1 引言
教师作为一种专门的受人们尊重的职业，其发展是一个专业化的过程，是社会发展、职业分化的自然结果，是社会进步的必然要求。我国要建设人力资源强国，最为核心的任务就是培养人才，这符合我国人才强国战略，而培养人才的关键则在于师资队伍的建设。因此不仅是我国，世界各国都迫切的加强教师队伍的建设，以期能够在新一轮的国力备赛中取得先机。要想办好教育，做好教育，所倚重的必然是教师。教育者要先受教育，培训者要先受培训，教师要努力提高自身教学水平。正由于中学教师正处于引导青少年学习过渡的关键时期，对教师教学水平的要求更为严格[1]。一直以来，人们一般都认为：一个人只要懂得并掌握了一门学科知识，就能够成为这个学科的教师，而且掌握的知识越多，教学的效果也越好，学生也会学得越好。然而近年来人们逐渐意识到，构成教学的知识基础主要表现为七种类型[2]：（1）课程知识（CK，全名为 curriculum knowledge）；（2）学科知识（SMK，全名为 subject matter knowledge）；（3）学科教学知识（PCK，全名为 pedagogicalcontent knowledge）；（4）一般教学法知识（GPK，全名为 general pedagogicalknowledge）；（5）学习者及其特点的知识（KLTC，全名为 knowledge of learningand their characteristics）；（6）关于教育的目标、目的和价值以及它们的哲学和历史基础知识（KEPV，全名为 knowledge of educational ends，purpose and values）；（7）教育环境的知识（KEC，全名为 knowledge of educational contexts）。在这七类知识中，学科教学知识逐步成为教师知识的重心与核心，“学科教学知识”英文名为“Pedagogical Content Knowledge”，常以 PCK 简称。
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2 关于 MPCK 的文献综述
2.1 关于 MPCK 研究背景的相关研究
自从 20 世纪 80 年代学科教学知识这一概念被提出以来，相应科教学知识就受到国外数学教育界的广泛关注[7]。国外很多专家学者在数学学科教学知识方面作了大量的调查和研究，得出一些重要的结论。PCK（PedagogicalContent Knowledge），即学科内容知识，这一概念最先是由美国学者 Shullman，L. S. （1986）提出的，它是学科内容和教育学原理有机融合而成的，其本质是如何根据学习者的不同兴趣、能力来组织、表达和调整具体的课题、问题或论点，以促进他们对学习内容的理解[8]。然而我国开始有这个概念是在2005 年以后，学科教学知识理论开始引起我国教育研究者的关注，并迅速成为教师知识研究的热点话题。就数学教育而言，掌握丰富的数学学科知识和熟练的教学技巧并不足够，已不能有效地促进教师的专业发展，教师更需具备将学科知识有效地传递给学生的知识，这就是数学学科教学知识（Mathematics PedagogicalContent Knowledge，简称 MPCK）。因此，学者们开始关注数学学科教学知识的相关研究。结合数学学科剖析 PCK，即为 MPCK（Mathematics Pedagogical ContentKnowledge），原意为数学教学内容知识[9]。
2.2 关于 MPCK 研究进展的相关研究
Shulman 于 1987 年提出了构成教学的知识基础的 7 类知识：学科知识、一般教学法知识、课程知识、教学内容知识、学习者及其特点的 知识、教育环境的知识和关于教育的目标、目的和价值以及它们的哲学和历史基础的知识[14]。Shulman 强调 PCK 是在学科知识和一般教学法知识的基础上产生的，是最能区分学科专家与教师的不同的一个知识领域。之后，Grossman 对 PCK 的内涵进行了扩展，他认为，PCK 包括 4 个部分：（1）关于学生对某一课题理解和误解的知识；（2）特定主题教学策略和表征的知识。（3）关于学科性质的知识、关于学生学习哪些重要内容的知识或观念；（4）关于课程和教材的知识。
3 中学数学教师运用 MPCK 的调查研究设计 ..................................................8
3.1 调查研究思路..........................8
3.2 调查研究对象....................8
3.3 问卷调查设计..........................8
3.4 课堂观察设计.....................................9
3.5 教学案例分析设计........................................9
4研究结果与分析讨论 ...........................14
4.1 问卷调查研究结果................................14
5 研究结论与反思......................................25
5.1 研究结论............................................25
5.2 研究反思............................26
4 研究结果与分析讨论
4.1 问卷调查研究结果
我们可以发现，接近百分之二十的教师选择了不同意和不确定，选择基本同意的教师竟将近，说明仍有多数教师都不肯定自己完全具备《标准》的选修知识。通过相关性分析，在选择不同意和不确定的教师中，教过高三的教师所占比例为45%，没教过高三的人所占比例为 55%；从教龄方面来看，在 5 年以下的占 39%，教龄在 5-10 年的占 30%，教龄在 10-15 年的占 12%，教龄在 15 年以上的占 19%。以上数据说明但是经历过高三备考的教师以及从事教学工作的年数较长的教师，具备的选修知识更加丰富一些。通过调查研究发现：教师在教学设计中，中学数学教师应将数学学科教学知识与教学实践结合起来进而进行教学设计，在实际的教学实践中随时关注学生的动态，并及时调整教学策略。才能将课堂教学效果发挥到最好。MPCK 离不开教学实践，是教师真正理解的实践方式的知识，是教师基于课堂实践和学习中所获得的经验。
4.2 课堂观察研究结果
经验丰富的教师的在了解学生的知识学习方法可以从多个角度，采用多种方法来表征和应用知识，将使用一种易于理解的数学知识来教导学生，考虑如何满足学生教学策略的具体学习需要，并根据学生的实际情况，并调整教学行为和策略，为学生做出及时有效的应急响应措施。相比之下，没有经验的新手教师在实际教学实践中虽然会更熟悉地对数学知识进行掌握，但这并不能反映在后续的整合教学中正确有效的分析学生之前的知识水平。因此，教师无法实现数学学科知识到教学知识的顺利转化。最终影响了教学实践效果。
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5 研究结论与反思
5.1 研究结论
MPCK 作为教师独有的专业知识，在教学过程中占有举足轻重的地位。本论文主要采用文献研究、调查研究和课堂观察等研究方法，研究了教师在教学设计、课堂教学、学生管理等过程中如何运用数学学科教学知识。通过调查研究发现：教师在教学设计中，中学数学教师应将数学学科教学知识与教学实践结合起来进行教学设计，在实际的教学实践中在这方面做得还不够好。教师应当随时调整教学策略，将 MPCK 中的各要素融合到实际教学中，才能将课堂教学效果发挥到最好。MPCK 离不开教学实践，是教师真正理解的实践方式的知识，是教师基于课堂实践和学习中所获得的经验。并根据本篇论文的实际研究情况，对中学数学教师运用 MPCK 的现状提出一些建议：以发展的眼光看待教学，梳理自身数学知识体系，对数学知识、教学知识和教学法进行再融合。
5.2 研究反思
由于笔者能力有限，使得教学研究样本容量略显不足，可能不具有很好的代表性。如果能在更长的时间内对更多学校、更多年级层次的教师的学科教学知识结构进行研究和分析总结，这样才有望得出更加详尽及具有针对性的结论；在问卷的测试过程中，也遇到个别被试不够配合，敷衍了事的情况。笔者使用的是一般的统计分析方法对听课记录结果进行整理时没有运用很好一种标准化的数据分析方法进行统计。本研究只从学生的外部表现情况来反映教师的 MPCK 的现状调查，仅仅只看到了学生的表面现象，倘若能从学生的角度对教师的 MPCK运用进行调查分析，将有助于对教师的知识现状与发展有更全面的了解。总之，在本研究的整个过程中，还有诸多不足之处，需要进一步努力改正。在今后的研究工作中，还需要进一步挖掘 MPCK 的内涵，对中学数学教师的某些特定 MPCK的相关问题还不能有效反映，研究结论有待进一步考察及验证。
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参考文献（略）