第一章 绪论
1.1 引言
岩土材料结构的破坏很少表现为整个系统同时破坏(如图 1-1 及图 1-2 所示基坑坍塌以及山体滑坡破坏现象)。常常表现为变形集中在相对狭窄的带状区域内，而狭窄的带状区域称之为剪切带。这是岩土结构非常典型的变形局部化现象。目前，对剪切带的定义仅局限于对现象的表述，很难给出统一和严格的定义。李国琛(1987, 1988, 1993)[1-3]认为：“就承受塑性大变形的材料而言，原先平滑的变形模式被一种急剧不连续的位移梯度所取代。其特征是大量的剪切变形集中在相对狭窄的带状区域内，边界相对而言近乎平行。一般将这种剪切集中变形区域称为剪切带”。剪切带的出现可以说直接导致了荷载作用过程中岩土材料强度的降低。从工程角度来讲，也必然导致工程岩土体承载力的下降。而局部化现象的出现又与土体的渐进破坏密切相关。虽然渐进破坏的概念[4]由太沙基(Terzaghi)在六十年前已经提出，但描述这一过程的理论至今仍不完善。因此，岩土材料局部化问题的研究仍是当今国际力学界和岩土工程界共同关注的课题。
1.2 岩土材料软化特性及变形局部化现象
1.2.1 应变软化现象
由于岩土材料的物理特性具有局部缺陷，其应力分布一般是不均匀的，局部剪应力大的点先超过峰值抗剪强度，导致局部的破坏。随着变形沿着局部破坏区的发展，土体表现出应变软化特性。软化后其强度及承载能力降低，原先承担的剪应力将超过抗剪强度。而破坏区土体所不能再承受的那部分超额剪应力将会转嫁给相邻未软化土体，引起相邻土体剪应力的增大而超过其峰值强度，随之也发生软化。随着材料承受变形的进一步增加，这个过程会继续进行直到剪应力与抗剪强度达到平衡为止。此时，土体局部将承受较大的变形而处于软化阶段，而其余大部分土体材料还没达到峰值强度。如果达不到这样的平衡，这个过程将会继续发展直到破坏区域贯通，形成完整的破坏区(或剪切带)[6]。此后，应变集中在这一有限宽度的破坏区急剧发展。这种由应变软化效应导致强度及承载力逐渐下降的过程称为渐进破坏。因而，变形局部化表现为一种渐进破坏过程。由应变软化引起的变形局部化现象的产生和发展，被认为是材料和工程结构破坏的开始。如何准确地描述岩土材料应变软化现象已是岩土力学研究的难题[7-9]。多年来，力学界和岩土工程界一直致力于岩土材料软化以及与之关系密切的变形局部化现象的研究，对探明岩土材料发生性能劣化的过程和劣化后的力学性质有重要的意义。
根据软化产生的机理，沈珠江将应变软化分为三种情况[10]：即减压软化、剪胀软化及损伤软化。
1) 减压软化
减压软化是由土体的压硬性决定，而压硬性主要是受平均应力的影响。当剪切过程中围压降低时，应力应变曲线在出现峰值后便进入应变软化阶段。实际上土体的这种软化现象与土体内部孔隙压力的变化有关。
2) 剪胀软化
剪胀软化与剪胀过程中土体颗粒组构的变化有关，主要了反映颗粒接触面状态的变化。包括三种因素：a. 随着体积膨胀单位土体内接触面积减小；b. 颗粒之间爬越必须克服的剪胀角也随着体积膨胀而减小；c. 非圆颗粒沿剪切面定向排列而引起的剪胀角减小。
第二章 三维弹塑性模型在变形局部化数值分析中的实现
2.1 引言
现有有限元软件自带本构模型不能很好地反映上述变形特性。因而，本文首先基于大型通用有限元软件 ABAQUS，采用回映应力更新算法，开发了具有能反映上述变形特性的两类材料本构模型材料子程序，实现了三维弹塑性模型在有限元软件 ABAQUS 中的应用。最后，通过单元测试，验证了子程序的正确性及合理性。从而为进行超固结黏土及砂的变形局部化问题分析提供了强有力的数值计算工具。
2.2 回映应力更新算法
应力积分算法也称为本构积分算法[156-166]。精确、强健的应力更新算法可以保证有限元计算精度高、收敛速度快。而一个不合适的算法，不仅会导致含误差的应力解，而且还会影响平衡迭代的收敛性，甚至会导致计算结果发散。这是编写用户材料子程序 UMAT(User-defined Material Mechanical Behavior，简称 UMAT)必须克服的问题。本文采用收敛速度快的回映(Return mapping)算法。该算法分成两类：即显式算法和隐式算法，如图 2-1 所示。而隐式算法分为完全隐式和半隐式算法。隐式算法包括初始弹性预测及塑性调整两个步骤。
第三章 超固结黏土本构模型分叉分析...............54
3.1 引言....................54
3.2 不同应力路径下分叉理论分析...............54
3.3 超固结比对分叉的影响....................68
3.4 超固结黏土土水耦合分析时的分叉现象.................73
3.5 流动法则及软化对超固结黏土分叉的影响..................80
3.6 小结....................................86
第四章 砂的临界状态本构模型分叉分析...................87
4.1 引言.....................87
4.2 砂的本构模型三维分叉分析.......................87
4.3 初始孔隙比及围压对分叉的影响..................93
4.4 土水耦合作用对砂土分叉影响.......................99
4.5 流动法则及软化对砂土分叉的影响........................103
4.6 小结..................................107
第五章 超固结黏土试样剪切带数值模拟....................108
5.1 引言.......................108
5.2 超固结黏土不同应力路径下剪切带数值模拟..........................108
5.3 超固结黏土不同应力路径下剪切带土水耦合数值分析.......................... 114
5.4 小结...................125
结论
本文对两类模型在变形局部化数值分析中的实现、三维变形局部化分叉分析、土水耦合、流动法则以及软化特性对分叉的影响、超固结黏土变形局部化带的三维数值模拟等内容进行了深入的研究。同时对有关非局部理论对模型正则化问题进行了一些探索性的工作。主要取得了如下成果：
1) 基于回映应力更新算法，推导了两类模型的应力更新算法表达式，编写了用户材料子程序。通过单元测试，验证了子程序的正确性及合理性，成功实现了两类模型在 ABAQUS 有限元软件中的应用，为变形局部化数值模拟及工程数值分析提供了强有力的工具。
2)分叉结果强烈依赖于应力路径，并受初始围压及孔隙比的影响。在围压相同时，分叉出现在应力应变关系硬化阶段；分叉点对应的应力比及剪切带倾角均随孔隙比的增加而减小；密砂及松砂分叉点对应的应力比分别在临界状态线的上侧和下侧；而且峰值应力比与分叉应力比差值基本保持不变，但松砂较密砂差值大。在初始孔隙比一定时，密砂分叉点对应的应力比及剪切带倾角随着初始有效围压的增大而减小；而松砂分叉时的应力比及剪切带倾角基本不受围压影响。另外，土水耦合、流动法则及软化等也影响该模型的变形局部化分叉结果。
3) 平面应变时，土体变形局部化出现在应力应变关系硬化阶段。并且剪胀特性在剪切带的形成过程中起重要作用。土水耦合分析时，超固结黏土剪切带内外点的应力路径基本一致，但剪切带内外单元体变趋势不同，即剪切带外单元体缩，剪切带内单元剪胀。剪切带内外出现了负的孔压，且孔压的分布不均，具有局部化特性。孔隙水的迁移依赖剪切速率，并通过对剪胀性的制约作用，控制剪切带的形成。另外，围压和弱单元位置也影响剪切带的形成。
参考文献:
【1】. 李国琛, 耶那. 塑性大应变微结构力学[M]. 北京: 科学出版社, 1993.
【2】. 李国琛. 剪切带状分叉的力学条件[J]. 力学学报, 1988, (4): 20-24.
【3】. 李国琛. 韧性材料的剪切带状分叉[J]. 力学学报, 1987, (1): 19-23.
【4】. Terzaghi K. Stability of slopes of natural clay [C]. In: Proceeding 1stInternational .Conferrnce. Soil Mechanics & Fundation. Engineering, Harvard, 1936, 1:161-165.
【5】. 赵冰, 李宁, 盛国刚. 软化岩土介质的应变局部化研究进展[J]. 岩土力学, 2005,26(3): 494-499.
【6】. 李宁, 张鹏. 岩质边坡稳定分析与设计的几个基本问题[A]. 中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文集[C]. 北京: 中国科学技术出版社, 2002, 395-398.
【7】. 谢和平, 刘夕才, 王金安. 关于 21 世纪岩石力学发展战略的思考[J]. 岩土工程学报, 1996,18(4): 98-102.
【8】. 沈珠江. 土体结构性的数学模型－21 世纪土力学的核心问题[J]. 岩土工程学报,1996, 18(1):95-97.
【9】. 沈珠江. 现代土力学的基本问题[J]. 力学与实践, 1998, 20 (6): 1-6.
【10】. 沈珠江. 理论土力学[M]. 北京: 水利水电出版社, 2000.