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第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
随着社会与技术的发展，清晰而精美的图片成为了人们迫切的需求，然而受限于电荷耦合器件(Charge-Coupled Device，CCD)和互补金属氧化物半导体(Complementary Metal Oxide Semiconductor，CMOS)图像传感器阵列排列密度低的物理条件，以及拍摄过程中受到光模糊、随机噪声和运动变形等因素的作用，成像设备往往得到的是像素密度低，视觉效果差的低分辨率(Low Resolution, LR)图像。从物理条件来提高像素密度，需要不断的缩小传感器尺寸来增加像素单位的密度，然而减小单点像素相当于减少像素单位上的光量，从而导致散粒噪声的增加，且越小的像素单位需要越高的工艺，所以一直在物理条件上改善最终的视觉效果，需要越来越高的成本，甚至达到成像技术上的瓶颈。然而从软件方面改善图像质量仍有许多提升空间且可达到与改善物理条件类似的效果。超分辨率重建(Super-Resolution Reconstruction, SRR)算法利用一张或者多张LR 图像来重建一张高分辨率(High Resolution, HR)、有良好视觉效果的图像以满足人们视觉上的需求。SRR 重在解决成像密度低的问题，对于单张图像的重建，由于像素空间位置上的关系，它的光量受近邻像素的影响，所以可以根据单张 LR 图像来估计 HR 图像所缺失的像素信息；对于多张 LR 图像，由于多张 LR 图像序列之间的像素，是承像设备发生微小的平移而形成的，所以每张 LR 图像都包含其他图像所没有的像素信息。在一定区域内用这些 LR 图像可以复原 HR 图像由于成像系统的原因而丢失的像素信息。可以知道利用多张图片重建的效果将比单张估计重建具有更多的真实信息，然而多张 LR 图像重建需要对于微小运动的 LR 图像进行采样，从而需要较高的技术成本。但是相比逐渐达到技术瓶颈的物理成像设备来说，从软件方面对图像进行重建的方法可以大大减小高端硬件的开销成本，同时达到与高端硬件相似的结果，甚至超越它的瓶颈。
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1.2 国内外研究现状
SRR 技术经过近 20 年的发展，形成了许多实用的算法，如频域法、非线性内插法及空域迭代法，卷积神经网络法等。这些 SRR 算法形式不一，且都能取得一定的重建效果，都具有适合各自使用的场合。近几年来，SRR 又在压缩图像或视频的重建方面兴起，同时由于量化噪声的引入面临着新的困难和挑战。自 1984 年，Tsai 和 Huang[1]提出频率域的多帧 SRR 算法开启了 SRR 领域的研究。在该算法提出前，Gerchberg[2]已经通过傅立叶变换使信号频谱能超越衍射极限来增加分辨率，只是没有受到较大关注，因此 Tsai 的方法首先被用于对于卫星图像进行处理。小波变换也常被用来进行超分辨率重建，在较前沿的研究中，Sen和 Darabi[3]将离散小波变换的结果作为正则项，并且与压缩感知结合，以此重建超分辨率图像。由于频率域只适用于简单的平移运动，所以对于非线性的运动采样具有很大的局限性。由于频率域重建的缺点，研究重点逐渐转移到空域上来。空域算法虽然计算量大，但是他能够灵活处理非线性运动采样，从而具有更好的重建结果和更广阔的适用性。目前空域的 SRR 算法研究主要在以下三个方面：基于单帧图像的重建方法，基于图像序列的重建方法，基于学习的重建方法。
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第二章 正则化超分辨率重建算法概述
2.1 超分辨率重建基础
在一副图像的获取过程中会经历一系列的变形、模糊等过程，从而得到了一副观测图像，也被称之为 LR 图像。如图 2.1 所示：由于 LR 序列中每一帧 LR 图像都是对 HR 图像发生亚像素位移的降采样形成的，所以 SRR 过程首先需要知道 LR 图像在 HR 图像中的对应位置。因此需要知道 LR 图像序列形成过程中发生的子像素运动位移模型。如果亚像素的运动模型不能事先确定，则需要通过图像序列的信息来进行合理的运动估计。此外场景中还可能存在多个运动不一致的目标的情况，因此在图像运动模型未知的 SRR 图像恢复中，需要设计能估计不连续运动采样的算法，而运动估计产生的误差也可能会传递到最终的重建效果中。
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2.2 MAP 重建概述
通过最小二乘法求解式(2-2)中 x，这样可使整体误差达到最小。但是这个过程通常是不适定的或者病态的，即使 n 十分微小，估计出的 x 也会分布大量高强度噪声。为了得到视觉上可接受的结果，最大后验算法框架主要构造观测模型假设和先验正则这两项来构造求解路径。式(2-3)表示 MAP 重建过程。正则项往往与先验知识相关。大多数情况下图像不可能全部平滑的，否则将失去图像的意义。所以可以认为，在一般情况下图像总会包含边缘和纹理等非连续点，因此一般将图像认作是分片光滑的。选取正则化函数的原则就是：能在平滑噪声的同时保持非连续点的特性。然而平滑噪声与保持非连续点本就是相互矛盾的，很难有一种正则项既能识别和平滑噪声，同时又能保持非连续点的特性。
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第三章 基于自适应阈值的正则化超分辨率重建......16
3.1 自适应阈值分割模型获取 ............ 16
3.1.1 三种先验知识比较分析 ...... 16
3.1.2 自适应阈值模型 ......... 21
3.2 结合自适应阈值模型的重建 ........ 23
3.3 基于边缘方向的重新插值 ............ 24
3.3.1 基于边缘的插值算法 .......... 25
3.3.2 基于最小差分梯度的双线性重新插值 ......... 27
3.4 小结 ............ 29
第四章 实验及结果分析..........30
4.1 实验平台及参数描述 ........... 30
4.2 实验对比及评价标准 ........... 30
4.2.1 实验参照算法 .... 30
4.2.2 主观质量评价 .... 30
4.2.3 客观质量评价 .... 31
4.3 实验结果及分析 .......... 33
4.4 小结 ............ 43
第五章 总结与展望.........44
5.1 总结 ............ 44
5.2 展望 ............ 45
第四章 实验及结果分析
4.1 实验平台及参数描述
为了验证算法的效果和性能，所有算法都在 PC (Intel 酷睿 I3-4170 3.69GHz,RAM 4.0GB)配置下进行。编码工具为 matlab2014a。对于原始的彩色高分辨率图像，首先均进行灰度化预处理。然后对其进行亚像素平移得到非线性移动的图像序列。之后对序列中的图像进行模糊处理，并加入噪声。最后对图像序列的每一帧进行降采样处理，以得到原始 HR 图像的 LR 观测序列。为了验证算法在不同噪声环境下的性能，本文实验选取了均值为 0、方差为0.01 的高斯噪声和密度为 0.02 的椒盐噪声，因为此两种噪声具有较好的对比性，所选取高斯噪声的密度大、噪声块小且分散均匀；椒盐噪声密度小，噪声块大，分散不均。这样通过不同噪声环境的对比，突出本文算法的适应性与处理能力。为了体现本文算法在噪声环境下有较好的重建性能，本实验将采用文献[55]中经典样条插值法、文献[17]中 GTV 正则化超分辨率基建算法，文献[19]中提出的自适应参数正则化超分辨率重建法，自适应阈值 GTV 正则化超分辨率重建加区域中值重新插值法，以及自适应阈值超分辨率重建加基于最小差分梯度的双线性重新插值法等共五种算法进行对比。为了准确客观的评价各个算法的性能，本文将从主观视觉感受和客观数据分析两方面进行评价。
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总结
本文首先介绍了超分辨率重建的背景与意义，然后介绍了 SRR 的原理与方法，综述了国内外相关的超分辨率重建研究，并重点叙述了基于正则化的 SRR 算法。针对该算法在噪声环境下的不足，在该算法的基础上进行了改进，使得改进后的算法模型在噪声环境下有更好的性能，从而使得整体算法具有更好的重建能力。本文以 GTV 正则项为基础展开研究，提出一种基于自适应阈值的去噪方法。先叙述了该阈值模型，并详细讲叙了该模型的获取过程。然后，在基建算法的迭代过程中，用该模型作为 GTV 代价式的阈值选取模型，使噪声点从有用模型数据中分割出来从而达到去噪目的；在处理噪声时，直接在迭代过程中截断识别出的噪声点并重新插入合适的值，使得噪声信息不会在 GTV 重建过程中反复干扰从而加快了收敛速度，同时保持了图像信息。对于非噪声点和重新插值后的点可以继续进行迭代重建，从而在保持 GTV 超分辨率重建效果的同时加强了其去噪性能。而在重新插值过程中，本文在基于方向插值的基础上提出了一种简化且更好的插值方法：基于最小差分梯度双线性插值方法。该方法需要在一个选取的邻域中表征所有已知梯度方向，然后按照特征模型计算每个梯度方向的衡量值，并选取衡量值最小的梯度作为近似边缘，最后根据此梯度上的像素信息进行插值。先将这像素点构成一个排序的一维向量，然后从两端删除一定数量的点，并取中间段剩下的点进行双线性插值。最后，介绍了本文采用的实验手段，实验所处的环境，实验所选取的参数，展示了本文及相关算法对多组测试样例下的实验结果，根据实验结果进行详细的实验分析，并得出结论：本文基于正则化的超分辨率重建改进的算法，在噪声环境下取到了较好的效果，本文的扩展研究的方法使得改进的基建算法在噪声环境下有更好的重建能力。
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参考文献（略）