水稻在湖北省县级产量保险的费率厘定

1里盛宣
.飞刁「下二.
1. 1问题的提出及研究意义
农业保险作为农业风险管理的重要手段，越来越受到党中央国务院的重视。从2004年起，连续六年的中央一号文件都强调要开展政策性农业保险’，目前已经试点
的农作物保险险种覆盖了小麦、玉米、棉花和水稻等。湖北省从2007年开始在黄石、阳新、黄梅、新洲、竹溪、老河口、应城等地开展政策性水稻保险，该保险对由自
然灾害和病虫害直接造成的叶片毁坏、茎杆折断、倒伏或死亡且损失程度达到20%以上时进行赔付。每亩水稻的保险金额为20。元，按季每亩保费14元，费率为7昭。
由于水稻保险的保险金额为水稻生长期内所发生的直接物化成本，赔偿触发时，农户得到的只是恢复生产的物化成本补偿，并不能很好地化解农业风险3。湖北省现行
的水稻保险属于个人保险，存在一定的道德风险;在自愿参保和无补贴的情况下，该保险可能存在逆选择;理赔成本较高，某个农户发生损失时，保险公司需要对该
农户进行核损、理赔。根据Roberts(2005)的研究4，该保险在经营中存在很多障碍。 农作物区域产量保险是经国外实践检验的一种较好的化解农业风险的保险制度
创新。在美国，农作物区域产量保险已经实行多年5，也有很多的研究6。从保险经营角度来看，区域产量保险可以在很大程度上减少或消除道德风险发生的可能性，可
以显著减少逆选择，其次在定损和理赔等方面有便利之处。Skees, Hazell, andMiranda(1999)认为在发展中国家，农作物产量保险可以成为农户分散自然灾害风险
的有效工具，其中区域产量保险是一个好的选择。而任何保险合同的基本参数就是费率7，有必要对我国农作物区域产量保险纯费率的厘定深入研究，为我国探索农作
物区域产量保险提供一些有价值的参考信息。
病虫害、气候、土壤地域分布的连续性等使得相邻地域之间的农作物产量具有相关性，农作物产量既具有时间效应也有空间效应，即农作物产量是一个时空过程，
产量数据在应用时需要考虑其时间维度、空间维度以及时空交互效应。那么，如何构建合适的模型来模拟农作物产量的时空过程呢?在所构建的模型下，如何计算农
作物区域产量保险的纯费率呢?
如果使用时空模型拟合的产量去除趋势，各县市的水稻区域产量保险在不同分布假设下的纯费率是多少呢?哪种产量分布假设更合理呢?不同分布下的费率是否
有差异呢?
两种方法所厘定的纯费率各自具有什么样的特点?有什么差异?如何解释这些差异?选择那种方法更合适呢?
本文利用湖北省1991-2007年县级水稻产量数据，试图回答上述问题。
.2国内外研究动态
.2. 1农作物保险市场
历史上尝试由私人来承担农业保险多重险和一切险的尝试无一幸存(Valgren,
1922; Kramer, 1983; Gardner and Kramer, 1986; Wright and Hewitt, 1994)。对于农业一切险和多重险的保险，基本上都由政府来直接或间接经营。Glauber(2004)对美国从
1981年至2003年的经营成本和精算效率进行了分析，其使用了平均保费率(总保费除以总保额)和平均损失成本率(赔付除以总保额)两个指标。费率的变化反映了
费率调整以及商业结构的内在变化;损失成本率的变化，反映了因天气原因和其他原因带来的损失变化。为了在长期内弥补损失，费率必须大于等于期望的平均损失
成本率。研究发现，从1981年至1993年，美国保障水平65%以上的农业保险每一年的平均损失成本率都超出平均费率，说明保费一直不足以弥补损失成本。这一部
分保险的平均费率从1999年开始增长，2001-2003年开始接近长期平均的损失成本率，精算效率得到了一定改善。但是，随着农业保险不断向新的区域和品种扩张，
精算问题还会一直伴随着它的发展。
后来美国政府针对不同的风险保留水平和风险暴露数量，划分不同的基金，保险人可以在其中进行选择，然后针对不同的基金设计条款。在商业基金((Commercial
Fund)中，保险人可以保留高达100%的保费和相应保额，同时分摊相当大份额的收益和损失;在分配风险基金(Assigned Risk Fund)中，保险人可以分出80%的保费给政
府，并且分摊很小份额的损失和收益;发展基金(Developmental Fund)介于两者之间。Glauber(2004)的研究发现，商业基金下，农业保险的赔付率最低;分配基金下，赔
付率最高。从1992年开始，美国的私人公司开始保留越来越多的风险，公司约定的最大净损失(封顶赔付)由1992年的2.28亿美元上升到2003年的24亿美元。随着
保留风险的增加，保险人的收益也增加了。这些收益引发了一些人的指责，认为公司为其承担的风险获得了过度的补偿(GAO 1997; USDA Office of the Inspector
General . 1999; Skees } 2001)。关于农业风险在保险体系的研究很多(Miranda andGlauber, 1997; Duncan and Myers, 2000; Turvey, Nayak, and Sparling, 2001;Mason,
Hayes, and Lence, 2003)，但是关于风险分担收益的实证研究却很少，特别是关于风险分担是否能激励保险人减少道德风险和保险欺诈等。
在美国，私人财产保险公司经营农业保险经历惨痛失败(Valgren, 1922; Kramer,1983)。后来，私人保险公司开始在政府补贴的支持下经营农业保险，然而农业保险
是否能够在没有政府支持的条件下经营，一直是学界讨论的焦点之一(陈妍，2007) o不少学者把私人保险市场的失败归结为非对称信息问题，尤其是逆向选择和道德风
险问题8(e.g., Chambers, 1989; Skees and Reed, 1986; Nelson and Loeman, 1987;Quiggin, 1986; Goodwin and Smith, 1995; Knight and Coble, 1997)。逆向选择问题是指
由于农户比保险人更了解自己的风险类型和期望损失，如果保费低于其期望损失时倾向于投保，保费高于其期望损失则倾向于不投保，这使得投保人都有较高的期望
损失，导致保险公司的保费不能弥补赔付损失，进一步提高费率，导致更严重的逆向选择。精确的风险划分和强制保险是两个常用的防范逆向选择的方法，但精确的
风险划分涉及到很高的成本，而强制保险会减少低风险农户的福利水平，从政治角度来讲，不能普遍采用(Appel, Lord, and Harrington, 1999)。在美国，大幅度的保费补
贴起到了与强制保险相似的作用，使那些保费高于预期损失的农户加入到保险中来(Just, Calvin, and Quiggin, 1999)，从而提高了精算效率(Actuarial Performance)。道德
风险问题是指农户在参与农业保险之后改变了行为，从而改变了其获得赔付的可能性。防范道德风险的努力起初集中于加强对农户的监督。然而由于监督成本高昂，
保险公司只有通过提高保费率或规定高的免赔额的方式使精算效率得以保证，但两者都会压制需求(Goodwin and Smith, 1995)。另外，在厘定保险合同费率时，总是难
以获得农户的产量信息9。
相邻农场之间的自然风险往往存在着相关关系((Bardsley} Abey and Davenport,
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22. Bourgeon Jean-Marc and Chambers R.Cx (2004). "Optimal Area-Yeld Crop Insurance
摘要 8-9
Abstract 9-10
1 导言 11-20
1.1 问题的提出及研究意义 11-12
1.2 国内外研究动态 12-18
1.2.1 农作物保险市场 12-14
1.2.2 国外关于农作物区域产量保险的综述 14-16
1.2.3 国外农作物产量保险费率厘定的研究进展 16-17
1.2.4 国内农作物产量保险费率厘定的研究进展 17-18
1.2.5 贝叶斯分层模型及其在精算研究的应用 18
1.3 论文研究的基本思路和主要研究框架 18-19
1.4 本研究的主要创新点 19-20
2 农作物产量保险纯费率厘定的理论和方法 20-28
2.1 财产保险的精算定价 20-23
2.1.1 费率厘定的基本方法 20-21
2.1.2 保费函数的基本性质 21-22
2.1.3 以损失分布为基础的精算定价原则 22-23
2.2 农作物产量保险纯保费厘定的理论 23
2.3 常用方法介绍 23-27
2.3.1 正态分布法 23-24
2.3.2 实际历史产量法(AHP)及其改进 24-26
2.3.3 经验费率法 26-27
2.4 本章小结 27-28
3 时空模型的构建 28-38
3.1 Bayes分析架构 28-30
3.2 水稻单产的时间模拟 30-31
3.3 空间异质性 31
3.4 空间相关性 31
3.5 水稻单产的空间模拟 31-33
3.6 水稻单产的时空模拟 33-34
3.7 构建时空模型 34-35
3.8 模型选择准则 35-36
3.9 费率厘定公式 36-37
3.10 本章小结 37-38
4 湖北省县级水稻产量保险费率厘定 38-53
4.1 数据来源与描述统计 38-39
4.2 水稻单产数据的检验 39-42
4.2.1 序列平稳性检验、自相关检验 39-40
4.2.2 空间相关性检验 40-42
4.3 时空数据整理 42
4.4 MCMC方法 42-43
4.5 计量软件WinBUGS 43
4.6 实证分析 43-51
4.6.1 模型迭代 43-44
4.6.2 收敛性判断和模型的选择 44-47
4.6.3 参数估计与预测 47-49
4.6.4 费率计算与分析 49-51
4.7 本章小结 51-53
5 不同分布假设下的湖北省县级水稻产量保险纯费率 53-65
5.1 数据预处理 53-55
5.2 各种产量分布假设 55-58
5.2.1 正态分布 55-56
5.2.2 对数正态分布 56
5.2.3 Logistic分布 56-57
5.2.4 Beta分布 57
5.2.5 Weibull分布 57-58
5.3 最大似然估计(MLE)及结果 58-61
5.4 不同分布下纯费率的计算与比较 61-64
5.5 本章小结 64-65
6 结果与讨论 65-69
6.1 不同方法所厘定的纯费率比较 65-67
6.2 主要结论 67-68
6.2.1 时空模型适合模拟水稻单产 67
6.2.2 不同分布假设对所厘定的纯费率有显著影响 67-68
6.2.3 不同方法所厘定的纯费率反映不同的信息 68
6.3 本文研究的不足之处及进一步研究展望 68-69
参考文献 69-75
附录: 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 75-76
致谢 76-77
附件 77-82
附件1 湖北省各县市1991-2007水稻单产的描述统计量 77-78
附件2 WinBUGS计算的概念图 78
附件3 WinBUGS计算程序 78-79
附件4 湖北省各县市在各分布拟合的AD检验值