东京大都市区和北京轨道交通网络的拓扑结构对比及分析
开题报告
目 录
一、选题背景
二、研究目的和意义
三、本文研究涉及的主要理论
四、本文研究的主要内容及研究框架
（一）本文研究的主要内容
（二）本文研究框架
五、写作提纲
六、本文研究进展
七、目前已经阅读的文献
一、选题背景
轨道交通是城市公共交通的重要组成部分，具有高容量、高速度、安全、舒适等特点。在世界各大城市，建立以轨道交通为骨干的城市公共交通系统成了解决城市交通问题的主要途径，以轨道交通网络为主导的城市高密度发展方式成了城市发展方向。东京大都市区是典型的以轨道交通为主导的都市区，拥有世界上最复杂、最密集、运输量最髙的轨道交通系统，运营里程达2500公里以上。并以轨道交通为骨架，形成以东京为中心、半径为50公里的都市区：半径为15公里的地区是东京都中心，地铁是其主要交通工具；半径为30公里的近郊区，主要交通工具是轻轨；半径为50公里的远郊区，通勤铁路、单轨是主要交通工具。上百条轨道交通线路、上千个轨道站点构建了东京大都市区环线加放射线的轨道交通网络结构，促进了大都市区多中心、多层次的新型城市空间结构，引导城区人口向外围扩散。轨道交通承担了东京大都市区70%以上的客运量，郊区市民利用通勤铁路、单轨、轻轨等工具从远郊抵达山手线环线，然后在山手线上换乘地铁进入东京各片区，满足了大量的通勤需求。可见，东京大都市区轨道交通系统支揮了其作为国际大都市区的发展。由17条运营线路、265个站点组成的北京地铁，是世界上规模第二大的地铁系统。地铁线路覆盖了北京市16个区县中的11个，主要集中在西城区、东城区、海淀区、朝阳区和丰台区5个区县，其他区县地铁线网密度低或未实现通达。地铁线网在城市中心区的集中引导了人口在中心城区的过度集聚，2012年，北京在这5个主要区县集聚了 56.2%的人口，不利于北京大都市化的进程。目前，北京现有的轨道交通系统仅能支撑其作为一个城市的发展，但不足以满足国际大都市区化的规划。支撑城市发展的北京地铁系统和支撑都市区发展的东京大都市区轨道交通系统具有不一样的规模和结构，对城市的引导作用不尽相同。比较两个轨道交通系统，明确差距，借鉴经验，能为北京市的轨道交通发展带来一些启示。
二、研究目的和意义
轨道交通系统可以抽象成一个网络，网络中的节点代表实际的轨道站点，边代表连接站点间线路，若两个站点间存在线路，说明它们直接连通，则存在边，反之亦然。城市轨道交通网络是与城市功能和经济社会相联系的复杂系统，研究网络自身的特性，刻画轨道网络的实体结构，反映各实体要素之间的相互关系，将具有重要的现实意义。复杂网络理论是近几年发展起来的，为研究网络复杂性提供了一个新视角、新方法。复杂网络的拓扑结构表示复杂网络系统中节点与节点之间的特征，而不依赖于节点的具体位置和边的具体形态。应用复杂网络理论，实现对轨道交通系统的网络建模，分析它的拓扑结构，能提供一个新的视角来探讨轨道交通网络，提供一个新的方法考察轨道交通与城市发展的关系。
三、本文研究涉及的主要理论
网络分析，指的是利用数学（包括几何学）方法研究网络的结构及其优化等问题。图论作为几何学的重要分支，是研究网络复杂性的重要方面，同时也是现代网络分析的重要基础理论。作为研究网络中节点和线路之间关系及其组合效应的相关理论，图论拥有广泛理论基础。复杂网络是以图论为研究基础而发展起来的新兴科学，是研究复杂系统的有效工具和方法。最早利用网络理论研究复杂系统的是社会学家，通过研究人群关系研究，分析单个个体对整个网络的作用，强调个体节点的贡献。在交通领域，应用复杂网络理论，从理论上分析城市交通网络拓扑结构，是研究复杂交通网络的关键所在，也是城市交通网络研究的基础理论问题之一。关于交通网络的最早理论研究可追溯到1736年，被誉为“图论之父”的瑞士数学家欧拉（Leonhard Euler)解决哥尼斯堡七桥的问题，问题描述为：哥尼斯堡是东普鲁士的首都，普莱格尔河横贯其中。河中有两座岛，沿岛周围筑有七座小桥，连接着两岛以及岛和河对岸，那么是否存在通路能一次性走完七座桥。最后，大数学家欧拉把问题简化，把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，把七座桥看作四个点之间的连线，证明了此猜想是无解的。这个研究也被认为是关于图论、拓扑学及交通网络分析的最早科学研究⑴。其后至19世纪末，图论的研究进展较为缓慢，直至20世纪60年代，埃尔德什（Erd6s)和雷尼（R6nyi)利用概率论方法研究了随机图的性质，提出了经典的随机网络模型，这是复杂网络理论研究的起点（吴建军，2008) [2]。1998年，美国康奈尔大学的邓肯?瓦茨(Duncan J.Watts)和史蒂夫?斯托夫(Steve Strongatz)[3]提出了复杂网络的小世界性质；1999年，美国圣母大学物理学教授巴拉巴斯(Albert-Ldszl6 Barabdsi)和阿尔伯特（R6ka Albert)提出了无标度网络。这两项开创性的工作掀起了复杂网络研究的热潮，吸引了来自图论、社会学、地理学、经济学等众多学科的专家。把交通站点看成节点，交通线路作为边，即可构成交通网络。但由于交通网络规模较小，交通时空演化复杂以及受到交通环境和社会因素的影响，交通界学者进入复杂网络的研究起步比较晚一些。国内外学者利用复杂网络理论对航空、城市交通、轨道交通等网络进行了实证分析。
进入20世纪50年代后，西方国家进入了经济发展的新阶段，生产力迅速提高，新技术被广泛应用，第三产业也有了很大的发展，人们的选址行为相应地也随之改变，促进了现代区位论的诞生，其中就包括空间结构理论。空间结构理论是研究一定区域范围内社会经济各组成部分及其组合类型的空间相互作用和空间位置关系，以及反映这种关系的空间集聚规模和集聚程度的学说。该理论提出影响区位选择和空间结构的四个主要因素：集聚、运输、土地利用和竞争。它认为一个点的集聚规模越大，它影响的范围越大，导致一定生产量和消费量的前提下总运费的增加，从而限制集聚的发展；而经济活动对土地利用最佳效果的追求使土地利用呈现出有规则的空间布局和变化。Burgess在考察了芝加哥城市土地利用结构之后，提出同心圆模式，认为在区位地租的作用下，城市会以中心区一CBD为核心，商业及公用服务区、低收入居民区、高收入居民区和通勤区由内向外环状扩展，但伯吉斯未将城市交通加入研究框架（吕蔽，2013) [39]; Hoyt (1939).分析了 64个美国城市，得到由于线路可达性的作用，城市会沿主要交通线路从市中心向市郊呈扇形发展，强调中心CBD及其对外交通线路对城市空间结构的影响很大。Uhlmann加工麦肯齐的多核心模式，认为城市并非只形成一个商业中心区，在土地利用过程中会形成多个商业中心区（冯健，2004) 。
四、本文研究的主要内容及研究框架
（一）本文研究的主要内容
本文以拓扑参数为主线，做以下几个方面的工作：(1)结合东京大都市区和北京轨道交通系统，基于复杂网络理论分别建立两个城市的轨道交通网络模型，利用Pajek软件统计相应轨道交通网络的拓扑参数，从数学层面上比较两个网络的特性。同时，通过人口聚集力、站点可达性、网络便达性等方面阐释度、特征路径长度、集聚系数和介数的现实意义，明确北京轨道交通网络与东京大都市区的差距。(2)基于拓扑参数，比较东京大都市区和北京轨道交通网络的规模、结构和枢纽，结合两个地区的城市规模和形态，阐述轨道交通系统对城市发展的引导作用，说明不同形态的轨道交通网络对城市发展的作用是不一样的。(3)在比较之中明确北京市与东京大都市区轨道系统建设的差距，为北京市轨道交通发展提供一些建议。
（二）本文研究框架
本文研究框架可简单表示为：
五、写作提纲
致谢 5-6
摘要 6-7
ABSTRACT 7-8
1 引言 12-16
1.1 研究背景及意义 12-13
1.2 研究方法及内容 13
1.3 研究框架 13-16
2 文献综述 16-24
2.1 基于复杂网络理论的城市交通网络研究现状 16-18
2.2 城市交通对城市发展的影响 18-21
2.3 轨道交通对城市发展的影响 21-23
2.4 文献评述 23-24
3 复杂网络基本理论 24-36
3.1 复杂网络的定义 24
3.2 拓扑参数 24-29
3.2.1 度 25-26
3.2.2 特征路径长度 26-27
3.2.3 集聚系数 27-28
3.2.4 介数 28-29
3.3 复杂网络模型 29-33
3.3.1 规则网络 30-31
3.3.2 随机网络 31-32
3.3.3 小世界网络 32-33
3.3.4 无标度网络 33
3.4 本章小结 33-36
4 东京大都市区和北京轨道交通网络的拓扑结构对比 36-54
4.1 轨道交通网络模型构建 36-41
4.1.1 数据来源 36-39
4.1.2 模型假设 39
4.1.3 软件介绍 39-40
4.1.4 模型构建 40-41
4.2 度 41-47
4.2.1 度的比较 41-46
4.2.2 度的分析 46-47
4.3 特征路径长度 47-48
4.3.1 特征路径长度的比较 47-48
4.3.2 特征路径长度的分析 48
4.4 集聚系数 48-50
4.4.1 集聚系数比较 48-50
4.4.2 集聚系数的分析 50
4.5 介数 50-53
4.5.1 介数的比较 50-52
4.5.2 介数的分析 52-53
4.6 本章小结 53-54
5 东京大都市区和北京的轨道交通系统分析 54-84
5.1 轨道网络规模 54-67
5.1.1 站点规模 54-60
5.1.2 线网规模 60-62
5.1.3 轨道交通促进城市规模的扩大 62-67
5.2 轨道网络结构 67-75
5.2.1 轨道网络结构类型 67-69
5.2.2 轨道网络结构判定 69-71
5.2.3 轨道网络结构引导城市空间布局 71-75
5.3 轨道交通枢纽 75-81
5.3.1 中心节点模型 75-77
5.3.2 轨道交通枢纽判定 77-80
5.3.3 轨道交通枢纽促进城市中心发展 80-81
5.4 本章小结 81-84
6 结论及启示 84-90
6.1 结论 84-85
6.2 对北京市轨道交通发展的启示 85-87
6.3 展望 87-90
参考文献 90-94
六、本文研究进展(略)
七、目前已经阅读的主要文献
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