第 1 章 绪 论
1.1 概述
自预应力混凝土梁于 1930 年代问世以来，现代桥梁技术得到了飞速的发展，预应力混凝土箱梁结构成为桥梁结构中最重要的结构形式之一，其结构的整体性好，抗弯刚度和抗扭刚度高，耐久性好，施工作业取材方便，施工技术相对成熟，使桥梁的跨越能力达到了一个新的水平；此外，箱型截面采用外伸翼缘板的结构特点满足现代桥梁的美学要求。桥梁一直以追求“轻质、高强、长跨”为理念，不断的发展创新。同时，大跨度桥梁的不断发展，鼓励设计人员对跨度有更高的追求，然而大跨度桥梁的恒载重量占相当大比例，其承载能力的瓶颈制约了桥梁的跨越能力。针对于预应力混凝土箱梁结构本身，从截面形式上进行分析：（1）腹板须保证一定的厚度以设置预应力钢束，故加大了梁体自重，影响了跨越能力；（2）腹板采用混凝土，其结构整体刚度大，混凝土收缩徐变时，增大了预应力钢束松弛，降低了预应力的有效利用率；（3）腹板采用混凝土，材料本身易开裂，开裂后预应力钢束易锈蚀，同时有效截面面积减小，故结构的整体刚度和耐久性降低[1]。因此，减小腹板厚度，提高预应力效率以及减少腹板裂缝成为各国工程师们的主要研究课题。组合结构是指至少两种及其以上的建筑材料通过摩擦力、粘结力、机械咬合或连接件结合成一体，形成更加合理的构件或结构体系。桥梁中的组合结构主要是钢材和混凝土的接合，充分利用了钢材自身的抗拉、压、剪高强度及混凝土的抗压高强度，解决了混凝土受拉易开裂的缺点，并能减轻桥梁自重，从而增大梁体的跨度。
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1.2 结构体系
波形钢腹板 PC 组合箱梁主要由五部分组成：混凝土顶底板、波形钢腹板、横隔板、体内预应力钢束和体外预应力钢束[12]。作为一种新型的结构形式，其在世界各地都得到迅速的发展。其采用波形钢腹板替代混凝土腹板，使得原本置于混凝土腹板中的体内预应力钢束不得不用体外预应力钢束代替。除此之外，依旧需要在顶底板混凝土中布置体内预应力钢束来保证混凝土结构的整体受力满足设计要求。如图 1-9 所示。普通 PC 箱梁桥的混凝土腹板厚度一般为 300~800mm 不等，而波形钢腹板厚度仅有 8~30mm，采用波形钢腹板置换混凝土腹板能够极大的减轻梁体自重。波形钢腹板一般由板材或卷材弯折而成，其剪切屈曲强度较平钢板有很大提高，具有手风琴的效果[2]，而除了板厚，波形也直接影响着剪切屈曲强度，是保证波形钢腹板受力安全的关键所在。波高极小时，会降低腹板的横向刚度，对顶板活载下的弯矩产生不利影响。故波形钢腹板形状设计需兼顾制作、施工、经济以及美观等方面因素[14]，最好参考以往的工程实例，否则须对腹板的横向刚度、桥面板的弯矩等进行综合详细的研究分析。目前国内外常用的波形钢腹板形状主要有三种：1000 型、1200 型、1600 型，如图1-11 所示。小跨径桥宜采用小型号波形钢腹板，大跨径桥宜采用大型号波形钢腹板。对于 40~150m 跨径的连续梁，宜采用 1600 型波形钢腹板。当使用其他形状的腹板形式时，应对波幅、波高、幅段倾角等进行合适的选择并作相应研究，试验，确保安全。
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第 2 章 波形钢腹板 PC 组合箱梁力学性能理论分析
2.1 抗弯性能分析
平截面假定已经广泛应用于钢筋混凝土构件的受弯或者偏心受压计算中[52]。另外，大量的试验数据证实了平截面假定同样也适用于钢混组合结构，且计算结果满足工程计算精度要求。但是，对于波形钢腹板 PC 组合箱梁而言，其钢腹板的有效弹性模量极小，须验证平截面假定的适用性[53]。东南大学吴文清等人通过跨中单点加载和三分点对称加载方式进行了波形钢腹板箱梁受弯模型试验。通过监测梁体的纵向应变值，发现梁体的弯曲变形在整个梁高范围内并不符合平截面假定；而且在腹板高度范围内纵向应变值很小，接近于零。因此可忽略腹板对的抗弯贡献，仅考虑顶底板混凝土的抗弯贡献。在这种条件下，去掉波形钢腹板的高度范围，假定混凝土顶底板的纵向正应变符合线性分布规律，即为“拟平截面假定”[44]，顶底板应变点连接成的虚拟平面即为“拟平截面”，如图 2-2 所示。
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2.2 抗剪性能分析
关于波形钢腹板的剪切屈曲，国内外学者做了大量的试验研究和理论分析工作。腹板的剪切屈曲模式有三种：局部屈曲、整体屈曲和组合屈曲。如图 2-8 所示。局部屈曲发生在单个板块上；整体屈曲于多个相邻板甚至整个腹板范围内贯穿发生；组合屈曲则同时具有前两者的破坏特点。波形钢腹板的主导屈曲由波纹的疏密程度影响，当波纹较稀疏时，局部屈曲占主导地位；当波纹较密实，整体屈曲占主导地位。实际桥梁应用中，每座桥的波形钢腹板的材料性质以及波形钢腹板的波形几何参数等方面的不同，都会影响钢腹板的剪切屈曲的主控模式。波形钢腹板的剪切屈曲模式决定了剪应力的控制值，故需针对三种剪切屈曲模式以及钢板的抗剪强度四项进行强度校核。
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第 3 章 波形钢腹板 PC 组合连续箱梁桥整体受力分析.......... 31
3.1 有限元法介绍..... 31
3.2 有限元软件的选取....31
3.3 工程概述.......31
3.4 杆系有限元模型建立.......34
3.4.1 截面换算...... 34
3.4.2 模型建立...... 34
3.5 实体有限元模型建立.......35
3.6 有限元计算结果对比分析.....36
3.7“拟平截面假定”的验证...... 41
3.8 本章小结.......43
第 4 章 单箱三室波形钢腹板组合箱梁扭转和畸变效应分析........ 44
4.1 偏心荷载分解..... 44
4.2 扭转和畸变效应放大系数.....44
4.3 荷载布置.......45
4.4 顶底板混凝土扭转和畸变正应力.......46
4.5 波形钢腹板扭转和畸变剪应力....49
4.6 波形钢腹板组合箱梁扭转和畸变挠度.....53
4.7 本章小结.......56
第 5 章 横隔板布置对单箱三室箱梁截面扭转和畸变的影响........ 57
5.1 反对称荷载分解........57
5.2 模型建立.......57
5.3 横隔板布置对箱梁截面底板角点正应力的影响......... 58
5.4 横隔板布置对箱梁腹板剪应力的影响.....59
5.5 横隔板布置对组合箱梁顶板挠度的影响........61
5.6 对比分析.......62
5.7 本章小结.......64
第 5 章 横隔板布置对单箱三室箱梁截面扭转和畸变的影响
箱梁在偏心荷载作用下箱梁断面上，纵向弯曲产生纵向弯曲正应力；约束扭转产生约束扭转翘曲正应力；畸变使箱梁断面发生横向挠曲变形同时，还发生纵向翘曲变形，产生畸变翘曲正应力。偏心荷载作用下的翘曲正应力为扭转翘曲正应力和畸变翘曲正应力之和，而箱梁横断面的上的正应力为纵向弯曲正应力和翘曲正应力之和[61]-6。设置一定数量的横向联系钢构件或混凝土横隔板是减小畸变变形产生的翘曲正应力的有效措施，其能够限制截面的扭转和畸变变形。针对波形钢腹板 PC 组合箱梁桥来说，怎样设置横隔板是最合理的尚没有成熟完善的理论，主要原则为在不过多增加梁体自重的前提下，设置合理间距。本章通过计算简支梁模型，来分析横隔板布置对单箱三室箱梁截面翘曲正应力的影响，及对截面剪应力和挠度的影响。
5.1 反对称荷载分解
偏心荷载可分解成对称荷载和反对称荷载，而反对称荷载又可分解为截面不变形（刚性扭转）和截面变形（畸变）两种情况[61]-8，如图 5-1 所示。波形钢腹板组合箱梁在偏心荷载的作用下，其产生的畸变应力对支座处的边界条件并不敏感，简支的情况下应力最大，固定时最小，而为三跨连续梁时介于前两者之间，因此可以偏于安全地取简支梁计算，且结果不会偏差太大。本章选取连续梁的中跨进行计算分析。简支单箱三室波形钢腹板混凝土组合箱梁，跨径 L=34mm，梁端各设混凝土端横梁，板厚 t=100mm。横隔板布置形式：无中横隔板、跨中设置 1 道、2 道、3 道、4 道、5 道横隔板，如图 5-2 所示。边界条件：一端为固定铰支座，另一端为活动支座。加载方式：在弹性范围内，取偏心荷载 P=600k N 作用在箱梁跨中断面最外边的波形钢腹板与顶板相交处，将偏心荷载进行分解，如图 5-3 所示，得到对称荷载、扭转荷载和畸变荷载，并将其加载在横隔板形式布置不同的有限元模型上，其中扭转荷载和畸变荷载在截面的角点进行施加，如图 5-4、图 5-5 所示。
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结论
本文对波形钢腹板组合箱梁这种新型的钢混组合结构进行了较为系统的研究。在大量收集资料和查阅国内外相关文献的基础上，总结了波形钢腹板的结构特点、优缺点。基于箱梁结构的经典理论，总结推导了波形钢腹板组合箱梁结构基本力学性能相关计算公式。结合桥梁设计实例，采用有限元软件 Midas civil 和 Midas fea 分别建立了波形钢腹板组合箱梁桥的杆系模型和实体模型，并进行对比分析验证了模型建立的准确性。在实体有限元模型的基础上，研究了梁体在偏载作用下产生的扭转和畸变效应。建立波形钢腹板组合箱梁简支梁空间实体单元模型，分析横隔板的布置形式对箱梁在偏心荷载作用下的扭转和畸变效应的影响。并从主要材料用量和施工技术两个方面研究了波形钢腹板组合箱梁桥的适用性。主要结论如下：
（1）波形钢腹板的有效弹性模量 Ex 非常的小，约为钢板本身弹性模量 E 的 1%甚至 1‰，可忽略波形钢腹板的抗弯贡献。分析组合箱梁结构的抗扭性能时，应用腹板承担的总剪应力值不变进行等效换算为混凝土截面。
（2）在验算截面的剪应力强度时，应综合考虑钢材本身的容许剪应力，腹板的局部屈曲强度、整体屈曲强度以及组合屈曲强度，使设计剪应力强度小于四者的最小值，并考虑安全系数。
（3）利用 Midas civil 建立的杆系模型是基于初等梁理论的计算结果，能够从总体上把握结构的受力情况，满足工程需求；而 Midas fea 空间实体模型能够更加全面、真实的反应出结构的受力情况，对正应力的横向变化、偏心荷载作用下的扭转变形响应等细部受力特点有更加详细、准确的分析结果。
（4）波形钢腹板组合箱梁结构在承受活载偏载作用时，扭转和畸变效应放大系数中，正应力最大可达到 40%~50%，剪应力最大可达到约 75%，挠度最大可达到约 50%，可见扭转畸变效应作用非常明显，设计中当予以考虑。正应力扭转和畸变效应在偏心荷载作用一侧的底边角点位置最为显著；剪应力扭转和畸变在偏心荷载作用一侧最为显著，波形钢腹板的顶部和底部差别不大；挠度扭转和畸变效应在偏心荷载作用一侧的混凝土顶板最为显著。
（5）对于跨中截面来说，横隔板主要降低畸变荷载产生的应力和挠度，而畸变荷载是截面产生扭转和畸变效应的主要原因。当在跨中布置横隔板时，能够显著降低扭转畸变影响；当跨中不设横隔板时，随横隔板的数量增多畸变效应减弱，布置 4 道时翘曲正应力降低到同等对称荷载作用下的 27%，翘曲剪应力降低到 9%，翘曲挠度降低到 5%。
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参考文献(略)