扬帆机械公司办公楼结构优化设计

第1章 绪论

1.1 选题背景及研究意义
1.1.1 高层建筑结构的发展
从最初的原始社会迈入到文明社会，人们就越来越向往着鳞次栉比的高层建筑，刚开始建造的高层建筑是为了满足于军事和宗教的需求。而到了十九世纪八十年代初，随着建筑行业水平的提高和大众对高楼的需求，人们开始意识到高层建筑的重要性。18 世纪的工业革命促进了人类经济的繁荣与生展力的发展，这时大量人口涌向城市，造成土地资源紧张，土地价格上涨，即使扩大城市范围也不能有效解决问题。为了提高建筑的使用效率，建筑必须向高层发展，这也是人类兴建高层建筑的初衷。所以，城市的发展必然会促使高层建筑的发展，而高层也只有以城市为基础才能建设。然而随着城市的工业化与现代化，人们也会对高层建筑提出更高的要求，比如节省材料、外形美观、全面的使用功能、土地使用效率的提高等。
19 世纪初，铸铁结构的高层建筑，比如说码头建筑、矿井建筑等首先在英国产生，不过一般在砖石砌成的外表面下才会出现铸铁框架。1840 年之后，美国率先用锻铁梁取代了铸铁梁。以砖石承重墙、铁架、铁柱等构成笼子结构，这是人类打开高层建筑之门的第一步。19 世纪后期，全框架金属结构出现，这种结构具有突出的横向稳定性。随着幕墙的产生，使得建筑的围护结构和支撑结构也可以分离了。与此同时，安全疏散和建筑防火技术的提高使得高层建筑更加安全。六十年代，美国对于供热、电气、排水和通风四大系统的研究已经取得了进一步发展，并且在十九世纪空调系统首次被应用于建筑中。
1870 年后，高层建筑有了进一步的技术革新。纽约公正生命保险大厦作为早期可以称作是高层建筑的结构之一，除了高度和结构符合高层建筑的要求，所有的高层建筑技术几乎都被应用于其中。屋顶使用的是法式双重斜坡的造型，5层的建筑高度达130英尺，而且还配置了电梯。

1.2 框-剪结构的国内外现状
很多国家在地震发生后，对高层建筑框-剪结构遭遇的震害情况进行大范围的调查研究，在进行了有关数据的搜集、整理、计算和分析后，得出了一连串的经验表格。其中，最具有代表性的国家就是日本，因为其为地震灾害多发国家，所以在抗震优化结构方面投入了大量的精力，其中获得的功绩就包括用壁率长度表示的方法。
壁率可以用剪力墙水平截面长度和楼面面积的比值来表示，十胜冲、关东和福井的三次地震后，通过日本的汇总和整理，得出了壁率与震害的规律。虽然三个地方的地震震级各不相同，搜集、整理的数据也存在误差，使得得到的数值也存在明显的差异，但是其中内在的基本联系是保持一致的。那个时候还没有抗震设计的概念，但从得出的结论可以看出：当壁率的长度值低于 50 毫米/平方米的时候，结构产生了严重的损坏；当壁率的长度值高于 50 毫米/平方米但低于 120毫米/平方米的时候，结构大部分没有危险；当壁率的长度值高于 150 毫米/平方米的时候，结构是相对安全的（如图1-1所示）。

但是这些详细的数值还并不能够作为优化剪力墙数量的依据，它只能在设计时为设计师提供一个参照。剪力墙如何布置，将对其抗震性能产生较大影响，比如说两道两米长的剪力墙肯定不如一道四米长的剪力墙刚度大，而且剪力墙的数量配置也会随着地震烈度、房屋高度的变化而变化。所以，日本总结出的这个经验值也存在相当大的限制范围。

第2章 框-剪结构优化设计的理论研究

2.1 结构优化设计的基本理论
工程结构优化设计，特别是框-剪结构的优化设计，其理论基础有两点：一是结构设计的优化理论，通过建立数学模型来求解；二是将结构优化的重点放在应用满应力优化准则来解决优化过程中产生的问题。下面将重点讨论这两种理论的基本原理。
2.1.1 结构优化的一般数学模型
结构优化设计的重点问题，同时也是通过此问题建立数学模型求解，就是利用约束极值来求解。求解约束极值的步骤，可大致概括为三步：第一步是选取设计的变量；第二步是确立目标函数；第三步是利用约束条件建立有关目标函数的方程。下面通过列举简支梁的算例，表述结构设计的基本原理：


2.2 框-剪结构的论述
2.2.1 框-剪结构的分析方法
在框-剪结构中，因为框架和剪力墙被刚性楼盖连接在一起，所以即便他们作为抗侧力结构，变形规律和力学性能完全不同，但是在承受水平荷载的时候，只可以在保持相同的侧移的情况下协同工作（前提是结构的扭转不在考虑范围内），直接导致两者承受水平荷载的受力关系较为繁杂，必须参照两者协同工作的情况按比例分配来计算。
现今，国内外对于框架和剪力墙两者协同计算的研究的方法非常之多，我们常将这些方法划分为两类：一种是适宜用来手算的简化算法；一种是适合采用电算的杆件单元矩阵法。
手算法是一种相当于简化计算的方法，这种方法建立在一定假定的基础上，然后建立常微分方程进行推到计算。在这种计算方法中，剪力墙平面结构被看作是与之等效的弯曲杆件，综合所有框架使其剪切刚度用C来代替，而总剪力墙的弯曲刚度用EI 来代替。考虑到框架和剪力墙的协同作用，建立连续的微分方程，求解后得出结构的位移和内力，最后一一求得各个杆件的内力。在做框-剪结构计算时，因为采用了不同的基本未知量，手算法又习惯被细分为角变法和侧移法。与其适用的基本假定可以归纳为如下几点：
（1）刚性楼板假设，即认定平面外刚度为 0，平面内刚度为X。此假设的运用使得连成整体的框架和剪力墙可以一起抵抗水平荷载。
（2）假设在荷载作用下，建筑物不能够出现绕竖轴的扭转。这项假定适用于结构布置均匀对称且建筑的体型规则。
（3）所有结构参数不会随着房屋的高度而改变。如果参数有较小的变化，那么参数能取值为沿高度的加权平均值，仍然按照上述方法来计算。在这种假定下，为了求解结构位移，选取结构位移函数，运用边界条件进行内力计算。

第 3 章 框-剪结构分析..............................16
3.1 框-剪结构内力位移计算 ........................16
3.2 最佳刚度特征值区间的探讨.....................18
第 4 章 框-剪结构实例分析.....................27
4.1 SATWE 分析软件 ...................27
第 5 章 框-剪结构剪力墙抗震分析..................48
5.1 计算涉及的参数及有关说明...............48

第5章 框-剪结构剪力墙抗震分析

5.1 计算涉及的参数及有关说明
5.1.1 质量中心和刚度中心
(1)质量中心计算
根据结构动力学，质量中心就是水平地震力的合力作用中心。在结构中，第k层质量中心坐标计算公式可以表示为：

继续详细说明公式，计算各构件质量iM 可以按照框架柱、填充墙、框架粱、剪力墙、楼板、竖向活荷载的重力荷载代表值、竖向恒荷载的重力代表值计算。第k层的质心坐标为：

在计算kim 时，顶层的恒载按照屋盖+顶层框架柱+女儿墙、填充墙、剪力墙重量的一半；楼层的恒载按照屋盖+上下半层的剪力墙、框架柱、填充墙；活载折减系数取0.5。

结论
高层建筑由于本身高度比较可观，水平作用的影响随高度的增大而增大，在地震和水平风荷载的作用下，结构的刚度对于结构的安全性显得尤为重要，在设计时要保证足够的重视。框-剪结构中由于剪力墙刚度较大，其数量和布置不同时对结构整体刚度和刚心位置影响很大，同时剪力墙刚度的大小将直接影响到结构的安全性及工程造价，因此处理好剪力墙的数量和布置是框剪结构设计中的重要问题。
本文以沧州市扬帆机械公司办公楼为研究对象，通过 PKPM 建模和 SATWE计算分析，得出框-剪结构的周期比、位移比等数据，根据数据分析初始方案和优化方案的区别，得出以下结论：
（1）对框剪结构中剪力墙数量(刚度)的优化研究。首先分析框剪结构的协同关系,并建立微分方程,求解其在倒三角形荷载作用下的位移解析解,在结合位移允许值及楼层剪力、剪重比、刚重比的限值和边界约束条件建立了框剪结构抗侧刚度优化的数学模型,得出合理的框-剪刚度特征值λ取值范围应该在 1.5～2.5 以内，在这个区间内可以使得框架-剪力墙结构更加合理地工作，发挥其本身所具有的特点。
（2）框-剪结构中剪力墙的数量、位置、截面尺寸等对结构刚度的产生非常大的影响。框-剪结构具有协同工作性，它既不同于纯剪力墙结构，也不同于纯框架结构，要使框-剪结构充分利用其优势，剪力墙的数量必须适当。
（3）对剪力墙优化方案进行抗震分析，经过SATWE有限元分析软件的计算，对结构的周期比、位移比、受剪承载力之比、剪重比以及结构稳定性进行分析。通过表格的数据和曲线图的显示结果，都表明了本工程抗震优化分析的结果符合规范要求并且安全合理。
参考文献（略）