第一章 绪论
1.1 引言
近年来，随着我国建筑经济的迅速发展，一大批高层结构、电站、大型体育场馆及展馆、机库、轻型或重型钢结构工业建筑等相继建成，我国的钢结构得到了飞速发展。现在，越来越多的建筑物采用钢结构，和应用普遍的混凝土结构相比，钢结构具有材料强度高，塑性韧性好，质量轻，且制造简便，施工周期短的显著优点[1]。将热轧 H 型钢纵向剖开，即可得到剖分 T 型钢[2]。剖分 T 型钢继承了 H 型钢良好的经济性能和力学性能，不仅能够简化设计，还能节省材料费用和人工费用，在轻型钢屋架，箱形吊车梁的纵向加劲肋以及双角钢组合截面等各种工业建筑和大型建筑中都被广泛应用。二十世纪以来，新型高强度材料不断发展，各种新型结构也得到了广泛应用。为了节省资源，减轻自重，新型结构的发展趋于轻型结构和薄壁结构。这使得结构和构件的刚度趋于下降，更容易出现失稳现象。在钢结构的现代工程史上，也有许多因失稳而导致结构丧失承载能力的事故，因此我们应该格外重视钢结构的稳定问题。由目前研究可知，钢结构的稳定和其他轻金属结构的稳定较为不同，初弯曲，初偏心，残余应力是影响钢结构稳定性的重要因素。钢结构的失稳现象，可能出现整个建筑构件的整体失稳，也可能出现组成构件的板件发生的局部失稳。局部失稳是指对于宽厚比过大的板件，由于受到外部压力、弯矩、剪力或者更加复杂的应力作用，荷载达到某一个极限值时，板件不能继续维持原来的平面平衡状态而产生空间的凸曲现象。局部失稳对整体有一定影响，但不至于出现倒塌现象；而整体失稳则可能出现事故，严重时会产生整体失稳倒塌。钢结构的稳定问题和其他结构不同，具有突发性和不可预知性，失稳前结构的变形非常细小，几乎不可察觉，但失稳时结构突然受到巨大的外部荷载，其几何形状突然发生巨大变化，导致结构物完全丧失了自己的稳定承载力，以致建筑物发生整体倒塌。失稳时结构物的变形破坏不仅仅是因为受到与其相连接构件对其约束的影响，也有可能与整个结构失稳时突然产生的巨大变形有所关联。因此需要着眼于整个结构来分析问题。
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1.2 钢结构稳定问题分类
平衡状态具有稳定的和不稳定的两种不同的性质[3]。当结构处于不稳定平衡状态时，给结构施加一个来自外部的细小扰动，就会使结构或组成结构的构件突然产生巨大变形，从而导致结构丧失其稳定承载能力，且将这个外部干扰撤去后，结构也不会回复以前的平衡状态，这种现象就叫失稳。失稳即表示在不施加附加荷载的情况下，结构的变形突然很大，结构抵抗变形的能力（即刚度）在此时消失了。从本质上来看，构件和结构是由弹性材料制作的，本身具有刚度；外加荷载具有负的刚度，才能抵消由材料弹性提供的正的刚度，导致结构和构件的失稳。 因为钢结构失稳的现象具有多样性，为了正确分析出结构的稳定承载力，就必须正确区分钢结构不同的失稳类型，明确各种失稳类型的性质。就其性质而言，可以分为三类：分枝屈曲，极值型失稳和跃越失稳[4]。其中，跃越失稳一般发生在双边铰接的扁拱结构中和受到横向均布压力的球面扁壳结构中，因此，本文仅简单介绍压杆整体失稳可能出现的分枝屈曲和极值型失稳。在轴力作用下，当图 1-3 中的外部荷载 P 达到了它的荷载极限限值 Pcr时，构件会突然产生弯曲变形，它平衡时的状态由原来受到轴向压力作用时的直线形式，变成现在的发生弯曲变形后的曲线平衡状态。这种平衡状态发生突变的现象称为屈曲。在数学上平衡微分方程有多个解，在图形上，由图 1-3 中荷载—挠度曲线可以看出，在A 点时的平衡途径有直线 AC 和水平线 AB。因为在同一荷载点 A 荷载—挠度曲线呈现分枝，此类失稳又名平衡分屈曲枝[4]。比较传统的结构稳定理论分析中把分枝屈曲叫做第一类稳定问题。
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第二章 剖分 T 型钢压杆弯扭屈曲稳定系数计算
2.1 概述
由目前国内研究现状可知，文献[19]的验算是基于《钢结构设计规范》（GB 50017—2003）[18]（简称 2003 版规范）。《钢结构设计规范》（报批稿）（简称新修订版规范）提出了新的稳定系数 φb 计算公式，由于新计算公式过程较为复杂，文献[30]提出了稳定系数的简化近似计算公式。 本文对文献[30]中近似计算公式是否能在剖分 T 型钢压杆弯扭失稳计算中正确应用进行验算。并对新修订版规范算出的稳定系数 φb 跟 2003 版规范中 φb 相比较，看相差是否在可接受的范围容许内。若在可接受范围内，则认为新修订版规范的 φb 可以直接用来计算弯矩作用平面外稳定承载力。
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2.2 根据不同规范计算 φb
由《热轧型钢和剖分型钢》(GB/T11263-1998）[31]可知：截面高宽比为 0.5 的，属于宽翼缘；截面高宽比为 0.67-1.0 的，属于中翼缘；截面高宽比为 1.0-1.5 的,属于窄翼缘。 选取包括窄翼缘和中翼缘各 2 个截面进行稳定系数验算。即 TN298×199×10×15 截面，TN248×199×9×14 截面，TM173×174×6×9 截面以及 TM150×150×6.5×9 截面来分别计算，如图 2-6，图 2-7，图 2-8，图 2-9 所示,拟合得到的简化公式（2.16）与 ECCS 修正公式（2.13）的计算结果吻合较好，减小幅度不超过 8%。简化公式（2.16）与 2003 版规范精确公式（2.1）的计算结果相比，下降了 6%～8%，是在比较恰当的范围内。综上所述，本文提出的建议简化公式（2.16）能够应用于剖分 T 型钢压杆的弯扭失稳计算。本章分别介绍了 2003 版规范稳定系数 φb 计算公式，新规范稳定系数 φb 计算公式，修正的 ECCS 公式。以 TN298×199×10×15 截面，TN248×199×9×14 截面，TM173×174×6×9截面和 TM150×150×6.5×9 截面为例，分别用这三种计算方法计算长细比 λy=60，λy=80以及 λy=100 时的四种截面稳定系数 φb，通过对计算结果的分析对比，拟合得到新的简化公式（2.16），并提出剖分 T 型钢压杆弯扭失稳时可采用简化公式（2.16）计算稳定系数。
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第三章 剖分 T 型钢压杆整体稳定承载力理论分析 .......... 19
3.1 概述 .... 19
3.2 剖分 T 型钢压杆整体稳定承载力理论分析 .......... 19
3.2.1 单轴对称截面轴心压杆的弹性屈曲 ............. 19
3.2.2 单轴对称截面压弯杆件弹性屈曲 ...... 24
3.2.3 单轴对称截面轴心压杆的弹塑性屈曲 .......... 26
3.2.4 单轴对称截面压弯杆件的弹塑性屈曲 ......... 29
3.3 剖分 T 型钢压杆整体稳定承载力实用计算方法 ............ 30
3.4 小结 .... 32
第四章 剖分 T 型钢压杆整体稳定承载力有限元分析 ...... 33
4.1 有限元分析方法概述 ...... 33
4.2 有限元分析过程 .... 34
4.3 有限元分析与理论分析结果对比 ...... 39
4.4 小结 .... 43
第五章 结论和展望 ............ 44
5.1 结论 .... 44
5.2 展望 .... 44
第四章 剖分 T 型钢压杆整体稳定承载力有限元分析
剖分 T 型钢压杆属于单轴对称截面，不论是轴心受压还是偏心受压，杆件的失稳形式都是空间三维型失稳，且是几何非线性失稳。若考虑构件的残余应力和弹塑性阶段的变形，则其破坏形式同时也是物理非线性的。 目前随着计算机技术逐渐成熟，数值分析技术日益完善，各种各样的有限元软件被开发出来并迅速得到了推广使用，如:ANSYS, ABAQUS, ADINA, NASTRAN, MARL, ADAMS, I-DEAS,SAP2000, ETABS 等 CAE 软件。ANSYS 软件是由美国 ANSYS 公司所开发出的大型通用有限元分析（FEA）软件，能够进行包括结构、热、流体、电场、磁场、声场分析于一体的研究，在石油化工、航空航天、核工业、国防军工、铁道、航空航天、土木工程、机械制造领域有着广泛应用。国际上，ANSYS 是国际上第一个通过 IS09001 质量认证，且在历年 FEA 评比中都名列第一。在国内，ANSYS 也得到了越来越多的应用。它是唯一被中国铁路机车车辆总公司选定为实现“三上”目标的软件，也是第一个通过中国压力容器标准化技术委员会认证并在全国压力容器行业推广使用的分析软件。 ANSYS 功能强大，操作简便，目前己经成为土木建筑行业的高校，研究设计单位数值模拟最常用的软件之一[38]。因此，本文采用 ANSYS 进行有限元分析。
4.1 有限元分析方法概述
有限元软件本身建模能力非常强大，能够较为实用的建立出各种复杂的几何模型。建模时可以采用自底向上、自顶向下或者二者混合的方式，也可以通过求交、相减等各种布尔操作建立所需的模型。且软件本身提供了数种求解器，可根据用户的需求进行几何非线性、材料非线性等分析，也可根据分析目的进行优化分析。ANSYS 可与许多先进 CAD 软件结合使用，实现共享数据和交换数据，如 Auto CAD，I-DEAS，Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor 等。而基于 Mntif 的菜单系统使用户能够通过对话框、下拉式菜单和子菜单更加方便的进行操作[39]。 有限元系统把每项分析过程分为模块来进行操作，各个模块组成了程序的结构。按功能作用模块分为：前处理器、求解器、通用后处理器、时间历程后处理器、拓扑优化，优化设计。分析一个问题时，主要是依照以上六个模块依次进行操作。
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结论
目前，在各种型钢中，由热轧 H 型钢纵向剖切而成的剖分 T 型钢，不仅力学性能得到了充分应用，而且具有良好的经济效益，在轻型钢屋架，箱形吊车梁的纵向加劲以及双角钢组合截面等工业建筑和大型建筑中得到了广泛的应用。但是目前对剖分 T 型钢压杆整体稳定研究较少。剖分 T 型钢压杆整体稳定承载力的变化规律，以及压弯构件的稳定系数 φb 都值得进行深入讨论。本文通过理论分析和数值模拟相结合的方法，分析了整体稳定承载力变化规律和稳定系数 φb，得出以下成果与结论：
（1）本文通过对比分析 2003 版规范，新规范以及修正的 ECCS 稳定系数公式后，拟合得到 T 形截面受弯构件稳定系数 φb 的简化计算公式（2.16）。简化公式（2.16）与ECCS 修正公式（2.13）的计算结果吻合较好，减小幅度不超过 8%；与 2003 版规范精确公式（2.1）的计算结果相比，下降了 6%～8%，是在比较恰当的范围内。因此，简化公式（2.16）在保证安全的前提下，又避免了稳定系数取值的过于保守，可以适用于弯矩使翼缘受压的桁架压杆面外稳定承载力计算。
（2）本文通过 2003 版规范，新规范，有限元这三种方法分别计算 TN298×199× 10×15 截面，TN248×199×9×14 截面，TM173×174×6×9 截面和 TM150×150×6.5×9截面的稳定承载力。分析计算结果后得到：在 T 型钢桁架设计中，“将外荷载作用线由剖分 T 型钢压杆的形心轴移动到剪切中心轴”这一结论将引发设计上的错误，导致桁架杆件稳定承载力不足，从而造成失稳事故。这一点需要引起工程设计人员的注意。
（3）由于有限元不利于工程实际中设计使用，因此剖分 T 型钢压杆进行稳定承载力分析时建议按照新规范的规定，结合本文所提出的稳定系数 φb 简化公式进行计算。但是钢梁的稳定仍存在许多有待解的问题，如单轴对称截面钢梁稳定性的试验点有限、弹塑性屈曲的理论分析不足等，需要继续开展梁的稳定性研究，因此，不建议将本文提出的简化公式普遍用于梁的稳定计算。
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参考文献(略)