第1章 论
1.1 地铁隧道变形监测的背景和意义
全国地铁的建设正蓬勃发展，乌鲁木齐这几年也有条不紊的进行着地铁施工建设，但地铁的安全问题也随之而来[1]。城市地下轨道交通建设主要是在复杂的岩层内部进行的，无论采用哪种开挖方式都不可避免地扰动地下结构，使其失去原有平衡，从而使地下结构发生变形，严重时更会引起隧道塌陷、地面塌陷、地下己有管线破裂及地面建筑物损坏，为了避免种种风险问题的发生，就必须有一个系统可靠的监测方法和多种高精度的预测模型去控制监测项目的变形[2]，并对未来较大的变形值做出一个与实际情况较为相符的预测，以确保施工的安全。
现阶段乌鲁木齐市有的地铁线路也进入使用阶段了，乌鲁木齐市地铁一号线的运行就是一个很好的例子，虽然目前只开通了八楼至国际机场站，但它不仅缓解了乌鲁木齐市交通道路拥挤的问题，为人们的出行增加了便捷，同时也为人们的生活增添了更多的幸福感。除此之外，地铁的建设理念是绿色环保的，它具有速度快、节省地面空间、减少噪声、不污染环境等优点。但是，无论是在建的地铁还是建成的地铁，地铁隧道内部每时每刻都受着地铁运行时产生的内部压力以及外部土层对隧道的压力等其他影响因素，这些影响因素将会导致地铁隧道结构、地面、周边建筑物不同程度的变形，这些变形经过长时间的累积，如果发生在人群密集的区域，这将造成严重的安全事故。例如，
2013 年 1 月 28 日，广州市某地铁施工现场由地表沉陷引起的严重坍塌事件，导致多间商铺坍塌[3]；2017 年 6月 25 日下午，深圳地铁 7 号线 7304-1 标福皇盾构机施工区间发生坍塌，造成一人死亡四人受伤，这些例子充分说明了不仅是正在施工的地铁，还是已经建成的地铁，针对地铁任意结构出现的变形问题，都要认真分析原因排查事故，直到解除风险为止，这样才能确保地铁建设和运行的安全。因此，对地铁隧道以及各部分结构进行变形监测是十分重要的。
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1.2 地铁隧道变形监测技术国内外研究现状
我国地铁现代化和自动化监测技术正飞速发展，为了适应这种快速的发展，对地铁的建造以及运行的安全和管理技术也要有更高的要求[4]，在这种发展趋势下，通过集成多种监测方法、多学科专业技术的基础上，自动化监测技术近年来已然成为地铁隧道变形监测的主要技术之一。传统的监测方法与自动化监测技术相比，传统的人工监测耗时更长，并且受多种外界因素干扰，测量精度较差，但是自动化监测技术可以减少测量耗时，并且能够连续的进行施工作业，受同等外界因素干扰时，精度较人工测量有明显的提高等优点。在某些监测难度较大的工程中，自动化监测技术能够利用监测仪器代替人们进行监测[5]，保障人们安全的同时还可以提供实时的监测情况，真正将自动化和信息化融入安全施工中。以下主要介绍几种国内外比较前沿的地铁隧道变形监测技术。
（1）基于测量机器人的非接触式监测技术
国外对于全自动的测量机器人的应用比较早，并且在自动化监测系统的建立以及应用方面比较成熟[6]。我国信息化及自动化测量技术的正不断发展，国内首例测量机器人完成自动化监测的系统是由武汉大学自主研发而成[7]，自此打开了中国基于测量机器人的非接触式监测技术的大门。
测量机器人具有很多的优点，它能够通过指令，自主的找寻目标点位，对目标点进行准确的定位然后进行高精度的自主测量，并将测量结果存储于自建系统中，完成智能测量。不仅如此，测量机器人可以全天侯执行监测任务，可以最大程度地减少人工测量的工作时间和压力，减少人工耗时的同时又提高了测量精度[8]，测量机器人的应用可谓是利多弊少。如今，已经有很多城市将测量机器人的非接触式监测技术应用于地铁建设之中，为我国自动化、信息化、智能化监测技术的发展打下了夯实的基础[9]。
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第2章 地铁施工段概况及施工监测方案
2.1 乌鲁木齐市某地铁区间工程概况
乌鲁木齐某地铁区间内，施工区间长度为 1.9km，地铁区间从新华南路过街通道起，经过人民路，横穿人民路立交引桥，直至碾子沟地铁施工站，线路穿越路段经过的建筑物依次为：财政局家属楼、商业银行、新疆农业规划研究院、新宏信大厦、和颐酒店、招商银行等，全线为地下线路，以下是该区间平面示意图。
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2.2 地铁施工监测方案
2.2.1 地铁地表沉降监测项目及所用仪器
（1）地表沉降；（天宝 DINI-03 精密电子水准仪）
（2）周边建（构）筑物沉降、倾斜；（天宝 DINI-03 精密电子水准仪）
（3）重要地下管线沉降；（天宝 DINI-03 精密电子水准仪）
2.2.2 沉降监测点的布设
（1）地表点控制点布设 根据施工站的地质情况，在施工影响范围内设置监测断面，布设地表监测点，进而监测地表的沉降变化[23]。地表沉降监测点标志采用窖井测点形式，要求穿透路面结构层。测点采用 φ20 或 φ22 钢筋，要求埋设与原状土内，长度应达到冰冻线以下 0.5m，钻孔孔径不得小于 120mm。为保证施工期间监测点能够重复使用，所布设的各地表、管线沉降监测点应平整稳固，同时，做好各点位点号的标记，防止混淆各类监测点[24]。地表监测点如下图所示。
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3.1 曲线拟合 ...................................... 15
3.1.1 多项式趋势模型的实例应用 .................................. 16
3.1.2 实验小结 ..................................... 18
第 4 章 小波分析 ....................................... 24
4.1 小波变换 ........................................ 24
4.1.1 连续小波变换 .................................... 24
4.1.2 离散小波变换 ............................ 26
第 5 章 多元回归模型参数优化及应用 .......................................... 36
5.1 自变量参数的优化筛选 .................................. 37
5.2 多元回归参数优化 ..................................... 39
第5章 多元回归模型参数优化及应用
5.1 自变量参数的优化筛选
多元回归模型中，自变量的选择与因变量存在直接的关系[60]，但是在多元回归模型中，因变量的状态有两种，即单因变量多元回归和多因变量多元回归，这两种回归模式取决于因变量的个数，同时也决定了自变量参数的选择及优化，鉴于本文研究对象为单因变量，所以只介绍单因变量多元回归下的自变量参数选择。
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第6章 结论与展望
6.1 结论
本文将乌鲁木齐某地铁施工站内地表沉降监测点（DB-01-33、DB-01-40、DB-01-47）的数据作为基础研究数据，分别研究了地表沉降与地下施工结构（竖井下挖施工和横通道开挖施工）的规律性变化；改进??2选择法将自变量参数进行了优化筛选，确定了地表沉降的主要影响因素；通过抗差卡尔曼滤波模型和小波分解与重构变换软阈值去噪模型对 DB-01-33 点的原始进行去噪，通过比较两个模型的去噪精度，得出去噪精度最好的模型，并输出去噪精度最好的数据作为建立优化多元回归模型的基础；最后通过模型反代的方法求出优化的多元回归系数，并建立优化后的多元回归模型与未优化的多元回归模型进行比较；以及本文第三章节中多项式趋势模型和多元回归模型的对比实验研究；通过上述实验研究共得到以下结论：
（1）在实验数据个数 n=7，模型阶数 k 最大取值为 6 的情况下，多项式趋势模型的拟合精度并不是随着阶数 k 的增加而提高，五阶拟合模型拟合精度最好，拟合残差为 0.035858mm；但是六阶拟合模型拟合精度最差，拟合残差值也是最大的，其值为 0.920377mm；根据施工区地表点的原始数据建立的多元回归模型，不仅能够联系实际工程外界的影响沉降的因素，使模型更贴近于实际施工情况，模型的拟合精度比多项式趋势五阶模型的拟合精度还要好，多元回归模型的拟合精度为 0.0144mm。
（2）竖井结构的下挖至封底的过程对局部较近的地表点 DB-01-33 的沉降影响较大，该点在竖井下挖的准备阶段（1-7 期）表现为良好的稳定趋势，沉降变化不大，从第 8 期开始下挖后，DB-01-33 点开始逐渐下沉，该点从第 13-33 期出现连续沉降，并且是这三个地表点最先进入沉降的点，沉降期内共有三次较大的沉降变形分别是第 10 期、第 14 期以及第 21 期，变形值分别为 0.81mm、-2.11mm和-2.56mm，但是距离竖井较远的点 DB-01-40、DB-01-47 分别从 18-28 期和 18-32期出现连续下沉，可见竖井下挖施工到封底对 DB-01-33 点影响最大，对距离较远的 DB-01-40、DB-01-47 点影响较小。
参考文献（略）