1. 绪论
1.1. 研究背景及意义
大规格齿轮是船舶、能源、矿山等重型装备领域的机械设备中常用的一种零件。通常，将齿顶圆直径大于 500mm 的齿轮称为大规格齿轮，体积大、重量大是其显著的特点[1]，如图 1-1 所示。例如，核电、水电工程等所用齿轮直径达到了 3 米以上；垂直轴风力发电装置所用的大齿轮最大直径超过 10 米，单件重量高达 140 吨；矿山装备球磨机的关键件大齿轮外径达 12.99 米，重量超过 300 吨。对于以动力传递为主要任务的大规格齿轮而言，若其加工精度偏离设计指标的要求，轻则影响动力传递效率，重则诱发严重的安全事故。因此，想方设法改善齿轮的精度测量手段、提高齿轮的测量精度，以此保证并提高齿轮的制造精度就显得尤为重要。
测量技术是机械科学研究和先进制造的“眼睛”[2]。齿轮的加工精度测量是控制其制造精度的关键环节，甚至发挥着决定性作用。根据测量时齿轮与机床、仪器之间的位置关系，大规格齿轮的测量方法可分为：离位测量和在位测量[3]。
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1.2. 集成在机测量技术研究现状
自上世纪 80 年代开始，在机测量技术进入了蓬勃发展的时期，各种针对不同加工对象的在机测量系统在各种类型的机床上被构建了起来。测头与刀具一样，已成为数控机床的基本装备，许多测量领域的厂商已推出系列化的商用产品，如图 1-3 所示。
英国 Renishaw 公司是在机测量领域最具盛名的领导者，其机床测头产品线涵盖了接触式、非接触式、触发式及扫描式等多种常见测量方式，其探针产品几乎垄断整个市场。该公司与 Delcam 合作研发的 Power INSPECT 在机测量软件广泛应用于车辆、航空航天等领域[11; 12]。作为坐标测量机领域的领导者，Hexagon 集团在在机测量领域也拥有非常重要的影响，除红外及无线通信机床测头产品之外，其 M&H 3D form Inspect 及 PC-DMIS NC 软件系统是目前在机测量业内最具权威、测量功能最全面的软件产品，几乎支持所有主流 CAD/CAM 软件文件格式并与绝大多数机床数控系统兼容。德国 Heidenhain 公司的TS 系列机床测头以光电传感器检测触发状态，拥有较高的灵敏度和精度。意大利 Marposs集团的 T25 触发式测头及 G25 三维扫描式测头在磨削加工机床领域有着较多的应用，3DSI 在机软件采用图形化的交互方式，支持操作者直接在 CAD 模型上点选测量点并自动生成测量程序。德国 Blum 开发了 TC 系列机床测头配合 FormControl 软件可在数控机床上实现工件找正、加工误差测量及机床校准等多项功能。
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2. 数控机床集成在机测量方案的创成方法
2.1. 引言
数控机床所拥有的伺服轴数往往多于完成在机测量运动所需的伺服轴数，这导致一个测量任务存在多个与之对应的伺服运动控制方案。同时，由于机床不可避免地存在几何误差、运动误差、热误差等误差项，这些误差会“复制到”测量数据中，严重影响在机测量的精度。即不同的测量方案会有精度高低的差异。因此，针对采用不同伺服轴的在机测量方案，分析机床各类误差对测量精度的影响规律，建立在机测量方案的评价策略，获得以检测精度为优化目标的最佳测量方案，以此实现高精度、高效率的集成在机测量是亟待解决的问题。为此，本章提出了一种基于机床结构并面向测量任务的集成在机测量运动方案创成方法。
接触式测量包括扫描式传感器、触发式传感器及无传感（刚性探针）三类。扫描式传感器实际上是一个接触式的位移传感器，包括单方向及三向（三维）式两种，电感位移传感器应用范围最广；触发式传感器实质上是开关信号发生装置，包括机械式、光电式及机电复合式三种。当传感器接触到被测工件时，其发出触发信号，数控系统据此锁存该触测点的位置坐标。无传感器法通过刚性探针接触工件，通过机床伺服系统的力学信号识别接触状态，并记录测点位置，是接触式在机测量中较为特殊、新颖的一种方法。各种测量传感器均有各自的优缺点，通常根据被测对象的测量要求选择相应的测量传感器。复合式测量通常是将非接触式及接触式方法结合在一起，包含了两种方法的优点。
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2.2. 在机测量的工作原理
2.2.1. 技术分类
数控机床的集成在机测量系统由机床本体、测量传感器及测量软件组成。测量传感器是整个系统的信息采集装置，按照测量时传感器与工件之间的接触关系，可将在机测量系统分为接触式、非接触式及复合式三种，如图 2-1 所示。
非接触式测量，测量时传感器不接触被测工件，通常以位移作为被测对象，采集工件表面被测特征与基准特征之间的位移变化信息，通过计算分析得到结果。常用的非接触式传感器包括光学、电磁学及超声波传感器等。按照不同的光源，光学传感器包括激光和自然光两种；激光位移传感器有三角测距、相位测距、共聚焦等不同的测量原理，感光元件通常有 CCD 及 COMS 两种。自然光传感器通常采用视觉成像方法完成测量。电、磁学位移传感器包括电涡流及电容原理两种。
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3.1. 引言 ..................................... 33
3.2. 多体系统基础理论 ................................ 33
4. 触发式测头的预行程及其各向异性特性 ............................................. 47
4.1. 引言 ................................ 47
4.2. 预行程特性的数学建模 ................................... 47
5. 大规格齿轮齿廓偏差及螺旋线偏差的集成在机测量方案 .............................. 63
5.1. 引言 ................................... 63
5.2. 渐开螺旋面综合测量模型 ...................................... 63
7. 大规格齿轮磨削精度的集成在机测量实验
7.1. 引言
为了验证本文所提出的理论、方法以及测量系统的准确性、适应性、可靠性，本文分别采用扫描式及触发式两种测头，选用不同规格、不同精度等级、不同加工方法的大规格渐开线齿轮，在 YK73125A 数控成形砂轮磨齿机上进行了齿廓偏差及螺旋线偏差的在机测量实验，如图 7-1 所示。
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8. 结论与展望
8.1. 结论
为实现大规格渐开线圆柱齿轮加工精度的高效高精度测量，针对传统测量方法的缺陷与不足，本文以测量方案设计、测量精度保证、测量系统集成等关键技术为切入点，研究并提出了不依赖独立测量装置的大齿轮加工精度集成在机测量新方法；以大规格数控成形砂轮磨齿机为载体，构建了基于加工机床伺服轴与传感器复合的、高效、高精度的集成在机测量系统。完成的主要工作及结论如下：
（1）多轴数控机床在机测量方案创成方法
多轴数控机床的在机测量存在冗余运动自由度，这导致一个测量任务会有多个与之对应的伺服运动方案。为寻找最优的伺服运动控制方案，提出一种基于机床功能且面向测量任务的在机测量方案创成方法：采通过对被测对象的几何特征及数控机床的运动形式进行数学解析，以被测特征成形运动为约束，建立以被测几何特征为自变量、以机床伺服运动为因变量的函数方程，并通过求解获得所有可能的测量运动方案；在此基础上，通过分析方程解的取值范围，验证所有测量运动方案的功能；最后，考虑到数控机床的结构及伺服特性对测量精度的影响，提出了测量方案的快速评价准则及基于测量精度的方案寻优方法，据此确定最优的在机测量方案。
（2）数控磨齿机运动功能及空间综合误差建模方法
基于多体系统理论，以低序体阵列描述多体系统拓扑结构，借助坐标变换特征矩阵表述典型体间的位姿关系，给出了机床运动功能的建模方法；基于小误差假设，构建了数控机床空间综合误差模型，建立了测量误差与数控成形砂轮磨齿机空间综合误差之间的映射关系。奠定了在机测量方案创成及寻优的基础。
参考文献（略）