1. 绪论
1.1 研究背景
1.1.1 压力容器概述
最近这些年，由于国家政策一直对科技发展的大力支持，并且之前党的领导人也提出过“科学技术是第一生产力”，我们国的生产发展水平一直在逐步提升。而伴随着这种提高，很多工业生产也能在越来越严苛的条件下进行。压力容器是很多重工业领域里不能分割的一个核心设备，这种容器能够承载特定压力的封闭装置[1]。比如在石油化工领域，它可以充当反应容器；在武器制造领域，它可以用来充当枪炮管、火箭筒；在食品加工领域，它可以充当高压灭菌的承载容器[2]。这足以看出压力容器在诸多工业领域中的关键地位。
本课题研究的封闭式厚壁圆筒型压力容器，是工业上使用率很高的一种压力容器。对于这种圆筒型压力容器，可以根据其内半径与外半径的比（径比 K），来将容器划分为薄壁容器与厚壁容器[3]。令容器外半径为 Ro，容器的内半径为Ri，则其径比 K=Ro/Ri。对于径比大于 1.2 的容器，划分为厚壁容器；如果容器的径比小于 1.2，则称之为薄壁容器[4]。就用途来讲，不同产业所需要的压力容器规格是不同的，根据压力容器能承载压力的大小，可以把压力容器做如下划分。如果该容器的承受压力超过 0.1MPa 并且比 1.6MPa 小，则称之为低压容器；超过 1.6MPa，但低于 10MPa 的为中压容器；超过 10MPa，但低于 100MPa 的为高压容器；承载压力大过 100MPa 的为超高压容器[5]。通常来讲，薄壁容器包含中压容器和低压容器，厚壁容器包含高压容器和超高压容器。在一定径比范围内，圆筒壁越厚，承载能力是越强的，承压能力会随径比增加而有一定提高。据研究，圆筒型压力容器在承受内压时，圆筒内的当量应力从内壁到外壁依次递减[6]。所以随着圆筒径比增加，内外壁当量应力差值也越来越大，圆筒内应力分布变得更加不均匀，这会增加容器发生破坏的可能性。为了提升压力容器的安全性能与承载能力，很多中外学者都对此进行了研究。肖志艳通过分析概率求解数值，对有缺陷的压力容器发生力学性能退化一现象进行了分析[7]。对此类容器的断裂问题奠定了基础，也为压力容器制造时要进行的可靠性分析提供了理论依据。法国的拉美教授与克拉普龙教授在19 世纪30年代对单层无嵌套的厚壁圆筒进行了力学特性的分析，提出了它的平衡公式，总结了各向应力的求解方法[8]。随着后来对弹塑性应力和卸载定律的不断深入研究，人们利用卸载压力后圆筒内壁产生的有益残余应力，去降低筒体最大应力值，均化应力分布，提高压力容器安全性能。
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1.2 国内外自增强技术的研究现状
1.2.1 自增强技术介绍
自增强技术，其关键是要让容器内壁产生有利的残余应力。它是先通过对厚壁圆筒施加一个载荷，造成筒体发生非线性的塑性形变，再将此载荷撤除才得以实现[14]。当厚壁圆筒在承受高压时，之前产生的压缩残余应力会降低工作应力对筒体的有害影响。这样一来，就提高了圆筒的承载能力，并且同时提高了它的疲劳强度。液压自增强法和机械挤压式自增强法是自增强技术应用的两种传统方式，这些方法最后都是在内壁产生残余压缩应力[15]。液压自增强法，是在筒体内增加液压，等液压到达一定程度后，圆筒内壁发生塑性形变。保持这个压力一段时间，再撤除液压，以此来获得产生在内壁的残余应力的方法[16]。这种方法使用成功之后效果比较好，但不足的自增强的过程条件苛刻，对开放式圆筒进行自增强时要对其两端进行高精度的密封，不易实现。而机械挤压式自增强是通过机械力来推动辅助工具，使圆筒内壁产生塑性形变[17]。这种方法比较经济，但准备盈心轴等工具会使操作流程比较繁琐.
自从 20 世纪初期提出这种技术之后，国内外不断有学者对其进行理论研究，科学实验，并且投入实际生产。近年来，还有很多研究者利用计算机来对其使用情况进行数值分析。
许多研究人员就液压自增强技术进行了解析分析与数值模拟。Hill 等人建立平面应变情况液压自增强的数学模型，为液压自增强的理论分析奠定了扎实的基础[18]。Thomas 等人根据 Prandtl-Reuss 增量理论和特雷斯卡屈服条件，对开始厚壁圆筒的自增强技术进行了数值研究[19]。Avitzur 提出了一个研究弹塑性应力分布和残余应力的分析模型，这个模型同样适用于平面应力情况与平面应变情况。他分别用特雷斯卡强度理论和冯-米塞斯强度理论对应力分布进行了计算，结果表明，两种强度理论计算出来的值相差 15.5%[20]。Rees 提出了一种闭式厚壁圆筒的自增强理论，他的研究表明，对于考虑应变硬化和不考虑应变硬化理论的应力分布存在着微小的差别[21]。一些研究者在进行分析时也会将 Bauschinger 效应考虑入内。Paker 提出了一套闭式厚壁圆筒的数值分析程序，Paker 的研究结果也已经并入了 ASME 的压力容器规范之中[22]。
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2. 厚壁圆筒的理论研究
2.1 弹性应力分析理论
通常来讲，力学都是在三维层面对某个对象进行研究。但是对于一些实际问题，需分析对象的几何模型、所受载荷以及约束都具有某些特征，将这种问题进行抽象后可以简化为二维层面的平面问题[45]。平面问题的特征是：只需考虑二维数学问题与平面上的力学特性[46]。本文研究的对象厚壁圆筒，结构形状是柱体，所受载荷都作用在横截面，约束情况沿轴向保持不变，可以转化为平面问题研究。又由于厚壁圆筒内的应力分布关于圆筒中心轴线对称，如果不计刚体位移，位移的分布也对称于圆筒的中心轴线。所以，它又是一个轴对称问题[47]。
在分析厚壁圆筒的应力和应变时，本文采用极坐标系(r,θ,z)来描述各个分量。由于厚壁圆筒的几何形状和所受载荷都具有对称性，所以该压力容器的径向和周向应力只与径向坐标 r 有关，周向坐标θ对其不造成影响。圆筒仅会在半径方向有膨胀和收缩
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2.2 温差应力分析概述
并不是只要存在温差就必定会产生温差应力。只有当温度改变而引发物体发生膨胀收缩并受到约束作用时，才会产生温差应力[48]。温度在筒内的分布沿着半径方向会产生差异，圆筒内的高温区粒子振动幅度大，会使其膨胀，然而在遇到低温区时会受其约束，从而有压缩应力。低温区的粒子振动幅度低，产生收缩现象。高温区对其会有拉伸作用从而会有拉伸应力[49]。当温差载荷并不能使圆筒内的当量应力超过屈服强度时，这个阶段的应力都是弹性热应力。它会随着温差载荷的撤除而消失[50]。
本文的对厚壁圆筒的分析皆以以下条件为基础
（1）圆筒材料分布是均匀的。温度仅在半径方向发生变化。整个圆筒为轴对称模型，温度分布也轴对称
（2）温差载荷在施加之后不再改变
（3）分析开式厚壁圆筒时，将。其拟为平面应力状态；分析闭式圆筒时，拟为平面应变状态
（4）关于材料的物理性质的参数不会随温度或者时间而变化，为固定值
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3. 温差应力厚壁圆筒自增强技术关键因素分析 .......................... 30
3.1.1 未做自增强处理容器应力分析 .............................................. 30
3.1.2 温差应力自增强后综合应力分析 ......................................... 31
4.基于有限元法的温差预应力自增强过程仿真 ............................ 40
4.1 基于温差应力自增强容器的有限元仿真 ................................. 40
4.1.1 有限元仿真的基本思想 .................................. 40
4.1.2 温差预应力仿真分析方法 ................................ 40
5.总结与展望 ............................ 58
5.1 总结 ..................................... 58
5.2 展望 ...................................... 59
4.基于有限元法的温差预应力自增强过程仿真
4.1 基于温差应力自增强容器的有限元仿真
4.1.1 有限元仿真的基本思想
有限元分析是目前理论研究是实际工程中最常用的求数值解的方法之一。它借助计算机高效精确的计算，来求解通过人工很难求解的复杂方程的近似解或最优解[58]。有限单元法是将连续求解域离散化，以一组相互连接的单元体来模拟连续求解域。先求解单元体，再整体分析。因为单元是可以以不一样的方式来组合的，所以有限元法能模拟分析很多人工计算起来很麻烦的结构[59]。
4.1.2 温差预应力仿真分析方法
在本课题研究中，由于温差预应力自增强处理过程涉及到温度求解与应力求解，所以在有限元仿真时需要进行耦合场分析。耦合场分析是专门解决多种类型的物理场间存在相互作用时的有限元仿真问题的[60]，本课题仿真涉及温度场和结构场。仿真时需先求解施加温差载荷后的温度场，将其有限元分析后的数据导入结构场作为其参数，然后才能得到整个自增强过程的仿真结果。
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5.总结与展望
5.1 总结
内压厚壁圆筒型压力容器是一种很常见的压力容器，并且在生产，军工，食品加工等领域应用广泛。本文以提高厚壁圆筒型压力容器的承载能力为目的，采用温差预应力自增强的方法来进行实现。从理论上探讨了温差预应力自增强技术的可行性，利用 ANSYS Workbench 软件仿真分析了在自增强过程中，厚壁圆筒在弹性形变阶段与弹塑性形变阶段两种情况下的的应力分布情况与特点。主要结论如下：
1.阅读文献，学习有限元软件使用的基本思路，总结出在本文研究对象上具体的有限元分析方法及步骤。根据研究需求，本文选择 ANSYS Workbench17.0作为研究的辅助工具。
2.介绍本文研究内容的背景情况，选题原因，综述了自增强技术在国内外发展情况。相比传统的机械预应力自增强法，本文选择最新提出的温差预应力自增强技术并对其进行了深入研究。基于热力学与弹性理论，理论分析平面应变状态下厚壁圆筒的弹性温差应力分布。对平面应变状态下的研究主要适用于闭式圆筒，对平面应力下的研究主要适用于开式圆筒。本文的所选的研究对象是在生产过程中更实用的闭式圆筒，所以研究内容都是基于平面应变状态下的。
3.基于弹塑性力学，通过分析理想弹塑性模型，探究了厚壁圆筒在温差载荷下发生塑性形变后，三向应力的分布情况，塑性形变的半径，撤除温差载荷后由于塑性形变而产生的残余应力。通过算例分析可以得知：对于内压厚壁圆筒，外加热后筒体的的周向残余应力是压应力，可以与操作应力叠加从而降低内壁最大应力值，均化应力分布，达到提高厚壁圆筒承载能力的目的。验证了温差预应力自增强技术的可行性。
参考文献（略）