成为制备红外光学材料、高温超导薄膜、微电子器件等的衬底材料和优质基片［1，2］。由于碳化硅晶体硬度高、脆性大，是一种典型的硬脆性难加工材料，目前大部分采用金刚石工具来进行加工[3]。
碳化硅晶片是碳化硅材料的主要运用方式，SiC 晶片的制备过程主要经过切片、研磨和抛光三道工序，如图 1.1 所示。
研磨作为 SiC 衬底制备过程中的一道重要工序，其目的是去除前一道工序造成的变质层和切痕，有效的降低损伤层深度和表面粗糙度，提高工件的表面质量。研磨完成之后需要通过化学机械抛光技术使工件表面达到要求的表面质量，这一道工序通常需要很长的时间。所以如果在研磨时，如果能够使工件表面质量足够好。就可以很好地减小后续工序的加工时间，从而提高加工效率。目前碳化硅晶片消除前道工序造成的变质层和切痕主要是通过游离磨料研磨来进行的，因为碳化硅硬度高的特点，通常选用的是金刚石磨料去进行研磨。而在游离磨料加工过程中，对磨料的利用率非常低，这样就会导致金刚石磨料有很多浪费，加工成本增高。所以不能在大规模、高效率的碳化硅晶片加工中使用[4,5]。
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1.2 碳化硅晶体的结构性能及其应用
碳化硅晶体是一种极其稳定的共价键化合物。在其晶格结构中，一个 C 原子与四个 Si 原子形成正四面体结构,一个晶胞内有 4 个碳原子和 4 个 Si 原子。碳化硅晶体结构如图 1.3 所示。
碳化硅晶体作为碳原子和硅原子形成的唯一稳定化合物，它的晶格结构是由两个亚晶格致密排列所组成，每个硅(或者碳)原子和上下左右的碳(硅)原子经过定向的强四面体 SP3 键来完成结合，虽然碳化硅晶体的四面体键非常的强，但是层错所形成的能量却非常低，这个特点导致了碳化硅晶体有非常多的多型体，目前已经发现的碳化硅晶体的多型体有 250 多种，每种多型体的碳/硅双原子层的堆垛次序是不一样的[18,19]。
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第 2 章 碳化硅晶体振动辅助划擦过程分子动力学建模
2.1 分子动力学基本思想和原理
原子间作用力的计算
原子间作用力的计算，即计算作用于系统中每个粒子上的力，是分子动力学模拟中最耗费时间的部分，一般占据了整个模拟过程的 80-90%的时间。在一个含有 N 个粒子的模型体系中，计算所有邻近粒子作用在粒子 i 上的力。如果只考虑 i 粒子与另一个粒子的最近邻映像的作用，那么就必须计算 NN2/)1( ?的距离，这样的话，力的计算时间与 成正比。所以为了缩短分子动力学模拟的2N时间，一般都是减小原子间作用力的计算时间。
在分子动力学中，通常采用最近镜像方法（nearest mirror image）来计算系统内的原子间作用力。如图 2.1 所示,一般计算原子 1 和 3 之间的作用力，是取的原子 1 和离它最近的镜像原子 3。在所有的镜像系统内，原子 1 和 3 距离最近的不是计算系统内的原子 1 和 3，而是计算系统内的原子 1 和镜像盒子 D 中的原子 3。同理，计算原子 3 与原子 1 间的作用力时，选择的是系统中的原子 3 与镜像盒子 E 内的原子 1。
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2.2 碳化硅振动辅助划擦过程的分子动力学建模
本文使用 lammps 模拟仿真软件建立碳化硅晶体的振动辅助划擦模型，使用Ovito 进行可视化和后处理。为了使建立的分子动力学的模型具有良好的计算效率和计算精度，所建立的模型必须具备基本的物理性质。为了保证仿真模型的物理特性能够尽量符合实际加工模型，所以必须选择合适的势函数、系综、边界条件和积分步长等设定。
2.2.1 势函数的选取
势函数的选取是分子动力学模拟中非常重要的一步，所选用的势函数和仿真模型的配合程度将影响计算的精度。当前，确定势函数的方法主要有 2 种：（1）运用量子力学中的从头计算方法；（2）采用经验势函数方法。由于在分子动力学的模拟中，为了更清晰、准确的揭示加工机理，还原实际的加工过程，通常需要模拟系统中包含尽可能多的原子，这就导致很难用量子力场去描述系统内的原子结构、物理特性与运动之间的关系。这主要是由于运用量子力场进行计算时，虽然精度高，但是计算效率极其低下，不符合实际需求。而经验势函数相对于量子力场的计算方法进行了各种简化，可以节省很多的计算时间，同时保证了计算精度。因此，经验势函数在分子模拟计算中得到了越来越广泛的应用。
经验势函数主要分为两体势函数，三体势函数与多体势函数。一般情况下，
两体势函数适合金属材料，主要包括 Lennard-Jones 势函数、Born-Mayer 势函数和 Morse 势函数等。三体势函数和多体势函数包括 EAM 势函数和 Tersoff 势函数等，EAM 势函数是目前最流行的描述金属中原子间相互作用的方法。Tersoff势函数适合于晶体结构比较复杂的单晶硅、金刚石等硬脆性材料。在本论文进行的碳化硅晶体振动辅助划擦的分子动力学模拟中存在三种原子间的相互作用：（1）硅原子（Si-Si）间的相互作用;（2）碳原子（C-C）间的相互作用;（3）碳原子和硅原子（Si-C）间的相互作用。因为磨粒和工件的晶体结构都是金刚石结构，所以使用 Tersoff 势函数进行本文中原子之间势能的计算[50,51]。
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第 3 章 振动辅助划擦过程分子动力学仿真分析 .....................273.1 普通划擦与振动辅助划擦比较 ...............................27
3.1.1 仿真条件 ............................27
3.1.2 划擦力的分析 ..............................29
第 4 章 碳化硅振动辅助划擦过程 SPH 建模 .........................49
4.1 SPH 方法的基本思想与原理 .................................49
4.1.1 SPH 方法的基本思想 ....................................49
4.1.2 SPH 方法的基本原理 ....................................50
第 5 章 振动辅助划擦过程 SPH 仿真分析 ...........................65
5.1 普通划擦与振动辅助划擦比较 ...............................65
5.1.1 仿真条件 .............................................65
5.1.2 划擦力的分析 .........................................66
第 6 章 振动划擦过程中干涉作用分析
6.1 轴向振动辅助划擦中的干涉作用
轴向振动辅助加工是一种利用轴向的高频率、高能量的振动冲击作用，来实现碳化硅晶体材料良好去除的加工方法。单颗磨粒的轴向振动辅助划擦时两种运动的合成：单颗金刚石磨粒以速度 v 在碳化硅晶体上做匀速运动；并以振幅 A 和频率 f 进行轴向振动。其运动简图如图 6.1 所示。
在轴向超声振动辅助磨削过程中，由于砂轮的表面随机分布了大量的磨粒，而这些处于加工区的磨粒都会在工件上形成如图 6.1 所示的正弦曲线。当频率和划擦速度适当时，这些曲线会相互影响与干涉，在碳化硅工件表面形成网状条纹。所以，单颗磨粒的划擦路径会被相邻磨粒截断而得到更短的磨屑，从而提高加工表面质量。当仅仅考虑单颗磨粒的作用时，与单颗磨粒普通磨削加工沟槽相比，轴向超声振动辅助磨削过程中，单颗磨粒的划擦沟槽比普通磨削宽，最大宽至振幅的两倍，这是轴向超声振动辅助磨削材料去除率提高原因之一。
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第 7 章 结论与展望
7.1 结论
本文进行了碳化硅晶体超声辅助单颗磨粒划擦的仿真研究。运用分子动力学和有限元仿真软件 LS-DYNA，通过对比有无超声振动时的加工现象和加工效果，从磨削力、表面形貌和应力分布等方面揭示了超声振动辅助磨削的去除机理。主要研究结果如下：
（1）通过分子动力学模拟的细粒度金刚石划擦实验中，划擦力在波动中不断增大，当磨粒原子进入工件后划擦过程逐渐趋于稳定，使得划擦力趋于稳定，之后切向力和法向力都在稳定值附近上下波动。通过温度云图与材料去除模型的分析，将挤压变形区、切屑和已加工表面的形成总结为晶格重构、晶格变形和非晶相变的综合影响下的结果。对 Von Mises 应力和 hydrostatic 应力进行计算和可视化，发现 Von Mises 应力主要集中在磨粒的正前方和斜前方 45°处，hydrostatic 应力主要集中在磨粒的正下方，而磨粒前方几乎不会受到 hydrostatic应力。
（2）在分子动力学模拟的划擦实验中：随着频率的增大，切向力和法向力都有所减小。干涉作用随着频率的升高而增强，导致非晶层厚度和磨粒前方磨屑的堆积高度都随着频率升高呈下降趋势，且磨粒前下方的挤压变形区基本消失；随着振幅的增大，切向力和法向力都有所减小。非晶原子增多，非晶层的宽度随振幅的增大而增大；随着切深的增大，平均法向力和平均切向力都有所增大，且振动辅助划擦的划擦力均低于普通划擦；在普通划擦中，平均切向力和平均法向力随速度的增大呈减小的趋势。当加入振动后，随着速度的增大平均法向力和平均切向力都呈增大趋势。
参考文献（略）