第1章 绪论
1.1 前言
软土地基在变荷载作用下的变形一直是土力学中研究的重要领域。在加载条件下，土体中产生超孔隙水压力，由于排水边界的存在，随着加载时长的增加，土中孔隙水被逐渐排出，超孔隙水压力慢慢消散，土体中的有效应力逐渐增大，直到超孔隙水压力全部消散，荷载全部由土骨架承担，这一过程称为固结。固结分析包括孔隙水压力变化、沉降以及固结度随时间的发展等方面。土体在固结过程中，由于排水条件，土体孔隙比减小，产生压缩，随着有效应力增加，土体的承载力也逐渐增强，抗剪强度提高，这是土体压硬性的一个重要体现。故在地基处理中常常采用预压法等等。Terzaghi（1924）首先提出了一维固结理论，在其假设下，他建立了一维固结偏微分方程，并在相应边界条件下得出了一维固结解析解。Terzaghi 一维固结理论的基本假设如下： 1. 土体材料各向均匀，并且完全饱和； 2. 土骨架与孔隙水皆不可压缩，土体变形完全由孔隙水排出、孔隙比减小所致； 3. 土中渗流符合 Darcy 定律，土的透水性不随时间、应力改变，渗透系数为常数。 4. 在压缩过程中，土体视为理想弹性材料； 5. 土层中只发生纵向的渗流与压缩； 6. 外荷载是一次性施加的，并在固结过程中不再变化。 而在实际中，土体的力学性质一般为非线性，对于软土往往为弹粘塑性，对于荷载的反应具有压硬性，绝非线弹性变化，土层变化也较大，随之渗透系数在固结过程中也不是一个定值，实际情况非常复杂；另外，对于加载形式，不同的建筑物类型有不同的荷载形式，并非大面积加载、瞬时加载和恒定加载。加载方式往往千奇百怪，对于粮油储罐类建筑，一般为周期较长的往复施加的荷载。
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1.2 研究目的和意义
本课题来源于国家自然科学基金项目,该项目主要涉及建造在软土地基上的粮油仓储等建构筑物，其地基在周期荷载作用下长期沉降机理研究。筒仓分农业筒仓和工业筒仓两大类，其中农业筒仓主要用于储存粮油、饲料等粒状或粉状物料，而工业筒仓主要用于储存煤炭、建筑材料、石油、盐、糖等液态、颗粒或粉状材料，根据筒仓数量的多少可以分为独立仓和群仓[1]。由于筒仓用途的特殊性，筒仓荷载也有特殊的一面，故筒仓地基所受荷载与普通工民建筑物有很大区别。首先，其荷载在不同时期内变化较大，卸载与满载受力相差悬殊，这必然会对地基沉降有不同程度的影响；其次，荷载变化频率非常小，它不同于动力荷载，但也有别于静力单调荷载，往往短则数月，长则数年，但对于不同的仓储建筑物，比如粮仓可以分为收纳仓、中转仓、及储备仓等，其周转周期与仓储量相差较大，同样荷载大小也有较大差异。对于此类荷载下，软土地基长期沉降预测比较困难，以往主要以实地观测为主，但其耗时较长，实施起来很繁琐，但是数据比较真实，能够反映地基的真实沉降。 工业化的不断进步与城市的不断扩大，使得建筑行业无论是在建造技术和建造规模上得到了较大的提高。以仓储建筑为例，以前的仓储类型多以房屋式仓储为主，结构为砖墙或者混凝土结构，而且空间小、储量少，对地基的承载力要求较低。目前，随着人口增加，工业化程度的提高，仓储结构的储量越来越大，在结构形式和规模上有很大提升，不但对结构设计有了更专业的要求，而且对地基的承载力有了更大的考验。此外，由于土地资源的局限性，承载力良好的土地在逐渐被城市所吞噬或者为耕地林地而受到保护。而承载力很差的软土成为了开发建设争取的对象，在我国软土分布的又十分广泛，大多都在沿海与长江流域，在这些地区有着发达的经济，国内较多大型建筑物都将在这些地区兴建，虽然对软土地基的处理方法较多，但是软土地基在长期反复荷载下的沉降仍不能较准确推断。因此，对在反复荷载下软土地基的长期固结性状方面需要进行深入的研究，对孔压、固结度以及变形的相互影响需要进行分析。
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第2章 荷载类型及其固结理论
2.1 反复荷载及其傅里叶级数展开
综合国内外研究现状，较多学者将反复荷载分为如下几种类型，梯形荷载、矩形荷载、三角形荷载、正弦及余弦荷载。在工程实际中，应依据工程加载情况选择较相近的一种荷载类型进行统计拟合。梯形荷载适合于周期较长，荷载波动较小的力学描述。在工程实例中，梯形反复荷载更接近筒仓等周期较长的建筑物荷载类型，特别是对于储备仓更具有参考性，由于储备仓具有较强的储备能力，储备仓[31]内的存储物一般存放的时间较长，一个循环周期大约为 2 年，这种仓存储的物品往往是关乎国计民生的必需品，可以为政府的宏观调控及突发事件起到调节作用。因此对储备仓的研究应用梯形荷载比较符合实际。另外收纳仓也适合于梯形反复荷载，收纳仓[31]循环周期一般为一年 1 次或者三年两次，根据不同的地域有不同的调节周期，这种仓库周期也较长，适合用梯形荷载进行分析。三角形波载适合于周期较短，周转次数稍高的荷载类型。在筒仓中，中转仓[31]更适合用三角形周期荷载进行描述，因中转仓的周转频率高，一般一个月就中转一次，其储备时间相当短，故可将其简化为三角形荷载，忽略了它短暂的储备时间。另外工业筒仓中的油罐与水泥罐等也适合三角形荷载类型，它们在特性上都表现为周期短、变化速率快、储备时间短等。下图为三角形反复荷载示意图。
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2.2 太沙基一维固结理论
在外荷载作用下，饱和土体发生渗流固结，土骨架及孔隙水各自承担的应力分布（如下图 2-16(a)中两个曲面部分）是时间的函数，这一理论假设在加载的瞬间，外荷载完全由孔隙水压力承担，随着时间的增加，孔隙水逐渐排出，孔压逐渐消散，有效应力逐渐增加，外荷载渐渐由土骨架承担，直到超孔隙水压力完全消散，此时固结结束，接下来的变形以蠕变为主。理论基本假设如下： l）土体是各向同性的、完全饱和的； 2）土骨架和孔隙液体的体积是不变的； 3）土体只沿纵向产生压缩和液体的流动，是单向（一维）的； 4）土体的固结速度依赖于孔隙中液体的挤出速度； 5）土中液体的渗透符合 Darcy 渗透定律，且土的渗透系数 k 和压缩系数 a 保持不变； 6）外荷载是一次瞬时施加的。
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第 3 章 软土材料及其强度理论 .... 33
3.1 软土的工程性质 ......... 33
3.2 土体的强度理论 ......... 33
3.3 剑桥模型 ..... 40
3.3.1 临界状态线 ..... 40
3.3.2 状态线边界面 ......... 41
3.3.3 剑桥模型 ......... 42
3.3.4 修正剑桥模型 ......... 45
第 4 章 ABAQUS 软件及工程实例介绍 ....... 48
.1 ABAQUS 软件及相关应用介绍 ........ 48
4.2 ABAQUS 中修正剑桥模型表示形式 ........ 50
4.2.1 模型的特点及适用范围 ........ 50
4.2.2 临界状态塑性模型 ........ 51
4.3 地基模型实例 ..... 53
第 5 章 反复荷载下理论数值计算与 ABAQUS 模拟分析 .......... 58
5.1 本文解析解与太沙基解的比较 ......... 58
5.2 理论数值计算与有限元模拟对比分析 ..... 58
第5章 反复荷载下理论数值计算与 ABAQUS 模拟分析
5.1 本文解析解与太沙基解的比较
本节将用本文所推导的固结解析解的特例与太沙基解进行比较，以验证解的正确性。首先，对恒载作用下的广义梯形荷载解析式(2.37)进行计算，荷载取为本例的最大值183.6k Pa。同时，也对太沙基固结解析式(2.25)进行计算，取同样的荷载值与时间参数，两者的计算对比结果如下图5-1 所示。由图中可以看出，在同一时刻两种解答的计算结果完全一致，数值计算的源数据小数点后 9 位的数值完全相同，绘制的曲线完全重合。在土体参数相同的情况下，孔压消散规律完全相同。虽然两者表达式不相同，但计算结果完全一致，充分表明本文推导结果的正确性。 本节分析中的理论数据，荷载波的傅里叶级数大约前 50 项和以上的叠加形状基本相同，50 项和与 1000 项和的图形基本重合，收敛性较好，故简单取前 200 项和的叠加计算，即 k=200。固结解析解前 100 项和以上的叠加也基本相同，200 项和与 2000 项和的输出图形基本重合，盲目增加数量只会增加计算机运算时间，故简单取前 300 项和的叠加作为分析结果，即 n=300。
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结论
本文对目前各学者对反复荷载作用下饱和软黏土地基的一维固结理论进行了总结，同时，利用 ABAQUS 软件及其相关子程序，基于 Cam-clay 模型的弹塑性理论基础，对软土地基实例分别采用三种方法进行了分析。具体工作与结论有：
（1）基于傅立叶级数，将矩形波、梯形波和三角形波用广义梯形波表示，推导出了广义梯形波的傅立叶级数展开式。另外，也分别将广义的正弦波、余弦波和半正弦波用傅立叶级数展开式表示，以易于编程和减少计算量。
（2）利用一维弹性固结理论推导出了各种广义反复荷载下的固结解答通式。
（3）利用 ABAQUS 软件及其子程序，分别基于 Cam-clay 模型理论和弹性理论，对各种反复荷载下的软土地基进行了固结模拟分析。
（4）分别用三种方法对各种反复荷载作用下的地基沉降进行了分析，不同荷载下的沉降值均不相同，当荷载相同时，理论数值计算的沉降量小于剑桥模型模拟的沉降量，但与弹性模型模拟结果非常接近。并且剑桥模型模拟的沉降耗时较长，在 50 年末沉降仍有继续发展的趋势。
（5）有效应力的发展并不是和荷载同步，而是滞后一定时间发展，滞后时间与土体参数和土层深度有关，渗透系数较小、土层较深，迟滞时间就较长。有效应力的有限元模拟值与理论数值计算值都随着加载次数的增加，其波动幅度逐渐增加，它与沉降的增加成正比，当主固结完成后，将趋于稳定波动。而有限元模拟值的波动幅度较弹性理论数值计算值的波动幅度大。而且随着土层深度的增加，有效应力受反复荷载波动的影响越不明显。
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参考文献(略)