面向机械事故诊断的ISOMAP改进算法分析

第一章 绪论

1.1 课题研究的背景和意义
1.1.2 研究意义
随着装备制造业的快速发展，在石化、冶金、电力、机械、交通等各行业领域中，复杂机械系统不断向大型化、复杂化、高速化、智能化的方向发展，高负荷、高腐蚀、高温和高作业率成为机械系统的主要特征，运行环境向恶劣条件下延伸，国内外因复杂机械系统设备故障而引起的灾难性事故屡有发生，不胜枚举。多年来，机械系统设备的损坏已造成巨大的经济损失、人员伤亡及环境污染。从诊断技术的角度而言，类似上述的复杂机械系统故障，难以准确获得表示其特征状态的测试数据，因而也难以获知其具体的故障模式。因为在实际工业领域的复杂机械系统中，尤其是机械系统的关键部件状态的健康监测中，布置了大量的振动、转速、位移、压力、温度等传感器以便及时准确了解机组运行状态，但是监测获得的数据是多源的、高维的、庞大的、繁杂的、无序的，并且还在不断的增加。由此可见，维数约减问题成为实现复杂机械故障诊断的一个关键问题[1]。
流形学习是一种崭新的无监督机器学习方法，其基本思想[2,3]为：高维观测空间中的数据点是由少数独立变量在观测空间中共同作用而张成的一个流形，如果能有效地展开观测空间卷曲的流形或者发现内在的主要独立变量，就可以对该高维数据集进行降维。流形学习的本质是分段线性处理，其主要目标[4,5]是发现嵌入在高维数据空间中的低维光滑流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或数据可视化。汽车变速箱作为汽车传动系主要组成部分之一，起着改变传动比、降速增扭、设置倒档和空档等作用，目前正朝着高速、精密以及机、电、液一体化的方向发展。但由于其本身结构复杂，工作环境恶劣等原因，又常常在高速度、重载荷下连续工作，此外，变速箱的损坏与失效往往是一个渐变过程，系统的故障和症状之间又相互关联与影响，各种随机性因素常使其故障呈现时变性、强非线性和非高斯分布特征，使得汽车变速箱的故障诊断困难程度明显加大，设备一旦发生故障，就会影响汽车的使用寿命甚至乘客的生命安全[6,7]。
基于上述背景，本课题针对重要应用领域的复杂机械系统健康监测中测试数据陷入维数灾难、缺乏行之有效的诊断方法等问题,以某一汽车变速箱为例，结合课题组在核机器学习、半监督学习等智能诊断方向的研究成果，对流形学习中的全局算法 ISOMAP[8]进行相关探索和研究，并将改进后的 ISOMAP 算法应用在汽车变速箱的故障诊断中，进而为在恶劣环境条件下服役的复杂机械系统的健康监测和故障诊断提供新的手段和方法。

1.2 国内外研究现状
1.2.1 机械故障诊断的发展现状
基于解析模型的方法、基于信号处理的方法和基于知识处理的方法是目前机械设备故障诊断的三类基本方法。基于解析模型的方法主要是从机械动力学角度研究设备的失效机理；基于信号处理的方法则采用时域、频域、时频分析等现代信号处理方法直接对采集到的故障信号进行处理以获取诊断信息，确定故障模式。上述两种方法均以计算机技术、传感器技术为基础，以数学建模、信号分析处理技术为手段，其应用相对比较成熟，已形成振动诊断技术、声发射诊断技术、铁谱和光谱诊断技术等。专家系统故障诊断方法、模糊故障诊断方法、故障树故障诊断方法、神经网络故障诊断方法等[9-14]是基于知识的主要故障诊断方法。
具有逼近复杂非线性系统的能力和良好的分类能力是人工神经网络智能诊断方法的突出优点，但它需要大量的典型故障数据样本和先验知识。Vapnik 等人提出的支持向量机(SVM)，是一类新型的机器学习算法，它是统计学习理论中最年轻也最实用的内容[15-20]。支持向量机是一种基于统计学习理论的模式识别方法，该学习机以结构风险最小化原则取代传统学习机所采用的经验风险最小化原则，使其具有更强的泛化能力。其核心思想是借助核函数实现输入向量由低维空间到高维空间的非线性映射，在高维空间中寻找最优分类超平面，将低维空间中的非线性问题转化为高维空间中的线性可分问题。
最近几年，国内外很多学者也将支持向量机引入到机械故障诊断领域进行研究，如：Poyhonen S 等将支持向量机成功应用到在电子机器故障诊断方面[21]；JunFeng Gao 等运支持向量机对往复式泵进行故障诊断[22]；李凌均等概括讨论了支持向量机在故障诊断领域中应用的分类算法，形成一个统一的知识架构[23]；何学文等结合小波变换与支持向量机构造分类器进行故障诊断，取得比较理想的结果[24]。机械故障检测诊断的基本过程[25]如图1-1所示，其中一个关键的步骤就是特征提取，特征提取结果好坏直接关系到故障诊断的准确率，它已成为目前机械故障诊断中的难题。为了从根本上解决机械故障诊断特征提取这个关键问题，学者主要借助于现代信号处理的理论和技术手段。目前生成特征向量的常用方法有时域分析方法、以快速傅立叶变换为核心的传统信号频谱分析方法(包括频谱分析、相关分析、倒频谱分析、细化谱分析、全息谱分析、最大熵谱分析等)[26,27]以及最近几年刚刚得到广泛研究的时频分析技术等。

1.3 论文的研究内容 ...............12-13
第二章 故障特征空间的构造 ...............13-23
2.1 时域特征指标 ...............14-18
2.2 频域指标 ...............18-20
2.3 时频指标—相对小波能量 ...............20-23
第三章 面向机械故障诊断的ISOMAP改进算法研究............... 23-45
3.1 经典 ISOMAP算法 ...............23-26
3.2 ISOMAP应用于机械故障诊断存在的问题 ...............26-30
3.3 基于界标点的ISOMAP改进算法(L-ISOMAP)............... 30-35
3.4 有监督的L-ISOMAP算法(SL-ISOMAP)............... 35-45
第四章 SL-ISOMAP方法在齿轮箱故障诊断中的应用 ...............45-60
4.1 试验装置及数据采集 ...............45-47
4.2 稳定工况下的机械故障诊断............... 47-54
4.3 复杂工况下的机械故障诊断 ...............54-59
4.4 实验结论 ...............59-60

结论

(1).对故障信号进行小波分解，选取相对小波能量指标作为故障特征。机械系统的损坏与失效往往是一个渐变过程，系统的故障和症状之间又相互关联与影响，各种随机性因素常使故障信号呈现时变性、非线性和非高斯分布特征，传统的时域统计特征以及频域特征很难完整地反映出机械设备的健康状态的变化。小波分解构造的相对小波能量指标，既能看到信号的全貌又能看到信号的细节，充分反映出信号在不同频带内的能量分布情况。因此机械故障信号的相对小波能量能反映出机械设备在出现故障情况下振动信号的能量分布情况，可以作为机械故障诊断的特征指标。
(2).提出 SL-ISOMAP 算法，并与支持向量机结合，形成一种有效的故障诊断方法。经典 ISOMAP 算法虽然在非线性降维领域具有举足轻重的作用，但是其计算效率太低，占用内存较大，并不适合处理故障诊断的现场数据处理。本文利用改进的 MDS 界标点计算方法，显著提高 ISOMAP 的计算速度；同时考虑故障样本的标签信息，采用有监督的学习方法，构造有利于分类的相似度度量，形成一种有监督的快速 SL-ISOMAP 非线性降维方法。利用该方法对故障数据进行降维，作为支持向量机的前期处理，然后进行分类。
(3).将 SL-ISOMAP 算法应用到变速箱齿轮典型故障的检测和分类中。通过汽车传动试验台进行齿轮模拟故障试验，验证 SL-ISOMAP 算法在非线性降维领域的有效性。试验分为稳定试验工况和复杂试验工况。

参考文献

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