1 绪论
1.1 课题提出及研究意义
机床是一个复杂的机械结构系统，由众多零件与其相互联接的结合面组成，由于大量结合面的存在，使得机床结构不再具有连续性，导致结合面成为机床整机结构系统中的薄弱环节。通常结构件的材料阻尼较小，因此结合面阻尼在机床中的占比非常大，其中，机床整机系统的 60%以上的刚度取决于结合面、80%以上阻尼源于结合面。由于螺栓连接易于拆卸和维修、易于调节夹紧力、易于实现结合面的装配与夹紧，螺栓联接是机床中应用最为广泛的固定联接结合面之一，也称为螺栓结合部，如图 1-1 所示，立柱与床身的固定联接，主轴与法兰的固定联接，导轨与床身的联接部分，均为螺栓结合部。螺栓结合部是由两相联接件所形成的平面结合面、螺栓头与法兰所形成的螺栓头结合面、螺纹结合面及与这三个结合面相耦合的螺栓组成。由于机床结构中含有大量螺栓结合部，直接影响着机床整机性能。例如螺栓预紧力、螺栓规格、不同排列方式等影响机床整机的刚度和阻尼特性，进而影响机床的加工性能，因此，研究螺栓结合部特性是非常重要的。
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1.2 结合面特性国内外研究概况
前已述及，螺栓结合部由多个结合面组成，如螺栓头结合面、螺纹结合面、被联接的法兰平面结合面，为此下面首先介绍结合面特性的国内外研究现状。
结合面特性问题伴随着机床的应用就一直受到学术及企业界的高度关注，从 1881 年赫兹理论的诞生开始算起，到现在结合面研究已经历了 130 多年的历史，已有许多学者做了大量的理论及实验研究工作。早期主要通过力学模型研究结合面，随后出现了许多实验设备，为结合面特性的实验测试提供了条件，有限元的诞生也让结合面的研究上了一个新台阶。
在上世纪六十年代，
Levina 采用试验的方法检测机床结合面的静态特性，发现结合面法向力与法向变形呈非线性。Kirsanova 发现结合面力与变形、面压与刚度之间的关系呈非线性。随后 Burdekin 发现结合面刚度和面压具有非线性单调递增关系，C.Andrew等人分别对无油结合面和有油结合面进行进行了动态刚度特性试验，发现有油结合面的动态刚度特性与结合面的面积、载荷、油粘稠度有着直接的关系，无油结合面动态刚度特性与载荷、表面光洁度相关。
到上世纪七、八十年代，越来越多的科研人员认识到结合面对机械结构系统的影响，意识到研究结合面的重要性和迫切性，出现了结合面的研究高潮。日本学者堤正臣等人研究结合面的动态特性，通过实验得出阻尼由结合面间的相对运动引起的结论，并提出了阻尼耗能模型【26】。西安理工大学黄玉美教授对结合面特性进行了大量研究，包括机械结构系统中典型结合面特性的作用机理、结合面变形特性的理论与试验等，得出结合面中低面压的基础特性参数公式【27】，她指出，在结合面面压较低时，组成结合面的构件处的刚度远高于结合面的刚度，可以忽略构件本身的变形在结合面处的影响，使得结合部复杂的变形问题转换为仅计算结合面接触表面的变形问题。德国学者 J. Peters 通过对主轴的实验，发现装配好的铸铁主轴阻尼比是铸铁材料的 30 倍，安装好的钢主轴阻尼比是钢材料本身的 300 倍【28】。C.F.Beads 通过检测发现，机床结构中约有 60%—80%的刚度、90%以上的阻尼源于结合面【29】，结合面的刚度和阻尼直接影响到机床的整机结构特性。Xi Shi 和 AndreasA. Polycarpou【30】将结合面划分光滑面和非光滑面，并针对粗糙度和润滑油这两种影响因素提出了一种基于接触共振的实验方法，发现结合面上的润滑油能增加了接触阻尼，而结合面上存在的润滑油和磨损碎屑能明显的降低接触刚度。
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2 结合面静动态基础特性研究
2.1 结合面特性
由于结合面的存在，机床不再是一个整体结构，而是由许多零部件通过结合面连接而成，结合面表面层是加工后留下的，包括表面形貌，表面层的物理特性等，结合面是指两个构件之间相互接触的面，在机械结构中是指两个零件之间的接触表面。下面将讨论结合面特性。
2.1.1 结合面与结合面表层特性
结合面可能是简单的平面结合面，也可能是复杂的曲面结合面，根据结合面的运动特性，把结合面分为以下三大类：
第一类为运动结合面，结合面之间存在宏观运动，如滑动导轨结合面、滚动导轨结合面、滑动轴承结合面等，称之为运动结合面。
第二类为半固定结合面，结合面之间存在半滑动状态，如摩擦离合器结合面。第三类结合面对应的接触面之间没有宏观相对运动，仅起固定联接作用，称之为固定结合面【114】，如刀柄结合面、螺栓联接结合面等。
无论是何种形式的结合面，都可归类为“柔性结合”【115】,表现出既有弹性又有阻尼，可以存储能量，也可以消耗能量。由于这种柔性结合部的存在，使得机床的阻尼增加、刚度降低、固有频率减小、振型复杂，对机床整机性能影响很大。
结合面特性与结合面的表层特性直接相关，结合面的表层特性主要包括表面粗糙度、表面波纹度、纹理状况及硬化层物理特性等。影响表面形貌的因素很多，一般金属零件的表面形貌是由加工方法引起，例如，车铣加工的表面微凸体具有一定的方向性，像研磨的非定向加工后的表面微凸体分布具有一定的概率特征，另外，振动会引起加工表面产生屑瘤、鳞刺等。不论采用哪种加工方法，其表面在显微镜下观测都是粗糙的，存在的表面微凸体如图 2-1 所示为铸铁铣削加工表面形貌特征，如图 2-2 所示为 GCr15 磨削表面形貌特征。
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2.2 结合面静态基础特性参数实验获取方法
单位面积结合面相当于结合面上的一点，包括三个方向的特性，即一个法向、两个切向。本节重点介绍单位面积结合面的法向及切向静态基础特性参数及其实验获取方法。
2.2.1 结合面法向静态特性模型及其实验获取
（1）结合面法向静态模型
如图 2-4 所示，结合面的接触表面层分三层，A 层为接触面微小的凸起变形占支配地位的区域；C 区域表示构成结合部的两构件的弹性变形占支配地位的区域；B 层为过渡层，介于 A 和 C 之间的区域；结合面是指两构件相接触部分，由 A 区域和 B 区域组成，也称为结合部的接触表面层。接触表面由于存在一定的几何微观不平度，当结合面受压时，首先接触的凸起部分区域随着结合面压力的加大，实际接触面积增大、使得压力与变形呈现出非线性特性，为了表达结合面静态特性，先定义结合面的法向面压，即
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3 基于有限元模型的单元螺栓结合部静态特性分析..................................41
3.1.1 ABAQUS 有限元软件简介........................................ 41
3.1.2 单元螺栓结合部有限元模型..........................................42
4 基于弹簧单元模型的螺栓结合部刚度等效处理方法...........................................71
4.1 多螺栓结合部刚度解析模型..................................71
4.2 单元螺栓结合部四节点等效弹簧模型..............................75
4.3 六节点螺栓结合部等效模型...........................78
5 基于虚拟材料模型的螺栓结合部动态特性分析...............................91
5.1 螺栓结合部接触特性等效原理...........................................91
5.2 螺栓结合部的虚拟材料模型的应力/变形分析........................... 94
5 螺栓结合部的虚拟材料等效模型
5.1 螺栓结合部接触特性等效原理
螺栓联结是用螺栓联结两个零部件，在螺栓预紧力的作用下相互接触而连接成一个整体，两联结部件之间的结构如图 5-1 所示。
在工程实际中，由螺栓联接的两构件的面积较大，而在螺栓预紧力的作用下两构件的实际接触面积较小。影响螺栓结合部接触面积的因素很多，主要包括结合面固有特性、上下试件的材质、螺栓规格、法兰厚度和预紧力等。有学者为了确定螺栓结合部的接触面，
根据感压纸的着色情况来确定接触区域，在结合面中间加一层感压纸，这本身就改变了螺栓结合部的接触属性，难以反映实际接触性况。为了真实反映实际接触状态，本文用第三章建立的有限元模型来确定螺栓结合部的作用区域，作用区域的大小作为虚拟材料层的接触面积。
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6 全文总结及展望
6.1 全文总结
由于螺栓结合部在机床中的大量使用，研究螺栓结合部特性对提高机床设计、装配具有重要指导意义。本文基于结合面基础特性参数，建立单元螺栓结合部有限元模型，多螺栓结合部刚度解析模型，研究了三种典型螺栓规格下不同螺栓预紧力、法兰厚度对螺栓结合部特性的影响规律，并进行了相关实验验证。
全文的主要工作总结如下：
（1）从结合面基础特性入手，分析了影响结合面特性的主要因素，通过实验获取了与螺栓结合部材料相关的结合面配对条件下的法向、切向静态特性参数；针对结合面静态特性实验中因加载不均而漏掉的数据点、非正常数据点及因加载条件所限而缺失的高面压数据点等问题，建立了基于 BP 神经网络的结合面特性数据挖掘方法，确保结合面特性数据完整。建立了结合面动态基础特性参数实验获取模型，基于所搭建的实验装置获得了不同法向面压条件下阻尼和动刚度随激振频率变化的数据，给出了相应的拟合公式。
（2）基于结合面基础特性参数建立了单元螺栓结合部的有限元分析模型，分析了不同螺栓规格下法兰厚度、预紧力对螺栓结合面变形分布的影响规律，得出了螺栓规格、法兰厚度、预紧力之间合理匹配条件；建立了螺栓头结合面、螺纹结合面等效变形模型，并通过了实验验证。
（3）建立了基于结合面基础特性参数多螺栓结合部刚度解析模型，该模型考虑了法兰结合面、螺栓头结合面、螺纹结合面及螺栓的变形耦合作用，通过迭代解析可以确定出螺栓结合部的变形与刚度及每个单元螺栓结合部的刚度值；建立了单元螺栓结合部的四节点及六节点弹簧单元等效模型。设计开发了螺栓预紧力测试装置，实验获得了扳手扭矩与预紧力之间的函数关系。基于所开发的螺栓结合部静态特性实验装置验证了所建立单元螺栓结合部的等效处理方法的有效性，为机床整机有限元建模中螺栓结合部的有效处理提供了一种方法。
（4）建立了考虑刚度和阻尼特性的螺栓结合部的各向异性虚拟材料等效处理模型，给出了虚拟材料参数的确定方法，通过搭建的含有多螺栓结合部的梁结构试验模型验证了所建立的螺栓结合部虚拟材料模型的可行性。
参考文献（略）