第 1 章 绪 论
1.1 引 言
机械传动所包含的范围及其广泛，只要是能够使物体运动起来的人为制造的机械装置都可以称为机械传动。随着机械系统的发展和人类生产力水平的不断进步，机械传动也在不断向前发展。而反过来机械传动性能的提高也推动了机械系统、传动科学技术甚至生产力水平的进步。现代的工业生产系统几乎都离不开机械传动装置，其中最具代表性的就是齿轮传动。齿轮传动是一种古老的机械传动，是和人类文明同步发展起来的，而且被认为是工业化的一种象征[1]。随着现代生产力水平的不断提升，科学技术的更新换代，加工制造业的大步向前发展，对传动机构的精密性要求越来越高，因此迫切需要提高精密传动机构的技术水平。谐波传动和摆线类的行星传动是目前应用比较广泛的精密传动机构[2]。谐波齿轮传动的机构紧凑，占据空间小，而且受环境的影响较小，因而谐波齿轮传动在现代的应用非常广泛，目前已经成功应用在精密仪表仪器、航空航天、印刷纺织机械、武器装备等领域。而谐波传动出现的时间比较晚，在上世纪五十年代中期才有学者提出关于谐波传动方面的原理。谐波齿轮传动的基本原理是在 1955 年由美国学者 C.W.Musser 提出的，随后有大量的学者开始研究谐波齿轮传动[3-6]。我国在这方面的研究起步较早，在上世纪 60 年代，就有学者开始研究[7-8]。活齿传动也是现代应用比较广泛的一种新型传动机构。最早开展研究活齿传动的是德国，开始于上世纪 30 年代，并且取得了很多重要的研究成果。德国人并不局限于理论研究，他们将活齿传动应用到了汽车中。随后一些西方的发达国家也加入到了研究活齿传动的行列当中，研究成果也越来越多[9]。
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1.2 行星齿轮传动研究概况
机械传动机构虽然有很多种类，但是每种传动机构都有各自的缺陷，不能符合要求，只有行星齿轮传动不仅能符合要求，而且造价低廉。行星齿轮传动相比较普通的齿轮传动有以下优点：占据的空间小且比普通的齿轮传动重量轻；承载能力强、传递功率的范围和传动比大，单级传动比可达 10~100 以上；传递效率比普通传动高。行星齿轮传动的应用和研究是近几十年的事情，但在国外一些国家，这方面的研究成果已有很多，实际工业生产中的应用也越来越多，而在我国这方面的研究成果还很少。随着我国经济的发展，科学技术水平也在不断的提升，与国外发达国家的差矩也在不断的缩小。所以虽然国内在行星齿轮传动方面的研究起步较晚，但技术进步较快，已取得一定的技术基础[11-13]。在行星齿轮传动的应用方面，国外已经应用在一些高速重载大功率的场合，而国内还主要应用在中小功率范围，如工程机械、起重机械、矿山机械、小型船舶等设备上。我国行星齿轮传动机构的加工制造近些年来在逐步发展，不仅有小规格的加工厂加工制造，一般的大中型企业公司也逐步加入到生产行星齿轮传动机构的行业来，行星齿轮传动的理论研究也发展迅速[14-16]。少齿差行星齿轮传动是行星齿轮传动的特殊情况，它的组成含有中心轮、行星架、等速输出机构。少齿差的含义是中心轮和行星轮的齿数.差小，一般为 1~4。相比较于普通的齿轮传动，少齿差行星齿轮传动有很多优点：较容易加工，造价低廉；传动比范围大；结构形式多，应用广泛；效率高。基于以上的优点，少齿差行星齿轮传动的应用范围也是十分广泛的。渐开线少齿差行星齿轮传动采用的是渐开线齿形，这种齿形的原理在 17 世纪 60 年代就有人提出了，但是当时受限于科学技术水平、生产加工水平的不高，一直发展缓慢，直到近几十年才有了突飞猛进的发展，目前发展的已经很成熟。通过近几十年突飞猛进的发展，这种传动机构被研制出了很多种的类型，且还在不断的研究当中。
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第 2 章 精密钢球传动啮合副的理论基础
2.1 精密钢球传动的结构与传动原理
精密钢球传动的结构组成如图 2-1 a) 所示，它采用了钢球环槽式 W 输出机构，主动偏心轴 4 装在轴承 5 内，并通过轴承 9 支撑在输出轴 8 内，主动偏心轴偏心部位套装轴承 3，行星盘 3 装在轴承 6 上，中心盘 1 和机架壳体 12 固联同时装在轴承5 上，输出轴 8 通过轴承 10 和轴承 11 装在壳体 12 内，构件 13 为间隙调节机构。钢球 2 等矩分布于中心盘 1 和行星盘 3 之间，中心盘 1 的右端面加工有外摆线槽，齿数为 Z1，行星 3 的左端面加工有内摆线槽，齿数为 Z2，并且满足关系式 Z2-Z1=2，钢球 2 的数量为 ZQ，且满足 ZQ=(Z1+Z2)/2，钢球 2 和内、外摆线槽构成了摆线钢球啮合副。钢球 7 等矩分布于行星盘 3 和输出轴 8 之间，中心盘和行星盘上的环形槽的数目与钢球 7 的数目都相等。调节螺旋 13 顶在轴承 11 上同时与输出轴形成间隙调节机构。精密钢球传动的结构简图如图 2-1 b) 所示，以角速度 ωH转动的偏心输入轴 4带动行星盘 3 作行星运动，钢球在行星盘 3 的摆线槽和中心盘 8 的摆线槽之间，行星盘 3 上的摆线槽会给钢球一个推动的力，使钢球运动，而中心盘 8 上的摆线槽会给钢球一个约束的力，这样钢球就会反向给行星盘 3 一个作用力，使行星盘低速自转，这样就实现了行星盘通过钢球带动输出轴以较低的转速输出。
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2.2 内、外摆线的齿形和曲率分析
精密钢球传动封闭摆线槽啮合副的结构及受力如图 2-3 所示。据图分析可知理论齿廓曲线体现的是啮合副中钢球球心iO 的运动轨迹曲线。根据下图分析计算可以得出啮合副内外摆线的实际齿廓方程。对于精密钢球传动的啮合形式，通过改变内、外摆线槽的位置，增加或减少行星盘或中心盘的个数，可以有多中不同的啮合形式。本文研究的精密钢球传动，在行星盘上加工的是内摆线槽，中心盘上加工的是外摆线槽。精密钢球传动的机构传动原理如图 2-5 所示。在研究精密钢球传动的载荷特性时，首先需要建立载荷分析模型。在摆线槽和环形槽之间有多个钢球进行啮合传动，这种情况下，会使钢球与摆线槽和环形槽之间的力分布很复杂。载荷分布的影响因素有很多，除了接触变形还有加工制造误差、安装精度、钢球与摆线槽和环形槽之间的间隙等等。为了便于后续的对载荷的分析，对精密钢球传动做以下的情况假设：(a) 钢球与摆线槽和环形槽之间的啮合间隙和装配产生的间隙均忽略不计；(b) 不考虑精密钢球传动各组成部件的变形；(c) 摩擦对载荷分布的作用忽略不计。
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第 3 章 摆线槽啮合副的滑动及润滑特性分析...... 16
3.1 摆线槽啮合副滑动特性分析 ........ 16
3.1.1 摆线槽啮合副的几何关系...... 16
3.1.2 摆线槽钢球啮合副滑动速度的分析...... 17
3.2 最小油膜厚度分析 ........ 20
3.3 最小油膜厚度参数影响分析 ........ 25
3.4 润滑状态的研究 .... 29
3.5 本章小结 ........ 30
第 4 章 环形槽啮合副的滑动及润滑特性分析...... 32
4.1 环形槽啮合副结构及受力分析 .... 32
4.2 环形槽啮合副滑动特性分析 ........ 37
4.3 环形槽啮合副最小油膜厚度公式的推导 .... 42
4.4 最小油膜厚度参数影响分析 ........ 44
4.5 本章小结 ........ 46
第 5 章 精密钢球传动机构的阻力矩分析...... 47
5.1 精密钢球传动阻力矩的产生原因 ........ 47
5.2 滚动轴承摩擦力矩的计算 .... 48
5.3 精密钢球传动啮合副阻力的分析计算 ........ 51
5.4 精密钢球传动阻力矩分析模型的建立 ........ 56
5.5 本章小结 ........ 56
第 5 章 精密钢球传动机构的阻力矩分析
5.1 精密钢球传动阻力矩的产生原因
精密钢球传动机构在传动过程中，机构的的各个部件必然产生阻碍精密钢球传动的阻力，这些阻力形成的阻力矩的联合作用构成了精密钢球传动的阻力矩。阻力矩的产生使机构的传动效率降低，使机构运转的载荷增大，同时机构运转的灵活性也变差。所以对精密钢球传动阻力矩的研究，分析精密钢球传动阻力矩的影响要素，研究减少精密钢球传动阻力矩的方法，对精密钢球传动机构的设计与制造，提高精密钢球传动的传动效率，传动的灵活性，具有非常重要的理论和实际意义。通过分析精密钢球传动的结构及各个组成部件的选取，可以得出，精密钢球传动阻力矩的产生主要有四个部分组成：机构运转选取的滚轴轴承产生的摩擦力矩，钢球与摆线槽啮合副形成的摩擦力矩，钢球与环形槽啮合副产生的摩擦力矩，机构的密封装置产生的阻力矩。本章将对精密钢球传动产生摩擦力矩的这些机构逐个分析，并对影响这些摩擦力矩的因素进行分析。滚动轴承的摩擦力矩说的是各种摩擦因素对轴承工作运转所形成的阻力矩。影响滚动轴承摩擦力矩的因素相当多，有轴承本身的因素包含其结构尺寸、材料和热处理性能等，还有工作载荷、润滑的条件以及装配精度等外部的工作环境，所以摩擦力矩的计算会相当麻烦。目前滚动轴承的摩擦力矩的分析已经有很多，也有相应的经验公式可以求得。根据精密钢球传动所选用滚动轴承的型号可以大致计算出滚动轴承的摩擦力矩。精密钢球传动机构作为封闭式减速器，在传动的输入端和输出端都需要密封装置，输入轴为主动偏心轴，密封件为中心盘，输出轴处密封件为间隙调节螺旋。密封件和输入轴、输出轴之间必然要产生一定的摩擦阻力，这些阻力产生的力矩也构成了精密钢球传功机构的阻力矩。
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结 论
精密钢球传动作为一种精密机械传动，对传动的精度要求很高。本文在查阅大量国内外文献的基础上，对精密钢球传动摆线槽和环形槽啮合副的传动特性、载荷特性、润滑特性和传动机构的摩擦阻力等进行了深入全面的研究。本文取得的主要研究成果如下：
(1) 首先对精密钢球传动的结构、传动原理进行了分析，并对精密钢球传动机构中摆线槽钢球啮合副和环形槽钢球啮合副进行了研究，分析推导了摆线槽齿形、齿廓曲率方程以及曲率半径，为进一步研究钢球啮合副润滑油膜厚度、阻力矩提供了理论基础。
(2) 基于弹性流体动力润滑的基本原理建立了精密钢球传动摆线槽和环形槽啮合副的弹流润滑计算模型，通过载荷与变形的非线性关系推导出钢球环形槽啮合副法向力计算公式，分析了啮合副的啮合特性、卷吸速度和载荷分布，推导出啮合副弹流润滑最小油膜厚度计算公式。
(3) 用数值分析的方法，得出机构设计参数对最小油膜厚度的影响规律。通过精密钢球传动油膜厚度和膜厚比分析计算，得出了膜厚的分布规律，判断出该传动采取不同设计参数时啮合副的润滑状态。通过差值计算的方法计算出了保证弹流润滑时短幅系数和滚圆半径的取值范围，为传动机构保持弹流润滑状态提供了设计参考。
(4) 结合滚动轴承和滚珠丝杠摩擦力矩计算的经验公式，推导出精密钢球传动摆线槽和环形槽阻力的计算公式，建立了精密钢球传动阻力矩的计算模型，分析了影响阻力矩的各项因素，提出了减少精密钢球传动阻力矩、延长机构使用寿命的方法。
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参考文献（略）