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Optimal control strategy for ice storage systems | |
| 提要 分析了冰蓄冷系统的冷机优先、蓄冰罐优先和优化控制三种控制策略，提出了优化控制的目标和约束，并以某建筑为例对比分析冰蓄冷系统在优化控制策略和冷机优先控制策略下的运行费，阐明优化控制可以发挥现有系统潜力，更有效地削减电负荷高峰。 关键词 控制策略 优化控制 冰蓄冷系统 Abstract Investigates the three control strategies-chiller-priority， storage-priority and optimal control of ice storage systems. Gives and algrithom to reduce the electric charge with cost-effective allocation of cooling between the chiller and storage and an example to compare the charges with chiller priority and that with optimal control， which shows the latter strategy can better realize the potential of the storage system and the rate structure. keywords control strategy optimal control ice storage system | |
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1 前言 |
为了探讨在华北地区电网电价结构下优化控制的经济性，笔者对北京某建筑的冰蓄冷系统在优化控制和冷机优先的两种控制策略下的全年运行费进行比较分析。
华北电网电价结构为：
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高峰 |
平峰 |
低谷 | |
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时间 |
8：00～11：00 |
7：00～8：00 |
23：00～7：00 |
|
18：00～23：00 |
11；00～18：00 |
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电费 |
0.534元/kWh |
0.318元/kWh |
0.118元/kWh |
该建筑采用部分负荷蓄冰系统，有4台RTHB4502螺杆式冷水机，空调工况制冷能力5564.6kW，蓄冷工况制冷能力3784 kW，耗电量为1032 kW，71个Calmac1190A冰罐，系统见图1，典型设计日的逐时负荷见表1。
图1
表1 典型设计日负荷
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时刻 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
负荷 |
1878.2 |
2077.4 |
2191.2 |
2561.2 |
2105.9 |
1992.0 |
2760.4 |
3215.7 |
3101.9 |
2162.8 |
369.9 |
313 |
256.1 |
因为RTHB4502部分负荷性能优越，为简化计算，假定空调工况与蓄冰工况的耗电量分别与负荷成正比（ 这样得到的结果偏于保守）。即：
R（qrk）= qrk×（1032/5564.6）×Ek= qrk×qk (3)
其中Ek为k时刻电价；
ak为冷冻机单位供冷负荷的费用，等于（1032/5564.6）×Ek。
因为本建筑只在电负荷低谷期蓄冰，故蓄冰罐供冷的费用简化为：
I（qik）= qik ×bk （4）
其中bk为冰罐负担单位冷负荷的费用，等于（1032/3784）×E低谷，E低谷为低谷电价。
下面给出具体约束条件：
（5）
关键是qikmax的确定，文献[1][2]对此均未作进一步分析。笔者利用Calmac在文献[3]中给出的产品性能曲线，综合出蓄冰罐最大融冰供冷曲线。Calmac1190A在回水10℃，供水6.7℃下的融冰供冷曲线可以用最小二乘法拟合为：
x=563×(1 - exp (-0.316t) ) (6)
融冰供冷量
y=dx/dt=177.8 × exp (-0.316t) (7)
即：y=177.8×(1-x/563) （8）
其中：x为已融冰供冷量，kWh；
t为时刻h；
y为各时刻的最大融冰供冷量，kW。
从式中可能清楚看出，各时刻的最大融冰供冷量与蓄冰量有关，（1-x/563）为剩余蓄冰量占部蓄冰量的比例。
这样，便可以给出qikmax的表达式：
（9）
得出优化问题是：
（10）
这是一个线性优化问题，可用单纯型法求解，具体解法参见文献[4]。结果见表2至表5。
表2 4月份平均气象条件下的比较/kW
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时刻 |
负荷 |
冷机优先 |
优化控制 | ||
|
融冰量 |
冷机出力 |
融冰量 |
冷机出力 | ||
|
7 |
2405 |
0 |
2405 |
2405 |
0 |
|
8 |
2528 |
0 |
2528 |
2528 |
0 |
|
9 |
2652 |
0 |
2652 |
2652 |
0 |
|
10 |
2776 |
0 |
2776 |
2776 |
0 |
|
11 |
2899 |
0 |
2899 |
2899 |
0 |
|
12 |
3023 |
0 |
3023 |
3023 |
0 |
|
13 |
3147 |
0 |
3147 |
3147 |
0 |
|
14 |
3270 |
0 |
3270 |
3270 |
0 |
|
15 |
3394 |
0 |
3394 |
3394 |
0 |
|
16 |
3171 |
0 |
3171 |
3171 |
0 |
|
17 |
2949 |
0 |
2949 |
39 |
2190 |
|
18 |
2726 |
0 |
2726 |
2726 |
0 |
|
19 |
2504 |
0 |
2504 |
2504 |
0 |
表3 6月份平均气象条件下的比较/kW
|
时刻 |
负荷 |
冷机优先 |
优化控制 | ||
|
融冰量 |
冷机出力 |
融冰量 |
冷机出力 | ||
|
7 |
2775 |
0 |
2775 |
2775 |
0 |
|
8 |
3446 |
0 |
3446 |
3446 |
0 |
|
9 |
416.6 |
0 |
416.6 |
416.6 |
0 |
|
10 |
4787.3 |
0 |
4787.3 |
4787.3 |
0 |
|
11 |
5458 |
0 |
5458 |
0 |
5458 |
|
12 |
6129 |
564.4 |
5564.6 |
564.4 |
5564.6 |
|
13 |
6800.1 |
1235 |
5564.6 |
1235 |
5564.6 |
|
14 |
7470.8 |
1906.2 |
5564.6 |
1906.2 |
5564.6 |
|
15 |
8181.6 |
2577 |
5564.6 |
2577 |
5564.6 |
|
16 |
6744.2 |
1179.6 |
5564.6 |
1179.6 |
5564.6 |
|
17 |
5726.7 |
162.1 |
5564.6 |
162.1 |
5564.6 |
|
18 |
4519 |
0 |
4519 |
4519 |
0 |
|
19 |
3311.6 |
0 |
3311.6 |
3311.6 |
0 |
表4 7月份平均气象条件下的比较/kW
|
时刻 |
负荷 |
冷机优先 |
优化控制 | ||
|
融冰量 |
冷机出力 |
融冰量 |
冷机出力 | ||
|
7 |
2597 |
0 |
2597 |
0 |
2597 |
|
8 |
4000.6 |
0 |
5564.6 |
4000.6 |
0 |
|
9 |
5044.6 |
0 |
5564.6 |
4725.1 |
319.3 |
|
10 |
6088.3 |
523.7 |
5564.6 |
523.7 |
5564.6 |
|
11 |
7132.1 |
1567.5 |
5564.6 |
1567.5 |
5564.6 |
|
12 |
8176 |
2611.4 |
5564.6 |
2611.4 |
5564.6 |
|
13 |
9219.5 |
3654.9 |
5564.6 |
3654.9 |
5564.6 |
|
14 |
10263.3 |
4698.7 |
5564.6 |
4698.7 |
5564.6 |
|
15 |
11307.2 |
5742.6 |
5564.6 |
5742.6 |
5564.6 |
|
16 |
9428.4 |
3863.8 |
5564.6 |
3863.8 |
5564.6 |
|
17 |
7549.6 |
1985 |
5564.6 |
1985 |
5564.6 |
|
18 |
5670.8 |
106.2 |
5564.6 |
2079.6 |
3591.2 |
|
19 |
3792 |
0 |
3792 |
1422.6 |
2369.4 |
表5 优化控制的经济性
|
月份 |
优化运行费/元 |
冷机优先运行费/元 |
节约运行费/元 |
节约百分比/% |
|
4 |
52335.27 |
107350.7 |
55015.38 |
51.25 |
|
5 |
70060.74 |
124886.3 |
54825.6 |
43.9 |
|
6 |
143662.9 |
199926.1 |
56263.23 |
28.14 |
|
7 |
242877.1 |
273942.9 |
31065.84 |
11.34 |
|
8 |
242877.1 |
273942.9 |
31065.84 |
11.34 |
|
9 |
147115.5 |
201536 |
54420.48 |
27 |
|
10 |
95307.33 |
150908.7 |
55601.4 |
36.84 |
|
11 |
52335.27 |
107350.7 |
55015.38 |
51.25 |
|
总计 |
1046571 |
1439844 |
393273.2 |
27.31 |
从表2可以看出：在冷负荷非常小时，优化控制策略充分发挥了蓄冰罐的潜力，冷冻机在电负荷高峰期完全不运行。从表3中可见，在冷负荷比较小时，优化控制在满足高峰冷负荷的条件下，在电价峰值期，尽量利用蓄冰罐融冰来满足用户冷负荷需求，其中，在优化控制策略下，完全用蓄冰罐融冰来负担8、9、10、18、19点冷负荷；从表4中可见，当冷负荷接近典型设计日负荷时，为了保证满足高峰冷负荷需求，必须控制电价峰值期的冰罐融冰量，优化控制节省的电费不多。
由于我国电价结构中18：00～23：00为晚高峰，优化控制中便留取一定量的冰以作晚高峰制冷使用。可见在我国华北地
区，冰罐优先不是最最优的控制策略。优化控制就其复杂性来说基本等同于冰罐优先，便更省运行费。
优化控制比冷机优先全年节约运行费25%，这一节约主要来源于非设计条件下，即用户日负荷小于典型设计日逐时负荷。此时，对于冷机优先策略，则以冷冻机供冷负荷，蓄冰罐基本不用（见4月份数据）；而优化控制则基本由蓄冰罐供冷负荷，节约了大量运行费（4月份省51%）。而在负荷接近设计负荷时，电费节省不多（7月份省11%）。考虑到实际设计中设计负荷往往大大超过实际负荷，冷源供冷能力偏大，在实际冰蓄冷系统中采用优化控制可以节约更多的运行费。
6 参考文献
1 DH Stethmann. Optimal control for cool storage. ASHRAE Trans. 1989.95(1):1189-1193.
2 J E Braun. A comparison of chiller-priority， storage-priority and optimal control of an ice- storage system. ASHRAE Trans. 1992.98(2):893-962.
3 Calmac. Ice tank performace manual
4 蔡宣三，最优化与最优控制。北京：清华大学出版社，1982。