第1章 绪 论
1970 年江崎等学者提出了超晶格结构的概念，即人工制造与晶体类似的周期性材料，通过主动改变所用材料以及结构，进而人为地改变周期性势场，从而改变其中控制电子运动的能带结构，以达到“人工物性剪裁”的目的[1]。因为电子的输运行为和经典波在波动方面存在共性，类似于周期性势场对电子德布罗意波的作用，经典波在周期性介质中的运动，在某些情况下也会出现类似于电子的能带结构。所以，通过人工设计周期性的介质结构，同样可以控制经典波在这种结构中的传输。事实上，经典波（电磁波、声波和弹性波）在人工结构中的传播是近几十年来倍受关注的一个研究热点。 1987 年，美国贝尔实验室的 Yablonovitch 在研究固态物质中的自发辐射时，发现周期性介电结构形成的电磁波带状结构能够严格抑制自发辐射。同期，美国普林斯顿大学的John 在研究无序介电超晶格中的安德森局域时，也同样发现了电磁波的带状结构[2-3]。依据各自研究，他们分别独立提出了光子晶体这一新的概念。即电磁波在介电常数或磁导率常数呈周期性分布的人工结构中可以产生电磁波带隙，当光波或电磁波频率落在这一范围内将不能通过光子晶体。光子晶体的出现，有望实现人们一直以来想用光子来代替电子作为信息传递载体的梦想。其概念提出和研究在二十世纪末连续两年被《Science》评为年度重大研究进展。二十多年来的研究，研究者利用光子晶体控制光的流动这一特性，在理论和实际器件应用上都取得了丰硕的成果[4-9]。
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第2章 PMN-PT压电单晶复合结构中剪切波的传播
2.1 引言
本章利用全局矩阵方法，研究剪切波在不同方向极化的 PMN-PT 多层复合结构中的传播特性。分析压电效应对多层复合结构种剪切波传播特性的影响，同时研究极化方向对剪切波传播特性的影响。此外，还研究了不同组分 PMN-PT 单晶多层复合结构的SH波的传输特性，分析PT含量对剪切波传输特性的影响。更重要的是在研究压电效应、极化方向和PT含量对水平剪切波传输特性的影响同时，详细分析产生这种影响的物理本质。所得结论能够为设计高性能的声滤波、声波导装置提供理论指导。
2.2 声波在 PMN-PT 复合结构中传输的理论基础
利用 Bloch定理，依据多层复合结构的周期特性，通过特征矩阵T，可得到波矢 k 和频率ω的色散关系。据此可以得到波在其中传输的带隙结构。但是对于有限周期结构的多层压电复合结构，需要计算其传输系数，即透射率系数或反射率系数来描述其带隙特性。 传输矩阵方法在层状结构的带隙计算中应用十分广泛，这种方法具有计算量小，计算速度快的优点。但当矩阵的维数大于2×2时，其计算难度会增大很多。同时研究者在研究水平剪切波在周期性结构中的传输特性时发现，当介质层厚度和声波波长相近时，计算传输特性时，由于用到多次矩阵求逆，容易出现数值的不稳定性。文献[116-119]利用全局矩阵方法有效的解决了这个问题。所以本文采用全局矩阵方法计算SH波在有限周期性结构中的传输特性。
第3章 含PMN-PT 单晶缺陷层的复合结构中纵波的传播 ..................................... 45
3.1 引言 .................... 45
3.2 研究模型和方法 ................. 46
3.3 单通道透过带可调特性研究 ................... 49
第4章 锰掺杂压电单晶复合结构中剪切波的传播 ......................... 62
4.1 引言 .................... 62
4.2 锰掺杂对单晶复合结构剪切波传输特性的影响 ................. 62
4.3 锰掺杂对晶体温度稳定性的影响 .......................... 70
4.4 锰掺杂对剪切波透射谱温度稳定性的影响 ................... 85
4.5 本章小结 .................. 90
结 论 ................... 91
第4章 锰掺杂压电单晶复合结构中剪切波的传播
4.1 引言
弛豫铁电单晶 PMN-PT 因其具有远高于传统压电陶瓷的压电、铁电特性而引起研究者的广泛关注，并且已经用于多种超声器件中[22-26]。但是在实际的应用中，这种晶体也显示出相对 PZT 压电陶瓷的不足之处。因此随着弛豫铁电单晶生长技术和实际器件应用要求的提高，具有更高居里温度和矫顽场的 PIN-PMN-PT 单晶被成功生长。这种晶体具有可比拟于PMN-PT 单晶的介电、压电和机电耦合性能。但是这种晶体的机械品质因数低（机械损耗大），使其在大功率器件应用方面还是受到限制。类比于压电陶瓷掺杂改性，通过适当的Mn掺杂可以提高单晶的机械品质因数。目前，对于单晶性能各种提高方法已经做了很多方面的研究，Sun等[138]更是给出了 PIN-PMN-PT 同一组分掺Mn和未掺Mn的全矩阵参数的对比，得出掺Mn 后晶体的压电、铁电性会有降低，但居里温度和机械品质因数会有大的提高。但对于同一组分PIN-PMN-PT 单晶，掺Mn和未掺Mn的单晶温度稳定性的对比研究却没有报道。
4.2锰掺杂对单晶复合结构剪切波传输特性的影响
为了研究高频时Mn掺杂对单晶复合结构的传输特性的影响，计算了更高频率时掺 Mn 和非掺杂复合结构中剪切波传输特性。图 4-3 给出了剪切波在高频 30-40 MHz 范围内时，剪切波在单晶复合材料中传输特性曲线。由图可知，随着频率的增加，Mn掺杂对剪切波透射谱的影响开始越来越明显，掺Mn之后，透射谱会比非掺杂情况向低频偏移，而且其中的禁带会比非掺杂情况窄。所以对[001]c方向极化的 Mn 掺杂和非掺杂的 0.24PIN-0.47PMN-0.29PT 单晶/聚合物复合结构，Mn 掺杂对剪切波传输特性在低频情况下没有影响，但高频情况会出现透射谱低频方向的偏移，并且禁带宽度降低。
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结论
本文采用全局矩阵方法研究了此复合结构传输特性，分析了晶体压电效应、极化方向和PT组分对剪切波传输特性的影响。数值模拟结果显示，影响复合结构中的声波传输。当PMN-0.28PT 单晶沿[011]c 和[111]c 方向极化时，导致复合结构的带隙宽度增大，而在基于[001]c极化的单晶复合结构中，对剪切波的传输特性影响几乎可以忽略。这一差异源自于单晶不同极化方向的弹性增强效应的差别。而且，随着单晶填充比的增大，压电效应对带隙宽度的扩展作用增强。此外，当填充比大于 0.5 时，另外，研究发现，PT 组分对同一极化方向的单晶复合结构中剪切波的传输特性影响很小。
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参考文献（略）