第 1 章 绪论
1.1 课题研究的背景和意义
1.1.1 预应力撑杆柱的特点
预应力撑杆柱是一种通过给柱体外加预紧力来提高柱稳定承载力的特殊构件。一般做法是沿柱高方向设置横向支撑杆，在支撑杆端和核心柱端之间搭接钢索并张拉施加预紧力，通过支撑杆将索力传递给核心柱，也即给钢管柱施加了侧向弹性支撑。如图 1-1 所示，索撑体系可以沿柱高方向设置一道或多道横向支撑杆，也可设置为平面支撑或三维双向支撑。细长钢管柱稳定问题显著，在承受较大轴向荷载时，往往会发生整体屈曲，因此承载能力会低于同等截面的短柱，而且长细比越大其对初始缺陷就越敏感，稳定承载力衰减越严重。基于这种情况，在柱体外设置横向撑杆，即为柱体增加了中间支点，搭配使用预应力钢索，可起到减小构件长细比的作用，有利于抵抗钢管柱的整体屈曲，因此预应力撑杆柱相比普通的细长钢管柱可以显著提高稳定承载力。
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1.2 相关课题的研究现状
1.2.1 预应力撑杆柱研究现状
预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱作为本文所提出的一种新型构件，目前尚无相关研究。不过，传统预应力撑杆柱的研究由来已久，这些研究成果对本课题有重要的理论参考意义。
1.2.1.1 国外研究现状
从 20 世纪 70 年代开始，国外学者陆续对不同形式的预应力撑杆柱轴压性能进行了理论分析、试验研究以及大量的数值模拟计算。
1975 年，Khosla[1]为预应力撑杆柱开发了有限元代码，用以确定弹性屈曲荷载，适用于纵向单支杆、双支杆、三支杆等多种配置的柱体。
1979 年，Hafez[2]理论研究了预应力水平对单支杆预应力撑杆柱稳定承载力的影响，确定了基于线性分析得到的最佳预应力、最小有效预应力以及最大临界预应力值。
1984 年，Temple 等[3]对单支杆预应力撑杆柱进行了一系列的试验研究，发现所施加预应力小于线性最佳预应力时，所测得的承载力明显高于理论计算值，并在研究过程中开发了有限元程序进行了计算对比，在预应力小于理论最佳预应力时与试验结果吻合良好。
1985 年，Smith[4]对单支杆预应力撑杆柱的屈曲模式进行了研究，发现柱承载力的提升是撑杆和预应力索刚度的函数，而实现承载力提高的能力是初始预应力的函数，并进一步提出了一个简单准确的公式来预测柱的屈曲行为。
2005 年，Jan 等[5]研究了具有双支点斜撑体系的预应力撑杆柱的优点，并与单支杆预应力撑杆柱做了对比，结果表明双支点斜撑体系效率比单支杆体系要高20%。
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第 2 章 预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱建模与验证
2.1 引言
目前，对预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱这一新型预应力组合构件尚无相关研究。为分析其力学性能，采用有限元软件 ABAQUS 建立有限元分析模型，利用国内外学者已完成的圆中空夹层钢管混凝土柱和预应力撑杆柱的轴压试数据验证所建立模型的可靠性，为预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱轴压力学性能的有限元分析奠定基础。
下面对预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱建模过程中单元选择、分析步设置、接触条件、荷载与边界条件、网格划分等模型关键问题进行详细介绍。
1.单元选择
混凝土选择八节点缩减积分形式的三维实体单元（C3D8R），支杆选择三节点空间二次梁单元（B32），预应力钢索选择二节点空间线性桁架单元（T3D2），内外钢管选择四节点减缩积分形式的壳单元（S4R）。
2.分析步设置
对于大长细比构件，需要先进行屈曲分析，采用线性摄动分析步（Linear perturbation step）内的特征值屈曲分析（Buckle）计算结构屈曲模态，然后将一阶失稳模态引入通用分析步（General）里的静力分析（Static, General）以考虑初始缺陷的影响，取 L/1000，L 为构件长度。在静力分析中，有初始缺陷的细长构件失稳时变形较大，故应在分析中考虑结构的几何非线性。静力分析模型的第一步设置预定义场，通过降温给预应力钢索施加预应力，初始温度默认为 0，根据所需施加预应力值将钢索设定为某一负温度值；第二步采用弧长法（Static，Riks）进行加载，以此来更准确地求解结构的稳定承载力。
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2.2模型验证
2.2.1圆中空夹层钢管混凝土柱试验验证
在构建圆中空夹层钢管混凝土柱有限元模型时，根据构件对称性，建立 1/2 模型以提高软件运算效率，建模方法与参数取值见 2.2 节。短柱构件在建模过程中只需建立通用分析步中的静力分析。
对陶忠和韩林海[49]完成的圆中空夹层钢管混凝土轴压力学性能试验进行模拟，其试验及模拟结果与本文有限元模拟结果见表 2-2，表中给出了试件的具体参数，D、t1 为外钢管直径及厚度，d、t2 为内钢管直径和厚度，L 为试件长度，fy0、fy1、fcu 分别为内、外钢管屈服强度及混凝土的立方体抗压强度；Ne、Nc、Ns 分别为试验、文献模拟和本文模拟的极限承载力数值。图 2-3 为本文模拟与其试验的荷载-变形曲线对比。
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第 3 章 预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱轴压性能参数分析 ...................... 28
3.1 引言 ................................... 28
3.2 经济性分析 ...................................... 28
第 4 章 预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱轴压性能理论分析 ...................... 44
4.1 引言 ........................................... 44
4.2 屈曲模式转变的临界节点 ............................. 44
第 4 章 预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱轴压性能理论分析
4.1 引言
第 3 章利用有限元软件 ABAQUS 对预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱轴压性能的主要影响因素进行了参数分析，得出了不同参数对新型预应力组合柱屈曲模式和稳定承载力的影响。本章拟在此基础上深入研究构件屈曲模式转变的临界节点以及部分影响参数更为普适性的选取标准，然后理论推导构件稳定承载力和最佳初始预应力的计算公式，并通过有限元计算结果对理论公式进行修正，提出预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱稳定承载力和最佳初始预应力的通用设计公式。
综合上述对比分析，可以得到关于索直径和支杆相对长度取值的更为普遍的结论。索直径和支杆相对长度这两个参数不能割裂开来去找寻单独意义上的最优值。以刚度比为依据，将两者结合在一起，来研究其动态最优区间则更为合理。
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结论
本文对预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱的轴压力学性能进行了有限元计算分析和理论研究。基于 ABAQUS 建立了构件的三维有限元模型，并通过预应力撑杆柱和圆中空夹层钢管混凝土柱的相关试验数据验证了模型的可靠性。进而分析了所提出的新型预应力组合柱的经济优势，然后对影响构件轴压性能的因素进行了有限元参数分析。在参数分析的基础上，理论研究了构件屈曲模式转变的临界点，理论推导了构件稳定承载力和线性最佳预应力的计算公式。最后，通过将理论公式结果与有限元结果对比，提出了实际最佳预应力取值建议和实用的稳定承载力计算公式及简化公式，提出了预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱通用的设计方法和设计流程。可得到以下结论：
（1）本文研究的预应力支撑式圆中空夹层钢管混凝土柱具有明显的经济优势。与预应力撑杆柱相比，配置合理的新型预应力组合柱在保证相同承载能力的同时可降低总造价 30%以上；与无预应力的圆中空夹层钢管混凝土柱相比，最佳配置的新型预应力组合柱几乎达到了使无预应力柱长细比减半的效果，因而在不同长细比下，施加预应力可以使构件稳定承载力有一倍至几倍的提升。
（2）刚度比与预应力索截面积和支杆相对长度两参数取值直接相关，故预应力索截面积和支杆相对长度两者需根据刚度比进行相互匹配，在动态最优区间进行取值，支杆相对长度的最优区间大致在 0.15~0.3 范围内。对于其他影响参数，名义含钢率取值在 9%左右较为经济高效；空心率取 0.8 左右能较好的平衡构件承载力提升和自重增加之间的关系，柱长细比取值不宜超出 100~300 范围。
参考文献（略）