第 1 章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.1.1 研究背景
随着经济和人口的快速增长，目前地上的空间资源已不足以满足人类生活的需要，资源紧张成为了许多国家社会发展的难题。因此，为了能促使城市更好更快地发展，除了要合理安排地上空间之外，还应该充分利用好地下的丰富空间资源。对于人口稠密的我国来说，地下空间的开发和利用是解决土地资源紧张和环境危害的重要举措，是实现我国可持续性发展的重要途径[1]。但地下结构的施工要求要明显高于地上工程，地上结构的开挖和建设方法不能完全照搬，通常需要根据地层情况对周围土体人为处理进行加固。目前，针对地下土体处理和结构加固的方式有很多，比如深层搅拌桩、地层注浆、地下连续墙和人工冻结法等加固方法。
如今，随着地下空间开发规模不断扩大，面对的地质情况愈加复杂，对地下工程施工技术的要求也越来越高，这就限制了一些传统加固方法的使用。长期以来，针对地下水的影响，城市地下建设普遍以开挖降水为主，然而宝贵的地下水资源通过人工降水的方式直接排出，在造成浪费的同时又破坏了生态平衡。对于这种情况，近年来多地已出台了相关规定，禁止在施工建设过程中采用人工降水的方式来降低地下水位。冻结法作为一种绿色环保、安全可靠的施工方法，可以有效地解决上述问题。
人工冻结法是在人工制冷技术下，降低土层温度，令工程周围的土体冻结，以增大其强度及稳定性，形成能作为临时支护的连续冻结体，从而将地下水和工程结构隔绝开，保障工程的开挖、支护的建立等后续施工进展，待工程本身的支护结构完成后，再对土层进行解冻的一种特殊的施工技术[2]。与其他加固方式相比，冻结法主要具有以下优点：(1) 冻土的强度较高，阻水能力强，适用范围广，可以适用于各种复杂的地层条件，且施工过程不造成任何污染。(2) 冻结法使用灵活，形式多样。可以根据施工需要设计冻结加固体的形状，也可以自由调节冻结范围，局部冻结和全施工段冻结都可以实现。(3) 与较为常用的局部加固方式注浆法和深层搅拌桩法相比，冻结法施工的可控性比较强，形成的冻结土体也比较均匀，可以形成连续的地下冻结墙体[3]。
.........................
1.2 国内外研究现状及分析
1.2.1 人工冻结温度场的研究现状
冻结壁的形成是一个存在相变、移动边界、热量传递等现象的极其复杂的热物理过程[19]，这个变化会受到多个因素的影响。冻结温度场的发展是指冻结管附近土体的温度随时间和空间的变化，是一个不稳定问题。了解温度场的变化是研究冻结壁形成的重要部分。国内外专家学者通过理论计算分析、物理模型试验、软件数值模拟、工程现场实测等途径对人工冻结温度场的形成和分布特征进行了深入研究，目前已取得了一些重要结论。
冻结温度场理论最早是由前苏联学者特鲁巴克[20]创立的，该理论主要是以单一均质、各向同性的不流动含水土层为主要研究对象。他提出了将等温面和冻结管看作同心圆柱面，冻结区的温度分布线是条对数曲线。随后，纳斯诺夫和苏普利克[21]在特鲁巴克理论的研究基础上，通过模型试验对静水条件下的立井岩石冻结壁形成进行了深入研究，总结了冻结壁的形成规律。巴霍尔金[22]通过理论分析提出了单排及双排管下冻结壁交圈后温度场分布的解析解，并且建议用三角形分布的温度场来近似求解界面上的平均温。上述的研究成果均为之后的冻结温度场理论分析奠定了基础。
我国早期对冻结温度场发展的研究主要以工程实测为主。煤炭科学研究院根据国内较早使用冻结法的多个成功案例，编写了相关施工方法及规范，并根据监测结果总结了冻结壁的发展情况，为后续工程应用提供了参考[23]。汤志斌等[24]也以实际工程为研究对象，对 16 个不同深度的立井进行监测，总结了冻结壁的形成和解冻规律，发现单孔冻结壁的厚度随时间增大而增大，冻结壁的平均温度随厚度增大而降低。
............................
第 2 章 冻结温度场和渗流场耦合理论研究
2.1 基本假设
冻结的土体一般被看作是由土骨架、水、冰及空气组成的多相体系[54]。饱水土层在受到不断输送的冷量的作用下，土中的水逐渐由液态转为固态冰，使土体变成具有一定强度的冻结体，并且冻结的范围还会随着时间的增大而不断增加，冷源周围的温度场也会不断地发生变化。当土层中有持续的地下水流过时，水流会带走冷源中的冷量，从而使土体冷却的速度减缓，这是渗流场对温度场产生的影响。与此同时，地下水流也会因冷源的存在而降温变成固态冰，途经冻结范围的水流速度会越来越慢。当连续完整的冻结体形成时，地下水无法从中流过，因此不断变化的温度场也会对渗流场造成影响。由此可见，冻结过程是由渗流场和温度场共同发生作用的，单一的分析其中一种物理场都会与实际情况产生出入。只有了解渗流场和温度场的耦合作用，才能更加深入、全面地分析冻结过程中的物理变化。为了便于本文的研究，在对温度场和渗流场两个物理场分析之前，做出以下假设：
(1) 土体是连续、均匀、各向同性的多孔介质。初始状态下，饱和粗粒土地层由土体骨架和水构成；冻结状态下，土体由土体骨架、冰和未冻水构成，不考虑空气的影响。
(2) 土体骨架的间隙不受时间、空间及温度变化的影响。
(3) 地下水在地层中的状态为平面流动，符合达西定律。
(4) 忽略冻结管壁及管内冷媒之间的热量损失，即冻结管外壁温度等于管内液体温度；也忽略冷媒在流动输送过程中的热量损失。
(5) 只考虑在土体冻结过程中冰水相变产生的影响，不考虑渗流作用下的质量迁移的影响，同时忽略温度对密度的影响。
.................................
2.2 温度场数学模型
热传导、热对流和热辐射是热量传递的三种基本方式，他们分别具有如下特点[55]：
(1) 热传导是指物体在不发生相对位移的情况下，由分子、原子等微观粒子的热运动产生的热量传递。比如，高温固体将热量传递给相互接触的低温固体，这一过程就为热传导过程。
(2) 热对流是指流体各部分之间因为宏观运动而产生的相对位移、冷热流体互相混合而引起的热量传递的过程。热对流只能在流体中发生，并且必然会伴随热传导现象。
(3) 热辐射是指物体通过电磁波来传递热量。
冻结施工时，令盐水等冷媒在冻结管中不断循环流动，利用冻结管中的低温盐水与常温土体之间的温度差进行热量传递。在这个过程中，热辐射的影响要远小于热传导及热对流过程，因此在本文中忽略热辐射对温度场的影响，只考虑热传导和热对流过程。
................................
第 3 章 渗流条件下饱和砂层冻结模型试验和数值模拟 ............................... 11
3.1 COMSOL 软件介绍 .................................... 11
3.2 渗流条件下饱和砂层冻结模型试验 ................................... 11
第 4 章 水热力耦合作用下的粗粒土地层地铁联络通道数值模拟............... 25
4.1 计算模型的建立 ................................. 25
4.1.1 几何模型 .................................... 25
4.1.2 材料参数 .............................. 27
第 5 章 结论与展望 .................................. 44
5.1 结论 ........................ 44
5.2 展望 .............................. 45
第 4 章 水热力耦合作用下的粗粒土地层地铁联络通道数值模拟
4.1 计算模型的建立
4.1.1 几何模型
冻结法施工的冻结管通常选用无缝钢管，直径多在 80 到 159mm 之间，管间距一般为 0.6~1.3m。在矿井工程中，冻结管一般都以井筒为圆心，等间距地单圈或多圈布置；在市政基坑等工程中，则多采用直排式的布孔方式[35]。可见，冻结管的布置方式与工程的类型有很大关系。
为了方便计算，同样将研究问题简化为二维平面。以南昌地铁联络通道作为设计原型，具体数据根据计算方案有所调整。整体计算模型是一个尺寸为 70×40m 的矩形，其中通道为 6×8m 的马蹄形断面，断面中心与矩形平面中心重合。沿断面周围布设冻结管，直径为 159mm。以单圈布管为例，具体设计如图 4-1 所示。
.............................
第 5 章 结论与展望
5.1 结论
本文的研究对象以粗粒土地层为主。首先以饱和砂层在渗流条件下的模型试验为原型，冻结管间距分别为 110mm 和 150mm，渗流速度为 0m/d、7.5m/d 和 15m/d。应用COMSOL Multiphysics 有限元软件对该模型试验进行数值模拟计算，将模拟得到的结果与试验监测结果进行对比分析，验证了 COMSOL 软件在粗粒土地层热流耦合问题计算的适用性，总结了该条件下冻结壁的发展规律，并将渗流作用影响下的冻结壁不对称性进行了定量分析。由于模型试验涉及条件有限，因此以数值模拟为主要研究手段，建立了粗粒土地层马蹄形地铁联络通道数值模型，将地下水流速(0m/d、3m/d、6m/d、9m/d、12m/d)、冻结管间距(1m、1.5m、2m)和冻结管排布方式(单圈管、对齐双圈管、梅花双圈管)作为单因素，分别考察其对粗粒土地层温度场、应力场和位移场的影响，并对相关规律进行总结。
结合上述研究，本文得到的主要结论如下：
(1) 对比模型试验数据和数值模拟结果，发现两者结果一致性较高，COMSOL 软件计算粗粒土冻结温度场具有可靠性。定义上下游冻结壁厚度之比为不对称度。当冻结管间距一定时，不对称度整体上随渗流速度的增大而逐渐减小，整个过程主要分为两个阶段：在渗流速度相对较小时，曲线降低的速度比较快；当渗流速度相对较大时，曲线逐渐变缓。当渗流速度一定时，不对称度随冻结管间距的增大而减小。
(2) 流速会影响上下游冻结壁和温度场分布的对称性。当水流速度为 0m/d 时，温度场分布及冻结壁的形状均沿断面中心线对称分布。当流速在 3m/d 以下时，温度场和冻结壁的发展受流速影响较小。当流速达到 6m/d 后，流速越大，温度场和冻结壁形状的不对称性越明显。外圈冻结壁中，上游冻结扩散范围减小，下游随水流方向出现尖角；内圈冻结壁温度明显下降，冻结范围增大。受水流的影响，上下游冻结壁不对称度随流速增大基本呈线性减小关系。
参考文献（略）