第 1 章 绪论
1.1课题应用背景及研究目的和意义
目前，我们常见的工业机器人，家庭服务娱乐机器人和医疗机器人，基本都属于刚性机器人。这类机器人的本体大部分是由坚硬的金属材料或者硬质塑料构成，可实现的运动自由度有限，不能实现连续变形。一般来讲，这些机器人只能在某些特定的环境下进行作业。当机器人发生故障或者与其他物体碰撞时，不仅会损坏自身而且还会对被碰撞物造成伤害，所以在人机协作和人机交互的情况下是十分危险的。无论是人类还是大自然中的生物，都具有柔软的身体，能够实现大变形和连续变形，在发生碰撞时可以依靠自身的弹性吸收大部分能量，具有抗碰撞的能力，与人类协作时相对安全。因此，诞生了软体机器人（soft robotics）这一新的研究方向。近年来，越来越多的研究机构和学者将目光投向了软体机器人研究，并取得了一定进展[1-25]。
软体机器人的发展离不开柔性驱动器[26-41]的发展，而柔性驱动器的发展又与材料的发展紧密相关。与传统的金属、陶瓷等“硬质材料”相比，高分子聚合物是“软质材料”的典型代表[42]。软质材料针对外界的刺激（如机械力、温度、电磁场、热场和化学场等）能够产生不同程度的形变而体现出活性，是一种能感知外部刺激、进行判断并适当处理且本身可执行的新型功能材料，相比传统硬质材料具有可承受大变形、良好生物亲和性、轻质廉价等特点。因此这些功能软质材料非常适合用于柔性驱动器的研究。表 1-1 对比了常见柔性驱动材料和人类肌肉的性能，可以看出丙烯酸类介电弹性体材料具有驱动应变大、能量密度高、能量转换效率高、响应速度快等特点，且其各方面性能最接近人类肌肉。综合比较，丙烯酸类介电弹性体的性能比较符合机器人关节高频响、轻质量、大负载、高效率的驱动要求，更适合用于柔性驱动器的研究。
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1.2国内外研究现状
1.2.1介电弹性体柔性关节综述
介电弹性体（Dielectric Elastomer，以下简称“DE”）是一种超弹性薄膜材料，在薄膜上下表面涂覆导电电极材料，形成如图 1-1 所示的三明治结构，给上下表面的电极施加电压后，在 Maxwell 应力[44]的作用下，DE 薄膜会被“压扁”，如图 1-1。由于体积不变，所以 DE 薄膜在平面内发生扩张变形，在厚度上发生压缩变形。变形过程中，电能转换为机械能，DE 薄膜可以对外做功。其实，我们可以把上下表面带电极的 DE 薄膜简单理解为一个平板电容器，施加电压后，电容充电，两侧极板电荷极性相反，在异性电荷相吸的作用下，DE 薄膜被“压扁”；当撤去电压后，电容放电，两侧极板电荷呈电中性，DE 薄膜又恢复原状。
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第 2 章 柔性关节的静力学特性研究
2.1 引言
柔性关节在断电状态下的静平衡变形角对关节的性能影响很大，包括关节的负载能力和关节在交变电压作用下的变形角度范围。柔性关节的静力学特性主要研究关节在断电静平衡状态下的变形角度。通过研究柔性关节的静力学模型，可以从理论上预测任意结构尺寸的关节的静平衡变形角度，同时可以利用该模型研究不同的关节结构尺寸对关节静平衡变形角度的影响规律，对关节结构设计具有一定指导意义。
柔性关节由介电弹性体薄膜、柔性框架和加强筋组成，如图 2-1 a)所示。介电弹性体薄膜通常采用 3M 公司生产的 VHB4910 材料，柔性框架采用包含镂空区并利用激光切割成形的 PET 材料，加强筋同样也采用 PET 材料。关节的具体制作工艺流程如图 2-1 b)~ f)所示。首先将 VHB 薄膜进行双向预拉伸并固定于预拉伸保持框上，然后根据柔性框架镂空区的形状在膜的上下表面涂覆电极并分别引线（图中省略引线），接着分别在薄膜两侧的电极区域粘贴柔性框架和加强筋（VHB 本身具有粘性），最后将整个结构从预拉伸保持框上切割下来。此时，关节会瞬间由图2-1 e)中的平面结构变成图 2-1 f)中的三维立体弯曲结构。这是因为薄膜经过双向预拉伸后内部存储了一定应变能，一旦薄膜从预拉伸保持框上释放，柔性框架就会在薄膜应变能的作用下绕图中 x 轴发生弯曲变形并形成特殊的马鞍面形状，此时薄膜的一部分应变能就转换为柔性框架的弯曲变形能，整个结构最终稳定在最小能量态，形成具有一定弯曲角度的三维立体结构（图 2-1 f)所示）。由于加强筋的作用，使得结构绕 y 轴的抗弯刚度增大，所以结构仅发生绕 x 轴的弯曲变形。
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2.2 柔性关节的变形机理
当给关节两侧的电极区域通以千伏级的电压后，根据 1.3 节中介绍的介电弹性体电致应变特性，薄膜会在 Maxwell 应力作用下发生厚度方向压缩，而长度和宽度方向扩张的变形，这样就会抵消薄膜内部由于预拉伸产生的内应力，使得薄膜的应变能减小而不足以维持现有弯曲角度，现有平衡状态被打破。关节会在柔性框架自身回复力的作用下，绕 x 轴朝平面状态回复转动一定角度，使柔性框架的弯曲变形能较小，结构最终稳定在一个新的平衡态，如图 2-1 f)通电状态所示。关节转动的角度取决于施加电压的大小，如果电压足够大，薄膜内部的预应力全部抵消，关节会完全展平为原来的平面状态。当给关节断电后，Maxwell 应力消失，关节又会重新转动到初始弯曲状态。在上述变形机制下，当给关节提供动态交变的电压，那么关节就会实现动态往复弯曲变形，而变形的角度和动作频率与通电电压的大小和频率有关。
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3.1 引言 ..................................... 33
3.2 柔性关节动力学模型 ............................. 33
3.3 动力学模型解算 ............................. 34
第 4 章 柔性关节的双稳态特性研究 ........................ 45
4.1 引言 .................................. 45
4.2 双稳态特性 ................................... 45
第 5 章 柔性关节的设计方法研究 ............................................. 59
5.1 引言 ................................ 59
5.2 柔性关节评价指标的建立 ............................. 59
第 6 章 柔性关节设计方法在软体机器人中的应用
6.1 引言
在充分了解了柔性关节的静力学特性、动力学特性、双稳态特性的基础上，本文建立了柔性关节的评价指标，提出了柔性关节的设计方法。为了验证本文提出的关节设计方法在软体机器人中的实用性，本章以扑翼机器人和仿蛙泳机器人为例，讨论柔性关节设计方法的实际应用。
大自然中的鸟类或者飞行昆虫类的飞行模式都是扑翼形式，靠上下扑动翅膀同时产生向上的升力和向前的推力。联想到柔性关节在方波电压作用下的往复旋转振动可以用于模拟翅膀的上下扑动运动，所以开展了柔性关节在扑翼机器人中的应用研究。
通过分析鸟的扑动过程，可以发现鸟的两个翅膀是可以实现折展运动的，即在翅膀下扑时整个翅膀展开；在翅膀上扑时部分翅膀折叠收回。图 6-1 描述了鸟的翅膀在一个飞行周期内的动作姿态变化简图。杆1l 和2l 为左翅膀，杆3l 和4l 为右翅膀，A、B 和 C 为三个旋转关节。图中姿态 1 为初始状态，此时翅膀处于折叠状态；当开始下扑运动时，关节 A 和 C 首先动作，使杆1l 展开与2l 共线，杆3l 展开与4l 共线，呈现图中姿态 2 的状态，为下扑做准备；然后关节 B 开始动作，使两边的翅膀向下扑动，如姿态 3；当下扑动作完成后，开始上扑运动，为了减小对空面积，两段外翼，即杆1l 和4l 在关节 A 和 C 的带动下先弯曲变形，即翅膀折叠，如姿态 4；在关节 B 的作用下，两边翅膀完成上扑动作，回复到姿态 1 的状态，为下一周期的下扑运动做好准备。下扑过程是产生升力的有用行程，上扑过程是阻碍上升的无用行程。关节 A 和 C 的存在可以使左右两个翅膀实现折展运动，即在下扑的有用行程展开以增大翼面积进而增大升力，而在上扑的无用行程折叠以减小翼面积进而减小上升阻力。关节 B 的作用是实现两边翅膀的上下扑动。
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结论
基于介电弹性体薄膜驱动的柔性关节已经应用于许多软体机器人的设计研究。因此开展介电弹性体薄膜驱动的柔性关节的力学特性及设计方法研究是十分必要的。本文建立了柔性关节的有限元静力学模型、等效动力学模型，研究了柔性关节的双稳态特性，在此基础上，建立了柔性关节的评价指标理论体系，提出了面向静平衡变形角和最大输出力矩两个基本指标的柔性关节设计方法，并通过实验验证了方法的有效性。本文取得的研究成果如下：
1）柔性关节的静力学特性研究 通过柔性关节的制备工艺，分析了柔性关节驱动的变形机理。针对介电弹性体薄膜在关节弯曲变形过程中形成的特殊马鞍面形貌进行了原因分析。介电弹性体薄膜是一种超弹性材料，具有高度非线性本构关系。本文利用基于热力学理论框架和高弹聚合物理论建立的理想介电弹性体状态方程来描述介电弹性体薄膜的本构关系。其中应变能密度方程选择能够描述材料大变形的 Yeoh 模型。通过单轴拉伸实验得到了 Yeoh 模型中的三个材料参数。借助 ABAQUS 有限元软件，建立了柔性关节的有限元静力学模型。利用有限元静力学模型和实验对比的方法研究柔性框架镂空区形状以及介电弹性体薄膜厚度对柔性关节的静平衡变形角的影响规律，验证了有限元静力学模型正确性。此外通过实验研究了等双轴和非等双轴预拉伸对关节静平衡变形角的影响。具体结论如下：1）针对相同抗弯刚度的柔性框架，双半圆镂空区的静平衡变形角和通电变形幅度相比矩形镂空区更大；2）介电弹性体薄膜的厚度与最大输出力矩成正比。3）相比非等双轴预拉伸，等双轴预拉伸方式可以使柔性关节产生较大静平衡变形角和通电变形幅度，并且预拉伸率越大，静平衡变形角越大。
2）柔性关节的动力学特性研究 根据牛顿力学理论，建立了柔性关节的宏观等效动力学模型。针对介电弹性体薄膜力矩数学解析求解困难的问题，提出了通过实验等效标定的求解方法。由于关节在通电过程和断电过程出现变形角度蠕变现象，导致准静态测试的薄膜力矩不同于动态过程中的薄膜力矩。根据实验经验提出了通电薄膜力矩的指数修正函数和断电薄膜力矩的线型比例修正函数。选择一个关节实例，给出了动力学模型的解算过程。为了充分验证动力学模型的有效性，针对关节不同尺寸、预拉伸率、通电电压和通电频率四个变量，进行了 8 组动力学验证实验，实验结果验证了等效动力学模型的正确性。
参考文献（略）