第 1 章 绪论
1.1 风能利用发展现状概
风能是由太阳能引起的一种可持续再生、绿色的能量，相较煤炭火力发电，风能发电更加环保低碳。随着世界经济和社会文明的发展，人们对于高质量生活的向往对于电力需求日益升高；然而，传统发电能源的过度使用对环境的污染和破坏，不仅严重威胁人们的生命健康，也对社会的可持续发展造成巨大的阻碍。世界各国为了应对能源短缺的问题，也在本国和本地区对风电的建设与发展进行了深入的研究和国际合作，其中欧洲风电行业最为突出，处于领先地位。
全球风能储藏量丰富，约为太阳辐射能的 2.5%即 3.8x1016kW h，在大气中转化为 4.3x1012kW h 的风能量，表 1-1 显示了全球风能的大致分布，可以看出，欧美非的风能储藏丰富，亚洲相对稀疏，但是总储量相当可观。
表 1-1 全球风资源分布
1.2 国内外研究现状
风力发电机尾流研究和风电场机组布局优化对于风能利用和风电场的建设有着重要的科研和经济意义[4]。国内外的学者在这两个领域已经有了相当可观的研究工作，并取得了许多实用的成果。国外对于风电的研究较早，早在上个世纪七十年代末就有相关成果涌现[5-6]，这些成果到现在也具有相当的研究、改进价值。风力发电机尾流对于风机机械结构的设计和风电场发电量的影响都是十分显著[7]，科学家们在研究一开始便注重尾流的研究和减小策略的规划[8-9]，而最终的目的是提高单台风力发电机的输出功率和风电场整体的发电量。在过去的十五年左右的时间，风电行业的快速发展使得科学家不断的创新，在这一领域获得了卓越的成绩和傲人的成果。
1.2.1风力发电机尾流研究现状
目前，尾流的研究深入广泛，它从上个世纪七十年代到九十年代研究开始[10]，目的是解决风力发电机在风电场中的布局问题。此后，学者们在实际工作的基础上提出了一系列的理论模型来计算尾流[11-12]，通过搭建实验或者风电场实地测量来验证、修正计算模型以方便后计算使用。然后，这些数学模型被应用在专门为风电计算设计的商业软件当中作为计算工具，以方便研究人员或者工作人员完成计算尾流、设计风力发电机结构、布局风电场等工作[13]。
现行的尾流基本数学模型有 Jensen 模型、Fuga 模型、Eddy Viscosity 模型、DAWM 模型等。这些模型各有各的优势以及缺点，在研究过程中，也各有成果：
Justin Wolfe[14]在 2010 年的 AWEA Wind Resource Workshop 会议上在 WAsP 上对 Deep-Array Wake 计算模型的应用，并计算出来了实验风场的湍流强度频率分布，与实际基本相符；Michael C.Brower[15]等人 2011 年在 openWind 的使用手册当中详细介绍了 Deep-Array Wake 计算模型的计算公式和各个参数的物理含义以及在 openWind 当中的应用实例。
Massimo Germano[16]等采用 Eddy Viscosity 数值计算模型对于不同滤波水平下的亚网格尺度应力与解析湍流应力之间进行了研究分析，对计算模型进行了改进，得到了动态亚网格规模的涡流粘度模型，提高了计算精度。
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第 2 章 风能特性和尾流理论研究
2.1 风能的特性
风可以定义为空气相对于地面的移动，风的主要参数有风向、风速和风的强度（或者称为风力）。风能的计算也是通过这三个参数进行的相关运算得出的，以下将对风能的一些基本参数进行简单的介绍。
2.1.1 风能的产生与变化
风的主要参数有风速和风向两个。风速即风在单位时间里走过的路程，风向即风流动的矢量。风速一般分为均匀风和湍流风，可以用现代工具直接测量获得。风向定义为风吹来的方向，研究一般将方向分为偶数个扇形区间，如 12、16、18等，研究人员一般会根据年统计数据绘制风况玫瑰图，如图 2-1 所示。
图 2-1 风况玫瑰图
2.2 风力发电的基本理论
2.2.1 贝茨定律
假设一个理想的风轮，当风通过风轮时，由于动能的传递，通过风轮后的风速会降低。假设通过风轮的空气作为一个孤立的参数来看待，则可以形成一个圆形截面的长气流管。由于流动管道中的空气通过叶轮后速度减小，空气质量保持不变，空气的密度会减小，体积会增大，所以流动管道的截面积会增大。
尾流是风力发电研究中的一个重要的影响因素，它不仅影响风力发电机叶片的气动特性，而且对于风电场的发电量也具有较大的负面影响。尾流的存在影响风机叶片的气动特性，容易造成叶片失速，使得风能利用率降低；同时，在风电场中的两排风电机的布置距离不得不增大，一个风电场的机组数量也不得不因此受到限制。所以，深入探究尾流的形成和变化规律对于风力发电研究有着重要的价值。
在风电场中，由于风轮叶片对于风的“搅拌”，使得风力发电机下游风出现空气急剧的湍流，并且这种湍流将严重影响下游风力发电机的输出功率、输出稳定性，这种现象学界称之为尾流效应。图 2-4 即为风机尾流的视觉化呈现，由丹麦研究人员拍摄。
尾流在各个下降区域的变化规律为：
（1）近流区长度约为风力发电机叶轮直径 d 的 2 倍左右，风通过入流端口形成的气流管转移至叶片边际，风在通过叶轮前气压逐渐升高，通过后气压急剧下降，在近流区再次升高，直到恢复到自然风状态时的气压 Pn，需要注意的是，虽然气压接近了自然风，但此时尾流湍流较大，还不是自然风的真正状态；在这个区域内，风速随气压恢复到 Pn而继续降低，尾流半径随之增大到最大值。
（2）尾流中间区域长度约为风力发电机叶轮的 3 倍左右，于混合层的内边界与中轴线相交位置处分界，中间区的气压值保持等于 Pn不变，在与尾流远区交界处风速会发生改变。
（3）尾流远区，尾流远区长度一般超过了 5 倍的风力发电机轮直径；气压保持不变，P=Pn；远尾流区原理入流端口，故入流影响以及风力发电的影响将变小，此时影响尾流变化较大的因素是湍流状态。远尾流区的尾流状态、强度等指标较近尾流区和中尾流区的更难准确评价。
尾流各个区域的维持长度取决于风力发电机物理属性，如风机的功率、尺寸等，同时受到风电场温度、湿度、气候等影响，理论范围也只是一个参考，与实际工况大致一样。
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第 3 章 Jensen 尾流模型指数倒数式衰减修正 ......................... 19
3.1 Jensen 尾流模型的改进研究 ........................................ 19
3.2 Jensen 尾流模型的空气流量损失的修正 ....................... 21
第 4 章 风电场布局优化理论研究 ............................ 33
4.1 风电场研究概述 ............................ 33
4.2 Voronoi 图 ................................... 34
第 5 章 风电场布局优化数值计算分析 .............................. 43
5.1 基础计算理论解析 .......................................... 43
5.1.1 威布尔风速分布函数 ..................................... 43
5.1.2 风向定义 ................................. 43
第 5 章 风电场布局优化数值计算分析
5.1 基础计算理论解析
5.1.1风向定义
风向指风吹来的方向，它是不可预测的一个参数，无法用计算公式进行计算，通常使用玫瑰测定图表示，用以表示长时间的风向变化规律。本文以参考文献[39]风数据为模板，以 WAsP 官方科研数据为对象，得年平均风速为 8.00 m/s，其玫瑰测定图如下：
图 5-1 玫瑰测定图
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总结与展望
总结：
本文以风电场布局优化方法为研究目标，结合计算机图形学、Voronoi 图等知识与理论，对尾流衰减模型进行了改进，推导出了 Jensen 指数倒数衰减式尾流计算模型。结合 Voronoi 几何提出了新的几何风电场布局优化方法，并通过 MATLAB和 WAsP 进行了数据计算仿真，总结如下
（1）综合研究了风机尾流的变化规律，深入挖掘了 Jensen 尾流模型的特性，将 Jensen 尾流的线性模式改进为指数倒数的形式，推导出了 Jensen 指数倒数衰减尾流模型，为论文后续的研究工作奠定了理论基础。
（2）使用 MATLAB 程序语言，将推导出的尾流模型在 MATLAB 中进行了数学建模，通过计算结果与实际试验数据的对比与分析，验证了 Jensen 指数倒数衰减尾流模型的科学可行性。
（3）分析了 Voronoi 图的性质，将其与风电场布局优化联系在一起，提出了基于 Voronoi 的风电场布局优化方法。选择了现行比较具有代表性的三种布局方式，分别利用 Voronoi 法进行了优化，得到了在理论上更少的尾流损失、更大的发电量的优化风电场布局。
（4）应用风资源评估软件 WAsP 软件，搭建了三组风电场进行了对比模拟计算实例，计算得出了各个风电场的年发电量大小和尾流损失大小。结果显示优化后的布局在尾流损失上有大幅度减少，在发电量上有大幅度提升，说明 Voronoi优化方法能够更加好的规避尾流和提高风能利用率。
参考文献（略）